第一单元圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第一单元圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．圆柱有两个面大小相同 B．圆锥有无数条高，圆柱只有1条高 C．从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫作圆锥的高 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高。若该圆柱的体积是12.6dm3，则该圆锥的体积是（    ）dm3。 A．4.2 B．12.6 C．37.8 3．长方体包装盒的长是20cm，宽是4.6cm，高是1cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm。这个包装盒内最多能放（    ）个零件。 A．20 B．23 C．29 4．木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是（    ）立方分米。 A．50 B．100 C．500 D．1000 5．如图，把一个底面半径6dm，高8dm的圆柱切成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比（    ）。 A．不变 B．增加了48dm2 C．增加了96dm2 D．减少了96dm2 二、填空题 6．用一根长20m的绳子绕一根圆柱形柱子6圈还余下1.16m，这根柱子的半径是( )，横切面周长是( )，横切面面积是( )。 7．一个圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是( )分米。 8．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少( )，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是( )立方分米。 9．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米。 10．爸爸在家里喝茶时，拿出了一个底面直径是12cm、高是20cm的圆柱形铁制茶叶罐，做这样一个茶叶罐至少需要( )cm2铁皮。茶叶罐中原有1kg茶叶，现只剩下一半，爸爸想把剩下的茶叶装到密封袋里，每个密封袋可装茶叶80g，至少需要( )个这样的密封袋。 11．从里面量一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2.5dm，高是底面直径的。现要给水桶的内壁和底面涂上防锈漆，涂漆部分的面积是( )。 12．把一个底面直径是4cm、高是5cm的圆柱沿底面直径竖直切割成完全相同的两部分，表面积增加了( )。 13．一个长方形的长是8cm，宽是6cm。以它的一条边所在直线为轴旋转一周，得到的图形的底面积可能是( )，也可能是( )。 14．一个圆柱的底面积不变，如果高增加10厘米，体积就增加3140立方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米，底面半径＝( )厘米。 15．把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314dm2；若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加400dm2。这根木料原来的体积是( )m3。 16．把一个圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，表面积比原来增加了24cm2。如果原来圆锥的高是6cm，它的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。 17．把一个底面半径5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的高是( )，体积是( )。 三、判断题 18．把一个圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，这三个圆锥和圆柱一定等底等高。( ) 19．圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( ) 20．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。( ) 21．一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。( ) 22．两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的2倍。( ) 四、计算题 23．计算下面图形的体积。（单位：cm）   24．求下面立体图形的体积。 五、解答题 25．把一段底面直径是8分米、高5分米的圆柱形钢材熔铸成一个底面直径是16分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 26．某木材加工厂新进200根杨树圆木，每根圆木的横截面直径为0.3m，长为4m。已知圆木的容重为（木料的质量叫作木料的容重），这批圆木大约重多少吨？（得数保留两位小数） 27．沙漏是两个完全相同的圆锥形容器的组合体，上面的圆锥形容器高6cm，原来里面装满细沙，漏口每秒可漏细沙，漏完全部细沙用时5分。这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（沙漏厚度忽略不计） 28．公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高20分米，工人打算油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，一共需要油漆大约多少千克？（得数保留两位小数） 29．炎炎夏季冰激凌总会带给我们清凉的感觉。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量。淘气买了一个冰激凌（如图），你知道这个冰激凌大约含有多少千焦热量吗？ 30．一个从里面量底面半径为2分米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中完全浸没着一个底面直径为2分米，高为1.8分米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，水面下降了多少分米？ 31．一个底面内直径是20厘米的装有一些水的圆柱形容器，水中浸没着一个底面直径是8厘米，高18厘米的圆锥形铁锤，当把铁锤从水中完全取出时，容器中的水面下降了多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元圆柱与圆锥（单元测试）2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A A A C C 1．