6.3 密度知识的应用（核心考点+十七大题型讲练+难度分层训练 共54题）-2025-2026学年苏科版物理八年级下册同步培优精讲精练

本初中物理讲义聚焦密度知识的应用，衔接密度概念与公式，系统梳理固体和液体密度测量实验、物质鉴别、空心及混合物质密度计算等核心考点，通过考点解析、17类题型讲练及分层训练构建完整学习支架。 资料亮点在于实验细节丰富，涵盖量筒使用、特殊测量方法及误差分析，培养学生科学探究能力与科学思维，题型分层适配不同学情。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固提升，查漏补缺，体现物理观念与科学态度的融合。

课时6.3 密度知识的应用 【第六章 物质的物理属性】 目标导航 1 核心考点 2 考点一：测量固体和液体密度的实验 2 考点二：鉴别物质 3 考点三：空心、混合物质的密度计算 3 题型讲练 4 题型一 量筒(杯)的选择和使用 4 题型二 测量固体体积的特殊方法 5 题型三 测量固体密度的实验器材和实验步骤 6 题型四 测量固体密度的数据处理和误差分析 8 题型五 测量固体密度的常见错误 11 题型六 测量液体密度的实验器材和实验步骤 13 题型七 测量液体密度的数据处理和误差分析 15 题型八 测量液体密度的常见错误 16 题型九 通过推导间接测量物质的密度 18 题型十 只用量筒(及辅助工具)测量物体的密度 20 题型十一 只用天平(及辅助工具)测量物体的密度 21 题型十二 温度对密度大小的影响 24 题型十三 利用密度鉴别物质的种类 25 题型十四 利用密度鉴别物体的纯度 26 题型十五 计算混合物质的密度 27 题型十六 空心物质的密度计算 29 题型十七 与密度有关的物理现象 30 分层训练 31 【基础夯实 巩固提升】 31 【培优拓展 思维创新】 37 2026年课程标准 物理素养 1、会通过实验测量固体和液体的密度。 2、用托盘天平测量物体的质量。 物理观念：了解量筒的使用和读数方法。 科学思维：会利用密度公式进行计算密度，进而通过密度鉴别物质。 科学探究：通过密度测量，进一步巩固密度的概念。 科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。 考点一：测量固体和液体密度的实验 1.量筒选取原则 （1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积。 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。 （3）选择分度值最小的量筒。 2．量筒的使用和读数 （1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。 （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 （3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。 （4）读数=格数×分度值。 特别提醒 （1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。 （2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 2.固体密度的测量实验 （1）用天平测量固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2。 （4）计算固体的密度：。 特别提醒 测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。 3.液体密度的测量实验 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。 （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。 （4）计算液体的密度：。 特别提醒 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 考点二：鉴别物质 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。 特别提醒 利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 考点三：空心、混合物质的密度计算 1.间接测量物体的质量或体积 （1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。 （2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。 2.判断物体的空心和实心。 （1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 （2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 （3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 特别提醒 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心。 m物=m为实心，m物＜m为空心。 V物=V为实心，V物＞V为空心。 3.求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键。 特别提醒 （1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起 来除以2，需牢记。 题型一 量筒(杯)的选择和使用 【典型例题】如图所示用来测量液体的体积的工具是 ，该测量工具的分度值是 。图示的测量方法中，所测小石块的体积是 cm3。 【答案】 量筒 1mL 10 【解析】[1][2][3]量筒是测量液体的体积常用工具，如图，该量筒的分度值为1mL，左侧未放石块时量筒的读数为50mL，右侧放入石块后量筒读数为60mL，所以石块的体积为 【变式】一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是 （甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （偏大/偏小/相等）。 【答案】 乙 偏大 【详解】[1]测量液体体积，读数时为保证准确，视线应与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平。由图可知，乙图中的视线与液体凹液面的最低处保持水平，所以正确的读法是乙。 [2]甲图采用的是俯视的方式读数，俯视时看到的位置比凹液面的实际位置更高，所以读出的液体体积与真实值相比偏大。 题型二 测量固体体积的特殊方法 【典型例题】某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是 ，用该方法测得碎片的体积偏 。 【答案】 40 大 【详解】[1][2]碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同，所以碎片的体积是40mL=40cm3 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积的测量值偏大。 【变式】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水 + 铁块” 的总体积，即。 故选C。 题型三 测量固体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】小龙利用天平和量筒测量一小块矿石的密度。 (1)把天平放在水平台上后，为了让天平平衡，小龙如图甲操作，该操作错误之处是 ；改正错误后，指针的位置如图乙所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； (2)将矿石放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡，所用的砝码和游码的位置如图丙所示，矿石的质量为 g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中，量筒中的水面如图丁所示，则所测矿石的密度为 g/cm3； (4)小龙同学发现，如果矿石体积略大放不进量筒，则需要另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下： ①用调好的天平测出矿石的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出矿石， ，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3； ⑤矿石密度的表达式石= （水的密度用水表示）。 【答案】(1) 游码未归零 右 (2)58 (3)2.9 (4) 加水到标记处 【详解】（1）[1]由图甲得，调平衡时，没有将游码归零。 [2]由图乙得，指针指向分度盘的左端，则此时应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由图丙得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为3g，矿石的质量为 （3）由图丁得，量筒的分度值为4mL，示数为60mL，矿石的体积为 矿石的密度为 （4）[1][2]①用调好的天平测出矿石的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出矿石，加水到标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3； ⑤矿石的体积为再次加入的水的体积，由得，矿石的体积为 矿石密度的表达式 【变式】某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（ ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏大 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，调节天平时指针偏向分度盘的左侧，说明左端重，则应该向右调节平衡螺母，使横梁平衡，故A错误； B．由图乙可知，横梁标尺的分度值为，石块的质量，故B错误； C．由图丙可知，量筒的分度值是，根据排水法，石块的体积 则石块的密度，故C错误； D．如果先测石块的体积，则把石块从水中拿出时会沾有一些水，使所测的质量偏大，而体积是准确的，由可知，最终测得石块的密度会偏大，故D正确。 故选D。 题型四 测量固体密度的数据处理和误差分析 【典型例题】小华用天平和水来测量一不规则玻璃容器A的容积（水的密度为1×103kg/m3），他的实验操作如下。 (1)把天平放在 桌面上，调节天平平衡。 (2)把容器A放在天平左盘，往右盘加砝码，当加到最小的一个砝码时，分度盘如图甲所示，则小华应该 （选填“调节平衡螺母”或“取下最小砝码，移动游码”）使天平平衡。天平平衡时，右盘上的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则容器A的质量为 g。 (3)再往容器A中装满水，测出容器A和水的总质量为 131.4g，则容器A的容积为 mL。 (4)测完容器A的容积后，小华想测量容器A材料的密度，他又做了以下两步实验： ①把容器A开口朝上，让容器A内充满水悬吊在大烧杯的水中，并放在天平左盘上，如图丙所示，天平平衡时的读数为222.4g； ②把容器A拿出（如图丁），并将容器A中的水倒回烧杯中，测出这时烧杯和剩下水的总质量，为202.4g。则做成容器 A 的材料的体积为 cm3，材料的密度为 g/cm3，采用此法测出的密度值偏 。 【答案】(1)水平 (2) 取下最小砝码，移动游码 51.4 (3)80 (4) 20 2.57 小 【详解】（1）使用天平时，需将其放在水平桌面上，才能保证平衡调节的准确性。 （2）[1]添加最小砝码后指针偏右，说明砝码质量偏大，应取下最小砝码，再移动游码使天平平衡。 [2]砝码质量为50g，游码示数为1.4g，质量为 （3）容器内水的质量 由得水的体积（即容器容积） （4）[1][2]图丙中，容器A悬浮时，容器A排开水的质量 由得容器A排开水的体积（即容器体积） 则材料的密度 [3]容器A拿出时会沾有水，导致测出烧杯和剩下水的总质量偏小，即使得容器A排开水的总质量偏大，计算出的材料体积偏大，由可知，密度测量值偏小。 【变式】小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是 kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会 （选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是 g。 【答案】(1)左 (2)2.56×103 (3)偏小 (4)84 【详解】（1）游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央的右侧，按照“右偏左调”的方法，应将平衡螺母向左调节，使天平平衡。 （2）由图甲可以知道小石子的质量 由图乙可以知道小石子的体积 小石子的密度 （3）如果拴小石子的线不是很细，那么测出的小石子的体积将会偏大，由密度公式计算出的小石子的密度将会偏小。 （4）他在调节天平平衡的时候，游码应该是在标尺的零刻度线处（放沙子后，天平平衡后，沙子不影响称重）。在测量物体质量时，向右盘试加砝码之后，游码又移动到的位置，游码移动到的位置，就相当于是向右盘又加了的小砝码，所以被测物体的质量为 题型五 测量固体密度的常见错误 【典型例题】永春农场在春天播种时需要选择一批优质的水稻种子培育秧苗，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，分度盘标尺指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平指针对准分度盘中央刻度线； (2)如图丙小华用托盘天平称出稻谷种子质量为 g。往量筒中加入适量的水，测得其体积V为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中后，量筒液面如图丁所示，则可算出种子的密度 ； (3)小华发现一些种子上有小气泡，这会导致实验测得的密度 ，小华通过搅拌去除了种子上的气泡，小华又发现种子浸入水中时要吸水，这会导致实验测得的密度 （以上两各均选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为，则稻谷的密度应该修正为 （保留两位小数）。 【答案】(1)右 (2) 163 (3) 偏小 偏大 (4)1.48 【详解】（1）如图甲，指针偏向左侧，说明左盘重，要使天平平衡，需将平衡螺母向右调节。 （2）[1][2]如图丙，标尺分度值为0.2g，所以稻谷种子质量 如图丁量筒分度值为10mL，放入种子后量筒读数为400mL，所以种子体积 所以种子密度 （3）[1]气泡附着在种子表面会使排开水的体积变大，使得测得的种子体积偏大，而质量不变，所以密度偏小。 [2]种子吸水，会使得测得的体积偏小，而质量不变，所以测得的密度偏大。 （4）由于种子吸水，水多出来的质量为吸收的水的质量，即 根据可得，这部分水的体积 这部分水被吸收，导致将种子倒入量筒后测得的体积偏小，即种子体积偏小，所以实际的种子体积为 所以修正后稻谷的密度 【变式】小启在江边各捡回一块外形奇特的矿石块，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度。 (1)小启现将天平放在水平台面上，移动游码至标尺左端 处，发现指针静止在分度盘中央的右边，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； (2)用调好的天平测石子的质量，小启用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误： 。改正错误后，小启用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质量为 g，在量筒内装一定量水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，石头的密度是 kg/m3； (3)若矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 零刻度线 左 (2) 用手拿砝码 38.4 2.56×103 (3)偏大 【详解】（1）[1][2]天平使用前，游码应移到标尺左端零刻度线处，方便进行调节和测量。若在调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央的右侧，说明右边较重，平衡螺母应向左调节。 （2）[1]由图甲可知，该同学实验过程中，直接使用手拿取砝码，这是不允许的，容易使砝码被腐蚀，影响测量的准确性； [2][3]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，所以石头的质量为 如图丙，量筒的分度值为1mL，所以石头的体积为 所以石子的密度 （3）若矿石吸水，放入量筒后，会吸走一部分水，导致测出的矿石体积偏小，由，可知，质量准确，体积偏小，则密度偏大。 题型六 测量液体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】小盐利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 (1)将天平放置在水平桌面上，图甲是小盐调节天平平衡时的情景，操作错误之处是 ；改正错误后，天平指针静止时如图乙所示，应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； (2)用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒内食用油的体积是 cm3； (3)用天平测量剩余食用油和烧杯的质量时，小盐加入最小的5g砝码后，发现指针静止在分度盘中线的右侧，接下来的操作是： ；直到指针指在分度盘中央刻度线。此时砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中食用油的质量为 g，食用油的密度为 kg/m3； (4)实验结束后他发现天平右盘底部粘有一块橡皮泥，则所测的密度将 （选填“偏大”或“偏小”或“仍然准确”）。 【答案】(1) 没有将游码归零 右 (2)60 (3) 取下5g的砝码，移动游码 54 (4)仍然准确 【详解】（1）[1][2]如图甲可知，先应该将游码归零后，再调节平衡螺母，而图甲是小盐在没有将游码归零，就直接调节平衡螺母，操作错误；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，指针左偏，按照“左偏右调”的方法，需要将平衡螺母向右调节。 （2）图中量筒的分度值为2mL，量筒中 液面对应刻度线“60”，量筒内食用油的体积是 （3）[1]加入最小的5g砝码后，发现指针静止在分度盘中线的右侧，说明此时右盘中砝码的总质量太大，接下来的操作是：取下5g的砝码，移动游码，直到横梁平衡。 [2]剩余食用油和烧杯的质量为 量筒中食用油的质量为 [3]食用油的密度为 （4）天平右盘底部粘有一块橡皮泥，在调节横梁平衡时，通过移动游码使横梁平衡，抵消了橡皮泥的影响。测质量时，左盘增加的物体质量与右盘增加的砝码（包括游码）质量相等，测得的质量是准确的，所以最后测出的密度仍然准确。 【变式】小花从市场买了一桶色拉油，她想测量色拉油的密度。 (1)实验步骤如下： ①将托盘天平放在 台上，移动 至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为10g； ③往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g； ④将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，静置一段时间后色拉油的体积如图丙所示，则量筒中色拉油的体积为 ，该色拉油的密度为 。 (2)分析小花同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)为了减小上述实验的误差，只要调整上面的实验步骤顺序即可，调整后的全部实验步骤是 （只填写实验步骤前的序号）。 【答案】(1) 水平 游码 右 56 50 0.92 (2)偏大 (3)①③④② 【详解】（1）[1]调节天平平衡时，天平使用时要放在水平台上。 [2]调节天平平衡前，需将游码移至标尺左端零刻度线处。 [3]图甲指针偏向分度盘左侧，说明左盘偏重，应将平衡螺母向右调节。 [4]图乙中烧杯和色拉油总质量 [5]图丙量筒分度值为2mL，示数为50ml，色拉油的体积为 [6]色拉油质量 密度为 （2）将烧杯中色拉油全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留少量油，导致测得体积偏小，由知，密度测量值偏大。 （3）为减小误差，应先测烧杯和油总质量，再倒出部分油到量筒测体积，最后测剩余油和烧杯质量，从而减少残留影响，调整后步骤为①③④②。 题型七 测量液体密度的数据处理和误差分析 【典型例题】如图是测量酱油密度的过程，倒出部分酱油的质量是 g，酱油的密度是 。 【答案】 45 1.125 【详解】[1]由实验过程可知，倒出酱油之前，酱油和烧杯的总质量为 倒出酱油后，剩余酱油和烧杯的总质量为 则倒出部分酱油的质量 [2]由图可知，倒出酱油的体积为 则酱油的密度为 【变式】小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为 。 【答案】 将5g砝码取下，向右移动游码 50 1.1 【详解】[1]用天平测量烧杯和盐水总质量时，放入最小5g砝码后指针向右偏，说明右盘砝码总质量大于左盘物体质量，且超出的质量小于5g。此时应取下5g砝码，向右移动游码，直至天平横梁重新水平平衡。 [2]观察图乙，量筒分度值为2mL，液面与50mL刻度线对齐，因此量筒中盐水的体积 [3]观察图甲：砝码总质量为 标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度为2g，因此烧杯和盐水的总质量 已知烧杯和剩余盐水的总质量，则量筒中盐水的质量 根据密度公式，则盐水的密度 题型八 测量液体密度的常见错误 【典型例题】“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。实验操作如下： （1）往烧杯中倒入适量盐水，用已经调好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量为m1=117.2g； （2）把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积为50mL； （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量m2的过程中，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来他进行了正确的操作，天平平衡后示数如图所示，质量m2为 g； （4）计算得出盐水的密度为ρ= g/cm3； （5）若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，测得的盐水密度将 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）； （6）小组成员进行交流时，小兰总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 。 A．装入盐水前应测量空烧杯的质量        B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子 C．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒        D．量筒里的水量必须到整刻度才能读数 【答案】 62.2 1.1 偏大 B 【详解】（3）[1]物体的质量等于砝码的质量加游码的示数，由图可知，天平标尺的分度值是0.2g，游码的示数为2.2g，故烧杯和剩余盐水的总质量 （4）[2]量筒内盐水的质量为 盐水的体积为 盐水的密度为 （5）[3]若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，会使测量的盐水体积偏小，根据公式可知，测得的盐水密度将偏大。 （6）[4] A．由实验步骤可知，不需要测量空烧杯的质量，故A不符合题意； B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子，防止用手拨动游码容易导致生锈，故B符合题意； C．只需将烧杯内的部分盐水倒入量筒即可，没必要将烧杯中的盐水全部倒入量筒，故C不符合题意； D．倒入量筒里的水量合适即可，不需要必须对齐整刻度线，故D不符合题意。 故选B。 【变式】物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)BCA (2) 45 40 (3) 偏大 不变 【详解】（1）为了减小测量误差，应先测量烧杯和老醋的总质量m2，然后将一部分老醋倒入量筒中测量其体积V，最后测量烧杯和剩余老醋的总质量m1，这样可以通过准确得到倒入量筒中老醋的质量。 所以操作的最佳顺序是BCA。 （2）[1]由图B可知，标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2.4g，老醋和烧杯的总质量 由图A可知，剩余老醋和烧杯的质量 量筒中老醋的质量 [2]由图C可知量筒的分度值2mL，所以老醋的体积为 [3]老醋的密度 （3）[1]若老醋的一部分倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋体积会偏小，由可知，密度会偏大。 [2]在称量烧杯和老醋的总质量和称量烧杯和剩余老醋的质量时都用到20g砝码，因为老醋的质量等于烧杯和老醋的总质量减去剩余老醋和烧杯的质量，这样20g的砝码有一个缺角，对测量质量的结果没有影响，体积没有变化，故测量结果不变，仍然准确。 题型九 通过推导间接测量物质的密度 【典型例题】一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为 ，液体的密度为 。    【答案】 【详解】[1][2]瓶中剩余液体的体积为，瓶中空气体积 倒出液体的体积等于瓶中空气体积，即 液体的总体积 则液体密度为 【变式】小华与小张利用电子秤测量盐水密度．进行了以下实验操作： ①取密度为的合金块．用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。 根据以上数据，计算出盐水的密度＝ g/cm3若合金块取出的过程中沾水，则对测量盐水的密度 （有影响/无影响）；若甲乙丙电子秤上显示的数字比真实值大1g，则所测量的盐水的密度 真实的盐水密度。（选填“等于”“大于”或“小于”） 【答案】 1.1 无影响 大于 【详解】[1]由题意知，取出合金块，向溢水杯中补满盐水，补充盐水的质量为 补充盐水的体积等于合金块的体积，则补充盐水的体积为 盐水的密度为 [2]若合金块取出的过程中沾水，在后续补充盐水时，会补充更多的盐水，但是根据实验原理，我们是通过补充盐水的质量和合金块的体积（即补充盐水的体积）来计算盐水密度，沾水的质量会被包含在补充盐水的质量中，体积还是合金块的体积，所以对测量盐水的密度无影响。 [3]若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g左右，合金块的实际质量约为79g，将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量约为99g；取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为约30g。则可计算出合金块的实际体积约为 即取出合金块后补充盐水的体积为，加入盐水的质量为 则实际盐水的密度约为 则所测量的盐水的密度大于真实的盐水密度。 题型十 只用量筒(及辅助工具)测量物体的密度 【典型例题】下面是某同学测量木块密度的实验步骤： ①用天平测量出木块的质量，记作m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积V2。 ④取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，记作V3。 ⑤根据测得的数据计算得到木块的密度为（用上面给出的字母表示） ； 上述步骤中，多余的步骤为 。 【答案】 ② 【详解】[1]根据步骤③④可知，木块的体积等于水、石块、木块的总体积与水、石块的总体积的差，即木块的体积为 木块的质量为m，根据可知，木块的密度为 [2]实验中，不用测量水的体积，知道水、石块、木块的总体积以及水、石块的总体积即可，所以步骤中多余的是②。 【变式】小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调； (2)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (3)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (4)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ （用测量的物理量符号表示）； ⑤若大玛瑙石实际密度为ρ实，此方法测出的密度ρ测 ρ实（选填“＞”、“＜”或“＝”） 【答案】(1) 零刻度线 左 (2)58 (3) 20 2.9×103 (4) 标记 ＜ 【详解】（1）[1][2]天平使用前，要将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。发现指针指在分度盘的右侧，说明天平右侧较重，要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向左调。 （2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量是 （3）[1]由图乙可知，量筒中液面对应的示数为60mL，所以小石块的体积为 [2]小玛瑙石的密度 （4）[1]将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处，采用了等效替代法，此时玛瑙石的体积与加入烧杯中水的体积相等。记下量筒中剩余水的体积为V2。 [2]大玛瑙石的体积等于量筒中倒出水的体积，即 大玛瑙石的质量为m，根据密度公式，大玛瑙石的密度表达式为 [3]此方法测大玛瑙石的体积时，因为大玛瑙石表面会带有一部分水，会使倒入烧杯中的水的体积比玛瑙石的实际体积偏大，根据可知，此方法测出大玛瑙石的密度比实际密度偏小。 题型十一 只用天平(及辅助工具)测量物体的密度 【典型例题】用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。 (1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至横梁水平平衡。 (2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，如图乙；再测出 的质量，如图丙。 (3)算出牛奶的密度为 。 (4)在倾倒牛奶的过程中，不可避免的会将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 的杯子。 (5)某同学根据“满杯法”，利用水和烧杯也测出了牛奶的密度，具体方法如下： A．测出空烧杯的质量； B．测出 总质量； C．将水倒出，擦净烧杯并装满牛奶，测出烧杯和牛奶总质量； D．水的密度用表示，补充B步骤并写出牛奶密度表达式： 。 【答案】(1)左 (2)烧杯和剩余牛奶 (3)1.1 (4) 偏大 牛奶 (5) 装满水后烧杯和水的 【详解】（1）天平使用前的调节①放：把天平放到水平桌面上；②移：把游码移到标尺左端零刻线处；③调：调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，左偏右移，右偏左移。由图可知，此时指针右偏，应向左调节平衡螺母。 （2）由实验可知，首先测得烧杯和牛奶的总质量；然后应如图乙，将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，测量倒出牛奶的体积，再测量烧杯和剩余牛奶的质量。 （3）由题图丙可知，天平的分度值为0.2g，示数为2g，砝码质量为 可得烧杯和剩余牛奶的质量 由题意可知烧杯和牛奶的总质量，则倒入量筒中的牛奶的质量为 倒入量筒的牛奶的体积由图乙可知 由，可得牛奶的密度 （4）[1]少量牛奶附着在量筒内壁上，则测得的体积偏小，根据可知测得的牛奶密度将会偏大。 [2]根据变形公式可知，用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，则水和牛奶的体积相同都等于杯子的容积，牛奶的密度大于水的密度，因此牛奶的质量大于水的质量，则总质量较大的是装牛奶的杯子。 （5）[1]将烧杯装满水，称出烧杯和水的质量，记为。 [2]由B步骤可知烧杯中装满水时水的质量，已知水的密度，根据，可推导出水的体积即烧杯的体积 根据步骤C可得出牛奶的质量，已知牛奶的体积与烧杯体积相同，根据可得牛奶的密度 【变式】小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为 g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为 。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小慧添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量。 ②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量。 ④酱油的密度表达式 。（用、、及表示） 【答案】 46 偏大 装满水 【详解】[1]由图可知，烧杯和酱油的总质量 所以烧杯中酱油的质量 [2]由图可知，酱油的体积，酱油的密度 [3]烧杯中的酱油不能全部倒入量筒中，酱油的体积测量值偏小，根据得，酱油的密度测量值偏大。 [4]烧杯中装满水和装满酱油，水和酱油的体积相等，再求出烧杯中酱油的质量，根据密度公式求出酱油的密度。 [5]烧杯中水的质量 水的体积 烧杯中装满水和装满酱油，水和酱油的体积相等，所以酱油的体积为 烧杯中酱油的质量 酱油的密度 题型十二 温度对密度大小的影响 【典型例题】消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 【答案】A 【详解】火灾现场，可燃物燃烧产生的有毒气体，温度较高，相同情况下，气体温度升高后体积膨胀，密度减小，会聚集在房间上方。故要采取弯腰的姿势离开火场。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式】炎热的夏季，人们往往喜欢喝冰镇啤酒。将瓶装啤酒放入冰柜，有时却忘记及时取出。当取出时发现玻璃瓶已被冻裂，这是由于啤酒在凝固的过程中，质量 、密度 、体积变大造成的。（均选填 “变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 变小 【详解】[1]质量是物体本身的属性，不随形状、位置、物态等因素改变，啤酒凝固的过程中质量不变。 [2]啤酒含量最多的成分是水，其中水的质量分数超过90%，因此其凝固过程表现出的性质接近水，而冰的密度比水小，因此啤酒在凝固的过程中密度变小。 题型十三 利用密度鉴别物质的种类 【典型例题】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的。（），银币的体积是 cm3，根据实验的实际情况及相关数据分析可知：他 （能/不能）鉴别出该银币。 【答案】 0.2 不能 【解析】[1][2]若是纯银，其体积由可得 由图可知，该量筒有刻度数为10mL，分为10个小格，分度值为，显然其体积比量筒分度值小得多，因此无法测量银币的体积，因此无法鉴别出该银币。 【变式】妈妈购买了一件工艺品，但疑惑该工艺品是不是由纯铜制作．小明想到了学过的密度知识，于是他想帮妈妈鉴定该工艺品是不是由纯铜制作，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为，体积为，查资料得知纯铜的密度．（g取） (1)求该工艺品的密度； (2)该工艺品静止在水平地面上时与地面的接触面积为，求它对水平地面的压强； (3)小明发现该工艺品底部有一个小孔，猜想其内部可能是空心的，于是用注射器往工艺品内部注满水，发现内部可以注的水，请再次判断该工艺品是不是由纯铜制作的． 【答案】(1) (2) (3)是由纯铜制作的 【详解】（1）该工艺品的密度 （2）工艺品静止在水平地面时，水平地面受到的压力 工艺品对水平地面的压强 （3）工艺品实心部分的体积 工艺品的密度 与纯铜密度相符，说明该工艺品虽有空腔，但材质是纯铜。 题型十四 利用密度鉴别物体的纯度 【典型例题】琪琪在2021年时买了一瓶75%医用消毒酒精，过了几年后不知道是否变质。她查阅资料了解到：75%的医用酒精密度为至之间。于是她利用注射器、天平（带砝码）测量其密度进行初步判断。 (1)将天平放在水平桌面上，如图甲所示调节天平平衡，这一过程中的错误是 ； (2)纠正错误，并将天平调平后，用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为26g； (3)再用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示，测得酒精的密度为 ； (4)经过测量，初步判断这瓶酒精是否变质？ （并简述理由）。 【答案】(1)游码没有归零 (2)10 (3)0.98 (4)已变质，见解析 【详解】（1）天平调节平衡时需首先将游码调至零刻度线处，由图可以看出在调节天平平衡时，天平游码没有归零。 （2）由图乙可知，注射器的分度值为2mL，注射器中酒精的体积为 （3）由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，注射器和酒精的总质量为 注射器中增加的10mL的酒精质量为 所测的酒精的密度为 （4）75%的医用酒精密度为至之间，这瓶酒精的密度大于75%医用酒精的密度，所以这瓶酒精变质了。 【变式】某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 题型十五 计算混合物质的密度 【典型例题】如图所示为、、三种物质体积与质量的图像，将、物质等体积混合，其混合物的平均密度为 （不考虑混合后体积变化）。现有两个体积都为的小球分别由、两种材料制成，小球质量之比为，若其中一个球为实心，则空心球空心部分与实心球的体积之比为 。 【答案】 0.75 1:6 【详解】[1]由题图可知，当a、b体积时，，，混合后溶液体积 混合后溶液质量 混合后溶液密度 [2]由图可知，当时，，同等体积下，根据，可知 a、c两种材料的体积之比即实心部分的体积之比为 若只有一个球是空心，故c球一定是空心，a球一定是实心。 设a球体积为，则c球体积也为，c球实心体积应为，所以空心球空心部分与实心球实心部分的体积之比 【变式】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为 ，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则这瓶医用酒精中含有的水的质量是 kg，这瓶医用酒精的密度为 。 【答案】 0.01 【详解】[1]由于 由浓度为95%、体积为200mL的医用酒精可得，酒精中含有水的体积 由知道，含有水的质量 [2]浓度为95%、体积为200mL的医用酒精中酒精的体积 酒精的质量 这瓶医用酒精的总质量 这瓶医用酒精的密度 题型十六 空心物质的密度计算 【典型例题】迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，为测出摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该摆件的体积为多少？ (2)摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 【答案】(1)400cm3 (2)300cm3 【详解】（1）物体浸没时排开水的体积等于其体积。溢出水的质量为400g，根据可得 （2）摆件实际质量，铜的密度。 若摆件为实心，其质量应为 实际质量小于实心质量，说明存在空心部分。 实心部分铜的体积为 空心部分体积为 【变式】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为120g、60g，体积分别为15cm3、12cm3。针对A、B两球求出： (1)A球为 的；（选填“空心”或“实心”） (2)空心球空心部分的体积是 cm3； (3)材料的密度是 g/cm3。 【答案】(1)实心 (2)4.5 (3)8 【详解】（1）A球的密度 B球的密度 因为，所以A球是实心的，B球是空心的。 （2）材料的密度为，B球质量为60g，实心部分的体积为 空心部分的体积为 （3）因为A球是实心的，所以求得A的密度球就等于材料的密度，即。 题型十七 与密度有关的物理现象 【典型例题】下列现象中，密度变小的是（　　） A．铁棒磨成针 B．冰熔化成水 C．橡皮泥捏成小船 D．氧气瓶内的氧气用了一段时间 【答案】D 【详解】A．铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但铁的密度是物质的特性，保持不变，故密度不变，故A不符合题意； B．冰熔化成水，体积变小，质量不变，根据可知密度变大，故B不符合题意； C．橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故C不符合题意； D．氧气瓶内的氧气用了一段时间，氧气的质量变小，体积不变，根据可知密度变小，故D符合题意。 故选D。 【变式】质量和密度是物理学中重要的物理量，依据所学知识请回答下列问题： (1)用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的 盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则被测物体的质量为 g。 (2)如图乙所示是两种物质的质量与体积图像，甲、乙两种物质的密度之比是 。生活中很多材料的选择需要考虑物质的密度，如拍摄电影时的石头道具使用密度 的泡沫塑料制成（选填“很大”或“很小”）。 【答案】(1) 右 32.2 (2) 1∶4 很小 【详解】（1）[1]实验室中最常用的测质量的仪器是托盘天平，在使用时左盘放物体，右盘放砝码。 [2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，所以物体的质量 （2）[1]由图乙可知，当时，，甲的密度 当时，，乙的密度 则 [2]拍摄电影时的石头道具使用密度很小的泡沫塑料制成，因为由可知，体积相同时，密度小的物体质量很小，作为道具使用时更安全。 【基础夯实 巩固提升】 1．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．乒乓球变瘪且无破损时，球内气体密度不变 C．为减轻质量，奥运会火炬采用强度高、密度小的碳纤维复合材料制造 D．氢气球可以飘在空中，是因为空气密度比氢气密度小 【答案】C 【详解】A．水的密度为，冰的密度为，因此1kg冰与1kg水的密度不相等，故A错误； B．乒乓球变瘪且无破损时，球内气体质量不变，体积变小，由可知气体的密度变大，故B错误； C．奥运会火炬采用强度高、密度小的碳纤维复合材料制造，在体积相同时，根据可知，质量小，故C正确； D．氢气球可以飘在空中，是因为空气密度比氢气密度大，故D错误。 故选C。 2．关于质量和密度，下列有关说法中正确的是（    ） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，质量变小，密度也变小 B．比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造可减轻车身质量 C．根据密度公式可知，物体的密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．勘探人员常利用物质的密度来粗略鉴别矿石的种类 【答案】D 【详解】A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变为原先的一半，体积变小，质量变为原先的一半，质量变小，根据可知，密度不变，故A错误； B．比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造可减轻车身质量，因为体积相同时，根据可知，密度越小，质量越小，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，与质量和体积的大小无关，只与物质的种类、状态、温度等因素有关，故C错误； D．不同物质的密度一般不同，因此勘探人员常利用物质的密度来粗略鉴别矿石的种类，故D正确。 故选D。 3．用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 【答案】B 【详解】A．测量物体体积时，将其从水中拿出时会带出水，在测量质量时会使质量偏大，所以应先测质量，再测体积，故A错误； B．天平在使用过程中，测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处，故B正确； C．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，称量物体质量过程中，不允许再调节平衡螺母，故C错误； D．使用量筒测量体积时，视线应与液面相平，如果俯视则读数偏大，故D错误。 故选B。 4．小明用天平和量筒测量某金属块的密度，当天平水平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，金属块的质量是 g。然后用量筒测量金属块的体积，如图乙所示，金属块的体积是 ，金属块的密度是 。 【答案】 39 5 7.8 【详解】[1]由图甲知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量 [2]由图乙知，量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，水和金属块的总体积为30mL，所以物体的体积为 [3]金属块的密度 5．小明用天平测量某金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 g；他用量筒测量金属块的体积如图乙所示，则金属块的体积为 。 【答案】 32.4 12 【详解】[1]用天平测质量时，需将砝码质量与游码示数相加。观察图甲，砝码总质量为 游码标尺的分度值为0.2g，此时游码左侧对齐的刻度为2.4g，因此金属块的质量为 [2]用量筒测金属块体积时，需用放入金属块后的量筒示数减去水的初始示数。观察图乙，量筒的刻度每大格代表10mL，每大格之间有5个小格，因此分度值为2mL；水的初始体积为20mL，放入金属块后量筒示数为32mL，因此金属块的体积为 由于，故。 6．如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是 mL，石块的体积为 cm3。 【答案】 60 10 【详解】[1][2]如图乙所示，量筒的分度值是1mL，凹液面的底部对应的刻度线为60mL，所以此时示数是60mL，则小石块的体积为。 7．小朱在爬翠华山时候发现了一块奇怪的石头，于是带回学校和同学一起对这块石头的密度进行了测量。 (1)将天平放在桌面上，游码移至标尺的 处，发现指针指向分度盘左侧，如图-1所示，小朱应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线。 (2)在调好的天平左盘内放入石头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图-2所示，其质量是 g。 (3)用不吸水的细线拴住石头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图-3所示，算得石头的密度是 。 【答案】(1) 零刻度线 右 (2)57.6 (3)2.88 【详解】（1）[1][2]在调节天平时，应将游码放在标尺的零刻度线处。指针偏左，说明左侧质量偏大，应将平衡螺母向右移动。 （2）标尺的分度值为0.2g，石头的质量 （3）石头的体积 石头的密度为 8．“冰峰”在西安可谓无人不知、无人不晓，一直备受人们的喜爱，“冰峰”是一种甜甜的桔子味汽水，玻璃瓶包装，每瓶200mL，多年来除了玻璃瓶的朴素包装没有变过外，桔子的口味也一点没变。宇宇喜欢喝冰峰，在学习密度之后，他想要测量冰峰的密度，设计了如下实验方案。 (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现天平指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，应进行的操作是向 调节平衡螺母使天平横梁平衡； (2)用天平测出空烧杯的质量为52g，将冰峰倒入烧杯，测出烧杯和冰峰的总质量，如图乙所示，总质量为 g； (3)再将烧杯中的冰峰全部倒入量筒，如图丙所示，测得冰峰的密度为 ； (4)由于往量筒中倒冰峰时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的冰峰密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)左 (2)74 (3)1.1 (4)偏大 【详解】（1）指针指在分度盘的中央零刻度线的右边，说明右侧质量略大，应旋动横梁上的平衡螺母，使之向左移动。调解原则：左偏右调，右偏左调。 （2）烧杯和冰峰的总质量等于砝码的质量加游码的示数，烧杯和冰峰的总质量为 （3）空烧杯的质量为52g，则冰峰的质量为 由图丙可知，量筒的分度值为1mL，冰峰的体积为，根据可知，冰峰的密度 （4）把烧杯中的冰峰倒入量筒中时，由于烧杯内壁粘有液体，所以体积V偏小，根据密度公式可知，测得密度偏大。 9．某同学想知道某品牌混合果饮的密度，他利用实验室的相关器材，完成了测量。 (1)将天平放在水平台上，把游码移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图-1所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。 (2)用调好的天平测量这瓶果饮的质量，天平横梁水平平衡时，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图-2所示，则瓶与果饮的总质量为 g。 (3)将瓶中果饮全部倒入量筒中，如图-3所示，用天平测得倒出果饮的空瓶的质量为8.4g，则果饮的密度为 。 (4)若向量筒中倒入果饮时，有果饮残留到空瓶内，则该同学测得的果饮密度值 （选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 【答案】(1)左 (2)50.4 (3) (4)正确 【详解】（1）天平使用前，指针偏向分度盘右侧，说明右侧较重。根据天平的调节原则 “左偏右调，右偏左调”，应将平衡螺母向左调节，直到天平横梁水平平衡。 （2）如图，标尺的分度值为0.2g，砝码质量为50g，游码在标尺上对应的刻度值为0.4g，则瓶与果饮的总质量为 （3）将瓶中果饮全部倒入量筒中，如图-3所示，用天平测得倒出果饮的空瓶的质量为8.4g，果饮的质量 量筒的分度值为2mL，果饮的体积 果饮的密度为 （4）先将果饮倒入瓶中，测量果饮和瓶的总质量，然后将瓶中的果饮再倒入量筒中，测得其体积，再测出空瓶的质量，最后根据密度公式计算量筒中饮料的密度。该方法测量的质量和体积均为倒入量筒中的那部分果饮，故该同学测得的果饮密度值正确。 10．一个空瓶子的质量为100g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是340g。（g=10N/kg）求： (1)这个瓶子的重力； (2)这个瓶子的容积； (3)另一种液体的密度。 【答案】(1)1N (2)300cm3 (3)0.8g/cm3 【详解】（1）由题可知，空瓶质量 则重力 （2）由题可知，装满水时，瓶和水的总质量是400g，则水的质量 瓶子的容积等于水的体积，根据可得 （3）同理，装满液体时，液体的质量 液体体积 液体密度 【培优拓展 思维创新】 1．小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】已知小石块的质量，根据密度公式可知，欲求小石头的密度，需先求小石头的体积。烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，取出小石块，往烧杯中加水直到标记线处，由此可知，加入水的体积即为小石头的体积。已知取出小石块后，烧杯和水的总质量，加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量，因此加入至标记线处水的质量 则加入水的体积 则小石头的密度，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃之间时，随着温度的升高，密度越来越大，由于质量不变，根据可知，水的体积变小，所以水在0~4℃之间是热缩冷胀，出现反常膨胀现象，故A错误； B．水质量不随温度而变化，故B错误； CD．由图可知，从0℃被加热到10℃过程中，水的密度先变大后变小，由可知，水体积先变小后变大，故C错误，D正确。 故选D。 3．在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（   ） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 【答案】D 【详解】为减少误差，不必测空杯的质量，测量液体密度的常规步骤是：先调节天平平衡；然后在烧杯中倒入适量盐水，然后用天平测烧杯和液体的总质量；再把烧杯中一部分盐水倒入量筒中，记下体积；再次测量出剩余液体和烧杯的总质量；最后计算，并写出表达式；即先求出两次质量差，即为倒出液体的质量，然后写出液体密度的表达式，所以合理的步骤和顺序为④⑤②③，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将 （选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是 ，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是 mL。 【答案】 减小 250mL 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将减小。 [2]量筒中饮料的质量 量筒中饮料的体积 这瓶饮料的密度是 [3]若空瓶重28g，则瓶内所装液体的质量 瓶内所装液体的体积 5．如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知， （选填“>”“=”或“<”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为 。 【答案】 ＜ 47 【详解】[1]由图像可知，同样体积的A、B两种金属，A金属的质量小于B金属的质量，由密度公式可知，A金属的密度小于B金属，即。 [2]根据图像，B金属的密度为 质量为的空心球，实心部分的体积为 因球总体积为，故空心部分的体积为 6．小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 【答案】 72 20 3.6 【详解】[1]根据天平的读数方法，物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值。天平标尺的分度值为 0.2g,由图甲知， 图甲中物体的质量为 [2]由图乙知，量筒的分度值为2mL，量筒中水和物体A的总体积，物体A的体积 [3]物体A的密度 7．项目学习小组用电子秤、柱形玻璃容器和刻度尺制作简易“密度秤”。 (1)原理 在容器中装入等质量的不同液体，液面高度可以反映液体密度大小。如图甲所示，AB两种液体的液面高度分别为和，则两种液体的密度大小关系为 。 (2)制作 ①将容器放置在电子秤上，示数归零，向容器添加适量水后，电子秤的示数，此时液面的高度如图乙所示，读数为 cm，在液面对应位置标记密度刻度。 ②倒去水，将空容器重新放置在电子秤上，示数归零，添加密度为的酒精直至 ，在液面对应位置标记密度刻度。 ③继续在容器壁上标记其余密度刻度。液面高度处，应标记密度刻度 。 (3)评估 ①容器上的密度刻度线分布 （填“均匀”或“不均匀”）。 ②小组成员发现容器上的密度刻度间距太小，无法做更精细的分度，以下哪两种改进方案可以增大刻度间距 。 A．减小液体的质量m        B．增大液体的质量m C．换底面积更小的柱形容器    D．换底面积更大的柱形容器 【答案】(1) (2) 4.80 6.00cm 1.2 (3) 不均匀 BC 【详解】（1）AB两种液体的质量相等，由图甲的液面高度可知AB两种液体的体积关系为，根据密度公式可知，质量相等时，体积越大密度越小，即 （2）[1]将容器放置在电子秤上，示数归零，向容器添加适量水后，电子秤的示数，此时液面的高度如图乙所示，分度值为0.1cm，读数为4.80cm，在液面对应位置标记密度刻度。 [2]倒去水，将空容器重新放置在电子秤上，示数归零，添加密度为的酒精，根据密度公式得 设烧杯的底面积为，则 所以添加密度为的酒精直至6.00cm，在液面对应位置标记密度刻度。 [3]继续在容器壁上标记其余密度刻度。液面高度处，同理 则 液体的密度为 （3）[1]根据可得，因为是一个定值，也为一个定值，和成反比关系，所以烧杯上的刻度线分布是不均匀的。 [2]发现烧杯上刻度间距太小，测量误差较大，若要增大该密度计的刻度间距，需要使标准刻度“1.0”刻度线升高，因为，所以使变大，应减小，具体做法是换稍细的容器制作密度计，可以使密度计相邻两刻度线之间的距离变大，或者不变时，增大液体的体积，即液体密度不变，增大液体的质量，可以使增大，故AD不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 8．小强想知道一盒果汁的密度，他利用天平和量筒进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到横梁在水平位置平衡，即指针对准分度盘的中央刻度线； (2)实验步骤如下： ①用天平测量出空烧杯的质量为； ②把适量果汁倒入烧杯中，调节天平平衡，如图乙所示，测量出烧杯和果汁的总质量为 ； ③把烧杯中的果汁全部倒入量筒中测量果汁的体积，如图丙所示，则果汁的体积为 ； ④根据上述测量数据，计算出果汁的密度为 ； (3)请你评估上述小强的实验步骤方法，这里他测出的果汁密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。理由是： 。 【答案】(1) 水平 右 (2) 76 40 (3) 偏大 将果汁从烧杯倒入量筒时，烧杯中有果汁残留，未能全部倒入，测量得出果汁的体积偏小。 【详解】（1）[1][2]天平应放置在水平工作台上，游码移到标尺左端零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，指针左偏，应向右调节平衡螺母，直到指针指到分度盘的中央，此时天平平衡。 （2）[1]如图乙所示，天平标尺的分度值是0.2g，游码在标尺上的位置为1g，烧杯和果汁的总质量为 [2]如图丙所示，量筒的分度值是2mL，则果汁的体积为。 [3]果汁的密度为 （3）[1][2]在把果汁从烧杯倒入量筒时，烧杯中有果汁残留，未能全部倒入，测量得出果汁的体积偏小，根据公式可知，在质量准确时，会导致所测果汁密度值偏大。 9．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： (1)把天平放在 桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)用调节好的天平测量矿石的质量，当将砝码盒中最小的5 g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时小明应 ，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是 g； (3)矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为 cm3，密度为 kg/m3； (4)测完矿石的密度后，小明还想测量酱油的密度，但量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。某组同学添加了一个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③ 为； ④根据测得的物理量求出了该酱油的密度 。（水的密度用表示） (5)针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是： 。 (6)整理实验器材时发现，天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，则测量结果 。（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”） 【答案】(1) 水平 左 (2) 取下5g砝码，移动游码 52.4 (3) 20 (4) 将烧杯中的水倒出，擦干烧杯，装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量 (5)在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作 (6)仍然准确 【详解】（1）[1][2]使用天平时，要将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻度线处，由图甲可知，指针偏右，说明右端重，此时应该将平衡螺母向左调节，给左端增重，使天平平衡。 （2）[1]5g砝码是最小的砝码，将其放到右盘中，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右端重了，应该取下5g砝码，移动游码，使天平平衡。 [2]天平的标尺一个大格是1g，每个大格分成五个小格，每小格是0.2g。矿石的质量等于砝码的质量加游码的示数，由图乙可知，矿石的质量为。 （3）[1]由图丙可知，矿石的体积 [2]矿石的密度 （4）[1]该实验是为了测量酱油的密度，需要测出酱油的质量和体积；前两步操作可以求出酱油的体积，第三步需要测量出酱油的质量；需要将烧杯中的水倒出，擦干烧杯，装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。 [2]烧杯中水的质量 酱油的质量 因为使用同一只烧杯，所以酱油的体积等于水的体积，酱油的体积为 则酱油的密度 （5）实验中需要将烧杯装满液体，在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。 （6）天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，在调节天平平衡时，已经将橡皮泥的影响考虑进去（平衡螺母的调节是为了让天平在水平位置平衡，此时右盘的橡皮泥已经使天平达到平衡状态），所以测量结果仍然准确。 10．有一个容器，形状如图甲所示，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示。 (1)当水深6cm时，水的质量为多少？ (2)容器上方面积为多少？ (3)将一个质量为300 g的空心球（示意图如图丙所示）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200 g水，空心部分体积是溢出水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。 