第四单元计算专项06：约分-2025-2026学年五年级数学下册人教版

2025-2026学年五年级数学下册人教版 第四单元计算专项06：约分 日期： 用时： 评价： 一、把分数化成最简分数 1．把下面的分数化成最简分数。                                      2．把下面分数化成最简分数。                                   3．把下面分数约成最简分数。 ＝        ＝        ＝        ＝        ＝ 4．把下面的分数化成最简分数。                           5．将下面各分数化为最简分数。 ＝             ＝             ＝              ＝ ＝             ＝              ＝              ＝ 二、约分 1．约分。                                     2．约分。 ＝             ＝                ＝                ＝ 3．约分。 ＝         ＝        ＝        ＝ 4．把下列分数约分。                                                  5．把下面各分数约分。                                 三、约分后化成带分数或整数 1．先约分，再化成带分数或整数。                                 2．能约分的先约分，是假分数的要化为整数或带分数。                                              3．把下列各分数约分，是假分数的再化成带分数或整数。 ＝             ＝             ＝             ＝             ＝ 4．下面各数，先约分，能化成带分数的要化成带分数。                       5．先约分，是假分数的化成带分数。 ＝         ＝         ＝         ＝         ＝         ＝         ＝         ＝ 四、约分后比较大小 1．先约分，再比较各组分数的大小。 和         和 2．先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和 3．先约分，再比较每组分数的大小。 和               和                 和 4．先约分，再比较各组数的大小。 和             和             和 5．先约分，再比较下面各组分数的大小。 （1）和           （2）和           （3）和 五、单位换算（填最简分数） 1．在括号里填最简分数。 15时＝( )天    1500毫升＝( )升 2．（    ）里填最简分数。 360dm3＝( )m3            45分＝( )小时 3．在横线上填上适当的分数。 40分钟＝( )小时            600克＝( )千克             750毫升＝( )升 4．在括号里填上合适的最简分数。 45分＝( )时       650dm3＝( )m3       1500mL＝( )L 5．在下面的括号里填上适当的分数。 624g＝( )kg    2030mL＝( )L    ＝( )    110分＝( )时 6．在括号里填上适当的分数。 12时＝( )天        15秒＝( )分         150dm2＝( )m2       750mL＝( )L 答案第1页，共2页 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、把分数化成最简分数 1．；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ 2．；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】 3．；；；； 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 4．；；；；； 【分析】将分子和分母同时除以二者的最大公因数，即可将分数化成最简分数。8和10的最大公因数是2；12和15的最大公因数是3；9和18的最大公因数是9；15和20的最大公因数是5；14和28的最大公因数是14；30和50的最大公因数是10。据此解题。 【详解】 5．；3；； ；；； 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝3 ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 二、约分 1．；3；； 【分析】先找出分子和分母的最大公因数，分子和分母同时除以这个最大公因数，就可以得到最简分数。 【详解】对于，8的因数有1、2、4、8，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，分子分母的最大公因数是8，约去8，即； 对于，105的因数有1、3、5、7、15、21、35、105，35的因数有1、5、7、35，最大公因数是35，约去35，即； 对于，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，64的因数有1、2、4、8、16、32、64，最大公因数是16，约去16，即； 对于，35的因数有1、5、7、35，25的因数有1、5、25，最大公因数是5，约去5，即。 2．；；； 【分析】根据约分的概念：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；具体方法：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，把所得的商分别写在原分子、分母的上。 【详解】 3．；；； 【分析】（1）分数的分子和分母同时除以7； （2）分数的分子和分母同时除以6； （3）分数的分子和分母同时除以35； （4）分数的分子和分母同时除以22。 【详解】 4．；；；； 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。根据分数的基本性质，直接用分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 5．；4；；； ；；； 【分析】约分指的是根据分数的基本性质给分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，把这个分数变成分子和分母只有公因数1的最简分数；据此先找出分子和分母的最大公因数，再给分子和分母同时除以它们的最大公因数即可。 【详解】6和9的最大公因数是3，＝＝； 32和8的最大公因数是8， ＝＝4； 77和21的最大公因数是7，＝＝； 45和30的最大公因数是15，＝＝； 12和15的最大公因数是3，＝＝； 11和121的最大公因数是11，＝＝； 250和100的最大公因数是50，＝＝； 5和40的最大公因数是5，＝＝。 ＝；＝4；＝；＝； ＝；＝；＝；＝。 三、约分后化成带分数或整数 1．；；； 【分析】约分是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化成带分数的方法是用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。据此解答。 【详解】 5÷2＝2……1 3÷1＝3 8÷5＝1……3 9÷2＝4……1 2．；；20；； 【分析】约分的方法：用分子、分母的公因数（或最大公因数）分别去除分子和分母，直到分子分母是互质数即直到得到最简分数为止。 假分数化带分数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 3．；；3；； 【分析】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果就是分子和分母只有公因数1的最简分数。 假分数化成整数：用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。分子能被分母整除的假分数可以化成整数。 假分数化成带分数：用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（余数比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，余数为真分数部分的分子，分母不变。 【详解】 4．1；；3          ；1； 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分即可。 【详解】；； ；； 5．；；；；；；； 【分析】利用分数的基本性质，将分数的分子和分母同时除以分子和分母的最大公因数，约分成最简分数。然后假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。例：，，则4是整数部分，分母是2，分子就是余数1，即。 【详解】；；；； ；；； 四、约分后比较大小 1．，，＝； ，，＜。 【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较即可。 【详解】，，因为，所以：＝。 ，，因为＜，所以：＜。 2．，＝，＝； ，，＜； ＝2；＝2；＜ 【分析】先运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即是最简分数。再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】（1）＝＝，＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝，＝＝ ＜，所以＜； （3）＝＝2，＝＝ 2＜，所以＜。 3．见详解 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。 分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；整数和假分数比较，先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。 【详解】＝，＝，＜，＜ ＝，＝，＞，＞ ＝，＝，＞，＞ 4．，，； ，，； ，， 【分析】约分是根据分数的基本性质，一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止，再按照分数大小比较的方法进行比较。 【详解】，，因为：，所以：； ，，因为：，所以：； ，，因为：，所以： 5．（1）和；＝； （2）和；＞； （3）和；＜ 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）＝＝ ＝＝ ＝，所以＝； （2）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （3）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜。 五、单位换算（填最简分数） 1． / 【分析】因为1天＝24时，时换算为天，是小单位换算为大单位，要除以进率24； 因为1升＝1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】15÷24＝＝，所以15时＝天； 1500÷1000＝＝，所以1500毫升＝升。 2． 【分析】因为1m3＝1000dm3，所以将360dm3换算成m3，需要除以进率。 因为1小时＝60分，所以将45分换算成小时，需要除以进率。 【详解】1m3＝1000dm3，360÷1000＝（m3），360dm3＝m3； 1小时＝60分，45÷60＝（小时），45分＝小时。 3． 【分析】本题考查单位换算与分数约分，核心是掌握“小单位转化为大单位时，用小单位的数值除以单位进率”，再将结果约分为最简分数。 【详解】①40分钟转化为小时，因为1小时＝60分钟，小单位（分钟）转化为大单位（小时），需用分钟数除以进率60，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数20）：，所以40分钟＝小时。 ②600克转化为千克，因为1千克＝1000克，小单位（克）转化为大单位（千克），需用克数除以进率1000，即：，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数200）：，所以600克＝千克。 ③750毫升转化为升，因为1升＝1000毫升，小单位（毫升）转化为大单位（升），需用毫升数除以进率1000，即，根据分数的基本性质约分（分子分母同时除以最大公因数250）：，所以750毫升＝升。 4． 【分析】不同单位之间的换算，解题的关键：第一是要明确不同单位之间的进率是多少；第二是要明确 “小单位换大单位”是单位数量除以进率，用分数表示结果要注意化成最简分数。 【详解】1时＝60分，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即45÷60＝＝（时）； 1m3＝1000 dm3，“小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即650÷1000＝＝（m3）； 1L＝1000mL， “小单位换大单位”，用数量除以它们之间的进率，即1500÷1000＝＝（L）。 综上分析可得： 45分＝时；650dm3＝m3；1500mL＝L 5．；；； 【分析】克与千克之间的进率为1000，即 1kg＝1000g。将低级单位克转换为高级单位千克，需用克数除以进率1000，得到分数后化简；毫升与升之间的进率为1000，即 1L＝1000mL。将低级单位毫升转换为高级单位升，需用毫升数除以进率1000，得到分数后化简（根据分数基本性质，进行约分：分子分母同时除以分子与分母的最大公因数得到最简分数）；立方分米与立方米之间的进率为1000，即 1m3＝1000dm3。将低级单位立方分米转换为高级单位立方米，需用立方分米数除以进率1000，得到分数后化简；分与时之间的进率为60，即1时＝60分。将低级单位分转换为高级单位时，需用分除以进率60，得到分数后化简；据此进行解答。 【详解】 624g＝kg 2030mL＝L ＝ 110分＝时 6． / 【分析】因为1天＝24时，时换算为天，是小单位换算为大单位，要除以进率24； 因为1分＝60秒，秒换算为分，是小单位换算为大单位，要除以进率60； 因为1m2＝100dm2，dm2换算为m2，是小单位换算为大单位，要除以进率100； 因为1L＝1000mL，mL换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000。 【详解】12÷24＝＝，所以12时＝天； 15÷60＝＝，所以15秒＝分； 150÷100＝＝，所以150dm2＝m2； 750÷1000＝＝，所以750mL＝L。 $