第十八章 三角形（单元测试·基础卷）数学新教材人教版五四制七年级下册

2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十八章 三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下三条线段可以构成三角形的一组是（    ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 2．图中以为边的三角形有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是锐角三角形，且，则可能的度数是（   ） A． B． C． D． 4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 5．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（   ） A．B．C．D． 6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（   ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 7．一副三角板按如图方式叠合在一起，与相交于点H，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，其中，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．在中，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长是（   ） A．16 B．8 C．16或8 D．8或4 10．如图，点为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，．若的平分线与的平分线的交于点，则与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在中，，，则 ． 12．已知的三边长为a、b、c，其中，则边长c的取值范围是 ． 13．在中，如果，那么是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 14．如图，在中，所对的边是 ；在中，边所对的角是 ． 15．如图，在中，中线和中线相交于点，若的面积为36，则四边形的面积为 ． 16．如图所示，，作的延长线，与的角分线相交于，与的角分线相交于…以此类推，与的角分线相交于，则 度． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，在中，分别是上的点，连接交于点    (1)图中共有多少个以为边三角形？并把它们表示出来． (2)除外，以点为顶点的三角形还有哪些？ 18．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． 19．如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． (1)的度数为_______； (2)求的度数． 20．如下图，在中，． (1)若的长是偶数，求的长； (2)若，求的度数． 21．如图，的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1)画出中边上的中线； (2)画出中边上的高； (3)的面积为 个平方单位． 22．已知中，，为边上的高，平分，分别交于点F、E． (1)试说明； (2)若，试着求出的度数； (3)猜想与的数量关系：______（填“>”、“<”或“=”）． 23．如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)在中作边上的高； (3)若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 24．【初步认识】 （1）如图①，在中，平分，平分．若，则______；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是______； 【继续探索】 （2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系． 25．如图①，在中，平分，且与的外角的平分线交于点D． 【问题解决】 （1）若，求的度数； （2）若，则 ． 【猜想证明】 （3）当和在变化，而始终保持不变，则是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含有的式子表示） 【拓展提高】 （4）若把截去，得到四边形，如图②，猜想的数量关系，并说明理由． 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十八章 三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下三条线段可以构成三角形的一组是（    ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 【答案】B 【分析】本题考查了三角形三边关系定理. 根据三角形三边关系定理，任意两边之和必须大于第三边.对于每组线段，只需验证最长边是否小于其余两边之和即可. 【详解】A：1、2、3，最长边为3，，不满足两边之和大于第三边，无法构成三角形； B：3、4、5，最长边为5，，满足条件，可以构成三角形； C：1、1、3，最长边为3，，不满足条件，无法构成三角形； D：因选项B符合条件，故D错误； 故选：B． 2．图中以为边的三角形有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的定义．根据三角形的定义（由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形）找出图中的三角形． 【详解】解：以为边的三角形有，共3个， 故选：C． 3．若是锐角三角形，且，则可能的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，三角形内角和定理解答即可． 本题考查了锐角三角形，三角形内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， ∵ 是锐角三角形， ∴， ∴， 故选：D． 4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了三角形的分类．根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可． 【详解】解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B、露出的角是直角，因此是直角三角形； C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型； D、露出的角是钝角，因此是钝角三角形； 故选：C． 5．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（   ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】本题考查画三角形的高，根据三角形的高线的定义，作边上的高即过点向边引垂线，垂足为即可． 【详解】解：由题意，作图正确的是： 故选D． 6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（   ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 【答案】B 【分析】本题主要考查三角形的分类．根据三角形按边分类，即可求解． 【详解】解：三角形按边分为三边都不等的三角形，等腰三角形（两边相等的等腰三角形，三边相等的等边三角形）， ∴P是等腰三角形；Q是等边三角形， ∴只有乙说法正确， 故选：B． 7．一副三角板按如图方式叠合在一起，与相交于点H，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角板中的角度计算，对顶角相等，以及直角三角形两锐角互余，由三角板可知，与角的和差可得出，再根据对顶角相等以及直角三角形两锐角互余． 【详解】解：根据题意可知， 则， 故选∶A 8．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，其中，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理的应用，熟练掌握平行线的性质，是解题的关键．先根据，求出，再根据两直线平行同位角相等求出的度数即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 9．在中，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长是（   ） A．16 B．8 C．16或8 D．8或4 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、中线的定义、三角形的三边关系等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． 设，，则，再分且和且两种情况分别列出一元一次方程求解并运用三角形的三边关系判断即可解答． 【详解】解：设，则， 当且时，即，解得：， ∴，， ∵， ∴能组成三角形，即符合题意； 当且时，即，解得：； ∴，， ∵， ∴三边不能组成三角形，即不符合题意； 综上，的长是16． 故选A． 10．如图，点为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，．若的平分线与的平分线的交于点，则与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算． 分别求出，，再找到可以去掉的式子即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴ ， ∵的平分线与的平分线的交于点， ∴ ， ∵， ∴， ∴ 即． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在中，，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形的内角和为是解题的关键．根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 12．已知的三边长为a、b、c，其中，则边长c的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的三边关系，进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴； 故答案为：． 13．在中，如果，那么是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 【答案】钝角 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据三角形内角和定理求出的度数即可得到答案． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ∴是钝角三角形， 故答案为：钝角． 14．如图，在中，所对的边是 ；在中，边所对的角是 ． 【答案】 / 【分析】本题考查了三角形的有关概念，根据三角形的概念即可求解，正确理解三角形的概念是解题的关键． 【详解】在中，所对的边是；在中，边所对的角是， 故答案为：；． 15．如图，在中，中线和中线相交于点，若的面积为36，则四边形的面积为 ． 【答案】12 【分析】本题考查了三角形的面积，熟记三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形是解题的关键． 根据等底等高的三角形的面积相等可知三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，然后表示出，得出，再由中线的性质得出即可求解． 【详解】解：∵、是的中线， ∴， ∵，， ∴， 连接并延长交于点K，如图所示： ∴为中线， ∴， ∵， ∴， 同理得：， ∴， ∵的面积为36， ∴， ∴四边形的面积为， 故答案为：12． 16．如图所示，，作的延长线，与的角分线相交于，与的角分线相交于…以此类推，与的角分线相交于，则 度． 【答案】 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质以及角平分线性质． 由，，而、分别平分和，得到，，于是有，同理可得，即，因此找出规律． 【详解】解：∵、分别平分和， ∴，， 而，， ∴， ∴， 同理可得， 即， ∴， ∴，即． ∴ 故答案为：． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，在中，分别是上的点，连接交于点    (1)图中共有多少个以为边三角形？并把它们表示出来． (2)除外，以点为顶点的三角形还有哪些？ 【答案】(1)以为边的三角形有个，，，， (2)以点为顶点的三角形还有、 【分析】本题考查的是认识三角形， （1）以为边的三角形有个； （2）以为顶点的三角形有个，除外，还有个． 【详解】（1）解：以为边的三角形有个，，，，． （2）解：除外，以点为顶点的三角形还有、． 18．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． 【答案】(1)16 (2)等腰三角形，理由见解析 【分析】此题考查了三角形的三边关系，三角形的分类，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差的绝对值，而小于两边的和． （1）首先根据三角形的三边关系定理可得，再根据ACAC为奇数，确定的值，进而可得周长； （2）根据等腰三角形的判定可得是等腰三角形． 【详解】（1）解：在中，根据三角形三边关系得： 即． 是奇数 ． 的周长为16． （2）解：为等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形． 19．如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． (1)的度数为_______； (2)求的度数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及对顶角，利用三角形内角和定理及角平分线的定义，求出的度数是解题的关键． （1）在中，利用三角形内角和定理可求出的度数； （2）结合角平分线的定义可得出的度数，在中，利用三角形内角和定理可求出的度数，结合对顶角相等可得出的度数，再在中利用三角形内角和定理可求出的度数． 【详解】（1）解：∵中，， ， 故答案为：． （2）解：∵平分， ， 在中，， ， ， ， ， ． 20．如下图，在中，． (1)若的长是偶数，求的长； (2)若，求的度数． 【答案】(1)的长为4或6 (2) 【分析】本题考查三角形的三边关系，三角形的内角和定理： （1）根据三角形的三边关系进行求解即可； （2）平行，得到，根据平角和三角形的内角和定理，得到，进行求解即可． 【详解】（1）在中，， 所以，即：． 因为的长是偶数， 所以的长为4或6． （2）因为， 所以． 因为，， 所以， 所以． 21．如图，的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1)画出中边上的中线； (2)画出中边上的高； (3)的面积为 个平方单位． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)8 【分析】本题主要考查了求三角形面积，画三角形的高和中线： （1）根据三角形的中线的概念作图即可： （2）根据三角形的高的概念作图即可： （3）根据三角形的面积公式，计算即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； （3）解：如图所示，面积为， 故答案为：8． 22．已知中，，为边上的高，平分，分别交于点F、E． (1)试说明； (2)若，试着求出的度数； (3)猜想与的数量关系：______（填“>”、“<”或“=”）． 【答案】(1)见解析 (2) (3)= 【分析】（1），为边上的高，得 ，，即得； （2）根据， ，平分，可得； （3）根据. . ，，即得． 【详解】（1）解：∵中，， ∴， ∵为边上的高， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴. ∵， ∴. ∵平分， ∴， ∴. ∵， ∴， 即． 故答案为：=． 【点睛】本题考查了三角形内角和．熟练掌握直角三角形两锐角性质，角平分线定义，余角性质，三角形外角性质，是解题的关键． 23．如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)在中作边上的高； (3)若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了三角形的面积，三角形的中线、高线，解决此类题目最常用的是等底等高的三角形的面积相等，要熟练掌握． （1）根据中线的定义可得，然后表示出的周长，再把用表示，用表示，整理即可得解； （2）根据三角形高线的定义作出即可； （3）根据等底等高的三角形的面积相等用的面积表示出的面积，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】（1）解：为的中线， ， ， ， 的周长， ， 的周长； （2）解：如图，即为中边上的高， （3）解：设点到边的距离为 为的中线， 为的中线， ， ， ， ， 点到边的距离为． 24．【初步认识】 （1）如图①，在中，平分，平分．若，则______；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是______； 【继续探索】 （2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系． 【答案】（1），；（2） 【分析】本题考查了角平分线，三角形内角和定理，三角形外角的性质．明确角度之间的数量关系是解题的关键． （1）如图①，由角平分线可得，由三角形内角和可求，根据，计算求解即可；如图②，由角平分线与外角可得，整理即可； （2）由角平分线可得，由，可得，则根据，计算求解即可； 【详解】解：（1）如图①，∵平分，平分， ∴， ∵， ∴； 如图②，∵平分，平分外角， ∴， ∵，， ∴， 整理得，， 故答案为：；． （2）∵平分外角，平分外角， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 25．如图①，在中，平分，且与的外角的平分线交于点D． 【问题解决】 （1）若，求的度数； （2）若，则 ． 【猜想证明】 （3）当和在变化，而始终保持不变，则是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含有的式子表示） 【拓展提高】 （4）若把截去，得到四边形，如图②，猜想的数量关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3）不变化，理由见解析，结论 （4），理由见解析 【分析】本题考查多边形的内角与外角，三角形内角和定理以及三角形外角的性质，掌握三角形内角和是以及三角形外角的性质是正确解答的关键． （1）根据三角形内角和定理以及角平分线的定义进行计算即可； （2）由三角形内角和定理，角平分线的定义进行计算即可； （3）由三角形内角和定理，角平分线的定义得到； （4）延长交于点A，将问题转化为（3）即可． 【详解】解：（1）∵，平分， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， （2）∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ， （3）不变化，理由如下： ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 即 （4），理由如下： 如图，延长交于点A， 则 ∴， 由（3）可得， ∴． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十八章 三角形·基础通关（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D B A C A A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13．钝角 14． / 15．12 16． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17． 【详解】（1）解：以为边的三角形有个，，，，．...................3分 （2）解：除外，以点为顶点的三角形还有、．...................6分 18． 【详解】（1）解：在中，根据三角形三边关系得： 即． 是奇数 ． 的周长为16．...................3分 （2）解：为等腰三角形，理由如下： 由（1）可知， 为等腰三角形．...................6分 19． 【详解】（1）解：∵中，， ， 故答案为：．...................2分 （2）解：∵平分， ， 在中，， ， ， ， ， ．...................6分 20． 【详解】（1）在中，， 所以，即：． 因为的长是偶数， 所以的长为4或6．...................3分 （2）因为， 所以． 因为，， 所以， 所以．...................6分 21． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； ...................3分 （2）解：如图所示，即为所求； ...................6分 （3）解：如图所示，面积为， 故答案为：8．...................8分 22． 【详解】（1）解：∵中，， ∴， ∵为边上的高， ∴， ∴， ∴， ∴；..................3分 （2）解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴；...................6分 （3）解：∵， ∴. ∵， ∴. ∵平分， ∴， ∴. ∵， ∴， 即． 故答案为：=．...................8分 23． 【详解】（1）解：为的中线， ， ， ， 的周长， ， 的周长；...................3分 （2）解：如图，即为中边上的高， ...................5分 （3）解：设点到边的距离为 为的中线， 为的中线， ， ， ， ， 点到边的距离为．...................8分 24． 【详解】解：（1）如图①，∵平分，平分， ∴， ∵， ∴； 如图②，∵平分，平分外角， ∴， ∵，， ∴， 整理得，， 故答案为：；．...................6分 （2）∵平分外角，平分外角， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴；...................12分 25． 【详解】解：（1）∵，平分， ∴， 又∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，...................3分 （2）∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ，...................6分 （3）不变化，理由如下： ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∴ 即...................9分 （4），理由如下： 如图，延长交于点A， 则 ∴， 由（3）可得， ∴．...................12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级下册数学单元自测 第十八章 三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．以下三条线段可以构成三角形的一组是（    ） A．1、2、3 B．3、4、5 C．1、1、3 D．以上都不能 2．图中以为边的三角形有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若是锐角三角形，且，则可能的度数是（   ） A． B． C． D． 4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（   ） A． B． C． D． 5．小涵求的面积时，作了边上的高，下列作图正确的是（   ） A．B．C．D． 6．如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形，则对于这两种说法，正确的是（   ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 7．一副三角板按如图方式叠合在一起，与相交于点H，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．自行车是中小学生上下学选择的代步工具，如图所示是某一型号自行车座垫与三脚架连接部分示意图，其中，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．在中，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长是（   ） A．16 B．8 C．16或8 D．8或4 10．如图，点为线段上一点，分别以、为边在线段同侧作和，且，．若的平分线与的平分线的交于点，则与的数量关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在中，，，则 ． 12．已知的三边长为a、b、c，其中，则边长c的取值范围是 ． 13．在中，如果，那么是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 14．如图，在中，所对的边是 ；在中，边所对的角是 ． 15．如图，在中，中线和中线相交于点，若的面积为36，则四边形的面积为 ． 16．如图所示，，作的延长线，与的角分线相交于，与的角分线相交于…以此类推，与的角分线相交于，则 度． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．如图，在中，分别是上的点，连接交于点    (1)图中共有多少个以为边三角形？并把它们表示出来． (2)除外，以点为顶点的三角形还有哪些？ 18．已知中，，，且为奇数． (1)求的周长． (2)判断的形状，并说明理由． 19．如图，中，平分，P为延长线上一点，于E，已知． (1)的度数为_______； (2)求的度数． 20．如下图，在中，． (1)若的长是偶数，求的长； (2)若，求的度数． 21．如图，的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1)画出中边上的中线； (2)画出中边上的高； (3)的面积为 个平方单位． 22．已知中，，为边上的高，平分，分别交于点F、E． (1)试说明； (2)若，试着求出的度数； (3)猜想与的数量关系：______（填“>”、“<”或“=”）． 23．如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)在中作边上的高； (3)若的面积为40，，则点到边的距离为多少？ 24．【初步认识】 （1）如图①，在中，平分，平分．若，则______；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是______； 【继续探索】 （2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系． 25．如图①，在中，平分，且与的外角的平分线交于点D． 【问题解决】 （1）若，求的度数； （2）若，则 ． 【猜想证明】 （3）当和在变化，而始终保持不变，则是否变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含有的式子表示） 【拓展提高】 （4）若把截去，得到四边形，如图②，猜想的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $