第四单元计算专项07：约分“思维拓展”-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第四单元计算专项07：约分“思维拓展” 日期： 用时： 评价： 一、公因数和最大公因数 1. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 2. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 3. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 4. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 5. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 6. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 7. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 8. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 9. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 10. 已知 ， ，求 和 的公因数与最大公因数。 二、逆推法还原分数问题 1．化简一个分数时，用2约了3次，用3约了2次，用5约了1次，得。原来的分数是多少？ 2．化简一个分数时，用2、3、5分别约分了一次，得。原来的分数是多少？ 3．把分数的分子和分母同时减去一个数，约分后得，同时减去的这个数是多少？ 4．把一个分数约分，用3约了2次，用7约了1次，得，这个分数原来是多少？ 5. 化简一个分数时，用2约了2次，用3约了1次，用7约了1次，最后得到。原来的分数是多少？ 6. 把一个分数约分，用2约了3次，用3约了2次，最后得到。这个分数原来是多少？ 7. 把 的分子和分母同时减去同一个数，约分后得到。减去的这个数是多少？ 8. 一个分数是，分子和分母同时减去一个相同的数后，约分得到。减去的这个数是多少？ 9. 一个分数，分子比分母小10，约分后是。这个分数原来是多少？ 10. 把一个分数约分，用5约了2次，用2约了1次，最后得到。原来的分数是多少？ 答案第1页，共2页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、公因数和最大公因数 1.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 2.最大公因数： 公因数： 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165 3.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 4.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 4, 6, 12 5.最大公因数： 公因数： 1, 5, 7, 35 6.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 7.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 8.最大公因数： 公因数： 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165 9.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210 10.最大公因数： 公因数： 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390 二、逆推法还原分数问题 1． 答：原来的分数是。 2．＝＝ 答：原来的分数是。 3．根据分数的基本性质： 可以发现：21－16＝5、45－40＝5 答：同时减去的这个数是5。 4．＝ 答：这个分数原来是。 5．用2约了2次（除以4），用3约了1次（除以3），用7约了1次（除以7）。 原分数分子： 原分数分母： 答：原来的分数是 。 6. 用2约了3次（除以8），用3约了2次（除以9）。 原分数分子： 原分数分母： 答： 这个分数原来是 。 7. 原分数分子分母差： 新分数 的分子分母差： 说明约分时除以了 。 新分数还原： 减去的数： （或 ） 答： 减去的这个数是 2。 8. 原分数分子分母差： 新分数 的分子分母差： 说明约分时除以了 。 新分数还原： 减去的数： （或 ） 答： 减去的这个数是 7。 9. 分子比分母小10，即分母-分子=10。 约分后 ，分母比分子大 份。 每一份是： 。 原分子： ；原分母： 。 答： 这个分数原来是 。 10. 用5约了2次（除以25），用2约了1次（除以2）。 原分数分子： 原分数分母： 答： 原来的分数是 。 $