第16章 函数及其图像 单元测试卷二 2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

第16章函数及其图像单元测试卷二卷面分 学校 班级 姓名 考号 考试时间 _ 装订线 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，常量是（    ） A．和2 B． C． D．， 2．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．对于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象不经过第三象限 C．随的增大而减小 D．图象可由直线向上平移2个单位长度得到 5．函数的图象为(    ) A． B． C． D． 6．反比例函数的图象一定经过的点是（   ） A． B． C． D． 7．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 8．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．一次函数与正比例函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 10．已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C．当时， D．当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 . 12．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 ．（只需写出一个符合条件的实数） 13．在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为 ． 14．一次函数与的图象相交于如图点，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 15．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：① ；② ；③ 当时，；④．其中正确的是 （只填写序号）． 三、解答题（共8小题，合计75分） 16．已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式． 17．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求x的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点．已知点A和B的横坐标分别为6和2． (1)求a与k的值； (2)设直线与x轴、y轴的交点分别为C，D，求的面积． 19．《哪吒2》上映后非常火爆，哪吒的造型深受儿童喜爱．为满足儿童对哪吒的喜爱，某玩具店决定购进两种哪吒玩偶．已知一个种哪吒玩偶比一个种哪吒玩偶价格贵10元，玩具店用2500元购进A种哪吒玩偶的数量是用1500元购进B种哪吒玩偶数量的2.5倍． (1)求购进A，B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？ (2)六一将至，该玩具店决定用不超过3000元再次购进A，B两种哪吒玩偶共120个进行销售，且将每个种哪吒玩偶售价定为32元，每个种哪吒玩偶售价定为45元，那么，B两种哪吒玩偶各购进多少个时获利最多？最大利润是多少元？ 20．因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为（）. (1)求与x之间的函数解析式； (2)现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？ 21．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点. (1)求，的值； (2)当时，对于的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值，直接写出的取值范围. 22．【操作实验】小珂在物理综合实践课上，用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流的大小，从而控制小灯泡的亮度，实验电路图如图所示，已知小灯泡的电阻为（不计温度对灯泡电阻影响），滑动变阻器的电阻为（）（串联电路中总电阻灯泡电阻滑动变阻器的电阻），通过多次试验，得到以下数据表： 电阻 电流 (1)根据实验结果，填空：______，______，根据实验数据直接写出y与x的函数关系式：______（）； (2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质：______； (3)【深入探究】 已知一次函数，结合（）中函数图象分析，请直接写出当时的取值范围：______． 23．某动力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道，长度为的金属滑块在上面做往返滑动．如图，滑块首先沿方向从左向右匀速滑动，滑动速度为，滑动开始前滑块左端与点重合，当滑块右端到达点时，滑块停顿，然后再以小于的速度匀速返回，直到滑块的左端与点重合，滑动停止．设时间为时，滑块左端离点的距离为，右端离点的距离为，记与具有函数关系．已知滑块在从左向右滑动过程中，当和时，与之对应的的两个值互为相反数；滑块从点出发到最后返回点，整个过程总用时（含停顿时间）．请你根据所给条件解决下列问题：    (1)滑块从点到点的滑动过程中，的值________________；（填“由负到正”或“由正到负”） (2)滑块从点到点的滑动过程中，求与的函数表达式； (3)在整个往返过程中，若，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第16章函数及其图像单元测试卷二》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A D B D D D 11．0 12．-5（答案不唯一） 13．2027 14． 15．①④/④① 16．解：一次函数的图象经过，两点，，解得， 该一次函数的表达式为． 17．（1）解：设y与x的函数关系式为，将代入，得：，解得， y与x的函数关系式为； （2）解：由（1）得，将代入，得：，解得． 18．（1）解：由题意得，，解得，． （2）解：由（1）知直线对应的一次函数表达式为． 在中，令，得，令，得，∴，， ∴．．∴的面积为． 19．（1）解：设种哪吒玩偶的单价为元，则种哪吒玩偶的单价为（）元， 根据题意得：，解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意，（元）， 答：A种哪吒玩偶的单价为20元，则B种哪吒玩偶的单价为30元； （2）解：设玩具店购买种玩偶个，则购买种哪吒玩偶（）个， 根据题意得：，解得， 设总获利为元，则， ，随的增大而减小，当时，最大为元，此时， 答：购买A种玩偶60个，购买B种玩偶60个时，最大利润为1620元． 20．（1）解：当时，设，将代入，得，∴，∴； 当时，设，将点，代入，得，解得，∴ （2）当时，，解得；当时，，解得， ∵，∴选甲家商店能购买该水果更多一些． 21．（1）解：由题意，将代入得：，解得：， 将，，代入函数中，得：，解得：，∴； （2）解：∵，∴两个一次函数的解析式分别为， 当时，对于的每一个值，函数的值既大于函数的值，也大于函数的值， 即当时，对于的每一个值，直线的图象在直线和直线的上方，则画出图象为： 由图象得：当直线与直线平行时符合题意或者当与x轴的夹角大于直线与直线平行时的夹角也符合题意， ∴当直线与直线平行时，， ∴当时，对于的每一个值，直线的图象在直线和直线的上方时，， ∴m的取值范围为． 22．（1）解：∵，∴， ∴，，∵，∴，故答案为：，，； （2）解：画函数图象如下： 由图象可得，当时，随着的增大而减小， （3）解：当时，；当时，， 画一次函数图象如下 由函数图象可得，当时的取值范围为， 23．（1）∵，当滑块在点时，，，当滑块在点时，，， ∴的值由负到正． （2）解：设轨道的长为，当滑块从左向右滑动时， ∵，∴，∴ ∴是的一次函数，∵当和时，与之对应的的两个值互为相反数；∴当时，， ∴，∴，∴滑块从点到点所用的时间为， ∵整个过程总用时（含停顿时间）．当滑块右端到达点时，滑块停顿， ∴滑块从点到点的滑动时间为，∴滑块返回的速度为， ∴当时，，∴， ∴，∴与的函数表达式为； （3）当时，有两种情况，由（2）可得， ①当时，，解得：； ②当时，，解得：， 综上所述，当或时，． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $