上海市建平实验张江中学2024-2025学年下学期期末考试九年级数学试卷

上海市建平实验中学2024学年第二学期阶段练习 初三数学 (完卷时间：100分钟 满分：150分) 一、选择题（本大厘共6小题，共24分） 1,下列根式中，与√2是同类二次根式的是() A.6: B.2: C.√18 D.J20 2.边长为2的等边三角形的边心距是() A B.√3 C.2W5 D.23 3 3.己知一组数据4,3,5,2,7,9的中位数是5，那么a可能是() A.1: B,2 C.3 D.5 4。如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是() A.测得的最高体温为37.1℃： ↑体温/℃ B.前3次测得的体温在下降： 375 37.0 3则30 C.这组数据的众数是36.8： 368363367 365 365366 D.这组数据的中位数是36.6. 5.下列说法正确的是() 024方67→次 A.两圆外切时，连心线等于这两圆的半径长的和： B.平分弦的直径垂直于弦： C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等： D,经过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线 6.如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC,AD-3,BC=9,AB6,CD=4,分别以AB、CD 为直径作圆，这两圆的位置关系是() A,内切 B,外切： C.相交： D.外离. 第6题图 二，填空题（本大题共12小题，共48分） 7.计算：2-万= 8.因式分解：a2-4= 9.不等式号士<2的正草数解是一 10.如果一个正多边形的内角和是540°，那么它的中心角是度 11.在⊙4中，弦B的长为8，它所对的孩心距为3，那么半径O 12.已知⊙4和⊙B内切，AB=3,⊙A的半径是7，则⊙B的半径是 13.小凯沿着坡比=1：2.4的斜坡，从坡底向上步行了26米，那么他上升的高度是 14.为了进一步了解某校九年极学生的体能情况，随机抽取50名学生进行1分钟跳绳次数 测试，以测试数据为样本，绘制成不完整的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小 值，不含最大值)，若该校九年级共有450名学生，那么一分钟跳绳次数在120一140次的人 数是 点。已知在AC中，ABAC,BC0,coB-音如果顶点C在⊙B内，顶点A在OB 有雪垃级% 外，那么⊙B的半径r的取值范围是 16.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 垃 60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾 程垃授 609% 的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图，根据 以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约」 千克 第16题图 17.已知半径为3和4的两个圆外切，与这两个圆同时相切的圆0只有5个，那么置0的 半径是 18.如图，在正方形ABCD中，AB-10,点E在正方形内部，且AE⊥BE,cot∠B4E=2, 如桌以E为圆心，r为半径的⊙E与以CD为直径的圆相交，那么r的取值范围为 D 4期数（人入 0101214161倍跳螂次数 第18题图 第14题图 三，解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(体题10分)i计算：2-an609)+27-(←}°+l-。 23.已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且B4C,D是AO延长线上一点，眠结D 并延长交⊙O于点E,联结CD并廷长交⊙O于点F (1)求证：BD-CD (2)如果B=AO:AD,求证：四边形ABDC是菱形. 24.如图，在平而直角坐标系中，二次函数y=2+6x+c的图像经过点 A(4,0),B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上，OD,点E在第二象限. 乙40E90,m∠DE-分F0,事是为R (1)求这个二次南数的解析式： (2)求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示： (3)当∠EC4-∠O4C时，求：的值 第24题图 25.已知：在△4BC中，AB=AC,O在边AB上，点F为OB中点，以O为圈心、OB 为半径的圆分别交BC、AC于点D、E,联结EF交OD于点G. (1)如果BD-2BF,求∠BAC的度数 (2)如图所示，联结CO、DE交于点K,联结EB交CO于点L,如果∠BAC-90°， 且CO⊥DE,求证：AL垂直平分BC (3)如果四边形AOGE是等腰梯形，FO-24O-2,求GD的长 第(1)问图 第(2)问图 第(3)问图 20体超10分)解方程：整，子1 21,已知：如图，⊙0的半径为5，弦4B的长等于8，OD⊥AB,垂足为 点D,D0的延长线与⊙O相交于点C,点E在弦AB的延长线上·CE与⊙O 相交于点RosC-号 (1)求CD的长： (2)求BF的长 B E 22.某区连续九年的GDP(国民生产总值)情况，如下表所示： 年份 第1年第2年第3年第4年 第5年 GDP(百亿元) 10.0 11.0 12.4 13.5 圆 我们将这些数据，在平面直角坐标系内，用坐标形式表示出来，它们分别为点：A(1,10.0)、 B(2,11.0)、C(3,124)、D(4,13.5)。如果运用函数与统计等知识预测该区下一年 的GDP,可以尝试选择直线AB、直线AC等函数模型来进行分析 (1)根据点A、B的坐标，可得直线AB的表达式为y=x+9。请根据点A、C坐标， 求出直线4C的表达式： (2)假设经济发展环境和条件不变，要预测该区第五年的GDP情况，可以参考方差等 相关知识，分析选用哪一函数模型进行预测较为合适， (说明：在计算与绘图时，当实际数据绘制的点与模型上对应的点位置越接近时，核型 越适宜。我们可通过计算一组GP所有实际值偏离图像上对应点纵坐标值的程度，即偏离 方差，来进行模型分析，一般偏离方差越小越适宜.) 例如，分析直线AB即f(x)=x+9上的点：可扣f①=10，f(2)=11,f(3)=12, f(4)=13, 本得偏高方差5%40-102+01-12+024-12y+035-13]=01025 请依据以上方式，求出关于直线4C的偏离方差值：Sc2= 问题：你认为在选用直线AB与直线AC进行预测的两个方案中，相对哪个较为合适？ 请写出所选直线的表达式： 根据此函数模型，预估该区第五年的GDP约为 百亿元，