专项三 统计与可能性-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（苏教版）

单元 R 练到鸟 ⊙用时：90分钟 小学 数学·6年级下册SJ 2满分：100分 期中 专项三 统计与可能性 题号 三 四 五 总分 得分 扪湿照长 、填空题。（每空2分，共24分） 1.在括号里填上“可能”“不可能”或“一定”。 (1)太阳( )从东方升起。 (2)天气预报说明天下雨，那么明天( )会下雨。 (3)做种子发芽试验，发芽率( )大于100%。 2.某学习小组在一个十字路口记录5分钟内的汽车流量，整理后如下表。通过这些信息， 你知道这段时间里经过这个路口的小轿车有( )辆。 ××路口5分钟内汽车经过数量记录 小轿车 公共汽车 面包车 其他 羹 斑 公共汽车：正正正正F 占车辆总数 …… 2 1 1 的几分之几 4 8 其他：正正正正 3.和平路小学的各建筑物占校园建筑物总面积的百分比如下图，校园占地总面积是30000 平方米。根据扇形统计图填空。 建筑名称 教学楼 科技馆 食堂 体育馆 实验楼 面积/米2 污染指数 科技馆 实验楼 茶 25% 150 137148148 10% 体育馆 100 107100 食堂 20% 68 2.5% 教学楼 50 50 42.5% 8日9日10日11日12日13日14日日期 第3题图 第4题图 4.上图是收集到的某市2023年3月8日至14日一周内的“空气污染指数”的折线统计图。 现规定：污染指数在150以上的为“重度污染”；102~149的为“轻度污染”；60~104的 为“良”；60以下的为“优”。则这一周内属于“优”有( )天，“良”有( )天， “轻度污染”有( )天。 数学下册L45」六年级S 二、判断题。（对的打“V”,错的打“X”)(10分）》 1.在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。 () 2.统计表可以看出数量多少，统计图可以直接看出哪种数量多，哪种数量少。 () 3.医生想清楚的看到病人一天体温变化情况，选择折线统计图更合适。 () 4.盒子里有4个白球和1个黑球，聪聪每次摸出一个，再放回去摇匀，重新摸，如果他前 4次摸出的都是白球，那么第5次摸出的一定是黑球。 ( ）) 5.洋洋爸爸带他去划船，划到水中央时，爸爸将放在船上的一堆石头扔入水中，水面会 下降。 ( 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里)(15分)》 1.甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是()。 A.抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢 B.石头、剪刀、布定输赢 C.盒子里有2个黄球、2个红球、5个白球（除颜色外完全相同），从中摸出一个球，记下 颜色后放回，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢 D.掷骰子，掷到奇数甲赢，掷到偶数乙赢 2.要统计下面各项信息，其中最适合折线统计图的是()。 ①动物园各种动物的只数②南京一年的降水量变化情况 ③小华1到10岁体重的变化情况④我国各种地形与国土面积之间的关系 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.安安妈妈想统计2022年家里各项支出的比例情况，选用( )统计图最合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 D.复式 4.58口÷☐2的商是两位数的可能性( )商是一位数的可能性。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 5.晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分钟后到距家500米的文化馆，妈妈和贝贝 没有停留，沿原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分钟后也沿原路返回，贝贝、爸爸、 妈妈三人返回用的时间依次是10分钟、10分钟、15分钟。