A 【分析】根据圆柱的组成“由两个大小相同的圆形底面和一个曲面侧面组成”；圆柱高的特征“两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高”；圆锥高的特征“从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高”，进行分析。 【详解】根据分析： A.圆柱由两个大小相同的圆形底面和一个曲面侧面组成，所以说法正确； B.圆锥只有1条高，圆柱有无数条高，所以说法错误； C.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，所以说法错误。 故答案为：A 2．A 【分析】先明确等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，再用圆柱体积除以3计算圆锥体积。已知圆柱体积为12.6dm³，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一这一关系，用圆柱体积除以3即可得到圆锥体积（dm³）。 【详解】选项A：4.2dm³，符合所求答案； 选项B：12.6dm³，不符合所求答案； 选项C：37.8dm³，不符合所求答案。 故答案为：A 3．A 【分析】长方体包装盒的高是1cm，圆柱形零件的高是1cm。所以用包装盒的长和宽分别除以零件的底面直径，商取整数，把两个商相乘即可求出最多能放零件的个数。 【详解】根据分析得出： 20÷2＝10（个） 4.6÷2≈2（个） 10×2＝20（个） 这个包装盒内最多能放20个零件。 故答案为：A 4．C 【分析】已知：将一根圆柱形原木锯成两段，增加了两个底面积，已知表面积增加了50平方分米，可以求出一个底面积，然后用底面积×高＝圆柱的体积，其中圆柱的高是2米，注意单位换算，1米＝10分米，据此列式解答。 【详解】2米＝20分米 50÷2＝25（平方分米） 25×20＝500（立方分米） 所以木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木（如下图）锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是500立方分米。 故答案为：C 5．C 【分析】将圆柱拼成一个近似的长方体，长方体的上底和下底相当于圆柱的上底和下底，长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的左面和右面就是新增的两个相同的长方形的面。长方体的宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，增加的两个面的面积＝宽×高×2，据此计算即可。 【详解】根据分析可知： 6×8×2 ＝48×2 ＝96（dm2） 这个长方体的表面积与原来圆柱的表面积相比增加了96dm2。 故答案为：C。 6． 【分析】已知绳子总长20m，绕6圈后余下1.16米，则绕柱子6圈的长度用20减去1.16为18.84米，绕柱子6圈的长度是18.84米，那么一圈的长度（即周长C）用18.84除以6为3.14米； 根据圆的周长公式，代入数值用除法计算可得半径为0.5米； 根据圆的面积公式计算即可。 【详解】 所以这根柱子的半径是，横切面周长是，横切面面积是。 7．5 【分析】根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形水桶的底面半径；再根据圆柱的容积＝底面积×高，高＝容积÷底面积，代入数据，即可求出水桶的高，据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 62.8升＝62.8立方分米 62.8÷（3.14×22） ＝62.8÷（3.14×4） ＝62.8÷12.56 ＝5（分米） 一个圆柱形水桶的底面周长是12.56分米，容积是62.8升，水桶的高是5分米。 8． 36 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，假设圆锥的体积是1，则圆柱的体积是3，求出圆锥体积比圆柱体积少多少，再除以圆柱的体积即可；根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘3即可求出圆柱体积。 【详解】（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 48÷（3＋1）×3 ＝48÷4×3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 所以等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱体积少，如果它们的体积一共是48立方分米，那么圆柱的体积是36立方分米。 9．36 【分析】已知一个圆柱和一个圆锥底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱少24立方分米，根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积比圆柱的体积少的部分占圆柱体积的（1－），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数是多少用除法，列式解答即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（立方分米） 所以，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知圆锥的体积比圆柱少24立方分米，则圆柱的体积是36立方分米。 10． 979.68 7 【分析】已知圆柱形铁质茶叶罐的底面直径是12cm，高是20cm，可以得到圆柱形铁质茶叶罐的底面半径是6cm，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，计算得出需要铁皮的面积；茶叶罐中原有1kg茶叶，也就是1000g，剩下一半就是1000÷2＝500（g），再用500g除以80g，即可得到密封袋的个数，结果用进一法保留整数。 【详解】根据分析： 12÷2＝6（cm） 3.14×12×20＋3.14×62×2 ＝37.68×20＋3.14×36×2 ＝753.6＋113.04×2 ＝753.6＋226.08 ＝979.68（cm2） 所以，做这样一个茶叶罐至少需要979.68 cm2的铁皮。 1kg＝1000g 1000÷2＝500（g） 500÷80＝6.25≈7（个） 所以，至少需要7个这样的密封袋。 11．82.425 【分析】涂漆部分包括水桶的内壁侧面积和底面面积（因为无盖，所以没有顶面）。先根据底面半径求出底面直径，再结合 “高是底面直径的” 求出高。 圆柱的侧面积公式：（r是底面半径，h是高）；圆的底面积公式：（r是底面半径）。 【详解】底面半径（分米），所以底面直径（分米） 高（分米） 内壁侧面积（平方分米） 底面面积（平方分米） 涂漆面积=内壁侧面积+底面面积，即（平方分米） 12．40 【分析】根据题意，圆柱沿底面直径竖直切割后，会增加两个完全相同的长方形面，这两个长方形面的长等于圆柱的高，即为5cm，宽等于圆柱的底面直径，即为4cm，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个新增面的面积，再乘2，即可得到圆柱表面积增加的面积，据此解答。 【详解】（平方厘米） 所以表面积增加了40平方厘米。 13． 200.96 113.04 【分析】由题意，需要考虑以长方形的长或宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面情况，再根据圆的面积公式（取3.14，r表示圆的半径）计算底面积，据此解答。 【详解】当以长方形的宽所在直线为轴旋转一周时，得到圆柱的底面半径是长方形的长，即8cm，圆的面积为（平方厘米）； 当以长方形的长所在直线为轴旋转一周时，得到圆柱的底面半径是长方形的宽，即6cm，圆的面积为（平方厘米）。 14． 314 10 【分析】根据圆柱体积公式：圆柱体积＝底面积×高，体积的增加量＝底面积×增加的高度。已知高增加10厘米，体积增加3140立方厘米，3140除以10可求出底面积；再利用圆的面积公式：S＝πr2，求出底面半径。 【详解】3140÷10＝314（平方厘米） 314÷3.14＝100，100＝10×10，所以半径＝10厘米 所以，圆柱的底面积是314平方厘米，底面半径＝10厘米。 15．1.57 【分析】将一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，表面积会增加4个底面的面积。所以用314dm2除以4，即可求出圆柱形木料的底面积。将底面积除以圆周率，求出半径的平方，从而求出底面半径。若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是长方形，长和宽分别是圆柱的底面直径和高。将400dm2除以2，求出底面直径乘高的积，再除以底面直径，求出圆柱形木料的高。最后，根据“圆柱体积＝底面积×高”求出这根木料原来的体积。根据“1m3＝1000dm3”进行单位换算。 【详解】314÷4＝78.5（dm2） 78.5÷3.14＝25（dm2） 25＝5×5，所以这个圆柱形木料的底面半径是5dm。 400÷2÷（5×2） ＝200÷10 ＝20（dm） 78.5×20＝1570（dm3） 1570dm3＝1.57m3 所以，这根木料原来的体积是1.57m3。 16． 12.56 25.12 【分析】根据题意可知，圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，增加两个底等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高的三角形面积和；用增加的面积÷2，求出一个截面的面积；三角形面积＝底×高÷2，底＝面积÷高×2，代入数据，求出底，也就是圆锥的底面直径；根据圆的面积＝π×半径2，据此求出圆锥的底面面积；根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积。 【详解】24÷2÷6×2 ＝12÷6×2 ＝2×2 ＝4（cm） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 把一个圆锥沿着高垂直于底面切成两部分，表面积比原来增加了24cm2。如果原来圆锥的高是6cm，它的底面积是12.56cm2，体积是25.12cm3。 17． 10厘米 785立方厘米 【分析】 由图可知，把圆柱拼成近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个由宽和高所组成面的面积，根据增加的面积求出宽和高所组成长方形的面积，再利用“长＝长方形的面积÷宽”求出长方形的长，即圆柱的高，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 所以，圆柱的高是10厘米，体积是785立方厘米。 18．× 【分析】圆柱的体积公式为V柱＝S底h，圆锥的体积公式为V锥＝S1底h1。把圆柱熔铸成三个完全一样的圆锥，熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和，即V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1，因此只需要底面积与高的乘积相等，体积就相等。 【详解】熔铸前后体积不变，所以圆柱的体积等于三个圆锥的体积之和。由分析可知：V柱＝3V锥，代入公式可得： S底h＝3×S1底h1，化简后为 S底h＝S1底h1。 这只需要圆锥的底面积和高的乘积与圆柱的底面积和高的乘积相等即可，不一定需要等底等高。比如圆柱底面积为3、高为2，圆锥底面积为2、高为3，也满足体积关系，但并非一定等底等高。 故答案为：× 19．× 【分析】根据底面半径比和高的比，可以假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，根据圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr计算出它们的侧面积，再做比即可。 【详解】假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3， 圆柱①的侧面积： 3.14×2×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36 3.14×2×4×3 ＝6.28×4×3 ＝25.12×3 ＝75.36 75.36∶75.36 ＝（75.36×100÷7536）∶（75.36×100÷7536） ＝1∶1 所以圆柱①和圆柱②的侧面积的比为1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥的体积公式：底面积×高÷3，可知，等底等高的圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，将水由圆锥形容器倒入圆柱形容器时，水的体积不变，底面积不变，那么高缩小到原来的，据此即可判断。 【详解】9÷3＝3（厘米） 所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积关系的灵活应用。 21．√ 【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是4dm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出增加的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】4×4÷2×2 ＝16÷2×2 ＝8×2 ＝16（dm2） 一个圆锥的底面直径和高都是4dm，如果沿底面直径和高切成两半，表面积增加了16dm2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径和高切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。 22．× 【分析】可假设两个圆柱的高为h，大圆柱的底面半径为等于小圆柱的底面直径，设小圆柱底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出大圆柱的体积和小圆柱的体积，进而进行解答。 【详解】假设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r。 大圆柱的体积：π×（2r）2h ＝π×4r2h ＝4πr2h 小圆柱的体积：π×r2×h ＝πr2h 4πr2h÷（πr2h） ＝4 两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的底面直径，大圆柱的体积是小圆柱体积的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。 23．615.44 【分析】根据圆锥的体积公式，代入数据即可。 【详解】 （） 答：图形的体积是615.44。 24．128.74dm3 【分析】图中立体图形由一个圆柱和一个圆锥组成：已知圆柱的底面半径和圆柱的高，根据圆柱的体积公式，可求出圆柱的体积；已知圆锥的底面半径和圆锥的高，根据圆锥的体积公式，可求出圆锥的体积；最后圆柱的体积＋圆锥的体积＝立体图形的体积，据此解答即可。 【详解】圆柱体积：（dm3） 圆锥体积：（dm3） 立体图形的体积：（dm3） 答：立体图形的体积是128.74dm3。 25．3.75分米 【分析】圆柱形钢材的体积等于圆锥的体积，已知圆柱形钢材的底面直径是8分米、高5分米，先求出底面半径是8÷2＝4分米，然后根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，即为圆锥的体积； 已知圆锥的底面直径是16分米，求出底面半径为16÷2＝8分米，根据圆的面积公式求出底面积，再根据圆锥的体积公式V＝Sh，用圆锥的体积乘3除以底面积即可求出高。据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方分米） 16÷2＝8（分米） 3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方分米） 251.2×3÷200.96 ＝753.6÷200.96 ＝3.75（分米） 答：这个圆锥的高是3.75分米。 26． 24.30吨 【分析】圆木可看作圆柱体，先利用公式：体积=横截面的面积×长，计算单根圆木的体积，再求200根圆木的总体积， 然后根据容重计算总质量，最后将质量单位转换为吨并保留两位小数即可。 【详解】 （立方米） （千克） 答：这批圆木大约重24.30吨。 27．9平方厘米 【分析】由题可知，沙漏上下两个圆锥形的体积相同，所以只需把一个圆锥的体积求出来即可。一个圆锥的体积等于细沙的体积，细沙的体积为，再根据圆锥的体积公式即可求出沙漏的底面积。 【详解】    （立方厘米）      （平方厘米） 答：这个沙漏的底面积是9平方厘米。 28．9.04千克 【分析】油漆仅需涂侧面，无需涂上下底面，所以需要计算圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为：S＝2πrh（r是底面半径，h是圆柱的高，π取3.14），共有6根柱子，所以需要涂的总面积为：2πrh×6，底面半径是4分米，高20分米，每平方米用油漆0.3千克；把数据代入计算后，把单位换算成平方米，再与0.3相乘即可解答。 【详解】2×3.14×4×20×6＝3014.4（平方分米） 1平方米＝100平方分米 3014.4÷100＝30.144（平方米） 0.3×30.144≈9.04（千克） 答：一共需要油漆大约9.04千克。 29．847.8千焦 【分析】由图可知，冰激凌的形状是一个圆锥，已知圆锥底面直径为6厘米，那么底面半径为6÷2＝3厘米，高为15厘米。圆锥体积公式为：V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把数据代入公式后计算出圆锥的体积。每毫升的冰激凌约含有6千焦的热量，把圆锥体积单位换算成毫升后与6相乘即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） ×3.14×32×15 ＝×3.14×9×15 ＝3×3.14×15 ＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升 6×141.3＝847.8（千焦） 答：这个冰激凌大约含有847.8千焦热量。 30．0.15分米 【分析】铅锤的体积等于铅锤取出玻璃容器时，水下降的体积。已知圆锥形铅锤底面直径为2分米，那么半径为2÷2＝1分米，高为1.8分米，根据圆锥的体积V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入即可得出圆锥的体积。圆柱形玻璃容器的底面半径为2分米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），则h＝V÷π÷r2，把圆锥的体积和半径2分米代入计算即可解答。 【详解】2÷2＝1（分米） ×3.14×12×1.8 ＝×3.14×1×1.8 ＝1.884（立方分米） 1.884÷3.14÷22 ＝1.884÷3.14÷4 ＝0.15（分米） 答：水面下降了0.15分米。 31．0.96厘米 【分析】铁锤取出后水面下降的体积等于圆锥形铁锤的体积。圆锥的体积公式为V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14）。已知圆锥形铁锤底面直径是8厘米，则底面半径为8÷2＝4厘米，高为18厘米，代入公式可得：×3.14×42×18＝6×3.14×16＝301.44立方厘米。 圆柱形容器底面直径是20厘米，那么半径为20÷2＝10厘米，已知下降的水的体积是301.44立方厘米，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（r为半径，h为高，π取3.14），则h＝V÷π÷r2，把数据代入公式计算即可得出水面下降了多少厘米。 【详解】8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×18 ＝×3.14×16×18 ＝6×3.14×16 ＝301.44（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 301.44÷3.14÷102 ＝96÷100 ＝0.96（厘米） 答：容器中的水面下降了0.96厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $