第四单元 正比例与反比例 综合评估检测卷-【练到位·梳理卷】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

练到 小学 数学·6年级下册BS ⊙用时：90分钟 月满分：100+10分 期中 第四单元综合评估检测卷 题号 四 五 六 附加题 总分 得分 扪湿照长 、填空。(20分)》 1.判断下面各种数量之间的关系。 (1)出油率一定，菜籽的总重量和出油量成( )比例。 (2)圆的周长和它的半径成( )比例。 (3)成活率一定，植树棵数和成活棵数成( )比例。 (4)给病人打点滴(250毫升)，每分钟滴的滴数与滴的时间成( )比例。 2.工厂生产一批世界杯纪念足球，每天的产量和生产天数如下表。 每天的产量/个 120150 200 400500600 羹 斑 生产天数/天 50 30 15 ? 10 (1)表中( )和( )是两个相关联的量。 (2)如果每天生产150个足球，那么这批足球要生产( )天；如果每天生产500 个足球，那么这批足球要生产( )天。 (3)这批足球一共要生产( )个，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以 ( )和( )成( )比例。 3.在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成( )比例。 4.正方形的周长和边长成( )比例，正方形的面积和边长( )比例。 5如果=N,那么M和N威( )比例；如果 M =N,那么M和N成( )比例。 (M、N均不为0) 体积/L 6.用一根水管往鱼缸中注水，右图表示鱼缸中水的体积和注水时 25 间的关系。 15 (1)从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成( )比例。 5 (2)点M的含义是用水管( )分注了( )L水。 12345时间/分 二、判断。（对的打“V”,错的打“X”)(10分） 1.每包书中册数相同，包数和总册数成正比例。 2.“立竿见影”用数学的眼光来看，是应用比例知识中的反比例。 ( 3.如果a=b(c≠0)，那么b一定时，4和c成反比例。 ( c 数学下册L21」六年级BS 4.同一个圆的周长和直径成正比例。 5.一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下列关于正比例和反比例的说法中，错误的是()。 A.成反比例的两种量，它们的乘积一定 B.成正比例的两种量和成反比例的两种量都同时扩大或缩小 C.成正比例的两种量，它们的关系图像是一条直线 2.同样长的两根钢筋，其中一根锯成2段用了8分钟，另一根要锯成6段，需要() 分钟。 A.24 B.20 C.40 3.有两个相关联的量，它们的关系可以用右图来表示，这两个量可能是( )。 A.《小学生英语报》订阅的总费用和订阅的数量 B.120名同学参加团体体操表演，每排的人数和排数 C.正方体的体积和它的棱长 4.一个电脑组装车间要完成一批任务，记录每天组装电脑 数量与需要天数的表格不小心被污损了，若这批任务需 要16天完成，则每天需要组装( )台电脑。 每天组装数量/台 500 800 时间/天 24 20 12 A.600 B.750 C.800 四、下图是一辆大卡车和一辆小轿车行驶的速度和时间的统计图。（16分) 路程/千米 一大卡车 小轿车 600 480 360 240 120 0 6:008:0010:0012:0014:00时间/时 1.从图中可以看出，大卡车每小时行( )千米，小轿车每小时行( )千米，这两 辆车的( )一定，所行驶的路程和时间成( )比例。 2.一辆大卡车6：00出发，一辆小轿车10：00出发，( )小时小轿车追上大卡车。 3.16:30分大卡车一共行驶了( )千米；小轿车行驶390千米大约是( )时 )分。 数学下册L22」六年级BS 五、六(1)班学生买同一种词典的本数和钱数如下表，把下表填写完整。(18分) 本数/本 1 2 3 4 5 6 7 8 钱数/元 20 40 60 1.把上面填写完整。(5分) 2.根据表中的数据，在下图中描出本数和饯数所对应的点，再把它们按顺序连起来。(5分)》 钱数/元 200 180 160 140 120 100 80 0 20 012345678910本数/本 3.买的本数与钱数成什么比例？（4分) 4.根据上图判断200元钱能买多少本词典？(4分) 六、解决问题。(28分)》 1.联合国邮政管理局为庆祝2022年北京冬奥会的召开，发行了主题为“体育促进和平”的 邮票。此次发行的邮票面值有6种，其中两种为1.10瑞士法郎和2.00瑞士法郎。晨晨 想买20张面值为1.10瑞士法郎的邮票，用同样的钱，可以买几张面值为2.00瑞士法郎 的邮票？（4分) 2.某工厂生产一批笔记本电脑，原计划每天生产40台，60天完成。实际每天多生产8台， 实际提前多少天完成？(5分) 数学下册L23」六年级BS 3.一艘轮船从甲港驶向乙港、去时顺水而行，每时可行驶24k,共行驶15时；返程时逆水 而行，速度比去时慢了25%，该轮船多久后可以返回甲港？(6分) 4.爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图的陡坡，当轿车行驶到 点A时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40，假如陡坡的坡度处处相同，你能求 出轿车行驶到点B时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离 地面的高度与水平长度的比)(6分) 80m 100m- 5.