辽宁鞍山市立山区 2025-2026学年八年级下学期期初限时作业训练

2025-2026八年级下学期期初限时作业训练 ∂).0g 数学试题 (+)-S(+)(1) g+(I-g)(A-g)() (考试时长：120分钟 试卷满分：120分) 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 2 +x 1.(3分)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( :(众∂).1S ) 面平本图 A B D 2.(3分)世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星 中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为 点么忆点)出已直铁：08△的游标心中如0点氨干关0小△出补中图本(c) A.5.19×102 B5.19×103 C.0.519×102 D.0.519×103 3(3分)已知一个三角形的两边长分别是2cm和5cm,则它的第三边长可以是() A.2cm B.3cm C6cm点出直D.8cm平长 4.(3分)下列运算结果正确的是() A.(g2)3=y5Bx3x4=x7C.-x5+x3=x2D.-x°(-x)2=x3 5.(3分)如图，阴影部分是边长是α的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到 的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法： a- ←-a 图① 图② 6 Q a a Q 图③ 图④ 其中能够验证平方差公式有( ) A.①②③④ B.①③ C.①④ D.①③④ 第1页共6页 6.(3分)如果x2+(m-2)x+9是一个完全平方式，那么m的值是（圆）). A.8 B.-4 C.-4或8 8 D8或4 7.(3分)沾益区某中学为了打造书香校园，营造良好的读书氛围，培养学生良好的阅读 a8 习惯，开展“读书好、读好书、好读书”阅读活动，活动开展后，因为双减政策的落 地实施，学生课外作业量减少，自主活动时间增加，小明同学实际每周比原计划每周 多阅读50页课外书，实际阅读400页所需的时间与原计划阅读300页所需时间相同， 设实际每周阅读课外书x页，则下列方程正确的是(001)×父苍（企）.司 A400-300 B.300-400 C400300D.300=400 x-50 x-50x x+50-2x2- x+50 X 8.(3分)如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分 线相交于点D,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DFLAC于点F,现有以下结论：① DE=DF;②DE+DF=AD:③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有 () .(-)2-)(2F0( A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 第8题 第11题 +第13题 子9 二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.(3分)因式分解：9a2-3a= 10.(3分)都说“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”.中世界十 大高桥有八座在中国，其中五座在贵州，因此贵州被称为“世 界桥梁博物馆”，而其中最令人瞩目的是世界第一高桥。~北 盘江大桥（如图)，全长1314.4米，桥面距离江面垂直高度565米，差不多相当于200 层楼的高度，桥面上的斜拉钢缆与桥面呈三角形结构，依据的数学道理 是 第2页共6页 11.(3分)如图，△4BD≌△EBD,∠A=70°，∠EBD=27°，则∠EDC=（C)0. 20.(6分)分解因式：别际联膜学可是单八òS0S-S09 12.（3分)已知x-y=3,0=3,则92= 8A (1)(2x+y)2-(2y+x)2 4边自营，园改香T民中其☒益()， 醒发学蝼 1B.3分)如图，在△4BC中，∠C=0°BC6,AC=15,点D在4C上，延长BD (2)(p-4)(p-1)+p (01:企新等发神朵01冰行卷 黑到点E,使DE=BD,连接AB,若∠AED怎2∠CBD,则AE的长为一 21.(6分)解方程：x5.5至无小公4帝小8其)毒 14.(3分)如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是心 x2-xx-1斯x解虽中图激示的器举》惊四的可（公）1 15.(3分)若2+3X53=100,则x的值是血而x牛代则资圆周@冠夹 16.6分)计算2252。业002日09 22.(8分)如图，在平面直角坐标系中，己知△4BC的三个顶点的坐标分别为A(3,2)、 x-55-x x02-x B(2,0)、C(1,3). 三.解答题（共9小题，满分72分），0∂-○k,中O8△前图时()8 ①17.(6分)计算：点干○10点升或的8A交1100点于女时处 是(1)将A4BC先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△41B1C1,在图中画 日(q1)(3xy)2.6g2÷(18ry),农平M0©0k=d+3a⊙：0=0 火出△4181C:半用，100.0萧后.好e120.0式照#自阳星中，好 (2)在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的△42B2C2,并直接写出A点对应点 (2)(+5)(2x-1)-5x(x-1). :A2的坐标c t01×.28 01<Q1.c. 个0 个.8 (3)在平面直角坐标系中存在一点D,使得以A、B、C、D四个点为项点的四边形 为平行四边形，直接写出点D的坐标， 18.(6分)先化简，再求值： (1D[(a+2b)2-(2ba(a+2b)-2a(2a-3b)】]÷2a,其中a,b满足{a+2|+Vb-3=0. 性识司天五小的d员冰应个米开式五式 @片之，其中x2025 :点式世裙图那风可出拿开图 A g+1 题8的 O ⊙ 小8共)空处 19.(6分)如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，D为AB延 长线上一点，点E在BC边上，且AE=CD,连接AE、DB、DC, (1)求证：BE=BD; 一得高一第限出县耐日照人令量中其面” © 0(2)若∠C4B=30,求∠BDC的度数.米11全，图 )有发公著式平够的端中到 是面谢已然除然维的士面游到高的对 ®@④I. 00.d⊙⊙③⊙.f 第4页共6页 第3页共6页 23.(10分)时代飞速发展，科技日新月异，人工智能技术应用己经成为目前的主流.某 25.（10分)实践探究题 校为了丰富学生学习内容，开设智能机器人编程的校本课程，拟购买A,B两种型号 【问题发现】某校数学兴趣小组的三名同学，将两块大小不一但顶角均为120°的等 的机器人模型。 腰三角形纸片，顶角顶点重合叠放在一起，然后绕着这个顶点转动其中的一个三角形， 根据以下素材，探索解决任务： 得到图1，据此得到图2（图中B、D、C三点共线）.小颖发现，图2中存在全等三角 机器人模型购买方案设计 形. 素材1 A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元 (1)请你直接写出小颖发现的图2中的△ABD≌ 【类比迁移】小刚发现，图2中的两个全等三角形可以看作是将一个三角形绕点A逆 素材2 用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型 时针旋转120°得到的.随即，小刚在图3中也进行了类似的操作.如图3，在△ABC 的数量相同 中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,点E在边BC上，∠DAE=45°·小刚发现线段 素材3 学校准备购买A型和B型机器人模型共40台，购买的总费用预 BD,DE,EC之间存在数量关系：BD+EC2=DE2 算不超过15000元 (2)请你先进行小刚的操作，再求证：BD2+EC2=DE2, 问题解决 【拓展应用】(3)如图4，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,点D,点E在边 任务1 确定模型单价 A型，B型机器人模型的单价分别 BC上，∠DAE=60°，BD=2,EC=4,求DE的长. 是多少元？ 任务2 拟定购买买方案 若要A型机器人模型尽可能的多， B 求满足条件的购买方案。 (图①) (图②） 24.(8分)如图，在等边△ABC中，点D,E分别在边BC,AB上，且AE=BD,CE与 AD相交于点P,CO⊥AD于点Q (1)求证：△ABD≌△CAE; (2)若PC=6,求P9的长. (图③) (图④) 第6页共6页 第5页共6页