[]山东省青州市2017届高三10月阶段性质量监测数学试题（PDF版）

2016年 10月阶段性评估检测 髙三数学试题参考答案 —、选择题：1-5 CABBC 6-10 BADDA 二、填空题：11. ―― 12.3 13. — — 14. 2 15.②③3 2 16.解：（1) *•* /(x ) = 4 sin x cos(x - -j) - ^ = 4sin^(—coso：H — sin x )—s/3 = sin 2x + >^(1 - cos 2x) - = sin2 x - y / 3 cos2 x = 2 s in (2 x - ............ 4 2 t t , 则函数的周期r = ~̂ ~ = ;r ; ............................................... 6 2 (2) ^2x-— = k7i,k&Z, .................... .................. 83 则2x = /br+三，即x 2 ; r + ! ，；te Z ...对称中心为( h + f ，0) keZ…… 3 2 6 2 6 令-^- + 2k7r ̂ 2x-^- -f 2^ 9 k7r-— ^x<t— '¥k7u， kGZ, 2 3 2 12 2 即函数的增区间为[；br-g ，@ + ibr]，keZ, ....................12 1 7 .解 （1) A = { x | ~2 < x < 10} , B = { x | jc > < 1—fl}. 髙三数学答案第1_页 （共 4 页) l + a > 1 0 若乂门5 = 彡，则 必 须 满 足 幺 一2 ，解得g 乏9 “............4 a > 0 ••• a 的取值范围为a 之9 ...... .............. ....... 5 (2)易得 x > lO^Cr < ~ 2 ................... ..........6 V f 是g 的充分不必要条件， /. {x|^:>10^u<—2}是5={;cI工之 1+a或x 幺 1—a}的真子集，... 8 10>l + a 即《 —2<1 —fl，解得0 < a < 3 , /.a的取值范围是0 < a S 3 ..... 12 a > 0 18.解⑴由八 0) = 3 得，c = 3. /. f(x ) = ax2+bx + 3..... 2 又/ 0 + l)-/(x) = 4x + l， a{x + \)2 +b{x + \) + 3>-{ax2 +bx + ?>) = Ax + \ , ...... 4 即 2ax+ a+ b = 4 x + l， 2a = 4 a + b = l (2) f (x) > 6x + m 2x2 -x + 3> 6x + m , ....... 7 即 2jc2 - 7;c + 3 > m 在[-1，1]上恒成立............ 9 令客00 = 2工2-7x + 3 , 则客( X ^ = g(l) = 一2 ，... m < —2 .... 12 19.解：/(jc) = m •« = 2 - sin(2x + ̂ ) - 2 sin2 x .. ......... 1 = 2 - (sin 2x cos —+ cos2jc sin —) - (1 — cos 2x )...... U /(jc) = 2jc2 -jc + 3 . b = —\ 1"̂ 兀 -cos2x---sin 2jc + 1 = cos(2x+—) + l ...........3 n Tn 4̂ rn . v^e[0,—], ...................................... 高三数学答案第2 页 （共 4 页) ...-1S c o s ( 2 ^ + ^ ) < - ,所以函数/(；c)的值域为[0,-] • 3 2 2 (2) 由 /(y) = 1 得 cos(5+j) = 0 ............. ...7 又因为0 < 5 < ; r , 所 以 三 < ：̂ ， 3 3 3 从而5 + 三= 三，即5 = 1 . 因为6 = 1, c = V3, .......... 8 b c _ . _ csinB V3 ^ n ^ I n n •••---- = -----得s m C = ------ = — ，故C = 一或一 ....9 sin 5 srnC b 2 3 3 当 C = 一 时，A = i , 从而 a = ̂ Jb2+c2 = 2 .......... 10 3 2 当C = ̂ 时，A =