第8单元 数据的表示和分析-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂 数学B五年级下 八数据的表示和分析 第1课时 复式条形统计图 基础运用 ○：(1)根据统计表把下面的统计图补充完整。 新华小学三至六年级近视人数统计图 1兴趣小组活动是学校课堂教学的延伸性活 人数 ☐男生 ☐女生 动，是进一步深化教育教学改革，全面实施、推 40 35 进素质教育的一个重要体现。下面是星云小学 30 25 五年级参加课外兴趣小组人数统计图。 20 15 15 星云小学五年级参加课外 11 兴趣小组人数统计图 5 0 四 五 六年级 人数/人 ☐五(1)班 ☐五（2)班 16 (2)近视人数最多的是( )年级，最少的是 14 14 15 14 12 13 12 ( )年级。 10 10 10 8 (3)男生的近视人数比女生多()人。 8 (4)你想对班上的同学说些什么？ 4 0 象棋 书法 舞蹈 绘画兴趣小组 (1)五(1)班参加( )兴趣小组的人数最多， 思维提升 五(2)班参加( )兴趣小组的人数最多。 3小九的妈妈在淘宝网上开了网上书店，前两 (2)五(1)班和五(2)班参加( )兴趣小组的 个月各种图书销售情况如下表。 总人数最多。 类别 科普童话 漫画 故事 (3)五(1)班参加课外兴趣小组的人数比五(2) 第一个月/本 17 26 37 27 班多( )人。 第二个月/本 14 36 34 29 (4)从统计图中你还能得到哪些信息？ (1)根据统计表绘制复式条形统计图。 53 网上书店前两个月各类图书销售情况统计图 销售量/本 ☐第一个月☐第二个月 ?磨近年来，我国青少年近视问题呈现高发 性、低龄化、重度化趋势，严重影响我国人口素 质，制约教育强国、健康中国远景目标的实现。 新华小学三至六年级近视人数如下表。 科普 童话 漫画 故事类别 年级 三 四 五 六 (2)你能提出什么数学问题并解答吗？ 男生 15 18 24 36 女生 11 14 27 39 素养能力：复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示，这就是 图例。 五年级下数学B 核心课堂 第2课时 复式折线统计图() 基础运用 (1)小九和小威第一天成绩相差几次？哪一天 成绩相同？ 1下面是A、B两市去年上半年降水量情况统 计图。 A、B两市去年上半年降水量情况统计图 降水量/毫米 A市 B市 180 (2)小九和小威的成绩呈现什么样的变化趋势？ 160 170 140 150 谁的进步幅度大一些？ 120 100 80 7087 6 ◆68 40 521 2 3631:40 0 15 1025 二 三 四 五 六月份 (3)你能预测两人最终的成绩吗？ (1)A市去年上半年最低降水量是( )毫米， 出现在( )月；B市最高降水量是( 毫米，出现在( )月。 思维提升 (2)( )月两个城市的降水量最接近，相差 ( )毫米；( )月两个城市的降水量 3下面是永乐电器城2021年上半年空调和冰 相差最大，是( )毫米。 箱的销售情况统计图。 (3)从图中，你还知道哪些信息？ 永乐电器城2021年上半年空调 和冰箱销售情况统计图 160 销售量/台 空调 …冰箱 140 130 120 110 54 100 96 70.75 90 80 2衡为了参加学校举行的1分钟跳绳比赛，小 80 60 40 60 九和小威提前10天进行了训练，把他们两人每 20 *40 0 20 三 四 五 六月份 天的训练成绩绘制成统计图如下。 (1)( )月份销售的冰箱最多，( )月份销 小九和小威1分钟跳绳训练统计图 售的空调最多。 成绩/次 小九…小威 136 134 134134.135 (2)冰箱和空调销售量相差最大的是()月 132 2 13243334 份，销售量相同的是( )月份。 130 128 (3)简要分析空调和冰箱销售量变化的原因。 126 12412324125125126 122 122 120 0 120 12345678910天数 素养能力：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且可以比较两组 数据的变化趋势。 核心课堂 数学B五年级下 第3课时 复式折线统计图(2) 基础运用 2下面是金源超市两种饮料5~10月份的销 售情况统计表。（单位：箱） 1下面是某旅游景区2020年和2021年“十 ”假期旅游人数情况统计表。（单位：万人） 月份 5 6 7 8 9 10 茶饮料 120 110 130 115 110 105 日期10.110.210.310.410.510.610.7 果汁饮料 105 120 125 135 140 145 2020年1.21.82.02.51.61.20.8 2021年1.52.82.01.61.81.41.2 (1)根据统计表绘制复式折线统计图。 金源超市两种饮料5~10月份的销售情况统计图 (1)根据统计表中的信息，完成下面的复式折线 销量/箱 茶饮料…果汁饮料 统计图。 某旅游景区2020年和2021年“十一” 假期旅游人数情况统计图 旅游人数/万人 2020年 2021年 3.2 28 28 100 2.4 0 2.0 6 8910月份 1.6 1.57 .8 1.2 (2)两种饮料的销售趋势是怎样的？ 0.8 1.2 0.4 0 10.110.210.310.410.510.610.7日期 (2)2020年10月( )日该旅游景区旅游人数 最多，是()万人；2021年10月( )日 思维提升 该旅游景区旅游人数最多，是( )万人。 3下面是小九和小威400米赛跑情况统计图。 (3)该旅游景区2020年和2021年“十一”中的哪 小九和小威400米赛跑情况统计图 天旅游人数相差最多？哪一天旅游人数相等？ 路程/米 小九 小威 55 (4)该旅游景区2021年比2020年“十一”假期 50 100 的旅游人数多多少万人？ 50 0 102030405060708090100时间/秒 、 从图中可知，谁取得了胜利？比赛中两人相距 最远约是多少米？ (⑤)该景区2021年“十一”假期旅游人数变化趋 势是怎样的？请你预计一下2021年10月8 日旅游人数会出现什么变化。 素养能力：明确折线统计图中横轴表示什么，竖轴表示什么，根据折线的起伏判断数据的增减情况。 五年级下数学B 核心课堂 第4课时 平均数的再认识 基础运用 4小李、小陈、小杨、小孙4人参加某次电脑技 1填空。 能大赛，小李、小陈两人的平均成绩是84分，他 们两人的平均成绩比小杨的成绩低9分，比小 (1)8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如 孙的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为 下：6,10,8,7,12,8,11,10，他们平均每人投 多少分？ 中()次。 (2)小威在一次期末考试中的语文、数学、英语 三门学科的平均成绩是92分，他的科学成 绩是96分，那么他这四门学科的平均成绩 是()分。 5如果加上教练，平均身高反而下降了1厘 (3)小雪看一本故事书，前五天平均每天看： 米，教练的身高是多少厘米？ 28页，她想在这一星期内平均每天看的页 我们篮球队5名队员的 数达到32页，后两天平均每天应该 平均身高是175cm。 看()页。 2小帮调查了游乐场里玩捉迷藏的小朋友的 年龄情况：6岁、5岁、6岁、6岁、7岁、5岁、7岁。 (1)计算这些小朋友的平均年龄。 思维提升 6物业公司对小区5个单元的居民进行物业 服务满意度调查，统计结果如下。10分表示最 (2)这时，一位妈妈也加入了捉迷藏的队伍。她 满意。 的年龄是34岁，计算此时玩捉迷藏的人的： 单元 二 三 四 五 平均年龄。 清洁服务 7 0 7 8 6 56 维修服务 8 7 9 6 安全秩序 9 8 9 9 10 客户服务 6 7 6 3优优参加学校举办的“祖国在我心中”演讲 小区居民对物业的哪一项服务最满意？ 比赛，九名评委给她的分数分别是96分、94分、 98分、96分、97分、99分、98分、97分、97分。 记分规则去掉一个最高分，去掉一个最低分，然 后计算出平均分。你能算出优优的最后得： 分吗？ 素养能力：平均数反映一组数据的平均水平，容易受极端数据的影响。 核心课堂 数学B五年级下 第5课时 练习七（第1~4课时） 基础运用 ○(2)( )年开始，笔记本电脑的销售量超过台 式电脑。 1小九调查了五(3)班45名同学在体质健 :(3)两种电脑的销售量的变化趋势是怎样的？ 康测试中的体重情况。根据记录的数据，完成 你能预测一下2022年两种电脑的销售情 统计图，并回答问题。 况吗？ 营养体重体重 超重肥胖 不良较轻正常 男生/人 3 10 8 女生/人 2 4 8 6 2 人数/人 □男生☐女生 12 10 3某课外小组男生人数是女生人数的3倍，男生 8 的平均身高是1.42米，女生的平均身高是1.54米， 6 课外小组全体同学的平均身高是多少米？ 2 0 营养体重体重超重肥胖体重 不良 较轻正常 情况 (1)五(3)班体重正常的人数是( )人 (2)五(3)班体重较轻的男生比超重的少( 人。 (3)你对营养不良和肥胖的同学各有什么建议？ 思维提升 4周末，小雪和同学一起去爬山，他们上山时 平均每小时走3.6千米，到达山顶后，他们原路 返回，下山时平均每小时走4.5千米。他们往 57 2下面是电子商城2016年至2021年台式电返一次平均每小时走多少千米？ 脑和笔记本电脑的销售情况统计图。 电子商城电脑的销售情况统计图 台式电脑 6000销售量/台 笔记本电脑 5400 5000 4300 3000290033p0035909 4000 -3800 20002400 3040209250d1900 1450 1000 0 201620172018201920202021年份 (1)( )年两种电脑的销售量最接近，( 年两种电脑的销售量相差最大。 素养能力：复式折线统计图不但能表示出两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且可以比较两组 数据的变化趋势。(3)东北257(4)西北158 3.(1)南 东2东北 403东南601 3.30×沿 =28(千米) (2)先向东偏北75°方向行2站到锦园，再向西行4站到火车站， 解：设小林跑了x千米。 1.4x+2=30+28x=40 最后向西偏北60°方向行1站到汽车站。 4.小九家 第2课时有趣的折叠 30 东 1. ◆商场 游乐场 :2.(1)A(2)C(3)B 公园15 3.(1)①③②⑤④⑥(2)共家建好美园 1cm表示200m (3)实国现梦中 想 七用方程解决问题 4.12×8+8×4+(8+12)×8÷2×2+(4+8)×8÷2×2=384(平 方厘米) 第1课时邮票的张数 5.点T和点V。 1.(1)香蕉的质量+香蕉的质量×3=1240千克 (2)小威的年龄×7-小威的年龄=54岁 第3课时包装的学问 (3)小雁塔的高度×2-22米=大雁塔的高度 :1.(1)2161866504(2)9648 2.x=25x=40x=17 x=2 2.(1)①：10×2=20(cm) 3.(1)x+3.x=1760x=4403x=3×440=1320 (2)5x-2x=75x=252x=2×25=505.x=5×25=125 (15×20+12×20+15×12)×2=1440(cm2) 4.解：设乘坐私家车上班的有x人，则乘坐公共交通工具上班的有 ②：15×2=30(cm) (x+79)人 x+x+79=243x=82x+79=82+79=161 (30×12+30×10+12×10)×2=1560(cm2) 5.解：设小汽车要x小时才能赶上货车。 ③：12×2=24(cm) 65×(x+0.6)=80xx=2.6 (15×24+10×24+15×10)×2=1500(cm2) (2)方法①最节约包装纸，因为重合的面最大」 第2课时相遇问题 3.将这三本书长、宽所在的面重叠放置，比较省纸，所组成的长方体 1.x=7x=1.2x=2.5x=32 的长是20厘米，宽是12厘米，高是2×3=6（厘米），所需彩纸的 2.(1)小雪家 优优家 面积为(20×12+20×6+12×6)×2=864(cm2) 彩带就在长方体中间横着绕一圈，竖着绕一圈，包装成一个“十” 2430米 字的形式，所需彩带的长度为：20×2+12×2+6×4=88(cm)。 (2)解：设她们x分钟后在公园门口相遇 4.将长20cm、宽10cm的面币叠最省包装纸。 70x+65.x=2430x=189时15分+18分=9时33分 (20×10+20×5×4+10×5×4)×2=1600(cm2) 65×18=1170(米) 5.一共有3种不同的拼法，表面积最小的是拼成正方体，表面积最 3.解：设x天后能修完这条公路。47x+33x=1600x=20 4.解：设B排水管每分钟可以排水x立方米。 小是24平方厘米，表面积最大是34平方厘米。 25×18+25x=25×15×2x=12 八数据的表示和分析 5.(1)解：设x分钟后相遇。，150x+190x=2040x=6 (2)解：设x分钟后小威超过小九一整圈。 第1课时：复式条形统计图 190x-150x=2040x=51 :1.(1)舞蹈书法(2)绘画(3)2 6.分两种情况： (4)示例：五(1)班参加象棋兴趣小组的人数比五(2)班少2人。 (1)两人还未相遇，设小帮每分钟走x米。 2.(1)人数/人 男生 生 65×8+8x=1020-180 x=40 36 35 (2)两人相遇后继续往前走，设小帮每分钟走x米。 