第16章函数及其图像单元测试卷 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

第16章函数及其图像单元测试卷一卷面分 学校 班级 姓名 考号 考试时间 _ 装订线 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．将点向右平移1个单位长度得到，且点在轴上，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，把点绕原点旋转后，得到的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．某城市要建一住宅小区，按照规定，居住小区绿化面积占用地总面积的．若小区绿化面积为万平方米，用地总面积为万平方米，则与的关系式为（    ） A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．2025年中国皮划艇马拉松公开赛的首战比赛在我市巴河举行，甲、乙两支男子专业队均参加了21千米马拉松赛．比赛枪声响起，甲、乙两队同时出发．下图为赛程前12千米甲、乙两队和起点的距离s（千米）与时间t（小时）的函数图象．下列说法正确的有（    ） ①甲的速度始终比乙的速度快；②甲减速后的速度为11千米/小时；③时，甲、乙两队相遇；④或时，甲、乙两队相距千米 A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④ 6．已知，则一次函数和在同一坐标系内的图象可能是（   ） A． B． C． D． 7．已知一次函数，当时，的最大值是（    ） A．2 B．7 C． D． 8．如图，若直线与双曲线的一个交点坐标为，则其另一个交点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数（k为常数且）的图象与坐标轴围成的面积为8，则下列关于一次函数的结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象与x轴的交点坐标是 D．函数图象可由函数的图象平移得到 10．下列与反比例函数图象有关的图形中，阴影部分面积最小的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ． 12．已知一次函数表达式，且当时，；当时，，则这个一次函数表达式是 ． 13．如图，一次函数与的图象相交于点，那么方程组的解为 ． 14．将直线向下平移3个单位长度得到直线，则直线的解析式为 ． 15．为节约用水，某城市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过时，使用费为每立方米元；超过时，超过部分的使用费为每立方米元；污水处理费为每立方米元．设一户每月用水量为，应缴水费元，则与之间的函数表达式为 三、解答题（共8小题，合计75分） 16．如图，试写出坐标平面内各点的坐标． 解：A： ； B： ；C： ；D： ；E： ；F： 17．已知一次函数的图象经过和两点，求这个一次函数的解析式． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线经过和两点，直线与直线相交于点P，与y轴相交于点C． (1)求直线的解析式． (2)求时x的取值范围． 19．如图所示，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一幅反映汽车速度与时间的关系图，第二天，小彬拿着这幅图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？ (1)汽车共行驶了多长时间？最高时速是多少？ (2)汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？ (3)汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？ 20．已知反比例函数（为常数，）． (1)若该反比例函数图象与正比例函数的图象的一个交点为P，且点P的纵坐标是2，求k的值． (2)若在其图象的每一支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围． 21．如图，直线与直线相交于点． (1)求a的值． (2)直线与直线与x轴分别相交于A、B两点，求的面积． 22．2026年是全面落实全国科技大会精神、加快建设科技强国的关键之年，DeepSeek的崛起无疑成为了全球科技界的焦点．某公司尝试利用DeepSeek智能技术优化生产流程，提高生产效率．在生产一种产品时，发现生产成本y（元）与产品数量x（件）之间存在一次函数关系，其几组对应值如表所示： 产品数量x（件） … 10 12 16 20 … 生产成本y（元） … 450 460 480 500 … 请你根据表中信息，解答下列问题： (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若这种产品每件的售价为15元，请计算当生产成本为800元时，所生产的产品总售价为多少元？ 23．阅读与思考：在平面几何中，我们学过两条直线互相垂直的定义，下面就两个一次函数的图象，给出它们互相垂直的定义．设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，我们就称直线与直线互相垂直．例如，直线与直线，因为，所以这两条直线互相垂直． 根据以上定义内容，解答下面的问题： （1）已知直线与直线互相垂直，则的值为______； （2）若直线经过点，且与直线垂直，直接写出直线的表达式． 【拓展】材料：点，的中点坐标为．例如，点，的中点坐标为，即． 如图，在等腰三角形中，，点的坐标为，． （1）点的坐标为______； （2）求直线的表达式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第16章函数及其图像单元测试卷一》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A D C C D C A 11．解：点关于原点的对称点坐标为．故答案为 12．解：根据题意得，解得，∴ 这个一次函数表达式是．故答案为：． 13．解：∵点在一次函数的图象上，∴，解得：，∴， ∵一次函数与的图象相交于点， ∴方程组的解为． 故答案为：． 14．解：原直线解析式为， 向下平移3个单位长度后，新解析式为． 故答案为：． 15．解：①当时，使用费为元，污水处理费为元，故； ②当时，使用费为元，污水处理费为元， 故， ∴与之间的函数表达式为， 故答案为：． 16．解：由图可知：，，，，，． 17．解：设这个一次函数的解析式为， 一次函数的图象经过点和，，解得， 这个函数的解析式为． 18．（1）解：把和代入得，解得， ∴直线的解析式为； （2）解：联立方程组，解得，则的取值范围为． 19．（1）解： （分钟），（分钟），∵（分钟），∴汽车共行驶了21分钟， 由图象可知，汽车的最高时速为千米/时； （2）解：由图象可知，汽车在出发后第3到第9分钟保持匀速运动，其速度为； （3）解：由图象可知，汽车在出发后第0到第3分钟及出发后第18到第21分钟内速度在增加；汽车在出发后第9到第15分钟及出发后第21到第24分钟内速度在减少． 20．解：（1）把代入得：，即，代入得：，解得：； （2）由题意知，，解得． 21．（1）解：将代入，∴∴； （2）解：∵，∴，在中，当时，，则， 在中，当时，，则，∴， 又∵，∴的面积为． 22．（1）解：设，代入，得，∴， ∴（为正整数）； （2）解：将，代入，得，解得， 那么总售价为（元），答：所生产的产品总售价为1200元． 23．解：（1）∵直线与直线互相垂直，∴，解得：； （2）∵直线与直线垂直，设直线的表达式为：，∴，解得：， ∴直线的表达式为：， ∵直线经过点，∴把代入，得：，解得：， ∴直线的表达式为：； 拓展详解： 解：（1）∵在等腰三角形中，，， ∴是的中点，且点的坐标为，点的坐标为， ∴点的坐标为，即；故答案为：； （2）设直线的表达式为，直线的表达式为， 把点的坐标代入，得到：，解得：， ∴直线的表达式为， ∵， ∴直线与直线垂直， ∴，解得：， ∴直线的表达式为， 把点的坐标代入，得：，解得：， ∴直线的表达式为. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $