6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 练案-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.3.2　平面向量的正交分解及坐标表示

6.3.3　平面向量加、减运算的坐标表示

1.已知向量a=(-5,5),b=(0,-3),则a+b= (　 )　　　　　　　　　　　　　　　

A.(-5,1)  B.(-5,2)

C.(-8,5)  D.(-5,-8)

2.已知=(-2,4),则下列说法正确的是 (　 )

A.点A的坐标是(-2,4)

B.点B的坐标是(-2,4)

C.当点B是原点时,点A的坐标是(-2,4)

D.当点A是原点时,点B的坐标是(-2,4)

3.如果i,j分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量,且A(2,3),B(4,2),则用i,j可以表示为 (　 )

A.2i-j B.4i+2j

C.2i+3j D.-2i+j

4.已知向量与a=(6,-8)的夹角为π,且||=|a|,若点A的坐标为(-1,2),则点B的坐标为 (　 )

A.(-7,10)  B.(7,10)

C.(5,-6)  D.(-5,6)

5.已知A(1,2),B(5,4),C(x,3),D(-3,y),且=,则x,y的值分别为 (　 )

A.-7,-5  B.7,-5

C.-7,5  D.7,5

6.(多选题)下列说法正确的是 (　 )

A.相等向量的坐标相同

B.平面上一个向量对应唯一的一个坐标

C.一个坐标对应唯一的一个向量

D.平面上一个点与以原点为起点,该点为终点的向量一一对应

7.如图,向量a,b,c的坐标分别是　　　　,　　　　,　　　　. 

8.在平面直角坐标系中,一质点从点A(1,1)出发,依次按向量a=(3,4),b=(2,-5),c=(3,1)移动,则该质点最终的坐标为　　　　. 

9.(13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OBCD与矩形DEFG全等,且=,||=1.

(1)用坐标表示向量,,;

(2)求在基底{,}下的坐标.

 

 

10.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若||=2026,点A位于第一象限,且与x轴正半轴的夹角为,则向量的坐标是(　 )

A.(-1013,-1013)

B.(-1013,1013)

C.(1013,1013)

D.(1013,1013)

11.(多选题)已知平面上三点A(3,7),B(4,6),C(1,-2),若存在点D使这四个点为平行四边形的顶点,则点D的坐标可能为              (　 )

A.(0,-1)  B.(0,1)

C.(2,-3)  D.(6,15)

12.已知a=,点B的坐标为(1,0),b=(-9,12),c=(-2,2),且a=b-c,则点A的坐标为　　　　.