单元综合练习(4)(练习范围：第四单元 快乐足球——比例尺)-【培优好卷】2025-2026学年六年级下册数学(青岛版)

参考答 单元综合练习（一）】 -、1.1090九九2.753.132.7 4.224400八五5.106.60000 7.7.58.12.69.9000 10.150100011.2025 12.2400【解析】可以使用倒推法计算原价，打 八折出售后的售价是2340元，则2340除以八 折就是打折前的价格；原价涨价20%后是打 折前的价格，则打折前的价格除以(1+20%) 就是原价。 二、1.V2.×3.×4.V5.V 三、1.B2.C3.A4.D5.A 6.B【解析】第一次用去10%，即用去100× 10%=10(米)，剩下100-10=90（米），第二次 用去剩下的15%，即用去90×15%=13.5 （米)，13.5>10，第二次用去的多。 7.C【解析】可以分别求出这20000元存不同时 间后可获得的利息是多少，再与840元比较即 可。 四、1.0.1310.840022.456.49120150 2.x=10x=100x=2 1 3.300525115.2 4.(1)(1-80%)x=40x=200 (2)(1+25%)x=120x=96 五、1.(2.8-1.6)÷1.6=0.75=75% 2.54÷30%=180(千克) 3.30000×2×2.25%=1350(元) 4.设去年该洗衣机厂第一季度生产洗衣机x万台。 (1+20%)x=60x=50 5.26.4×96%=25.344(万元) 26.4×(1+9%)=28.776(万元) 28.776-25.344=3.432(万元) 6.2800+3500+700=7000(元) 7000×85%=5950(元) 5950<6000,够。 7.现金支付：123÷50=2（组）…23（元） 123-5×2=113(元) 支付宝支付：123×85%=104.55（元） 微信支付：123-14=109（元） 104.55<109<113,选用支付宝支付最合算。 【解析】根据题意，分别计算出三种结算方式的 价钱，再进行比较，钱数最小的最合算。现金支 付：先求出123元里面有几组50元，就需要减 几个5元，进而求出现金支付的钱数；支付宝支 付：用应该支付的钱数乘85%即是支付宝支付 的钱数；微信支付：用应该支付的钱数诚去 14元即是微信支付的钱数。 -5 抹水泥的质量，得数保留整数即可。(3)用蓄 案与解析 水池容积乘80%，再保留整数即可。 单元综合练习（三） 单元综合练习（二） -、1.1182.4022462.50.625 -、1.362.1003.54.31094.25.18 3.2.1:154.反正5.28 6.307.75.368.809.31810.628 6.(1)3150(2)在(3)50 11.2160【解析】截成两个同样大小的圆柱后， 7.328.20:219.160 表面积增加了36平方厘米，则圆柱形木材的底 10.20【解析】因为用电的总量是一定的，所以 面积是(36÷2)平方厘米，用底面积乘，即可求 平均每天的用电量和用电的天数成反比例， 也就是说平均每天的用电量和用电天数的乘 出圆柱形木材的体积，注意单位统一。 积相等。若设原来5天的用电量现在可以用 二、1.×2.×3.×4.V5.× x天，可列比例为25x=100×5,解比例可得x 三、1.A2.D3.C4.D5.C =20,即原来5天的用电量现在可以用20 6.C【解析】把正方体削成一个最大的圆锥， 天。 则圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的 二、1.×2.×3.×4.×5.V 高也是正方体的棱长，根据圆锥和正方体的 三、1.B2.B3.A4.A5.B 体积求出削去部分的体积。 6.D【解析】加工衣服的时间=加工1件衣服 四、1.(1)(8÷2)2×3.14×2+8×3.14×16= 件数 502.4(平方分米) 的时间（一定）。 (2)(10×6+10×5+5×6)×2+3.14×6×8 四、1.x=2x=12.5x=0.4x=9 =430.72(平方厘米) 0x=1.5 7 1 2.(1)(6÷2)2×3.14×8×3=75.36(立方厘米) x210 25 (2)(3÷22×3.14×3×写+(3÷2)2×3.14 2.(1)0.2 8 41(2)840.536 5 ×9=70.65(立方米) 五、1.(1)120装的页箕（夏》 3.10cm78.5cm2314cm2392.5cm 100 80 6dm4dm113.04dm2376.8dm2 60 40 6m28.26m256.52m 5m78.5m2157m3 28 12345678910 读的天数 五、1.10×12×7.5=900（千克） (2)正比例(3)160页 2.1×3.14×1.8×8=45.216(平方米) 2.(1)46 3.22×3.14+2×2×3.14×5=75.36(平方分米) (2)因为路程（一定）=速度×时间，所以速度 75.36×5=376.8(平方分米) 和时间成反比例。 4.31.4÷3.14÷2=5(米) (3)100×2.4÷50=4.8(时) 3.25×2=50(千克) 5×5×3.14×1.5×号×720=28260（千克） 4.设锯成10段需要x分钟。 5.6×6×5-(6÷2)2×3.14×5=38.7(立方分米) 16:(5-1)=x:(10-1)x=36 6.(1)(4÷2)2×3.14×(3-0.5)=31.4(立方米) 5.设实际x天完成生产。 (2)0.5+4+0.5=5(米) (180+60)x=180×12x=9 12-9=3(天) 4×3.14×(3-0.5)+(5÷2)2×3.14+5 6.50×50=2500(平方厘米) ×3.14×3=98.125(平方米) 100×100=10000(平方厘米) 98.125×6=588.75(千克)≈589（千克） 设需要x块。 (3)31.4×80%=25.12(立方米)≈25（吨） 10000x=2500×200x=50 【解析】(1)根据图示，蓄水池的容积是内部圆 【解析】先根据“正方形的面积=边长×边长” 柱的体积，内部圆柱的底面直径是4米，高是 分别求出两种方砖的面积，因为卧室地面的面 (3-0.5)米，代入公式“圆柱体积=底面积× 积不变，所以方砖的面积与所需要的块数的乘 高”即可求出结果。(2)根据图示，先求出外 积一定，设需要x块方砖，利用反比例的意义 部圆柱的侧面积与一个底面的面积，再求出 列比例式解答即可。 内部圆柱的侧面积并求和，然后乘每平方米 单元综合练习（四） 一、1.图上距离实际距离数值线段 -5 2.300000.33.6004.25.13 6.15:11:127.1:200060 8.1:50000030 9.3:19:1 10.80010【解析】根据题意，实际距离=图上 距离÷比例尺，图上距离是8厘米，比例尺是 1：10000,代入即可求出实际距离，注意单位 换算。时间=路程÷速度，路程是实际距离， 速度是每分钟走80米，代入即可求解。 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.A2.A3.B4.C5.D 6,B【解标1×4×2=分，最终得到的图片与 原图片的比是1：2，变小了。 7.C【解析】由题可知，明确“铁路隧道”的实际 距离不变是解答此题的关键。根据“图上距离 ÷比例尺=实际距离”求出“铁路隧道”在原 地图中的实际距离；再根据“图上距离=实际 距离×比例尺”求出“铁路隧道”在新地图中 应该画多少厘米。 四、1：600000010：150千米8厘米 五、1.(1)画图如下，3.14×12=3.14（平方厘米） (2)画图如下，6×3=18（平方厘米） 2.(1)1000米 (2) 科技馆 一产学校一一图书馆 亮亮家 。500100米 六、1.(1)1800米=180000厘米 36:180000=1:5000 ÷5000=100000(厘米)=1000（米） (2)20÷1 2.2 300=600(厘米)=6（米） 1 1 1÷300=300(厘米)=3（米） 1 1.5÷300=450(厘米)=4.5（米） 6×3×4.5=81(立方米) 3.(1)3.6÷5=0.72(厘米)0.72厘米=7.2毫米 (2)6×5=30(毫米)30毫米=3厘米 4.1427(厘米)7×3+4三3（厘米） 4 7×3+4=4(厘米) 3÷0=60(厘米)=6（米） 4÷ 200=800(厘米)=8（米） 6×8=48(平方米) 1 5.8÷4000000=32000000(厘米) 32000000厘米=320千米 320÷2=160(千米/时)》 2 160×2+3=64(千米/付) 3 160×2十3=96（千米/时） 【解析】根据题意，实际距离=图上距离÷比例 尺，图上距离是8厘米，比例尺是1：4000000， 代入即可求出实际距离，注意单位换算。两车 相向而行，速度和=总路程÷相遇时间，用两地 距离除以时间2小时求出速度和，再按比分配 分别求出两车的速度。 阶段学习成果调查（期中）】 -、1.56.027602.72.91352745 3.25204.示例：3：6=4：85.2464.9 6.47114137.1808.9:10 9.12.566.2810.10175 11.2187.5【解析】根据题意，降价20%后的售 价是2100元，用2100除以(1-20%)求出降 价前的价格，原价涨价20%后是降价前的价 格，用降价前的价格除以(1+20%)即可求出 原价。 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.A2.C3.AB4.D 5.C【解析】圆柱和圆锥的底面积相等，高之比 是2：1，则体积之比是6：1，所以圆柱形容器 里注满水，倒入圆锥形容器内，能倒满6次。 四、1.4152.50.5170.5141 39 2.x=1x=9x=3 3是1乡 4.(1)12.56÷3.14÷2=2(厘米) 表面积：22×3.14×2+12.56×8= 125.6(平方厘米) 体积：3.14×22×8=100.48（平方厘米） (2)6x6×3+3.14×(号)2×6×3= 164.52(立方厘米) 五、1.2. 六、1.梨树：200×(1+15%)=230（棵） 杏树：230×(1-10%)=207（棵） -5 2.设这条步道全长x米。 五、1.(1) 1 2x-25%x=200x=800 40% 故》 20% 3.10825÷(1+3×2.75%)=10000(元) 4.(30÷2)2×3.14×6=4239(cm3) 文艺书(5)% (2)示例：文艺书的数量是历史书的百分之几？ 5.(1)明明：15：20=3：40-0 180÷480=0.375=37.5% 2.(1)5400÷(40%-25%)=36000(万元) 亮亮：20：250=2：25=25 36000×35%=12600(万元) 比值不相等，不能组成比例。 (2)36000×5%=1800(万元) 5 (2)设需要加人x克盐。 1800×2+5+3=900(万元) 15:200=x:300x=22.5 3.5×20-85=15(升) 6.120千米=12000000厘米 小桶：15÷(5-2)=5（个） 3:12000000=1:4000000 大桶：20-5=15（个） 9÷400000=3600000(厘米) 4.10×70-525=175(元) 36000000厘米=360千米 足球：175÷(70-45)=7（个） 【解析】根据题意，比例尺=图上距离÷实际 篮球：10-7=3（个） 距离，由此求出比例尺，实际距离=图上距离 【解析】根据题意，假设全部买篮球，则需要(10× ÷比例尺，代入计算即可，注意单位换算。 70)元，实际花费525元，少花(10×70-525)元， 每个足球比每个篮球少花(70-45)元，用(10× 单元综合练习（五）】 70-525)除以(70-45)即可求出足球的个数，用 一、1.条形折线扇形2.448352 总数10减足球的个数即可求出篮球的个数。 3.扇形 数与代数综合练习（一）】 4.(1)7(2)羊毛棉(3)35(4)30035 5.(1)伙食1575(2)1125900(3)20 -、1.109 910 2.5122560六 6.405010 3.982679.826710三十二亿四千五百二十 7.410【解析】假设全都是自行车，一辆自行 五万四千32.4525432 车有2个车轮，则一共有2×14=28（个）车 轮，实际有38个车轮，相差38-28=10（个） 4.154005. 536.无法确定谁 车轮，一辆三轮车有3个车轮，和一辆自行车 7.<>><<= 相差1个车轮，由此可得三轮车有10辆，自 8.152709.少60.810.15 行车有14-10=4（辆）。 11.14512.亏12.5 二、1.V2.×3.×4.×5.× 二、1.×2.V3.×4.V5.V 三、1.B2.D3.B4.B5.D6.C 三、1.A2.A3.B4.D5.B6.C 四、1.人数（人） 0 四，14979028401后} 14 6 40 20 2.0.8227228 8 球乓 毛球 3.2802320.8622524 (1)160(2)37.5(3)85 五、1.0.05×30=1.5（万张）1.5>1.2，不够。 2.(1)8037.510 还需要购进1.5-1.2=0.3（万张）。 参加演讲比赛人数条形统计图 参加演讲比赛人数扇形统计图 人数（人） 50 2.252×号×号=120（平方米） 30 积 3.150×4÷200=3(时) 10 4.750÷5÷(1+1.5)=60(千米/时) 组别 60×1.5=90(千米/时) (2)号 5.4560÷(6000×80%)=0.95=九五折 (3)示例：报名参加甲组的人数是报名参加丙 6.30÷(1-5-30%)=60(毫升) 组的人数的几分之几？ 30÷40=子 7.320x1-号-子×50%)=200（页） 200÷25=8(天) -5 【解析】根据题意，第一天读了这本书的}，第 二天读了这本书的子×50%，把整本书看作单 位1”，剩下的页数占整本书的(1一子号× 50%),用总页数320乘(1--子×50%)求 出剩下的页数，再除以每天读的页数25即可 求出还需要多少天才能读完。 数与代数综合练习（二） -、1.2.110372.2520 3.(1)厘米(2)千克(3)升(4)千米 (5)平方分米(6)秒 4.3030053.007840095003.02 8 5.示例：156.111x+987.丙8.1412 9.牡丹有多少盆 10.12×60+12x=162075 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.A3.C4.A5.C 四、1.15：45：121：74：3 2.x=18x=24x=1 200 729 x=22x=11 2 3.(1)x+3x=105x=63 (2)(1+35%)x=324x=240 五、1. 2.5400÷2=2700(米) 2700×,5=1500(米)=150000（厘米） 5+4 150000×30000 5(厘米) 4 2700×5+4=1200(米)=12000（厘米） 1 120000×30000=4(厘米) 六、1.(1)12×(1+299)=3600（克） 1 (2)药粉：600×1+299=2（克） 299 水：600×1+29-598（克） 2.(1)设小梅爸爸的开车速度是每小时x千米。 60×3+3x=330x=50 (2)设可食用植物约有x种。 x-子=48x=84 3.y=0.4×6y=2.4学校： 班级： 姓名： 8 …8 -tI- 五、动手操作我最棒。(16分)】 1.下面的方格图中，小正方形的边长是1厘米。按要求画图。(8分) B (1)将图形A的各边按1：2缩小，并计算出缩小后的图形面积。 (2)将图形B的各边按3：1放大，并计算出放大后的图形面积。 2.量一量，算一算，画一画。（8分) 北 。学校 亮亮家 05001000米 (1)学校距离亮亮家有( )米。(2分) (2)科技馆在亮亮家的正北方向750米处，图书馆在学校的正东方向1500米处。你能在 图上标出科技馆和图书馆的位置吗？(6分) 六、生活中的数学。(33分)】 1.老师为了激发学生们的想象力，把象棋棋盘当作楚汉战场。若两军将领的实际距离是 1800米，棋盘上两军将领的距离是36厘米。(8分) (1)这副棋盘的比例尺是多少？ -15- (2)双方的“炮”在棋盘上的距离是20厘米，则战场上的实际距离是多少米？ 2.在一幅比例尺是1：300的设计图上，长方体的石墩长2厘米，宽1厘米，高1.5厘米，这 个石墩需要多少立方米的混凝土浇筑？(5分) 弥 3.在比例尺为5：1的图纸上，量得零件甲的长是3.6厘米。(8分) (1)零件甲的实际长是多少毫米？ (2)如果零件乙的实际长是6毫米，那么在图纸上零件乙应该画多少厘米？ 4.学校有一间长方形教室，若将教室用1：200的比例尺画在图纸上，其周长为14厘米， 教室的长和宽的比是4：3，该教室的实际面积是多少平方米？(6分) 5.在比例尺是1：4000000的地图上，量得两地之间的距离是8厘米，甲、乙两车同时从两 地出发，相向而行，经过2小时两车在途中相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、 乙两车的速度各是多少？(6分) 恩 线 -16-