下面的折线统计图中， )描述了爸爸的行程，（ )描述了妈妈的行程。 路程/米 +路程/米 路程/米 600H 600F 600H 500 500 500 400 400 400 A.300 B.300 C.300 200 200 200 100 100F 100 0% 0 04 5101520253035时间/分 5101520253035时间/分 5101520253035时间/分 数学下册L46」六年级s 四、下图是王新家2022年生活支出情况的统计图。(12分) 教育 1.王新家哪项支出最多？ 饮食 支出 支出 28% 30% 旅游和服装 支出35% 其他支出 7% 2.王新家2022年各项支出总计约15000元，其中饮食支出多少元？ 五、解决问题。(39分)》 1.下面是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学篮球 队第一场比赛得55分，第四场比赛得72分，请结合统计图回答问题。（15分) 某市中心小学和实验小学篮球队的 四场比赛得分情况统计图 2023年3月 中心小学 得分/分 -实验小学 75 70 72 65 63 60 164 58 55 50 55 55 0> 第一场第二场第三场第四场场次 (1)在第二场比赛中，中心小学篮球队的得分比实验小学多5%，实验小学篮球队第二场 比赛得了多少分？ (2)中心小学篮球队第三场比赛的得分与实验小学篮球队第三场比赛的得分之比是 11:12,实验小学篮球队在第三场比赛中得了多少分？ (3)根据(1)(2)补全右面的折线统计图。 数学下册47」六年级s 2.为了庆祝2023年春节，永胜超市举办了有奖销售活动。顾客购物满288元即可参加抽 奖活动，下面两个箱子中各放有6个小球，编号均为1-6，抽奖公告如下：赵叔叔正在抽 奖，他最有可能获得( ) 抽奖公告 奖，获得( )奖的可能性 抽奖 ☆每张小票抽奖一次 最小，说说你的理由。(6分) 箱 ☆从两个箱子里各摸一个球，如果 和是2或12 一等奖38元券 和是3或11 二等奖28元券 抽奖 和是4或10 三等奖18元券 箱 和是5,6,7,8或9纪念奖香皂一块 3.蓓蕾幼儿园各班男、女生人数统计如下表。（18分) 人数/人 班级 大班 中班 小班 性别 男生 40 50 52 女生 32 38 42 (1)根据上面的统计表完成下面的统计图。(6分) 蓓蕾幼儿园各班男生、女生人数统计图 人数/人 ☐男生女生 60 50 40 30 20 10 0 大班 中班 小班 (2)蓓蕾幼儿园共有男生多少人？女生多少人？（(4分) (3)蓓蕾幼儿园男生比女生多百分之几？(4分) (4)你还能提出哪些数学问题并解答吗？(4分) 数学下册L48」六年级S二1.×2.V3.×4.×5.V 三、1.B2.B 3.C【解析】长方形的面积÷长=宽（一定），比值一定，长 方形的面积和长成正比例关系；总路程÷时间=速度( 定)，比值一定，总路程和时间成正比例关系；减数+差= 被减数（一定），是和一定，不是比值或乘积一定，所以不成 比例；被除数÷商=除数（一定），比值一定，被除数和商成 正比例关系。 4.A5.C 四1.89号 16 2.x=10x=25x=20 五、 会展中心北 图书馆 30 45邮局 电视塔 500m 科技馆 六、1.(1)孙老师从家出发，先沿正东方向走200米到达书店， 再向东偏南45°方向走300米到达邮局，再接着向正 东方向走200米到达博物馆，最后向东偏北30°方向 走400米到达学校。 (2)孙老师从家到学校共走了11段，则孙老师从家到学校 一共走了11×100=1100（米）1100÷55=20（分钟） (3)400÷100=4(厘米)》 张老师家书店 学校 30☑大45 309 100米 红旗商场 邮局博物馆 2.（1)45÷0.5=90,90÷1=90…270÷3=90,即生产零件 的个数与工作时间的比值一定，因此张师傅生产零件 个数与时间也成正比例关系：同理，赵师傅生产零件个 数与时间成正比例关系。 (2)从统计图可以看出，张师傅2小时生产了180个零件； 赵师傅2小时生产了90个零件。 (3)根据图像分析可知，用相等的时间，张师傅生产零件的 个数多，可得出张师傅的工作效率高。 3.(1)444 (2)仔细观察表格可知，竹竿、木棒的实际高度与影长的比 值是一定的，所以实际高度与影长之间成正比例。 (3)3.2×4=12.8(米) 专项一数与代数 -、1.十五亿六千万16亿2.1mn3.507.084507.1 4.9752360150 5.(1)买a千克苹果的钱数 (2)买1千克苹果和1千克梨的钱数 (3)买a千克苹果和2.4千克梨的钱数 6.2.25420037.53503.54.5 7.<>>=<> 8.(1)2（2)正(3)1.25【解析】(1)根据图示可以得出， 水龙头每分钟的出水量是2÷1=2（升）。（2)水龙头打开 的时间与出水量是两种相关联的量，水龙头的出水量÷打 开的时间=每分钟的出水量，每分钟的出水量一定，也就 是这两种量的比值一定，所以成正比例；(2)先求出每分钟 数学下册 的出水量，2÷1=2（升），再用150除以每分钟的出水量就 是所用的时间，150÷2=75（分），然后根据1小时=60分， 75÷60=1.25(小时)，换算出时间即可。 9.1.53.9510.3000x0.307 二1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.C2.C3.B4.B5.D 四1.18.798子3099 3 2.x=0.4x=10x=108x=110x=2.06x=8 五、1.周二、周四、周六没有进货。 2.周二周日 3.400+300+100+600=1400(千克) 90+200+95+120+100+110+120=835(千克) 六、1.下午3时13分23秒=15时13分23秒 15时13分23秒-8时45分57秒=6时27分26秒 2.12.1÷(10+1)=1.1(元) 1.1×10=11(元) 3.60×8÷80=6(小时)8-6=2（小时） 4.9×5+7×5=80(元)80÷2÷5=8（本） 5.150×号=60（人） (150+60)÷2-252(人） 专项二图形与几何 -、1.(1)△(2)O(3)O(4)△ 2.东90东北100东南40东100 32.515.719.6254.65.号26.8487.65 8.40【解析】把这个圆柱形木料加工成一个体积最大的圆 维，制去部分的体积是周柱体积的(1一宁)，振据国柱的 体积公式：V=S品，把教据代入公式解答。4×15×(1-弓) =40(立方厘米)。 9.62圆锥18.8410.31.450.24 二、1.V2.×3.×4.V5.× 三、1.C2.C3.A4.A5.B 四、1.45÷5=9(cm) 45-(9-5)x5x7-子x3.14x52=15.375(m) 2.体积：20×40×25+3.14x(2×40×分=26280(cm) 表面积：25×20×2+25×40×2+20×40+3.14×20×40 ×7+3.14×(2)2=5370(em2) 五、1. (分法不唯一) B 2.不能，因为不论怎么分，只能分成一个钝角三角形和一个 锐角三角形、两个直角三角形或两个钝角三角形。 六1.号×(9)2x3.14×60=25120(cm) 2.(1)快船从甲港出发，向北偏东60°行驶100海里到A处， 再向北行驶70海里到B处，最后向北偏东45°行驶 150海里到乙港。 (2)(100+70+150)÷50=6.4(时) 3(受+22×3.14-（号2×3.14=87.92(） L73」六年级S 4.24÷(1-子)÷20=3.6(dm) 常考易错综合评估检测卷 5.A:(10×8+10×6+8×6)×2=376(平方厘米) -1.15437001542.正东3.日134.7 B:[(10+10)×3+(10+10)×8+8×3]×2=488(平方厘米) 5.500【解析】实际距离=图上距离÷比例尺，5÷10000 1 C:[10×(8+8)+3×(8+8)+10×3]×2=476(平方厘米) 376<476<488 50000厘米，50000厘米=500米。 A包装方式最省包装纸，最少需要376平方厘米的包装纸。 6.339.12【解析】设圆柱的底面半径是r厘米，则：2×3.14 【解析】这两个礼盒可以看成2个完全一样的长方体，拼成 ×r+2r=24.84,8.28r=24.84,r=3;圆柱的高：3×4=12 一个大长方体有A、B、C三种拼组方式：A中长方体的长、 (厘米)；3.14×32×12=3.14×9×12=339.12（立方厘米）。 宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米：B中长方体的长、宽 7.1505008.961:49.2110.162n+10 高分别是20厘米、8厘米、3厘米；C中长方体的长、宽、高 二、1.× 分别是10厘米、16厘米、3厘米。利用长方体的表面积公 2.×【解析】由于圆柱的侧面积S=2h,当两个圆柱体侧 式即可求出最少需要多少平方厘米的包装纸。 面积相等时，「和h不一定都分别相等，所以它们的体积也 专项三统计与可能性 就不一定相等。 -、1.(1)一定(2)可能(3)不可能2.40 3.×4.V 3.127503000750600075004.124 5.X【解析】圆的周长÷它的半径=2π（一定），符合正比 二、1./ 例的意义，所以圆的周长与它的半径成正比例；圆的面积 2.×【解析】只有条形统计图和折线统计图能很容易看出 ÷它的半径=T×它的半径，因为它的半径是变量，所以 数量的多少，扇形统计图能反映部分与整体的关系，故说 (π×它的半径)就不一定，是乘积不一定，所以圆的面积 法错误。 与它的半径不成比例。 3.V4.×5.× 三、1.C2.A3.C4.C 三、1.A2.B3.A4.A 5.B【解析】由题意可知，把这些书的本数平均分成(2+4 5.AC【解析】根据题意可知，图像是先从原点出发，10分 +5)份、(3+4+6)份都能正好分完，这些书的本数是(2+ 钟后到达了一个离家500米的文化馆，爸爸在文化馆停留 4+5=11)、(3+4+6=13)的公倍数，即11×13=143。 了15分钟，在图像上表现为与x轴平行的线段，因此A描 述了爸爸的行程；妈妈去时10分钟，返回时15分钟，回来 圆1装共032君 268 时速度较慢，故C描述了妈妈的行程。 28750分 四、1.旅游和服装。 五、1.CBDA 2.15000×30%=4500(元) 2.33.33 五、1.(1)63÷(1+5%)=60（分）》 3.方案二 (2)1:12-B5÷是-60（分） 宣传材料的总份数：1500×4=6000（份）；A.6000×30%= (3)某市中心小学和实验小学篮球队的 1800(份)，B.6000×15%=900(份)，C.6000×40%= 四场比赛得分情况统计图 2400(份)，D.6000×15%=900(份)，按照第一天各展厅 2023年3月 的参观人数占的百分率准备，所以，方案二最合理。 一中心小学 得分/分 六、1.不公平，因为1~6这6个数字中，有2,3,5共3个质数；有 --实验小学 75 4,6共2个合数，掷出质数的可能性大。朝上一面的数大 70 72 于3时小娟赢，小于或等于3时小香赢。（答案不唯一) 65 63 60 601 164 58 2.10÷800000=800000(厘米) 55 260 55 80000000厘米=800千米 50 55 0 800÷(55+45)=8(小时) 第一场第二场第三场第四场场次 3.(1)8÷1=8(元)，16÷2=8（元），24÷3=8（元），32÷4= 2.纪念一等理由：和是2或12的情况最少，和是5,6,7， 8(元)，40÷5=8（元），总价与数量成正比例关系，因 8或9的情况最多，所以获得一等奖的可能性最小，获得纪 为比值都是8元。 念奖的可能性最大。 (2)68÷8=8(袋)…4（元） 3.(1)蓓蕾幼儿园各班男生、女生人数统计图 4.(229+195)÷(28+25)=8(棵) 人数/人 ☐男生门女生 60 5号×3.14×2x1.53.14=2(米) 50 40 高频考点综合评估检测卷 30 20 10 -1.(1)0.253.2(2)号正2.20403.12013530 0 大班 中班小班 4.30:14【解析】先统一单位，再根据比例尺=图上距离： (2)男生：40+50+52=142（人） 实际距离，即可写出比例尺，9厘米=90毫米，90：3=30：1： 女生：32+38+42=112（人） 根据实际长度=图上距离÷比例尺求出实际长度，12厘米 (3)(142-112)÷112≈26.8% =120毫米，120÷30=4（毫米）。 (4)例：男生比女生多多少人？ 5.反 142-112=30(人)（答案不唯一） 6.0.30.06【解析】圆柱的体积=底面积×高，求出体积， 数学下册L74」六年级S