河南周口市沈丘县2025-2026学年度上学期期末考试试卷八年级数学

2025－2026学年度上学期期末考试试卷 八年级数学 注意事项： 1、 本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟。题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．-64的立方根是（　　） A．4 B．-4 C．±4 D． 2．下列各式计算正确的是 （　　） A．（-a2b）3＝a6b3 B．（a-1）2＝a2-1 C．a•a3+a4＝2a4 D．2b（4a-1）＝8ab+2b 3．如图，甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有丙 4．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点 5．能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a＝-2 B．a＝0 C．a D．a＝3.14 6．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形，根据图形能验证的等式为（　　） A．（a-b）2＝a2-b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C． D．（a+b）（a-b）＝a2-b2 第6题图 第7题图 7．某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（　　） A．第五组的百分比为16% B．该班有50名同学参赛 C．成绩在70～80分的人数最多 D．80分以上的学生有14名 8．小华新买了一条跳绳，如图1,他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长： 一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°,小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度.将图1抽象为如图2,若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为( ) A.2.2米 B.2.4米 C.2.6米 D.2.8米 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 10． 如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角 ∠BPC为45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角∠APD为75°，则AB的长等于（　　） A．a B．b C． D．c 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个比小的正整数　 　 ． 12．若y2-my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为　 　 ． 13．如图是小亮根据全班同学喜欢的四种球类运动的人数绘制的两幅不完整的统计图（全班每位同学在这四种球类中选一种），则喜欢“乒乓球”的人数是 　 　 人． 第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点D和点E分别在AB，BC上，OD＝OE，∠DOE＝60°，则AD的长是 　 　 ． 15．如图，△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 　 　 ． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16．（10分）计算： （1）． （2）因式分解：2x2-8x+8． 17．（9分）如图，已知△ABC,其中AB=AC.直线DE垂直平分AC,交AC于点D,交AB于点E,若BC=7,AC=9,求△BCE的周长 . 18．（9分）（1）化简：（2x-y）2-（x-2y）（x+2y）+（6x2y+8xy2）÷2y； （2）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求+2的平方根． 19．（9分）近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”．这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点．某学校为了解学生对网红类型（A：娱乐类；B：才艺类；C：生活类；D：科普类；E：其他）的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题． 图1 图2 （1）本次调查的人数为　 　 人； （2）将图1中的条形统计图补充完整； （3）图2中“C：生活类”网红对应的圆心角为　 　 °； （4）根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议． 20． （9分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CA平分∠BCD，且CA＝CD，过点D 作DE⊥AC于点E． （1）求证：CB＝CE； （2）若AB＝2，BC＝1.5，求AD的长． 21． （9分）如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB＝CD＝6dm， BC＝3dm，AD＝9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连结（即∠ABD＝90°）． （1）请求出BD的长度； （2）根据安全标准需满足BC⊥CD，通过计算说明该车是否符合安全标准． 图1 图2 22．（10分）如图，在△ABC中，BD是高，点D是AC边的中点，点E在BC边的延长线上，ED的延长线交AB于点F，且EF⊥AB，若∠E＝30°． （1）求证：△ABC是等边三角形； （2）请判断线段AD与CE的大小关系，并说明理由． 23．（10分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E． （1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝　 　 ；点D从B向C运动时， ∠BDA逐渐变　 　 （填“大”或“小”）． （2）当DC的长为多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由． （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，请判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．（直接写出结论，不说明理由．） 八年级数学 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级上册期末卷 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A B D D C B D 二、填空题 11．1（答案不唯一） 12．±8 13．20 14．6 15．10 三、解答题 16．解：（1）原式＝3； （2）原式＝2（x2-4x+4）＝2（x-2）2． 17．∵DE垂直平分AC，∴AE＝EC，∵AB＝AC＝9，BC=7,∴△BCE的周长＝BC+BE+CE＝BC+BE+AE＝BC+AB＝16. 18．解：（1）原式＝4x2-4xy+y2-x2+4y2+3x2+4xy＝6x2+5y2； （2）∵x是的整数部分，y是的小数部分，∴x＝2，y2，∴±＝±＝±，即的平方根是±． 19．解：（1）200 （2）C类型的人数为200-60-50-30-20＝40（人），条形统计图补充完整如下： （3）72 （4）对于关注度较高的娱乐类和才艺类网红，可进一步 挖掘其潜力，打造更多优质内容;对于关注度相对较低的科普类和其他类网红，可探索如何提高其吸引力，例如科普类网红可将知识讲解得更加生动有趣，其他类网红可寻找独特的定位和内容方向.(答案不唯一) 20．解：（1）证明：∵CA平分∠BCD，∴∠ACB＝∠DCE，∵DE⊥AC，∴∠DEC＝∠DEA＝90°， 八年级数学 上册 第4页 八年级数学 上册 第5页 八年级数学 上册 第6页 1 ∵∠ABC＝90°，∴∠ABC＝∠DEC，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴CB＝CE； （2）解：由（1）知△ABC≌△DEC，∴CB＝CE，AB＝DE，∵AB＝2，BC＝1.5，∴CE＝1.5，DE＝2，在Rt△ABC中，由勾股定理得，∴AE＝AC-CE＝2.5-1.5＝1，在Rt△DEA中，由勾股定理得． 21．解：（1）在Rt△ABD中，BD2＝AD2-AB2＝92-62＝45，∴BD＝，答：BD的长度为． （2）该车符合安全标准，理由如下：在△BCD中，BC2+CD2＝32+62＝45，BD2=45，∴BC2+CD2＝BD2，∴△BCD是直角三角形，且∠BCD＝90°，∴BC⊥CD，∴该车符合安全标准． 22．（1）证明：∵BD⊥AC，点D是AC边的中点，∴BD垂直平分AC，∴AB＝CB，∵EF⊥AB，∴∠ABC+∠E＝90°，∵∠E＝30°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形； （2）解：AD＝CE，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∠E＝30°，∴∠CDE＝30°＝∠E，∴CD＝CE，∵点D是AC边的中点，∴AD＝CD，∴AD＝CE． 23．解：（1）25° 小 （2）△ABD≌△DCE，理由如下：∵AB=AC，∠B=40°，∴∠B=∠C，∠BAD+∠ADB=140°.∵∠ADE=40°，∴∠EDC+∠ADB=140°，∴∠BAD=∠EDC，∴当AB=CD时，△ABD≌△DCE.∵AB=2，∴CD=2. （3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE是等腰三角形.当DA＝DE时，∠DAE＝∠DEA＝70°，∴∠BDA＝∠DAE+∠C＝70°+40°＝110°；当AD＝AE时，∠AED＝∠ADE＝40°，∴∠DAE＝100°，此时，点D与点B重合，不合题意；当EA＝ED时，∠EAD＝∠ADE＝40°，∴∠BDA＝∠DAE+∠C＝40°+40°＝80°，综上所述，当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE是等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 $