五升六数学暑假天天练（第29-32天）：约分与最简分数（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

【2026新人教版】五升六数学暑假天天练·说理版 第29天：约分——怎么把分数“缩”到最小？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小刚说：“约分就是分子分母同时除以一个数，分数会变小。”小丽说：“约分后分数大小不变，只是分子分母变小了。”你同意谁的说法？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 小华说：“约分只能用质数去除，不能用合数去除。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 3. 小明的作业：。他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 下面是四位同学的约分作业，请你当老师批改： 同学 题目 答案 小红 小华 小丽 小刚 谁做对了？谁做错了？错在哪里？ 答：________________________________________________________ 5. 小强把约成，说已经是最简分数了。他做得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 一个分数约分后是，约分时除以的最大公因数是14，原来的分数是多少？请写出你的推理过程。 答：________________________________________________________ 7. 小华把一个分数约分后得到，她约分时用公因数11去除，原来的分数是多少？分子和分母的和是多少？ 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 一块长方形菜地，种了西红柿。把约成最简分数，再解释这个最简分数表示的意义。 答：________________________________________________________ 9. 学校合唱队有男生14人，女生21人。男生人数占总人数的几分之几？请把结果化成最简分数。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 从、、、中，找出与相等的分数，并说明为什么最简分数是。 答：________________________________________________________ 第30天：最简分数——怎么判断“最简”？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小丽说：“最简分数的分子和分母都不能是合数。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 2. 小红说：“分子和分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 判断下面哪些说法正确，并说明理由。 （1）最简分数的分子和分母一定互质。 （2）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （3）最简分数的分子和分母的最大公因数是1。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 小华的作业上写“分母是12的最简真分数有”。他做对了吗？如果错了，错在哪里？ 答：________________________________________________________ 5. 下面是一道判断题：“分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。”小刚打了“√”。他做得对吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 一个分数约分后是，约分时除以的最大公因数是9，原来的分数是多少？ 答：________________________________________________________ 7. 小丽说：如果是最简真分数，那么a一定不是18的因数。你同意吗？请说明理由，并写出a可以取的所有数字。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 妈妈分苹果，16个苹果平均分给24个小朋友，每人分到多少个苹果？（用最简分数表示） 答：________________________________________________________ 9. 一根绳子长米，请你把它化成最简分数，再说说这个最简分数表示什么意思。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 从、、、、中，哪些是最简分数？哪些不是？请说明理由。 答：________________________________________________________ 第31天：约分的综合运用——什么时候需要约分？ 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、概念冲突】 1. 小丽说：“约分后分子分母都变小了，分数值一定变小了。”你同意吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 小华说：“最简分数的分子和分母不可能有公因数2。”这个说法正确吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 判断下面哪些说法正确，并说明理由。 （1）两个分数约分后大小不变，约分前后分数单位也相同。 （2）最简分数的分子和分母的最大公因数是1。 （3）把一个分数约分后，分数值变小了。 答：________________________________________________________ 【二、错题诊所】 4. 比较大小（先约分再比较）： 和谁更大？小明的答案是更大。和谁更大？小明的答案是更大。他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 5. 小丽说：“约分前后分数大小不变，所以约分前后分数单位也相同。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 【三、推理挑战】 6. 小刚把一个分数约分后得到，约分时除以的最大公因数是14，原来的分数是多少？ 答：________________________________________________________ 7. 一个分数约分后是，原来分子与分母的积是120。原来的分数是多少？请写出推理过程。 答：________________________________________________________ 【四、生活数学】 8. 学校美术社团有男生15人，女生25人。男生人数占总人数的几分之几？ 答：________________________________________________________ 9. 一根绳子长米，请你化成最简分数，再解释这个最简分数表示什么意思。 答：________________________________________________________ 【五、挑战思维】（*选做） 10. 小华说：“最简分数的分子和分母加起来一定是奇数。”你同意吗？请举例说明。 答：________________________________________________________ 第32天：周检测——约分与最简分数综合闯关 日期： 月____日 用时： 分钟 家长签字： 【一、下面是小明的作业，请你当老师批改】 1. 题目：把约成最简分数。 小明的答案：。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 2. 题目：判断是不是最简分数。 小明的答案：不是，因为7和13都是质数。 他做对了吗？请说明理由。 答：________________________________________________________ 3. 题目：一个分数约分后是，原来分数的分子和分母的和是33，原来的分数是多少？ 小明的答案：。 他做对了吗？请验证。 答：________________________________________________________ 【二、综合检测】 4. 把一个分数约分时，用最大公因数12去除，得到。原来的分数是多少？ 答：________________________________________________________ 5. 下面哪些分数已经是最简的？哪些还可以约分？请把可以约分的约成最简分数。 答：________________________________________________________ 6. 在下面的括号里填上最简分数。 （1）25分 = （ ）时 （2）55厘米 = （ ）米 （3）500克 = （ ）千克 （4）28时 = （ ）日 答：________________________________________________________ 7. 一个分数，分子和分母的最大公因数是12，约分后，原来的分数是多少？ 答：________________________________________________________ 【三、挑战题】（*选做） 8. 从、、、中，找出与相等的分数，并说明为什么最简分数是。 答：________________________________________________________ 【四、自我评价】（不计分，如实填写即可） 9. 本周我搞清楚了：____________________________________________ 10. 还不太明白的地方是：________________________________________ 参考答案 【第29天答案】 1. 同意小丽。约分依据的是分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数，分数大小不变，只是分子分母变小了。 2. 不同意。约分可以除以分子分母的任何公因数，不限于质数。例如54和72可以除以18（合数），=。 3. 他做得不完整。还能再约分（分子分母同时除以3得），所以还没有化到最简分数。 4. 小红错（还能再约分），小华对，小丽对，小刚错（还能再约分）。错的同学没有约到最简。 5. 做对了。7和9的公因数只有1，所以已经是最简分数。 6. ，所以原来的分数是。 7. ，分子和分母的和 = 55+66 = 121。 8. ，表示把整块菜地平均分成5份，种西红柿的占3份。 9. 总人数 = 14+21 = 35人。男生占。 10. （不等于），（不等于），=（但不是最简），是最简分数。所以与相等的是，最简分数是。 【第30天答案】 1. 不同意。反例：是最简分数，但9和10都是合数。最简分数只要求分子分母互质，不要求它们必须是质数。 2. 同意。分子分母都是偶数，一定有公因数2，所以一定可以约分，不可能是最简分数。 3.（1）对。最简分数的分子分母一定互质。 （2）错。最简分数不要求分子分母都是质数，只要求互质。 （3）对。最简分数的最大公因数是1。 4. 做错了。、、、、、、都不是最简分数。分母是12的最简真分数应该是：、、、。 5. 做错了。反例：，分子分母都是合数，但4和9互质，是最简分数。 6. ，所以原来的分数是。 7. 同意。18的因数有1、2、3、6、9、18，如果a是18的因数，就不是最简分数。a可以取：1、5、7、11、13、17。 8. ，每人分到个苹果。 9. ，表示这根绳子平均分成5份，取了4份。 10. 全部都是最简分数，这些分数中，都是最简，因为22=2×11，只有2和11的倍数与22不互质。 【第31天答案】 1. 不同意。约分不改变分数的大小，只是分子分母变小了。比如，大小相等。 2. 正确。最简分数的分子和分母互质，不可能同时有公因数2。 3.（1）错。反例：和大小相等，但分数单位不同。 （2）对。最简分数的最大公因数是1。 （3）错。约分不改变分数值。 4. ，，所以和相等，小明说更大是错的。，，更大，小明说更大是对的。他第一题错，第二题对。 5. 不同意。反例：和大小相等，但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 6. ，所以原来的分数是。 7. 设约分前分子为5x，分母为6x，则5x×6x=120，30x²=120，x²=4，x=2。原来的分数是。 8. 总人数=15+25=40人，男生占。 9. ，表示这根绳子平均分成6份，取了5份。 10. 不同意。反例：是最简分数，1+2=3是奇数；但也是最简分数，3+4=7是奇数；也是，2+3=5是奇数。实际上真分数的分子分母互质时，它们的和是奇数还是偶数没有固定规律。反例：和都是，和分别是4和6是偶数。所以这个说法是错的。 【第32天（周检测）答案】 1. 做对了。最终得到是对的，但中间步骤和都不是最简分数，建议直接用最大公因数18一次约分。 2. 做错了。7和13的公因数只有1，所以是最简分数。小明的判断标准不对。 3. 设分子为4x，分母为7x，4x+7x=33，11x=33，x=3。分子=12，分母=21。小明做对了。 4. ，所以原来的分数是。 5. 最简分数：、、、、。不是最简的：，，。 6.（1）25分=时，（2）55厘米=米，（3）500克=千克，（4）28时=日。 7. ，所以原来的分数是。 8. ，但不是最简；是最简分数；不等于；不等于。所以与相等的是，最简分数是。 9-10. 答案略，由学生自己填写。 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $