上海市闵行区华漕学校等校2024-2025学年九年级数学第二学期期末考试数学试卷

2025年闵行区九年级第二学期期末考试联考共同体 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分48分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 关于一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有且只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 已知反比例函数的图像经过点（-3，2），那么这个反比例函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ） A. 7 h；7 h B. 8 h；7.5 h C. 7 h ；7.5 h D. 8 h；8 h 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 中，已知，以点A、B、C为圆心的圆分别记作圆A、圆B、圆C，这三个圆的半径长都是2，那么下列结论中，正确的是（ ） A. 圆A与圆C相交 B. 圆B与圆C外切 C. 圆A与圆B外切 D. 圆A与圆B外离． 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．”意思是：有一群人共同出资买某物品，每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．那么根据条件，该物品值______钱． 8. 在2022年北京冬奥会上，中国共获得9枚金牌，在金牌榜上排名第三，创下了我国有史以来最好的冬奥会成绩．下表是北京冬奥会金牌榜排名前十位国家的金牌数： 国家 挪威 德国 中国 美国 瑞典 荷兰 奥地利 瑞士 俄罗斯代表队 法国 金牌数（枚） 16 12 9 8 8 8 7 7 6 5 那么这些国家获得金牌数的中位数是______枚． 9. 如果一个等腰直角三角形的面积是1，那么它的周长是_____． 10. 正六边形边心距与半径的比值为__________（结果保留根号）． 11. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，F为边CD上一点，沿AF折叠，点D恰好落在BC边上的点E处，那么线段DF ： FC的值为______． 12. 一个封闭平面图形上及其内部任意两点距离最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径的比值称为该图形的“周率”，如果正三角形、正方形和圆的周率依次记为a、b、c，那么将a、b、c从小到大排列为______． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 13. 计算：． 14. 解方程：． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知某个一次函数的图像平行于直线y＝x，经过点A（-2，1），且与x轴交于点B． （1）求这个一次函数的解析式； （2）设点C在y轴上，当△ABC的面积等于2时，求点C的坐标． 16. 某超市大门口的台阶通道侧面如图所示，共有4级台阶，每级台阶高度都是0.25米.根据部分顾客的需要，超市计划做一个扶手AD，AB、DC是两根与地平线MN都垂直的支撑杆（支撑杆底端分别为点B、C）． （1）求点B与点C离地面的高度差BH的长度； （2）如果支撑杆AB、DC长度相等，且．求扶手AD的长度． （参考数据：，，，） 17. 已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF∥AC，BD=2AD，AE=2EC． （1）如果AB=2AC，求证：四边形ADFE是菱形； （2）如果，且BC=，连结DE，求DE的长． 18. 已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，0），与y轴交于点C． （1）求抛物线表达式； （2）将抛物线向左平移m个单位（），平移后点A、B、C的对应点分别记作、、，过点作⊥x轴，垂足为点D，点E在y轴负半轴上，使得以O、E、为顶点的三角形与△相似， ①求点E的坐标；（用含m的代数式表示） ②如果平移后的抛物线上存在点F，使得四边形为平行四边形，求m的值． 19. 如图，已知AB为圆O的直径，C是弧AB上一点，联结BC，过点O作OD⊥BC，垂足为点E，联结AD交BC于点F． （1）求证：； （2）如果，求∠ABC的正弦值； （3）联结OF，如果△AOF为直角三角形，求的值． 2025年闵行区九年级第二学期期末考试联考共同体 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分48分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共6题，每题4分，满分24分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 【7题答案】 【答案】53 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】b＜a＜c 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】原方程的根是x=3 【15题答案】 【答案】（1）y=x+2 （2）点C的坐标是（0，4），（0，0） 【16题答案】 【答案】（1）点B与点C离地面的高度差BH的长度为0.75米 （2）扶手AD的长度为米 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）y=-x²+3x-2 （2）①点E的坐标是（0，4-2m）；（0，1-m）；②m的值是5， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）∠ABC的正弦值为 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $