第七章幂的运算单元综合测试卷2025-2026学年苏科版数学 七年级下册

第七章幂的运算单元综合测试卷 (满分100分时间90分钟) 一、单选题 1.下列计算，正确的是() A.x4+x3=x7B.x2.x3=x6 C.(2x2)3=6x D.x6÷x5=x 2.下列各式中，计算的结果等于m2的是（) A.m+m B.m.m C.m18-mo D.m3÷m 3.如果a”.bb'=ab5,那么m、n的值为（) A.m=2,n=4 B.m=2,n=5 C.m=3,n=5 D.m=3,n=4 4.计算a3a+-a2)-(3.14-π)°的结果是() A.-1 B.2a-1 C.2a4 D.O 5.若3m=a,9=b,且m,n均为正整数，则32m+2m=（） A.ab B.ab2 C.a'b D.a'b2 6.计算(-3)2m+3(-3)2"的结果是() A.34n+2 B.2.32ml C.-232m刊 D.0 7.下面是小颖同学计算(aa2)的过程： 解：(aaa-(aaaa,则步骤①②③依据的运算性质分别是（) A.积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法 B.幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法 C.积的乘方，同底数幂的乘法，幂的乘方 D.幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方 101 所得结果是() A.1 B.-1 c号 9.若2=7,2=行则x与y之间的关系为() A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法判断 10.已知a=4,b=8,c=2,则a、b、c的大小关系是() A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 二、填空题 11.计算(2ab2}= 12.计算：23+(-2)°= 13.计算：(a-b).(b-a)4= 14.已知x3=m,x=n,用含有m,n的代数式表示x4= 15.若3=4,3=9，则32+的值为 16.若2=4,4=b,则84y= 17.已知：x0=4,x°=2，x=5,则x-+=一 18.已知a+2b=4,且3.9x=27,则x=-· 19.若三个实数x,y,z满足2×4×8=子，则3×9×27：= 20.观察下列算式2=2,22=4,23=8,24=16,2=32,2=64，…，通过观察，用 你发现的规律，可以得出82的末位数字为一· 三、解答题 21,下列各式的计算是否正确？如果不正确，请改正过来. (1)(2a)2=2a2; (2(ab2)3=a2b2, (3)-3a2=-9a: (42ab22=4a2b2. 22.计算： (-a2）-a3(-a22: (22a2.a4+a22-(3a}2; ®Gx10×25x10: (④-4a(-2a2y2-(3a3. 23.(1)己知a"=2,d=3,求am"的值. (2)已知23r1=16,求x. 24.信息存储设备常用B,KB,MB,GB,TB等作为存储量的单位，其中1KB=2B(字节)， 1MB=2KB,1GB=2MB,1TB=2GB,例如，我们常说某计算机的硬盘容量是2TB,某 移动硬盘的容量是512GB,某文件的大小是156KB等.对于一个存储量为64GB的闪存盘， 其容量有多少字节？ 25.对数的定义：一般地，若a=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作 x=l0g。V.例如：32=9，则1l0g,9=2.其中的对数叫做常用对数，此时log1。可记为gN.当 a>0,且a≠1，M>0,N>0时，log(M·N)=log。M+log。N. (1)解方程：10g.4=2: ②求I:g,名=1g,M-gNa>0a=0M>0,N>0: (3)计算：(1g2)+lg2lg5+lg5-2 26.阅读探究，理解应用.根据乘方的意义填空，并思考： ①2×22=(2×2×2×2×2)×2×2)=-； ②aal=(aaa)taa=-: ③5”5”=5×5×.x5x5x5×.x5=0m,n是正整数)： m个5 n个5 ④一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n,则有：a”a”=-,根据你发现的规律，完 成下列问题： 计算： （1)bb=- y2ny+1= ( （2)已知am=5,a”=125,求am+"的值. 27.阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+2223+22024的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+…+22023+22024①， 则2S=2+22+…+22024+22025②， ②-①，得2S-S=S=22025-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)2+22++220=: +20； (3)求(-2+(-2)2++(-2)°的和（请写出计算过程）； (4)求a+2a2+3a3+…+na"的和（其中a≠0且a≠1)（请写出计算过程）. 答案 1.D 解：A、原式不能合并，故本选项不符合题意； B、x2.x=x,故本选项不符合题意 C、(2x2)3=8x6,故本选项不符合题意； D、x6÷x3=x,故本选项符合题意 故选：D. 2.D 解：A.m°+m=2m≠m2，故该选项不符合题意： B.m3m4=m7≠m2,故该选项不符合题意； C.m8与m6不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D.m3÷m=m2，故该选项符合题意； 故选：D 3.A 解：：ab-=ab5, .ambn3=abls, ∴.3m=6,3n+3=15. 解得：m=2,n=4. 故选A. 4.B 解：原式=a3+7+a2x2-1 =a4+a4-1 =2a4-1, 故选：B. 5.C 解：9=32m=b,则： 32m*2m=32m×32m=(3m)2×32n=a2b, 故选C 6.D 解：(-3)2m+3(-3)2” =(-3)(-3)2”+3.-3)2m =0, 故选：D. 7.A 步骤①：原式为(aa2)，将其展开为a3(a2).此处将括号内的乘积aa2整体进行乘方， 应用了积的乘方法则(ab)"=am.bm. 步骤②：将a2）'化简为a5,此处对幂的乘方进行运算，应用了幂的乘方法则(a")”=am". 步骤③：将d,a°合并为a.此处将同底数的幂相乘，应用了同底数幂的乘法法则 a",a”=am+". 综上，步骤①②③依次对应的运算性质为积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法， 故选：A. 8.C ( ) =9 别 、3 5 故选：C 9.B 箱：2=12 227=2w=7×1=1, ∴x+y=0, :x与y之间的关系为互为相反数， 故选：B. 10.D 解：a=46,b=83,c=21, a=4°=(22)°=22，b=83=(2)=2°，c=2, 22>21>29, ..b<c<a. 故选：D. 11.4a2b (2ab22=22a2b22=4a2b 故答案为：4a2b. 12. 解：23+-2° +1 -8 9 8 故谷案为： 13.(a-b9 解：(a-b)3(b-a)=(a-b13(a-b4=(a-b’, 故答案为：(a-b)°. 14.mn 解：根据题意可把14次方分为9次方加5次方， :x3=m,x5=n, x4=x9.x5=x3）°x3=m3n. 故答案为：mn. 15.324 解：3=4,3=9， 32x=32y3=92×4=324, 故答案为：324 版会 解：4=b, 22y=b, 8-4y=23到x-4川=2x-4=23÷22y =(2'÷(2=a2÷b°=a 故答案为：4 17.10 解：当x=4,x=2,x°=5时， xo-b+c =x÷xbXx =4÷2×5 =2×5 =10. 故答案为：10， 183 解：：a+2b=4, 3”.9x=3.32°x=3”-32x=3+2r=3x=81x=27, 1 3 .x 1 故答案为： 3 y2×4×8=23=}22 .x+2y+3z=-2 3×9×27=323=32=g 1 故答案为：g 20.6 解：：8=(2)2=26， 由题意可知，2=2,22=4,23=8,24=16,25=32,2°=64的个位数字，每4个是 组循环， :2016÷4=504, 22016的个位数字与24的个位数字相同， .8”的个位数字是6， 故答案为：6. 21.(1)不正确，正确应为(2a)2=4a (2)不正确，正确应为ab2°=ab (3)不正确，正确应为-3a2)'=-27a (4不正确，正确应为(2ab22=4a2b (1)解：计算不正确，正确过程如下： (2a)2=22.a2=4a2; (2)解：计算不正确，正确过程如下： (ab2）=a3.b23=a2b; (3)解：计算不正确，正确过程如下： (-3a2）=(-3)(a2）=-27a; (4)解：计算不正确，正确过程如下： (2ab22=22.a2.b22=4a2b4. 22.(1)a1 (2)-6a6 (3)5x1021 (4)-43a2 (1)解：原式=-a2-a）a =all. (2)解：原式=2a6+a6-9a =6a6. (3)解：原式=京×105x5x10 -方×10x5x10 =5×1021. (4)解：原式=-4a6.4a6-27a2 =-16a2-27a2 =-43a2. 23.(1)6;(2)x=1 （1)因为am=2,d=3, am+m=am.a”=2×3=6. (2)因为23r+1=16, 所以231=2， 所以3x+1=4, 解得x=1. 24.236B 解：1GB=20MB,1MB=2KB,1KB=20B, .64GB=64×210MB =64×210×210KB =64×210×20×2I0B =26x20×210×210B =26+10+10+10B =236B, .一个存储量为64GB的闪存盘，其容量有236字节. 25. (1)解：由题意，得：x2=4,x>0, x=2; (2)设log。M=x,logN=y(a>0,a≠0，M>0,W>0),