单元知识小结-【培优好卷】2025-2026学年四年级下册数学(青岛版)

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.计算45+365，开机后依 1.常用键：ON开机键 AC消除键 次输入4⑤日36⑤ 计 OF卫关机键 算 目各键，显示结果410 认识及使用 2.用计算器进行四则混合运算时，要考虑四 器 2.11×11=121 则混合运算的运算顺序 111×111=12321 3.借助计算器探索规律 1111×1111=1234321 1.a×10写作(10·a) 用字母 1.在含有字母的式子中，数和字母、字母和字 或(10a) 表示数，及 母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略 2.如果用s表示路程， 用含有字母 不写。数通常写在字母的前面 用v表示速度，用t 的式子表示 2.用含有字母的式子可以表示数量关系 表示时间，它们之间 数量关系 的关系为(s=vt) 表示数 1.正方形周长：C=4a 用字母 3厘米 2.正方形面积：S=a2 表示 b厘米 3.长方形周长：C=2(a+b) 计算公式 面积：(3b)平方厘米 4.长方形面积：S=ab 周长：(2(3+b))厘米 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个 加法 (13+28)+72=13+ 数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和 结合律 (28 +72) 不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c) 加法 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不 5+2 交换律 变。用字母表示为a+b=b+a 1+5 一个数连续减去两个数，等于从这个数里减 运算律 减法的 125-32-48=125- 去这两个数的和。用字母表示为a-b-c= 运算性质 a-(b+c) (32+48) 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个 乘法 (15×25)×4=15× 结合律 数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积 不变。用字母表示为(a·b)·c=a·(b·c) (25×4) 乘法 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字 15×25 25×15 交换律 母表示为a·b=b·a 知识模块 要点提示 举例说明 乘法 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与 15×12+25×12=(15 分配律 这个数分别相乘，再相加。用字母表示为（α +b)·c=a·c+b·c 25)×12 个数连续除以两个数（不为0），等于这个 除法的 320÷8÷4=320÷ 运算性质 数除以这两个数的乘积。用字母表示为a÷ b÷c=a÷(b×c)(b,c均不为0) (8×4) 运算律 1.一个加数+另一个加数=和；一个加数= 和-另一个加数 15+20=35 加、减、 2.被减数-减数=差：被减数=差+减数：减 乘、除法 数=被减数-差 35-15=20 各部分之间 3.一个因数×另一个因数=积；一个因数= 15×20=300 的关系 积÷另一个因数 4.被除数÷除数=商；被除数=商×除数；除 300÷20=15 数=被除数÷商 1.定义：三条线段首尾相接围成的图形叫作 三角形 2.高和底：从三角形的一个顶点到它的对边 作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作 高 (锐角)】 三角形 三角形的高，这条对边叫作三角形的底 底 三角形 的认识 3.特性：三角形具有稳定性 4.分类：①按角分类，可分为锐角三角形、直 角三角形和钝角三角形：②按边分类，可分 (直角) (钝角) 为不等边三角形和等腰三角形，等边三角 三角形 三角形 形是特殊的等腰三角形 认 识 三角形的 4 内角和 1.三角形的内角和是180° 多 2.三角形任意两边长度的和大于第三边 5 及三边关系 4+5>(7) 边 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫作平 行四边形 平行四边形 2.高和底：从平行四边形一条边上的一点到 高 的认识 它对边的垂直线段叫作平行四边形的高， 底 这条对边是平行四边形的底 3.特性：平行四边形具有不稳定性，易变形 1.定义：只有一组对边平行的四边形叫作 梯形 上底 梯形的 2.腰和底：平行的两边叫作梯形的底，不平行 腰 腰 认识 的两边叫作梯形的腰 下底 3.等腰梯形：两腰相等的梯形叫作等腰梯形 知识模块 要点提示 举例说明 1.像0.1、0.05、0.365…这样用来表示十分 之几、百分之几、千分之几…的数，叫作 0.2表示十分之二，有 小数的 小数 (2)个0.1 意义 2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 0.35表示百分之三十 分之一…分别记作0.1、0.010.001… 五，有(35)个0.01 每相邻两个计数单位间的进率是10 先比较整数部分，整数部分大的那个小数就 在 里填上“>” 小数大小 “<”或“=” 比较的 大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个 方法 小数就大；十分位上的数也相同，百分位上的 0.1（<)0.2 数大的那个小数就大… 0.24(>)0.23 1.性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小 0.35的小数点向左移 小数的 数的大小不变 动一位变成(0.035)， 性质及 2.小数点位置移动引起小数大小变化的规 即0.35缩小到原数 小数点 律：一个小数的小数点向右（或左）移动一 小 的1) 位置移动 位、两位、三位，这个小数就扩大（或缩小） (10) 数 引起小数 到原数的10倍（或），100倍（或0 0.46的小数点向右移 的 大小变化 动两位变成(46)，即 意 的规律 0.46(扩大)到原数的 1000倍（或1000 (100倍) 袋 1.低级（或高级）单位的单名数改写成高级 质 (或低级)单位的单名数的方法：用这个数 除以（或乘）两个单位间的进率，如果两个 单位间的进率是10、100、1000…可以直 接把小数点向左（或右）移动一位、两位、 三位… 在括号里填上合适 2.单名数改写成复名数的方法：单名数的单 的数 名数的改写 位与复名数的高级单位相同，在改写时，把 300克=(0.3)千克 3米5分米=(3.5)米 单名数的整数部分直接作复名数高级单位 3.8元=(3)元 的数，把小数部分乘进率所得的积作复名 数低级单位的数 (8)角 3.复名数改写成单名数的方法：复名数的高 级单位与单名数的单位相同，在改写时，先 把复名数低级单位的数除以进率化成高级 单位的数，再加上复名数高级单位的数 求小数 求小数的近似数用“四舍五入法”。保留整数， 3.12保留一位小数约 表示精确到个位：保留一位小数，表示精确到十 的近似数 分位；保留两位小数，表示精确到百分位… 是(3.1) Ⅲ 知识模块 要点提示 举例说明 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或 小 “亿”作单位的数的方法：先确定万位或亿 性 小数的改写 位，再在万位或亿位上的数字的右下角点上 823500000改写成用 “亿”作单位的数是 小数点，最后在小数的后面加上“万”字或 (8.235)亿 义 “亿”字，如果小数末尾有0要去掉，改写后还 可以根据要求保留一定的小数位数 1.从不同方向观察同一个立体图形，观察的 角度不同，看到的形状可能相同，也可能 察 从不同方向 不同 前)面 观察立体 图形 2.从同一方向观察用小正方体（个数相同） 体 搭成的不同形状的立体图形，看到的平面 图形可能相同，也可能不同 ( 左) 面 (上)面 1.小数点对齐，也就是相同数位对齐 2.从末位算起，哪一位上相加满十，要向前 2.51+2.49=5 小 笔算小数 位进1：哪一位上不够减，要从前一位上退 2.51 加、减法 1,在本位上加10后再减 +2.49 5.00 加 3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉 1.小数加减混合运算的运算顺序与整数加减 3.11-(2.11-1) 法 小数加减 混合运算的运算顺序相同 =3.11-1.11 混合运算 2.小数加、减法的简便计算：整数加法的运算律 =2 和减法的运算性质在小数运算中同样适用 1.意义：一组数据的和除以这组数据的总个 数所得的商叫作平均数 60,75,89,71,65这五 2.移多补少法：有若干个不相同的数，在总数 个数的平均数是多少？ 平均数 不变的情况下，从多的数中拿出一部分给 60+75+89+71+65 的认识 少的数，使它们变成相同的数，这个相同的 =360 数就是原来若干个不相同的数的平均数 360÷5=72 3.计算法：用一组数据的和除以这组数据的总 个数就是平均数，即平均数=和÷总个数 平 四(1)班部分学生的身 均 高如下（单位：厘米）： 1.制作方法：先把数据分段整理，再按单、复 145、146、151、149、 式统计表的制作方法和步骤制作 150。根据上述内容把 单、复式 2.作用：单式分段统计表能清楚地看出一组 表格补充完整 分段统计表 数据的大体情况：复式分段统计表便于对 四(1)班部分学生的身 几组数据进行全面的比较，并由此作出正 高情况统计表 确的判断和预测 身高 145~ 150~ (厘米) 149 155 人数 3 2 W