妈妈买来一袋橡皮泥，小刚全部用来捏大小相同的圆锥，正好没有剩余。圆锥的个数与 每个圆锥所用橡皮泥的体积是否成反比例？为什么？(7分) 附加题 ------- 一个医药商店准备采购一批口服液，如果每盒口服液售价58元，采购员带的钱可以买 300盒。由于购买量比较大，每盒优惠8元。采购员带去的钱可以买多少盒口服液？(10分) 数学下册L24」六年级Bs涂色部分的图形彼此可以通过平移、旋转或轴对称得 到，它们的形状相同、大小相等。 第四单元综合评估检测卷 一、1.（1)正(2)正 (3)正【解析】判断成活的棵数与植树总棵数之 间成什么比例，就看这两个量是对应的比值 一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一 定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比 例。因为×10%成治车(- 定)，是比值一定，符合正比例的意义。 (4)反 2.(1)每天的产量生产天数 (2)4012 (3)6000每天的产量生产天数反 3.正 4.正不成【解析】正方形的周长÷边长=4（一 定)，商一定，所以正方形的周长和边长成正比 例；正方形的面积=边长×边长，故正方形的面积 和边长不成比例。 5.正反6.(1)正(2)420 二1.V2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.C3.A4.B 四、1.3060速度正 2.43.3151230 五、1.80100120140160 2.略 3.买的本数与钱数成正比例，因为钱数 单价（一定）。 本数 4.10本 六、1.解：设可以买x张2.00瑞士法郎的邮票。 2.00×x=20×1.10 x=11 2.解：设实际提前x天完成。 40×60=(40+8)×(60-x) x=10 3.解：设该轮船x时后可以返回甲港。 24×15=24×(1-25%)x x=20 4.解：设轿车行驶到点B时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面xm。 40 100=80 x=50 【解析】陡坡的坡度处处相同，即陡坡上每一处轿 车距离地面的高度与水平长度的比值一定。设轿 车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车 距离与水平长度的比值等于B点处的高度与水 平长度的比值，可以列出比例00解得x 40 50,即轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会 显示轿车距离地面50m。 5.圆锥的个数与每个圆锥所用橡皮泥的体积是成反 比例。 理由：每个圆锥用的橡皮泥×圆锥的个数=妈妈 买来一袋橡皮泥（一定）。 附加题 58×300÷(58-8)=348(盒) 第二次月考综合评估检测卷 一、1.(1)415(2)12.逆时针90右8 数学下册71 3.273.6910.8(竖排)反4正9 5.728 6.169.56【解析】根据题意，求涂色面积就是求圆 柱的表面积，利用表面积公式：圆柱的表面积=侧 面积+两个底面积，2×3.14×(6÷2)2+3.14×6 ×6=169.56(平方厘米)。 7.72 二1.V2.V3.V4.×5.× 三、1.A2.C3.C4.C5.A 四、1.50.2478.5圆的面积与它的半径不成比例，圆 的面积与半径的平方成正比例。 2.(1)图略(2)2×3.14×4×2=50.24（厘米） 五、1.喷水量喷水天数正比例 2.图略发现：画的图是一条直线。 3.16×10=160(万立方米) 六，1.7÷2000000=1400000（厘米）=140（千米） 140÷56=2.5(小时) 2.解：设该用x块这样的墙砖。 0.2×600=0.8x x=150 3.解：设每天需要铺x米。 120×8=6x x=160 4.解：设倒入大量筒会有x厘米。 25×9=45x x=5 5.9×3=27(cm) 62.8÷3.14÷2=10(cm) 102×3.14×9=2826(cm3) 2826×0.015=42.39(元) 专项一数与代数 一、1.十四亿四千三百四十九万七千三百七十八14亿 2.2.5,3.14159263.811…,0.207,7.232425… 3.811…,0.207 3.88105八80八4.8511 51.061后1号1.606167% 6.7007.2520 8.37503600.7241.08 9.7210【解析】首先对最大公因数分解质因数， 得到14=2×7；然后根据A、B的质因数中都有n 和2，即可得到2×n=14,即可求出n的值；接下 来，把两个数的公有质因数和各自独有质因数进 行连乘，积就是它们的最小公倍数。 10.(1)%，4(2)3649(3)9-20007 3264 10个910个0 11.415255 二、1.×2.×3.×4.V5.V6.× 三、1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.B 四1.1002.51.210036360￥27 2.2300100047.5 3.x=1.5x=8x=6 五、1.(1)0,1,2,3-2，-1,0,1,2,30.4,0.7,1.8， 2.50.4,0.7,1,1.8,2,2.5,3-2,-1 六年级BS (2)3>2.5>2>1.8>1>0.7>0.4>0>-1>-2 2.奇数：1,25,37,417,23 2.314×(12.56÷3.14÷2)2x1.8×写×1.7 偶数：10,12,54,102,398 ≈12.8（吨） 质数：37,23 3.50厘米=0.5米 合数：10,12,25,54,102,417,398 [(20+0.5×2)2-202]÷(0.5×0.5)=164(块) 3.所框9个数的和为中间数的9倍。198÷9=22 4.10×10×(10-8)=200(立方厘米) 但由图可知，若22为最中间一个数，那么左边无 12.56克=12.56立方厘米 数可框，所以不能圈出总和为198的9个数。 200+12.56=212.56(立方厘米) 六、1.8月3日【解析】因为4,6,8的最小公倍数是 【解析】小铁球的体积就等于溢出的水的体积加 24,所以下一次就是24天后一起去的，7月份有 上正方体容器内升高的水的体积，首先求出水面 31天，7月10日一起去的，本月还有21天，24天 上升了多少厘米，即用10-8=2厘米，然后用底 后就是8月3日。所以下次一起去参加训练是8 面积乘水面之差，即10×10×2=200立方厘米， 月3日。 因水溢出12.56克，且1立方厘米水重1克，那么 2.23×18≈400（人） 12.56克水的体积是12.56立方厘米，最后求出 5 3.40÷3+4+5=96(本) 小球的体积是200+12.56=212.56立方厘米。 5. D 4.解：设一只长颈鹿的高度大约为xcmo G 25%x=180×gx=560560cm=5.6m 0厘米 5长：(20÷2)×写2=10（米） E B20厘米 C 2 宽：(280÷2)×5+2=40（米） 10×12=120(厘米) 120-40=80(厘米) 1 40×100×1000=0.4(公顷) 100-80=20(厘米) 0.4×5250×80%=1680(千克) 20×20=200(平方厘米) 2 1680千克=1.68吨 专项三统计与概率 【解析】先利用按比例分配的方法求出长方形的 -、1.单位长度2.6603.34.9012 长和宽，再利用长方形的面积公式求出长方形土 地的面积，再求出此土地产小麦的质量，最后求出 5.(1)100%0(2)大于(3)等于 6.161447.91 这块土地上收的小麦可以加工面粉的质量。 专项二图形与几何 8.7:5【解析】设该班男生有x人，女生有y人，根 -、1.180152.(1)15030150(2)6 据平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系分别 求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总 3.2.515.719.6254.21656.525.3:2 6.62.87.南偏西40°8.1449.216 成绩，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关 二、1.×2.×3.×4.V5.× 系式列出方程，进而根据比例基本性质逆运算进 三、1.C 行解答即可。 二、1.V2.V3.×4.V5.× 2.B【解析】①角的两边越长，角就越大，说法错 误，因为角的大小和两边的长短没有关系。②一 三、1.B2.A3.A4.C 个三角形至少有2个内角是锐角，说法正确，如果 5.AC【解析】根据题意可知，图象是先从原，点出 只有1个是内角的话，则另外两个是钝角或直角， 发，10分钟后到达了一个离家500米的文化馆， 这与三角形的内角和是180度相悖；③根据三角 爸爸在文化馆停留了15分钟，在图象上表现为与 形和平行四边形的特性可知：三角形具有稳定性， x轴平行的线段，因此A描述了爸爸的行程；妈妈 平行四边形具有不稳定性，所以本题说法正确； 去时10分钟，返回时15分钟，回来时速度较慢， ④等腰三角形、正方形、长方形、平行四边形和圆 故C描述了妈妈的行程；所以A描述了爸爸的行 都是轴对称图形，说法错误，因为平行四边形不是 程，C描述了妈妈的行程。 轴对称图形。故选B。 四、1.97026%2504.5%350490 3.A4.B5.C 2.10010.946004949.5 四、1.(1)(2,4)(7,3)(6,4) 五、1.(1)11000(2)500 (2)北偏西（或西偏北）45°正北北偏东（或东 (3)6月毛衣销售量最差。（言之有理即可) 偏北)45° 2.(1)1520(2)8000 2.(1) 3.略 (2)6x12-4×12_2x10.2×6=32(cm2) 六、1.(1)650250100100065%25% 2 2 2 10%100%(2)略 33.14×(102-8)×4=28.26(cm) 2.不公平。小明赢的可能性大。可改为小于7小明 赢，大于7小红羸。（答案不唯一) 4.16.56÷(2×3.14+2)=2(dm) 3.(1)(8000+6000×2+4000×5+2000× 3.14×22×2×4≈100(dm3) 32)÷(1+2+5+32)=2600 五13.14x2x2+3.14×(3 =15.7(平方米) (2)不可以，因为大多数员工低于2600元。 (言之有理即可) 数学下册L72」六年级BS