【答案】(1)360g (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知，容器下部是底面积为，高为的柱形。当水深为6cm时，水的体积为 则水的质量为 （2）由图乙可知，当水深为9cm时，容器内水的总质量为。容器上部所装水的质量为 容器上部所装水的体积为 由图甲可知，容器上部的高为 容器上部的面积为 （3）因为空心球沉入水中，所以它排开水的体积等于球的总体积。已知溢出水的质量。溢出水的体积，即空心球的总体积为 已知空心部分的体积是溢出水体积的，则空心部分的体积为 空心球实心部分的体积为 空心球的质量即为实心部分的质量，即 实心部分材料的密度为 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时6.3 密度知识的应用 【第六章 物质的物理属性】 目标导航 1 核心考点 2 考点一：测量固体和液体密度的实验 2 考点二：鉴别物质 3 考点三：空心、混合物质的密度计算 4 题型讲练 4 题型一 量筒(杯)的选择和使用 4 题型二 测量固体体积的特殊方法 5 题型三 测量固体密度的实验器材和实验步骤 6 题型四 测量固体密度的数据处理和误差分析 7 题型五 测量固体密度的常见错误 8 题型六 测量液体密度的实验器材和实验步骤 9 题型七 测量液体密度的数据处理和误差分析 10 题型八 测量液体密度的常见错误 11 题型九 通过推导间接测量物质的密度 12 题型十 只用量筒(及辅助工具)测量物体的密度 12 题型十一 只用天平(及辅助工具)测量物体的密度 13 题型十二 温度对密度大小的影响 15 题型十三 利用密度鉴别物质的种类 15 题型十四 利用密度鉴别物体的纯度 16 题型十五 计算混合物质的密度 17 题型十六 空心物质的密度计算 17 题型十七 与密度有关的物理现象 18 分层训练 18 【基础夯实 巩固提升】 18 【培优拓展 思维创新】 22 2026年课程标准 物理素养 1、会通过实验测量固体和液体的密度。 2、用托盘天平测量物体的质量。 物理观念：了解量筒的使用和读数方法。 科学思维：会利用密度公式进行计算密度，进而通过密度鉴别物质。 科学探究：通过密度测量，进一步巩固密度的概念。 科学态度与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用。 考点一：测量固体和液体密度的实验 1.量筒选取原则 （1）量筒的量程要大于或等于所要量取的液体体积。 （2）选择的量筒的量程应尽可能接近所要量取的液体体积。 （3）选择分度值最小的量筒。 2．量筒的使用和读数 （1）使用前：首先认清量筒的量程和分度值。 （2）使用时，量筒放在水平桌面上，量筒内的液面大多是凹液面，比如水、煤油等的液面。读数时，视线应与量筒内凹液面的底部保持相平。如果是凸液面，比如水银，读数时应与凸液面的顶部相平。 （3）量筒水平放置，视线与筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。 （4）读数=格数×分度值。 特别提醒 （1）量筒读数时，仰视会导致读数偏小，而俯视则会导致读数偏大。 （2）若不慎加入液体的量超过刻度，应手持量筒倒出少量于指定容器中，再用滴管滴至刻度处。 2.固体密度的测量实验 （1）用天平测量固体的质量m。 （2）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1。 （3）用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2。 （4）计算固体的密度：。 特别提醒 测固体体积的方法 （1）对形状规则的固体，可用刻度尺测出有关数据，然后根据公式算出体积。 （2）对形状不规则的固体，可采用“排水法”来测它的体积。 3.液体密度的测量实验 （1）将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1。 （2）将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V。 （3）用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2。 （4）计算液体的密度：。 特别提醒 （1）在没有量筒，液体体积无法直接测量时，往往需要借助于等体积的水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。 （2）在没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。 （3）测量液体的质量时，是用液体和容器的总质量减去剩余液体和容器的总质量，就是倒入量筒液体的质量。 （4）若先用量筒测出液体的体积，再将液体倒入烧杯测出质量，这种做法会因量筒壁粘液体，而使测出的质量偏小，算出的液体密度偏小。 考点二：鉴别物质 1.鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 （1）鉴别的原理。密度是物质的基本性质之一，每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般不同。因此根据物质的密度可以鉴别物质。例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。 （2）鉴别的方法。测量出物质的质量和体积，根据公式求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出物质的密度。 特别提醒 利用物质的密度来鉴别物质的不确定性。由于不同物质的密度可能是相同的，例如冰和蜡都是固体，它们的密度都是0.9×103kg/m3，因此，仅通过密度是不能确定是哪种物质的，但通过软硬程度可以区分它们，硬的是冰，软的是蜡。再如酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们，可见，要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用。 考点三：空心、混合物质的密度计算 1.间接测量物体的质量或体积 （1）求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。 （2）求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。 2.判断物体的空心和实心。 （1）比较质量法：把物体看成是实心的，用组成这种物体的物质的密度乘以这个物体的体积，可得实心物体的质量，如果实心物体的质量大于物体本身的质量，物体就是空心的。 （2）比较体积法：用物体的质量除以组成这种物体的物质的密度，可得实心部分的体积，如果实心部分的体积小于物体的体积，物体就是空心的。 （3）比较密度法：用物体的质量除以物体的体积，可得这个物体的密度，如果物体的密度小于组成这个物体的物质的密度，物体就是空心的。 特别提醒 判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。 即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心。 m物=m为实心，m物＜m为空心。 V物=V为实心，V物＞V为空心。 3.求解混合物的问题，要注意以下几点 （1）混合前后总质量不变。 （2）混合前后总体积不变（一般情况）。 （3）混合物的密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解本题的关键。 特别提醒 （1）混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起 来除以2，需牢记。 题型一 量筒(杯)的选择和使用 【典型例题】如图所示用来测量液体的体积的工具是 ，该测量工具的分度值是 。图示的测量方法中，所测小石块的体积是 cm3。 【变式】一般液体在量筒中的液面是凹形的，读液体体积时，正确的是读法是 （甲/乙/丙）；测量时如果用如图甲所示的方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （偏大/偏小/相等）。 题型二 测量固体体积的特殊方法 【典型例题】某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是 ，用该方法测得碎片的体积偏 。 【变式】在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 题型三 测量固体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】小龙利用天平和量筒测量一小块矿石的密度。 (1)把天平放在水平台上后，为了让天平平衡，小龙如图甲操作，该操作错误之处是 ；改正错误后，指针的位置如图乙所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡； (2)将矿石放入左盘，在右盘中加减砝码，并移动游码使天平重新平衡，所用的砝码和游码的位置如图丙所示，矿石的质量为 g； (3)向量筒中倒入40mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中，量筒中的水面如图丁所示，则所测矿石的密度为 g/cm3； (4)小龙同学发现，如果矿石体积略大放不进量筒，则需要另一种测量矿石密度的方案，实验步骤如下： ①用调好的天平测出矿石的质量m1； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2； ③将矿石浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出矿石， ，用天平测出此时烧杯和水的总质量m3； ⑤矿石密度的表达式石= （水的密度用水表示）。 【变式】某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（ ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏大 题型四 测量固体密度的数据处理和误差分析 【典型例题】小华用天平和水来测量一不规则玻璃容器A的容积（水的密度为1×103kg/m3），他的实验操作如下。 (1)把天平放在 桌面上，调节天平平衡。 (2)把容器A放在天平左盘，往右盘加砝码，当加到最小的一个砝码时，分度盘如图甲所示，则小华应该 （选填“调节平衡螺母”或“取下最小砝码，移动游码”）使天平平衡。天平平衡时，右盘上的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则容器A的质量为 g。 (3)再往容器A中装满水，测出容器A和水的总质量为 131.4g，则容器A的容积为 mL。 (4)测完容器A的容积后，小华想测量容器A材料的密度，他又做了以下两步实验： ①把容器A开口朝上，让容器A内充满水悬吊在大烧杯的水中，并放在天平左盘上，如图丙所示，天平平衡时的读数为222.4g； ②把容器A拿出（如图丁），并将容器A中的水倒回烧杯中，测出这时烧杯和剩下水的总质量，为202.4g。则做成容器 A 的材料的体积为 cm3，材料的密度为 g/cm3，采用此法测出的密度值偏 。 【变式】小龙在去爬山的途中捡到一块很好看的石子，他对这个小石子产生了兴趣，他决定测量出它的密度。（g取10N/kg） (1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘中央的右侧，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡。 (2)用调好的天平测小石子的质量，当盘中所加砝码和游码位置如图甲所示时，天平平衡；在量筒内装有一定量的水，该石子放入前、后的情况如图乙所示，由此可知小石子的密度是 kg/m3。 (3)假设拴小石子的线不是很细，那么小石子的密度测量结果将会 （选填“偏大”、“偏小”或“保持一致”）。 (4)小龙的同学小明也在用天平测某金属块的质量，在调节天平平衡时无论怎么调节都不能调节天平平衡，他们想了个办法在左盘放了0.4g的沙子把天平调平衡了，然后开始称量金属块质量，所加砝码和游码如图丙所示，天平平衡，金属块的质量是 g。 题型五 测量固体密度的常见错误 【典型例题】永春农场在春天播种时需要选择一批优质的水稻种子培育秧苗，科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下： (1)将天平放置于水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，分度盘标尺指针如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平指针对准分度盘中央刻度线； (2)如图丙小华用托盘天平称出稻谷种子质量为 g。往量筒中加入适量的水，测得其体积V为300mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中后，量筒液面如图丁所示，则可算出种子的密度 ； (3)小华发现一些种子上有小气泡，这会导致实验测得的密度 ，小华通过搅拌去除了种子上的气泡，小华又发现种子浸入水中时要吸水，这会导致实验测得的密度 （以上两各均选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (4)小华经过反思后补充了以下实验步骤，将量筒中稻谷全部倒出，用纸巾吸干稻谷表面的水后，再次测得稻谷的质量为，则稻谷的密度应该修正为 （保留两位小数）。 【变式】小启在江边各捡回一块外形奇特的矿石块，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度。 (1)小启现将天平放在水平台面上，移动游码至标尺左端 处，发现指针静止在分度盘中央的右边，则应将平衡螺母向 调节，直至天平平衡； (2)用调好的天平测石子的质量，小启用天平测量矿石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误： 。改正错误后，小启用正确的方法称矿石块的质量，平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙，则石头的质量为 g，在量筒内装一定量水，该石子放入前、后的情况如图丙所示，石头的密度是 kg/m3； (3)若矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。 题型六 测量液体密度的实验器材和实验步骤 【典型例题】小盐利用托盘天平和量筒测量某种油的密度。 (1)将天平放置在水平桌面上，图甲是小盐调节天平平衡时的情景，操作错误之处是 ；改正错误后，天平指针静止时如图乙所示，应将右侧的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； (2)用天平测出烧杯和适量食用油的总质量为108.2g，将烧杯中的食用油倒出一部分到量筒中，量筒中食用油液面位置如图丙所示，则量筒内食用油的体积是 cm3； (3)用天平测量剩余食用油和烧杯的质量时，小盐加入最小的5g砝码后，发现指针静止在分度盘中线的右侧，接下来的操作是： ；直到指针指在分度盘中央刻度线。此时砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中食用油的质量为 g，食用油的密度为 kg/m3； (4)实验结束后他发现天平右盘底部粘有一块橡皮泥，则所测的密度将 （选填“偏大”或“偏小”或“仍然准确”）。 【变式】小花从市场买了一桶色拉油，她想测量色拉油的密度。 (1)实验步骤如下： ①将托盘天平放在 台上，移动 至标尺零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡； ②用天平称出空烧杯的质量为10g； ③往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g； ④将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，静置一段时间后色拉油的体积如图丙所示，则量筒中色拉油的体积为 ，该色拉油的密度为 。 (2)分析小花同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。 (3)为了减小上述实验的误差，只要调整上面的实验步骤顺序即可，调整后的全部实验步骤是 （只填写实验步骤前的序号）。 题型七 测量液体密度的数据处理和误差分析 【典型例题】如图是测量酱油密度的过程，倒出部分酱油的质量是 g，酱油的密度是 。 【变式】小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是 。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为 mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为 。 题型八 测量液体密度的常见错误 【典型例题】“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。实验操作如下： （1）往烧杯中倒入适量盐水，用已经调好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量为m1=117.2g； （2）把烧杯中部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积为50mL； （3）在测量烧杯和剩余盐水的总质量m2的过程中，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来他进行了正确的操作，天平平衡后示数如图所示，质量m2为 g； （4）计算得出盐水的密度为ρ= g/cm3； （5）若操作（2）中有少量盐水附着在量筒内壁上，测得的盐水密度将 （选填“偏小”、“不变”或“偏大”）； （6）小组成员进行交流时，小兰总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 。 A．装入盐水前应测量空烧杯的质量        B．用天平测质量时拨动游码必须用镊子 C．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒        D．量筒里的水量必须到整刻度才能读数 【变式】物理小组为了测量老醋的密度，进行以下实验： A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； (1)以上操作的最佳顺序是： （填字母代号）； (2)由图可得量筒中老醋的质量为 g，体积为 cm3，老醋的密度是 kg/m3； (3)若将老醋倒入量筒时有老醋溅出，则测出的老醋密度 ，若实验时所用的20g砝码磨损了，会导致测得的老醋的密度 （以上两空选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 题型九 通过推导间接测量物质的密度 【典型例题】一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为 ，液体的密度为 。    【变式】小华与小张利用电子秤测量盐水密度．进行了以下实验操作： ①取密度为的合金块．用电子秤测得其质量为80.0g（图甲）； ②将合金块放入溢水杯中后向溢水杯中注满盐水，测得杯、盐水、合金块的总质量为100.0g（图乙）； ③取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得杯和盐水的总质量为31.0g（图丙）。 根据以上数据，计算出盐水的密度＝ g/cm3若合金块取出的过程中沾水，则对测量盐水的密度 （有影响/无影响）；若甲乙丙电子秤上显示的数字比真实值大1g，则所测量的盐水的密度 真实的盐水密度。（选填“等于”“大于”或“小于”） 题型十 只用量筒(及辅助工具)测量物体的密度 【典型例题】下面是某同学测量木块密度的实验步骤： ①用天平测量出木块的质量，记作m； ②在量筒中倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1； ③把一块大小合适的石块用细线拴好，浸没在盛有水的量筒中，测量出石块和水的总体积V2。 ④取出石块，用细线把石块和木块拴在一起，然后一起浸没在水中，记作V3。 ⑤根据测得的数据计算得到木块的密度为（用上面给出的字母表示） ； 上述步骤中，多余的步骤为 。 【变式】小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)将天平放在水平台上，把游码放在 处，发现指针指在分度盘的右侧，要使天平横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调； (2)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (3)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (4)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ （用测量的物理量符号表示）； ⑤若大玛瑙石实际密度为ρ实，此方法测出的密度ρ测 ρ实（选填“＞”、“＜”或“＝”） 题型十一 只用天平(及辅助工具)测量物体的密度 【典型例题】用天平和量筒测某品牌牛奶的密度。 (1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至横梁水平平衡。 (2)往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为106g；将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，如图乙；再测出 的质量，如图丙。 (3)算出牛奶的密度为 。 (4)在倾倒牛奶的过程中，不可避免的会将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （选填“偏小”“不变”或“偏大”）用两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 的杯子。 (5)某同学根据“满杯法”，利用水和烧杯也测出了牛奶的密度，具体方法如下： A．测出空烧杯的质量； B．测出 总质量； C．将水倒出，擦净烧杯并装满牛奶，测出烧杯和牛奶总质量； D．水的密度用表示，补充B步骤并写出牛奶密度表达式： 。 【变式】小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为 g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为 。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小慧添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量。 ②将一个烧杯 ，用天平测出烧杯和水的总质量。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量。 ④酱油的密度表达式 。（用、、及表示） 题型十二 温度对密度大小的影响 【典型例题】消防演练时，应采取弯腰的姿势撤离火场，这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度高、密度小，集聚在上方 B．温度低、密度大，集聚在下方 C．温度高、密度大，集聚在上方 D．温度低、密度小，集聚在下方 【变式】炎热的夏季，人们往往喜欢喝冰镇啤酒。将瓶装啤酒放入冰柜，有时却忘记及时取出。当取出时发现玻璃瓶已被冻裂，这是由于啤酒在凝固的过程中，质量 、密度 、体积变大造成的。（均选填 “变大”“变小”或“不变”）。 题型十三 利用密度鉴别物质的种类 【典型例题】小明家有一枚质量为2.1g的银币，他想用量筒测算出该银币是不是纯银的。（），银币的体积是 cm3，根据实验的实际情况及相关数据分析可知：他 （能/不能）鉴别出该银币。 【变式】妈妈购买了一件工艺品，但疑惑该工艺品是不是由纯铜制作．小明想到了学过的密度知识，于是他想帮妈妈鉴定该工艺品是不是由纯铜制作，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为，体积为，查资料得知纯铜的密度．（g取） (1)求该工艺品的密度； (2)该工艺品静止在水平地面上时与地面的接触面积为，求它对水平地面的压强； (3)小明发现该工艺品底部有一个小孔，猜想其内部可能是空心的，于是用注射器往工艺品内部注满水，发现内部可以注的水，请再次判断该工艺品是不是由纯铜制作的． 题型十四 利用密度鉴别物体的纯度 【典型例题】琪琪在2021年时买了一瓶75%医用消毒酒精，过了几年后不知道是否变质。她查阅资料了解到：75%的医用酒精密度为至之间。于是她利用注射器、天平（带砝码）测量其密度进行初步判断。 (1)将天平放在水平桌面上，如图甲所示调节天平平衡，这一过程中的错误是 ； (2)纠正错误，并将天平调平后，用注射器抽取适量酒精，体积如图乙所示为 mL。将装有酒精的注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量为26g； (3)再用注射器继续抽取酒精至20mL处，再将注射器放到天平上，测得注射器和酒精的总质量如图丙所示，测得酒精的密度为 ； (4)经过测量，初步判断这瓶酒精是否变质？ （并简述理由）。 【变式】某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 题型十五 计算混合物质的密度 【典型例题】如图所示为、、三种物质体积与质量的图像，将、物质等体积混合，其混合物的平均密度为 （不考虑混合后体积变化）。现有两个体积都为的小球分别由、两种材料制成，小球质量之比为，若其中一个球为实心，则空心球空心部分与实心球的体积之比为 。 【变式】医用酒精是由无水酒精和水组成的。小华在药店买了一瓶浓度为95%，体积为200mL的医用酒精。已知无水酒精的密度为 ，水的密度为，酒精浓度指溶液中所含无水酒精的体积在溶液总体积中所占的百分比，则这瓶医用酒精中含有的水的质量是 kg，这瓶医用酒精的密度为 。 题型十六 空心物质的密度计算 【典型例题】迎新年期间，小明买了一个铜制蛇摆件，为测出摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400g的水。（ρ铜=8.9×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该摆件的体积为多少？ (2)摆件的实际质量是890g，则空心部分的体积是多少？ 【变式】现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的。它们的质量分别为120g、60g，体积分别为15cm3、12cm3。针对A、B两球求出： (1)A球为 的；（选填“空心”或“实心”） (2)空心球空心部分的体积是 cm3； (3)材料的密度是 g/cm3。 题型十七 与密度有关的物理现象 【典型例题】下列现象中，密度变小的是（　　） A．铁棒磨成针 B．冰熔化成水 C．橡皮泥捏成小船 D．氧气瓶内的氧气用了一段时间 【变式】质量和密度是物理学中重要的物理量，依据所学知识请回答下列问题： (1)用已调好的托盘天平测量物体的质量时，应将砝码放在天平的 盘，天平平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图甲所示，则被测物体的质量为 g。 (2)如图乙所示是两种物质的质量与体积图像，甲、乙两种物质的密度之比是 。生活中很多材料的选择需要考虑物质的密度，如拍摄电影时的石头道具使用密度 的泡沫塑料制成（选填“很大”或“很小”）。 【基础夯实 巩固提升】 1．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（　　） A．1kg冰与1kg水的密度相等 B．乒乓球变瘪且无破损时，球内气体密度不变 C．为减轻质量，奥运会火炬采用强度高、密度小的碳纤维复合材料制造 D．氢气球可以飘在空中，是因为空气密度比氢气密度小 2．关于质量和密度，下列有关说法中正确的是（    ） A．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，质量变小，密度也变小 B．比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造可减轻车身质量 C．根据密度公式可知，物体的密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．勘探人员常利用物质的密度来粗略鉴别矿石的种类 3．用天平和量筒测量固体密度的实验中，下列说法正确的是（　　） A．测量时先测物体的体积，再测物体的质量 B．测量前，调节天平平衡时，应先将游码移至称量标尺左端零刻度线处 C．称量物体质量过程中，若横梁不平衡，可调节平衡螺母 D．使用量筒测量体积时，可以俯视读数 4．小明用天平和量筒测量某金属块的密度，当天平水平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，金属块的质量是 g。然后用量筒测量金属块的体积，如图乙所示，金属块的体积是 ，金属块的密度是 。 5．小明用天平测量某金属块的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块的质量为 g；他用量筒测量金属块的体积如图乙所示，则金属块的体积为 。 6．如图甲所示，在量筒内注入50mL水；把小石块浸没在水中后，液面高度如图乙所示，则此时液面对应刻度的示数是 mL，石块的体积为 cm3。 7．小朱在爬翠华山时候发现了一块奇怪的石头，于是带回学校和同学一起对这块石头的密度进行了测量。 (1)将天平放在桌面上，游码移至标尺的 处，发现指针指向分度盘左侧，如图-1所示，小朱应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指向分度盘中央的刻度线。 (2)在调好的天平左盘内放入石头，天平平衡时，右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图-2所示，其质量是 g。 (3)用不吸水的细线拴住石头，使其浸没在装有适量水的量筒中，量筒内水面位置如图-3所示，算得石头的密度是 。 8．“冰峰”在西安可谓无人不知、无人不晓，一直备受人们的喜爱，“冰峰”是一种甜甜的桔子味汽水，玻璃瓶包装，每瓶200mL，多年来除了玻璃瓶的朴素包装没有变过外，桔子的口味也一点没变。宇宇喜欢喝冰峰，在学习密度之后，他想要测量冰峰的密度，设计了如下实验方案。 (1)将天平放在水平台面上，游码归零后，发现天平指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，应进行的操作是向 调节平衡螺母使天平横梁平衡； (2)用天平测出空烧杯的质量为52g，将冰峰倒入烧杯，测出烧杯和冰峰的总质量，如图乙所示，总质量为 g； (3)再将烧杯中的冰峰全部倒入量筒，如图丙所示，测得冰峰的密度为 ； (4)由于往量筒中倒冰峰时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的冰峰密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。 9．某同学想知道某品牌混合果饮的密度，他利用实验室的相关器材，完成了测量。 (1)将天平放在水平台上，把游码移动到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图-1所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到天平横梁水平平衡。 (2)用调好的天平测量这瓶果饮的质量，天平横梁水平平衡时，盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图-2所示，则瓶与果饮的总质量为 g。 (3)将瓶中果饮全部倒入量筒中，如图-3所示，用天平测得倒出果饮的空瓶的质量为8.4g，则果饮的密度为 。 (4)若向量筒中倒入果饮时，有果饮残留到空瓶内，则该同学测得的果饮密度值 （选填“偏大”“偏小”或“正确”）。 10．一个空瓶子的质量为100g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是340g。（g=10N/kg）求： (1)这个瓶子的重力； (2)这个瓶子的容积； (3)另一种液体的密度。 【培优拓展 思维创新】 1．小军利用电子秤、水和烧杯等器材测量一块不规则小石块的密度。首先用电子秤测出小石块的质量为75g，然后按下面的步骤完成实验： ①往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置处做标记线，如图甲所示。 ②取出小石块，测得烧杯和水的总质量为150g，如图乙所示。 ③往烧杯中加水直到标记线处，再测出烧杯和水的总质量为180g，如图丙所示。 已知水的密度为，根据实验数据，小石块的密度为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（　　） A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水质量先变大后变小 C．密度保持不变 D．水体积先变小后变大 3．在跨学科实践活动中，同学们利用天平、烧杯和量筒测量盐水密度，测量步骤如下： ①用天平测量空烧杯的质量；②将烧杯中部分盐水倒入量筒中测体积；③用天平测量烧杯和剩余盐水的质量；④在烧杯中倒入适量盐水；⑤用调节好的天平测出烧杯和盐水的总质量。你认为有必要且正确的实验步骤及顺序为（   ） A．①④⑤②③ B．①⑤②③④ C．②④③⑤ D．④⑤②③ 4．某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将 （选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是 ，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是 mL。 5．如图是A、B两种金属的质量与体积的关系图像，由图可知， （选填“>”“=”或“<”）；一个由B金属制成的空心球，质量为104g，体积为60cm3，则空心部分的体积为 。 6．小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 7．项目学习小组用电子秤、柱形玻璃容器和刻度尺制作简易“密度秤”。 (1)原理 在容器中装入等质量的不同液体，液面高度可以反映液体密度大小。如图甲所示，AB两种液体的液面高度分别为和，则两种液体的密度大小关系为 。 (2)制作 ①将容器放置在电子秤上，示数归零，向容器添加适量水后，电子秤的示数，此时液面的高度如图乙所示，读数为 cm，在液面对应位置标记密度刻度。 ②倒去水，将空容器重新放置在电子秤上，示数归零，添加密度为的酒精直至 ，在液面对应位置标记密度刻度。 ③继续在容器壁上标记其余密度刻度。液面高度处，应标记密度刻度 。 (3)评估 ①容器上的密度刻度线分布 （填“均匀”或“不均匀”）。 ②小组成员发现容器上的密度刻度间距太小，无法做更精细的分度，以下哪两种改进方案可以增大刻度间距 。 A．减小液体的质量m        B．增大液体的质量m C．换底面积更小的柱形容器    D．换底面积更大的柱形容器 8．小强想知道一盒果汁的密度，他利用天平和量筒进行了如下实验。 (1)将托盘天平放在 工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，直到横梁在水平位置平衡，即指针对准分度盘的中央刻度线； (2)实验步骤如下： ①用天平测量出空烧杯的质量为； ②把适量果汁倒入烧杯中，调节天平平衡，如图乙所示，测量出烧杯和果汁的总质量为 ； ③把烧杯中的果汁全部倒入量筒中测量果汁的体积，如图丙所示，则果汁的体积为 ； ④根据上述测量数据，计算出果汁的密度为 ； (3)请你评估上述小强的实验步骤方法，这里他测出的果汁密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。理由是： 。 9．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： (1)把天平放在 桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； (2)用调节好的天平测量矿石的质量，当将砝码盒中最小的5 g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时小明应 ，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是 g； (3)矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为 cm3，密度为 kg/m3； (4)测完矿石的密度后，小明还想测量酱油的密度，但量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。某组同学添加了一个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③ 为； ④根据测得的物理量求出了该酱油的密度 。（水的密度用表示） (5)针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是： 。 (6)整理实验器材时发现，天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，则测量结果 。（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”） 10．有一个容器，形状如图甲所示，先往容器内注水，所加水的质量与深度关系如图乙所示。 (1)当水深6cm时，水的质量为多少？ (2)容器上方面积为多少？ (3)将一个质量为300 g的空心球（示意图如图丙所示）轻轻放入这个装满水的容器中，空心球沉入水中，从容器中溢出200 g水，空心部分体积是溢出水体积的，求空心球的实心部分材料的密度。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $