广东中山市纪中三鑫凯茵学校2025-2026学年八年级上学期数学阶段测试

2025—2026年广东省中山市纪中三鑫凯茵学校

八年级上学期数学开学考

一、单选题

1. 中国茶文化源远流长，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 三角形的三边分别为3、、5，则的取值范围是（    ）

A.  B. 0 C.  D.

3. 港珠澳大桥是目前世界最长的跨海大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉式大桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的几何原理是（    ）

A. 三角形两边之和大于第三边 B. 垂线段最短

C. 三角形两边之差小于第三边 D. 三角形的稳定性

4. 把分成两个面积相等的和，则是的（   ）

A. 角平分线 B. 高线 C. 中线 D. 中垂线

5. 如图，某同学做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点画一条射线就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（　　）

 

A. a﹣b＝（a+b）（a﹣b） B. （a﹣b）＝a﹣2ab+b

C. a（a﹣b）＝a﹣ab D. （a﹣b）＝a﹣b

7. 下列计算中，正确的个数有（    ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 如图，是的角平分线，于点E，的面积为15，，，则的长为（    ）

A. 5 B. 8 C. 7 D. 6

9. 如果规定表示单项式，表示多项式，则计算的结果是（  ）

A.  B.

C.  D.

10. 如图1，已知和关于直线对称；在射线上取点E，连接，，如图2；在射线上取点F连接，，如图3，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（　　）

A. n B.  C.  D.

二、填空题

11. 一个正多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____．

12. 分解因式：___________．

13. 如果，（，是正整数），那么_____，_____．

14. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为_____厘米/秒时，能够使与全等．

15. 如图，在中，，、分别平分外角、内角，以下结论：；；平分；；，其中正确的结论是___________(填序号)．

三、解答题

16. 先化简，再求值：其中．

17. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：