总复习——3统计与概率&4解决问题的策略-【核心课堂】2025-2026学年六年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

(2)成正比例。因为质量增加，总价随着增加，总价与质量的比值 一定，所以总价和质量成正比例。 2.解：设雕像的实际高度是x米。1：6=号 x=5.6 3(因为：凳韩使鹤质慧=0如一定)，所以所陈物体的 质量和皮筋伸长的长度成正比例关系 (2)500(3)100 1 4.(8+4)÷250000÷100000=30(千米)8+1.4×(30-3)=45.8（元） 5.C 第14课时常见的量 1.岁千克厘米毫升克时分平方米 2.(1)千米厘米秒克公顷毫升 (2)12807003.50.22700650 (3)> >>=(4)2.25(5)17平365(6)四八 3.(1)2(2)0.25×2×2×3=3(克) 4.60×(12-9)÷58=3是（时）3号时=3时6号分 9时+3时6号分=12时6号分 6 第15课时探索规律 1.(1)1632(2)2947(3)2037(4)911 5 6 2.108÷5=21…321×3+2=65(颗) 最后一颗珠子是白色的，这串珠子中的白色珠子共有65颗。 3.(1)11(2)6+5×36+5×45m+1 4.(1)涂色区域中5个数之和等于其正中间的数的5倍。 (2)用x表示正中间的一个数，用y表示涂色区域中5个数的和， 则有y=5x。 5.(1)2021-1=2020(个)(2)(n-1)个 6.1615201561 数与代数综合测验 1.(1)8108200000008108.2亿31.25 (2)18000.8052243.06 (3)8小于8等于8(4)420240 2.(1090224801007037.54048 (2)99003000277 (3)4,7565.73570号0z=6x=号 3.解：设该水果店里原有x千克西瓜。 [(1-20%)z+40]:x=28:25工=125125×2=140（千克） 25 439÷(写3g7)=168(棵) 1 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识 1.(1)②①④(2)锐60平180钝120(3)BCAD和BC 2.(1) 1.5(以实际测量为准) (2) 3.(1)180-40°-35°=105°(2)180°-100°-(180°-148)=48° 4.(1) 720°(2)五 第2课时立体图形的认识 2.(1)48(2)68(3)72323.(√)()(/)(/) 5. 正南生南 45 6.(10+20+30)×4=240(厘米)7.7-12.56÷3.14=3（厘米） 第3课时图形与测量() 1.(1)厘米毫升平方米米 (2)6032.88008000025001050(3)2424(4)525 2.54811 3.(1)(6+10)×6÷2=48(dm2) (2)3.14×(12÷2)2÷2×4-122=82.08(dm2) 4.25.12×2÷3.14=16(m2) 可知圆的半径是4m,3.14×4×2÷2=12.56(m) 5.3.14×(28÷2)2-6×6=579.44(平方毫米) 6.2×3×4=6(平方厘米) 第4课时图形与测量(2) 1.(1)80340(2)628(3)150(4)11.28 2.(6×3+6×4+3×4)×2+2×2×4=124(dm2) 3.水桶：3.14×42×51+3.14×(42÷2)2=8110.62(c2) 通风管：1.57×1.5=2.355(m2) 4.(9×2)2×2+(9×2)×22×4=2232(cm2) 2232×100=223200(cm2)=22.32(m2) 5.6×5+(6×3.6+5×3.6)×2-18=91.2(m2) 91.2×300=27360(g)27360g=27.36kg 6.25.12÷3.14÷2=4(dm)15-4×2=7(dm) 25.12×7+3.14×42=226.08(dm2) 第5课时图形与测量(3) 1.(1)288(2)190.755(3)392.5(4)3500 2.(13.14×(92-3.14×(号P]×40=209.6dm) (2)3.14×(号)2×8-号×3.14×（号）2×4=18.4(dm) 1 3.8.792÷3.14÷2=1.4(米) 1 -×3.14×1.42×1.5÷10=0.30772(米)0.30772米=30.772厘米 4.(440-80×2)÷40=7(厘米)80×7=560（立方厘米） 5.圆柱的体积：15×7×2÷(1-6+了)=180（立方厘米） 圆锥的体积：180×3=60（立方厘米） 6.解：设圆锥的底面半径为r,高为h,则A、B两个容器中水面的半 径均为3r。 .2 3h=8 V=了2h,Vak=（号2× 72h, 1.2 .19 8 V冰32h3元32X子h=31h,12h<92h,所 以A容器中的水多.V体V眯=品rh÷品h=号 第6课时图形的运动 1.(/)( 2. 3.B ◆◆◆ ★ 6 6.8个 7.(1)将图形A向右平移9格得到图形①，作图形①沿竖直方向的 轴对称图形，得到图形②，分别作图形①、②沿水平方向的轴 对称图形，得到图形③、④，图形①、②、③、④组成了图形B。 (2)8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm2) 第7课时用数对表示物体的位置 1.(1)43(3,7)(2)(5,1)(1,3)(4,3)(3)169(4)正方形 2.(1)(3,6)(5,6)(0,5)(5,4)(2)EGF (3)等腰 (4)(3,4) 3.(1)2强强 15(2)1 强强5(3)34 流8.3% 看书 做题 33.3% 25% 看书 417% /A6.7% 思考 3.(1)(3,9) 3,另3 (8,5) (2)见下图。(3)车 做题 25% 33.3% 第3课时 可能性 1.(1)不可能 (2)一定(3)可能2.13 3.红 蓝 红 4.(1)C(2)A 5.(1) 定(2)C(3)D 345678 4.(1)(13,3)西350(6,1) 6.(1)小九的爸爸没有获奖的可能性大，因为获奖的个数是10+ (2)(13,3)→(13,4)→(13,5)→(12,5)→(11,5)（答案不唯一） 20+30三60（个），60<140，所以获奖的个数比没有获奖的个 数少，所以小九的爸爸没有获奖的可能性大。 第8课时根据方向与距离表示物体的位置 (2)小九的爸爸付款金额有4种可能的情况。 1.(1)北西45°1500(2)北东35°3000(3)南 西 10°2000 情况一：获一等奖，则应付200-50=150（元） 2.正东280东南60°320正东500东北 30 400 情况三：获二等奖，则应付 200-25=175(元)。 3.(1)西北 30°1500东南30 1500 情况三：获三等奖，则应付200-5=195（元）。 (2) 情况四：没有获奖，则应付200元。 图书馆 小帮家 45 东 7.商是一位数的可能性大。 4.解决问题的策略 ←30 解决问题的策略 学校 1.6种 2. 0500米 4.(1)植物园在市民广场的南偏东40°方向，相距450m。 (2)少年宫在市民广场的东偏北30°方向，相距900m 说明：从图中可以看出，0 大一表示的意义是的污是多少 (3)博物 结果会比两个乘数更小： 30 少年宫来 3.(1)40-20=20(分)(2)60-40=20（分） 东 30°+ (3)6÷[(120-80)÷60]=9(千米/时) 市民广场 4.甲教音乐课，乙教美术课，丙教体育课 40N 5.鸡/只1617 181920212223 植物园 比尺0300米 兔/只1615 141312 1110 9 腿/条9694929088868482 所以鸡有20只，兔有12只。 图形 ①② ③ ④ 面数 455 8 顶点数 4566 棱数 68912 图形与几何综合测验 面数与顶点数之和 8101114 1.(1)平行(2)18.2(3)0.48(4)19.6等于(5)144(6)4(7)8 2.(1)(2)(3)如图所示。 规律：面数与顶点数之和等于棱数加2。 第一单元全程测评卷 、1.25.1250.2425.122.3.2 3.88.736466.55234.144485.18.84 6.97.508.75369.3610.101570 、1.D2.C3.B4.C5.A6.BD7.C 三、1.表面积：3.14×3×2×6+3.14×32×2=169.56（平方厘米） 体积：3.14×32×6=169.56（立方厘米） 表面积：3.14×5×10÷2+3.14×(5÷2)2+5×10=148.125 (4)(3,4)(2,7) 3.(1)34(2)4×1×2+2×1×2+4×2×2=28(dm2) (平方厘米) (3)24 1 散热 体积：3.14×(5÷2)2×10÷2=98.125（立方厘米） 3.统计与概率 2.3.14×(15÷2)2×24- 3 ×3.14×(15÷2)2×24=2826(cm) 第1课时统计(1) 1.(1)BAC (2)C 3.3.14×(4÷2)2×14+3.14×(4÷2)2×6× 2.(1)条形10(2)橘子苹果(3)94(4)40 3=200.96(立方厘米) 3.(1)240 5518025(2)(240-180)÷180≈33.3% 四、选①和④：9.42×2+2×3.14×(3÷2)2=32.97（平方分米） 4.(1)33.75(2)67.5(3)54 选②和③：12.56×5+2×3.14×(4÷2)2=87.92（平方分米》 五、1.(1)25.12÷3.14÷2=4（米） 第2课时统计(2) 3.14×42+25.12×2.5=113.04(平方米) 1.(1)打乒乓球踢足球(2)跳绳(3)跳绳踢足球(4)40 (2)3.14×42×2.5=125.6(立方米) 2.小芳6~10岁间测量的体重与全国同龄女生标准体重对比统计图 2.3.14×(3.14÷3.14÷2)2+3.14×1.2=4.553(d㎡) 十克 一小芳体重一一标准体重 3.5×2×1.8×3÷1.2=45(平方米) 34 3216 32 31.76 4.(314×18×21×1 +3.14×322×45)÷(3.14×15)=214.88(cm) 30 2 5.1.8米=180厘米 28.19 3.14×(180÷2)2×21=534114(立方厘米)=0.534114（立方米） 26 256 235 2 5.25 45-0.534114≈44.5（立方米） 222T 264 第二单元全程测评卷 20 0 年龄/岁 -、1.线段11201：12000000 10 2.1.212:6=6:33.904545 463.统计 第1课时 基础运用 1选择。 (1)观察病人一周的体温是否有明显变化，应选 用()统计图。要形象地反映某校各年 级的人数情况，最好选用( )统计图。要 清楚地反映鸡蛋中各种营养成分的含量，应 选用()统计图。 A.条形 B.折线 C.扇形 (2)右图中虚线表示甲、乙、丙的平均 数。看图猜猜丙的高度，正确的 选项是( )。 甲乙丙 *n e 甲乙丙 甲，丙 乙丙 2下图是六年级学生最喜欢吃的水果情况。 人数/人 40 36 30 30 20 18 10 10 0 苹果 香蕉 梨 橘子水果 (1)这是一个( )统计图，图中一个单位(1 格)代表( )人。 (2)喜欢吃( )的人最多，喜欢吃( 的人最少。 (3)从统计图中可以知道六年级共有学生 ( )人。 (4)喜欢吃梨的人比喜欢吃香蕉的人少 ( )%. 素养能力：求平均数时，一定要根据问题弄清总量和总 核心课堂 数学B六年级下 与概率 统计(1) 3爵一份早餐食品的质量是500克，它所含 的各种营养成分所占的百分比如下图。 脂肪维生素和矿物质 11%N 5% 蛋白质 36% 48% 碳水化合物 (1)请你算出各种营养成分的质量，填入下表。 成分 蛋白质脂肪 碳水化维生素和 合物 矿物质 质量（克） (2)蛋白质的质量比碳水化合物多百分之几？ 思维提升 4如下图所示，电车从A站经过B站到达C 站，然后返回，去时在B站停车，而返回时不停， 去时的车速为每时45千米。 路程/千米 0 45 1013 19时间/分 (1)A站到B站相距( )千米，B站到C站 相距( )千米。 (2)返回时的车速是每时( )千米。 (3)电车往返的平均速度是每时( )千米。 (到站停留时间除外) 份数，再用总量÷总份数计算。 六年级下数学B 核心课堂 第2课时 基础运用 1根据下图，回答问题。 六(1)班同学体育达标合格人数统计图 数量/人 ☐男生☐女生 30 25 25 20 2020 15 17升 15 14 12 10 10 5 打乒乓球打篮球 踢足球 跳绳项目 (1)男生合格人数最多的项目是( )；女生 合格人数最多的项目是( )。 (2)从图中可以明显看出，这个班最需要加强的 是( )训练。 (3)在( )项目上，女生表现出明显的优 势；在( )项目上，男女生的表现一致。 (4)从图中可以看出这个班至少有( )人。 2小芳每年生日都测量体重，下图是她6~ 10岁测量体重与全国同龄女生标准体重对比 的统计表。 58 年龄 6 8 9 10 小芳体重21.2023.5125.6429.1232.16 标准体重20.3722.6425.2528.1931.76 根据上表中的数据，完成下面的统计图。 小芳6~10岁间测量的体重与全国同龄女生标 准体重对比统计图 体重/千克 小芳体重-标准体重 34 32 30 28 26 24 22 20 0 年龄/岁 6 7 89 10 素养能力：看统计图解决问题，要看懂统计图，根据问题 统计(2) 思维提升 3学习是一项复杂而又科学的系统工程，除了 充分预习、认真学习外还要有科学、系统的复 习，那么怎样进行复习呢？下面的统计图反映 的是毕业复习阶段，丽丽和强强每天在家学习 的时间分配和阶段性检测数学成绩情况。请看 图回答下面问题。 时间/分 丽丽☐强强 30 25 20 5 看书 思考 做题 交流学习方式 图1 丽丽 100 成绩/分 95 强强 90 85 80 75 70 0 第第第第第 检测次序 三四五 次次次次次 图2 (1)从图( )可以看出( )的成绩提 高得快。他第五次成绩比第三次提高了约 ( )%。 (2)从图( )可以看出( )的思考时 间多一些，多( )分钟。 (3)下面扇形统计图中，图( )是强强各种 学习方式所用时间占总学习时间百分比的 统计图，图( )是丽丽各种学习方式所 用时间占总学习时间百分比的统计图，请你 分别补充完整。 交流8.3% 做题 25% 思考 25% 图3 图4 战出相关的数据和信息。 第3课时 基础运用 1在括号里填“一定”“可能”或“不可能” (1)太阳每天从西边升起。 (2)小雪的年龄比妈妈的年龄小。 (3)吃饭时，人用左手拿筷子。 2转动右面的转盘，当转盘停止 转动时，指针停在数字( 区域的可能性最大，停在数字 )区域的可能性最小。 3小威从一个袋子里摸了20次卡片（每次摸出 后再放回袋子里摇匀)，摸出卡片的情况如下表。 颜色 红 绿 蓝 次数 12次 5次 3次 袋子里的( )色卡片可能最多，( 色卡片可能最少，如果继续摸，摸到( )色 卡片的可能性最大。 4选择。 (1)下列事件中，不能用“一定”描述的是( A.今天是星期一，明天是星期二 B.月球绕着地球转 C.今天下雨，明天也下雨 (2)给一个正方体的每个面分别涂上红色或紫 色（每个面只能涂一种颜色），要使掷出的红 色面朝上的可能性比紫色面朝上的可能性 大，可以把( )个面涂成紫色。 A.2 B.3 C.4 5分别从下面的盒中任意摸出一个球，看图填空。 4个红球 4个黑球 6个红球 3个黑球 6个黑球 9个红球 A B D 素养能力：可能性大小的判断：数量越多，可能性越大 核心课堂 数学B六年级下 可能性 (1)从A盒中摸出的一定是( )球，从B盒 中摸出的( )是黑球。 (2)从( )盒中摸出红球和黑球的可能 性一样大。 (3)从C、D两盒中摸，( )盒中摸出红球 的可能性大。 6佳佳乐超市规定：购物满150元可以参 与一次抽奖，一等奖可以优惠50元，二等奖可 以优惠25元，三等奖可以优惠5元。小九的爸 爸在超市买了一个价格是200元的刮胡刀。 奖项 一等奖 二等奖 三等奖没有获奖 个数 10 20 30 140 (1)小九的爸爸获奖的可能性和没有获奖的可 能性哪个大一些？为什么？ (2)小九的爸爸付款金额有几种可能的情况？ 分别是多少？ 59 思维提升 7优优在计算■ 0÷87时，如果先后转两 次转盘，将指针指向的数分别填在被除数的百 位和十位上，那么算式的商是一位数的可能性 大还是两位数的可能性大？ 数量越少，可能性越小。 六年级下数学B 核心课堂 4.解决问题的策略 解决问题的策略 基础运用 :(1)小帮在书店停留了多长时间？ 1这是妈妈为小雪准备的早餐。 主食： (2)他从书店到科技馆用了多长时间？ (3)返回时，小帮的速度是多少？ 面包 包子 饮料： 4甲、乙、丙三位老师教音乐、体育、美术三门 课。甲是一位女教师，她比体育老师活泼；美术 牛奶 豆浆 果汁 老师是一位学生的叔叔；丙上课从来不拿画纸。 请问三位老师各教什么课？ 小雪要吃一种主食，喝一种饮料，有几种不同的 搭配方法？ 5鸡兔同笼，有32个头，88条腿，鸡、兔各有几只？ 鸡/只16 17 18 19 20 212223 2品×写品，想办法说明为仆么品×写的结 兔/只1615 1. 腿/条9694 果会比两个乘数更小？ 思维提升 6根据下图所示的多面体的面数、顶点数和棱 数填写表格，从中你发现了什么规律？ 60 ① ② ③ ④ 3露下面是小帮星期日的某段时间外出活动 图形 ① ② ③ ④ 情况，请根据下图回答问题。 面数 路程/km 顶点数 科技馆6 棱数 面数与顶 书店3 2 点数之和 家0 20406080100120时间/分 规律： 素养能力：解决复杂问题，往往从最简的入手，通过画图、列表等方法找出规律解决问题。