数与代数综合练习(2)(练习范围：量与计量 比与比例 式与方程)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(青岛版)

学校： 班级： 姓名： 8 …8 -30- 3.看图列方程，并求解。(6分) (1) (2) 文学书： 105 比文学书多35% 科普书： 324本 五、动手操作我最棒。(9分) 1.在下图中画出一个周长是14厘米的长方形，长与宽的比是4：3，并画出按照4：1的比 放大后的图形。（每个小方格的边长是1厘米）(4分) 2.街心公园是一个长方形，周长是5400米，长与宽的比是5：4，请你用1：30000的比例尺 画出街心公园的平面图。（先计算所需数据，再画图）(5分) 六、生活中的数学。(27分) 1.阳光工厂新生产一批药水，药与水的质量比是1：299。(6分) (1)现在有药粉12克，可配置出多少克药水？ (2)如果要配制600克药水，需要药粉和水各多少克？ -31- 2.列方程解决问题。(6分) (1)小明和小梅约定国庆外出游玩，两家相距330千米，同时出发相对开出，3小时后相遇。 若小明爸爸开车速度是每小时60千米，小梅爸爸的开车速度是每小时多少千米？ 弥 (2)某植物园内植物种类繁多，其中观赏植物有48种，比可食用植物少号。可食用植物 约有多少种？ 3.同一时间，六(1)班同学在中心广场测量周围高楼的影长，根据测量数据得到y=0.4x, 其中x表示楼高，y表示影长，单位都是米。如果楼高为6米，影长多少米？如果影长 1.2米，楼高多少米？(4分) : 4.刘爷爷每天快走锻炼身体，每天快走的路程和时间如下表。(6分) 路程（米） 90 180 270 360 时间（分钟） 1 2 3 (1)根据表中数据，在快走的途中找出各点，并 路程（米） 按顺序连起来。 630 540 (2)刘爷爷每天快走的路程和时间成什么比例 450 360 关系？你是依据什么做出判断的？ 270 180 90 0 1234567时间（分钟) 线 5.水果超市新进一批苹果，第一天售出的苹果与剩下的质量比是2：7，第二天又售出64千克， 这时剩下的苹果的质量占这批苹果总质量的60%，水果超市新进多少千克苹果？(5分) : -32-4÷ 200=800(厘米)=8（米） 6×8=48(平方米) 1 5.8÷4000000=32000000(厘米) 32000000厘米=320千米 320÷2=160(千米/时)》 2 160×2+3=64(千米/付) 3 160×2十3=96（千米/时） 【解析】根据题意，实际距离=图上距离÷比例 尺，图上距离是8厘米，比例尺是1：4000000， 代入即可求出实际距离，注意单位换算。两车 相向而行，速度和=总路程÷相遇时间，用两地 距离除以时间2小时求出速度和，再按比分配 分别求出两车的速度。 阶段学习成果调查（期中）】 -、1.56.027602.72.91352745 3.25204.示例：3：6=4：85.2464.9 6.47114137.1808.9:10 9.12.566.2810.10175 11.2187.5【解析】根据题意，降价20%后的售 价是2100元，用2100除以(1-20%)求出降 价前的价格，原价涨价20%后是降价前的价 格，用降价前的价格除以(1+20%)即可求出 原价。 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.A2.C3.AB4.D 5.C【解析】圆柱和圆锥的底面积相等，高之比 是2：1，则体积之比是6：1，所以圆柱形容器 里注满水，倒入圆锥形容器内，能倒满6次。 四、1.4152.50.5170.5141 39 2.x=1x=9x=3 3是1乡 4.(1)12.56÷3.14÷2=2(厘米) 表面积：22×3.14×2+12.56×8= 125.6(平方厘米) 体积：3.14×22×8=100.48（平方厘米） (2)6x6×3+3.14×(号)2×6×3= 164.52(立方厘米) 五、1.2. 六、1.梨树：200×(1+15%)=230（棵） 杏树：230×(1-10%)=207（棵） -5 2.设这条步道全长x米。 五、1.(1) 1 2x-25%x=200x=800 40% 故》 20% 3.10825÷(1+3×2.75%)=10000(元) 4.(30÷2)2×3.14×6=4239(cm3) 文艺书(5)% (2)示例：文艺书的数量是历史书的百分之几？ 5.(1)明明：15：20=3：40-0 180÷480=0.375=37.5% 2.(1)5400÷(40%-25%)=36000(万元) 亮亮：20：250=2：25=25 36000×35%=12600(万元) 比值不相等，不能组成比例。 (2)36000×5%=1800(万元) 5 (2)设需要加人x克盐。 1800×2+5+3=900(万元) 15:200=x:300x=22.5 3.5×20-85=15(升) 6.120千米=12000000厘米 小桶：15÷(5-2)=5（个） 3:12000000=1:4000000 大桶：20-5=15（个） 9÷400000=3600000(厘米) 4.10×70-525=175(元) 36000000厘米=360千米 足球：175÷(70-45)=7（个） 【解析】根据题意，比例尺=图上距离÷实际 篮球：10-7=3（个） 距离，由此求出比例尺，实际距离=图上距离 【解析】根据题意，假设全部买篮球，则需要(10× ÷比例尺，代入计算即可，注意单位换算。 70)元，实际花费525元，少花(10×70-525)元， 每个足球比每个篮球少花(70-45)元，用(10× 单元综合练习（五）】 70-525)除以(70-45)即可求出足球的个数，用 一、1.条形折线扇形2.448352 总数10减足球的个数即可求出篮球的个数。 3.扇形 数与代数综合练习（一）】 4.(1)7(2)羊毛棉(3)35(4)30035 5.(1)伙食1575(2)1125900(3)20 -、1.109 910 2.5122560六 6.405010 3.982679.826710三十二亿四千五百二十 7.410【解析】假设全都是自行车，一辆自行 五万四千32.4525432 车有2个车轮，则一共有2×14=28（个）车 轮，实际有38个车轮，相差38-28=10（个） 4.154005. 536.无法确定谁 车轮，一辆三轮车有3个车轮，和一辆自行车 7.<>><<= 相差1个车轮，由此可得三轮车有10辆，自 8.152709.少60.810.15 行车有14-10=4（辆）。 11.14512.亏12.5 二、1.V2.×3.×4.×5.× 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.B2.D3.B4.B5.D6.C 三、1.A2.A3.B4.D5.B6.C 四、1.人数（人） 0 四，14979028401后} 14 6 40 20 2.0.8227228 8 球乓 毛球 3.2802320.8622524 (1)160(2)37.5(3)85 五、1.0.05×30=1.5（万张）1.5>1.2，不够。 2.(1)8037.510 还需要购进1.5-1.2=0.3（万张）。 参加演讲比赛人数条形统计图 参加演讲比赛人数扇形统计图 人数（人） 50 2.252×号×号=120（平方米） 30 积 3.150×4÷200=3(时) 10 4.750÷5÷(1+1.5)=60(千米/时) 组别 60×1.5=90(千米/时) (2)号 5.4560÷(6000×80%)=0.95=九五折 (3)示例：报名参加甲组的人数是报名参加丙 6.30÷(1-5-30%)=60(毫升) 组的人数的几分之几？ 30÷40=子 7.320x1-号-子×50%)=200（页） 200÷25=8(天) -5 【解析】根据题意，第一天读了这本书的}，第 二天读了这本书的子×50%，把整本书看作单 位1”，剩下的页数占整本书的(1一子号× 50%),用总页数320乘(1--子×50%)求 出剩下的页数，再除以每天读的页数25即可 求出还需要多少天才能读完。 数与代数综合练习（二） -、1.2.110372.2520 3.(1)厘米(2)千克(3)升(4)千米 (5)平方分米(6)秒 4.3030053.007840095003.02 8 5.示例：156.111x+987.丙8.1412 9.牡丹有多少盆 10.12×60+12x=162075 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.A3.C4.A5.C 四、1.15：45：121：74：3 2.x=18x=24x=1 200 729 x=22x=11 2 3.(1)x+3x=105x=63 (2)(1+35%)x=324x=240 五、1. 2.5400÷2=2700(米) 2700×,5=1500(米)=150000（厘米） 5+4 150000×30000 5(厘米) 4 2700×5+4=1200(米)=12000（厘米） 1 120000×30000=4(厘米) 六、1.(1)12×(1+299)=3600（克） 1 (2)药粉：600×1+299=2（克） 299 水：600×1+29-598（克） 2.(1)设小梅爸爸的开车速度是每小时x千米。 60×3+3x=330x=50 (2)设可食用植物约有x种。 x-子=48x=84 3.y=0.4×6y=2.4 0.4x=1.2x=3 4.(1)路 540 450 360 270 180 (2)成正比例关系，比值一定。 5.设水果超市新进x千克苹果。 (277-60%)=64x=360 【解析】根据题意，第一天后，剩下的苹果质量 占全部的2子7第二天后，利下的率果质量占全 部的60%，所以第二天售出的64千克就占全 部的(2子760%)，据此列方程求解即可。 图形与几何综合练习（一） 一、1.无数 -2.65 3.左或右4.450.060.0183050 5.40206.45直角 7.531.478.5 8.1728138389.96 10.226.083【解析】由题图可知，圆柱的底面 半径是18.84÷3.14÷2=3（分米），高是14- 3×2=8(分米)。根据圆柱的体积公式计算 即可。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍， 所以能倒满3次。 二、1.×2.×3.V4.×5.× 三、1.C2.B3.B4.D5.B6.C 7.D【解析】②和④的底面积相等，圆锥的高是 圆柱的3倍，根据圆锥和圆柱的体积公式，它们 的体积相等。 8.D【解析】把直角梯形变成正方形，增加的面 积是一个三角形的面积，20×2÷4=10（厘 米)，所以直角梯形的高、下底是10厘米，上底 是10-4=6（厘米）。再根据梯形的面积计算 公式求出梯形的面积即可。 四、1.3.14×8=25.12（厘米） 2.12×(12÷2)-3.14×(12÷2)2÷2= 15.48(平方分米) 3.(15×8+15×6+8×6)×2=516(平方厘米) 15×8×6-2×2×2=712(立方厘米) 1 4.3.14×8×8+3×3.14×8×6= 2009.6(立方厘米) 五、1. 2 围 从前面看 从左面看 六、1.25÷8=3（个）…1（厘米），最多能剪3个。 北偏西60°60西偏南15°802805 25×8-3.14×(8÷2)2×3= (2)280÷5=56(千米/时) 49.28(平方厘米) 【解析】根据图中的比例尺和李叔叔家到服务 2.50-4×2=42(厘米)40-4×2=32（厘米）》 区、服务区到甲市的图上距离，可以分别求出 50×40-4×4×4=1936(平方厘米) 这两段路程，用总路程除以总时间，就是李叔 42×32×4=5376(立方厘米) 叔开车往返的平均速度。 3.(1)圆锥59圆锥95 (2)写×3.14×52x9=235.5(立方厘米) 2.3.14×82×4=50.24(平方厘米) 3.14×15×2×3=282.6(厘米) 号×3.14×9×5=423.9（立方厘米） 【解析】当时针从“3”走到“6”，扫过的面积就 235.5<423.9,最大是423.9立方厘米。 是半径为8厘米的圆的面积；时针走过3大 4.3.14×52×2×3÷(3.14×42)=9.375(厘米) 【解析】由题可知，圆锥形铁块的体积等于烧 格，分针走了3圈，则分针针尖走过的路程就 杯中水面上升的体积，据此先求出圆锥形铁 是半径是15厘米的圆的周长的3倍。 块的体积，再根据圆锥的体积计算公式，即可 3.(1)图略(6×10)×(4×10)÷2=1200（平 求出这个圆锥形铁块的高。 方米) 5.[3.14×(6÷2)2÷2-6×(6÷2)÷2]×2×2= 【解析】根据三个顶点的位置，在图中画出 20.52(平方分米) 三角形，可以发现三角形的底是6个小方 图形与几何综合练习（二】 格的边长，高是4个小方格的边长，据此解 -、1.(V)()()(V) 答。 2.西北南3.(3,2)(3,1) (2)示例：(9,2) 4.南偏东48°5005.39 统计与概率综合练习 6.(1)②逆180(2)6 一、1.条形折线扇形 7.(1)北东30400(2)北西45300 2.(1)可能(2)不可能 8.654【解析】观察题中前两幅图，1与2、 (3)一定不可能 3、4、5相邻，所以与6相对，同样的，3与1、2、 3.2红4.147 56相邻，所以与4相对，剩下的2与5相对。 5.450【解析】观察题中的扇形统计图，假性近 二、1.×2.×3.×4.V 5.×【解析】并排坐在一起，也就是他们的座 视的学生占六年级学生的24%，用除法即可 位的列数不同，行数相同，用数对表示时，第 求出兴华小学六年级一共有多少名学生。 一个数字不同，第二个数字相同，所以题中说 6.(1)30~60分钟0~30分钟 法错误。 (2)30~60分钟0~30分钟 三、1.D2.B3.C4.C (3)46 5.D【解析】左边的三角形的底是3，高是2。 7.93【解析】要想三科的平均成绩在92分以 按2：1放大后，底是6，高是4，符合这一条 上，也就是总成绩在92×3=276（分）以上，所 件的只有选项D。 以英语成绩最少是276-93-90=93（分）。 四、1.4365图略 8.红黄红 2.(1)(1,2)(4,1)(4,7)(2,5)(6,4) 二、1.×2.× (2)北东45100南西45100 3.×【解析】掷骰子时，点数大于3的有4、5、 (3)(4,5)图略 6,点数小于3的有1、2，所以这个方法不公平。 五、1.医院 4.×【解析】中一等奖的可能性很小，但不是 0钙利民小区 0。 学校 三、1.C2.D3.B 35 4.D【解析】观察表中的数据，唱歌节目的数量 公园 比钢尺2500宋 占总数的50%，跳舞节目的数量占25%，因此 可以排除选项A、C。因为小品节目和其他节 目的数量不同，所以代表的扇形面积也不同， 故选D。 5.A【解析】根据题中的描述，小明在早上从家 六、1.(1)东偏北15°80南偏东60°60 出发后，一共停顿了两次，只有选项A符合。 -5 四、山. 不偿技利 可能性相等 2.(1)2000 (2)图略 条形统计图：600 扇形统计图：4020 五、1.小军欣欣小华小兰 2.示例：任意抽出一张卡片，如果抽出的卡片上 的数是奇数，则小培胜，如果抽出的卡片上的 数是偶数，则小优胜。 3.(2)(50+35+22+8)÷4≈29（辆） 4.(1)日二(2)一310 (3)答案合理即可。 5.33×3+65×3-48×5=54 【解析】根据“甲、乙、丙的平均数是33”可知， 甲+乙+丙=33×3=99①，同样的，丙+丁+ 戊=65×3=195②，甲+乙+丙+丁+戊=48 ×5=240③。①+②-③=甲+乙+丙+丙 +丁+戊-（甲+乙+丙+丁+戊）=丙=99 +195-240=54。 策略与方法综合练习 -、1.(1)351×2÷100064.2÷34 28* 73.25 55×9 2.2637 911 3.185314.24 5.(1)三二 四(2)256.15 7.二8.正31.5149.红 二、1.V2.V3.×4.×5.× 三、1.B2.A3.C4.C5.B6.C 四、1. 1 14 2116 81 32 原式=1 131 32=32 3.(1)50 D牌 (2)32 (3)示例：可以多购买C品牌空调。 五、1.小客车：(54×8-366)÷(54-32)=3（辆） 8-