30 65×8+8x=1020+180x=85 25 第3课时练习六（第1、第2课时） 15 4■ 11 1.(1)优优5天读的页数-小九5天读的页数=70页 10 2x×5-5x=70 (2)卡车2.5小时行驶的路程+小汽车2.5小时行驶的路程= 0 年级 350千米 (2)六 三(3)2(4)示例：要爱护眼睛，少看手机。 2.5x+2.5(x+10)=350 3.(1) 销售量/本 回第一个月☐第二个月 2.x=15 x=15x=2.4x=1.4 40】 35 363 3.解：设科技书有x本，故事书有3x本 x+3x=2140x=5353x=3×535=1605 30 25 4.解：设每个大中国结用x米的红绳，每个小中国结用(x一0.6)米 20 的红绳。 5x+5(x-0.6)=11x=1.4x-0.6=1.4-0.6=0.8 (10 5.解：设乙队铺设了x天。 5 28×(21-6+x)+32x=1920x=25 00 漫画 从10月21日起经过25天是11月14日，可以在11月15日供暖 (2)示例：网上书店前两个月一共卖了多少本书？ 前完成任务。 17+26+37+27+14+36+34+29=220(本) 6.解：设他们从出发到第二次相遇一共用了x小时。 25x+20x=30×3x=2 第2课时复式折线统计图() 数学好玩 1.(1)15 150六 (2)=6 37 第1课时“象征性”长跑 (3)示例：A市二月份的降水量比B市多26毫米。 1.(1)483+446+351=1280(千米)(2)1280÷10=128（千米） 2.(1)第一天相差3次，第3天成绩相同 (3)128÷4=32(千米) (2)小九和小威的成绩都在提高，小九的进步幅度大一些 (4)1280÷80=16(天)9月27日当天跑完，国庆节前可以跑完。 (3)两个人的最终成绩可能都是135次。（答案不唯一） (5)如图，大约跑到“△”的位置 3.(1)六 一(2)一四 济南 青岛 (3)一至五月份，天气转暖，空调销售量下降，冰箱销售量增加，六 月份天气炎热，空调销售量增加。（合理即可） 2.(1)先向东偏北25°方向行15km到鸿庆路口，再向东行40km到 国丰大厦，再向东偏南60°方向行20km到明理路南，再向西偏 北10°方向行30km到元亨新街，最后向西偏南55°方向行 10km到新元广场。 (2)(15+40+20+30+10)÷5=23(千米)23÷7=23（千米） 45 第3课时 复式折线统计图(2) (3)x=2 x=5 1.(1) 旅游人数/万人 2020年…2021年 28 2.8 4.(1)爸爸：50×7=25（个）小雪：50×品=15（个） 24 25 2.0 (2)解：设火车从车头进隧道到车尾离开隧道一共需要x秒。 1.6 18 1.5t 2 30x=2100+180x=76 1.61.6 1. 12 0.8 第2课时图形与几何 10.8 0.4 1.(1)立方厘米立方分米立方米 10.110.210.310.410.510.610.7日期 (2)32002.61500.48(3)1489001800 (2)42.522.8 (4)东北25100北西4075西南6050 (3)10月2日人数相差最多：10月3日人数相等。 2.(1)A(2)C(3)D (4)(1.5+2.8+2.0+1.6+1.8+1.4+1.2)-(1.2+1.8+ 3.体积：20×20×20-12×10×8=7040(cm3) 2.0+2.5+1.6+1.2+0.8)=1.2(万人) 4.(1)4×3+(4×2.8+3×2.8)×2-4.5=46.7(平方米) (5)10月1日到10月2日人数增加，10月3日开始下降，10月5 46.7×0.3=14.01(千克) 日略有上升，10月6日又开始下降。2021年10月8日人数 (2)2分米=20厘米20×20×(15-12)=1200（立方厘米） 会再下降， 第3课时统计与概率 2.(1) 150) 销量/箱 荟饮料 果汁饮料 1.(1)复式条形(2)275 (3)39.5 2.(1)D(2)B .145 (140) 3.(1)117(2)2718 135 40 130 (3)示例：中国队获得的金牌和银牌一共有70枚。 (130) 4.(1)7028 120120 (120 (2)围湖造田发生在2019年，住宅统筹发生在2018年。 (110) 115 65 55 h05 110 110 105 (3) 97 103 发现住宅用地大量减少。 100 09 第一单元全程测评卷 10 月份 (2)果汁饮料销量持续上升，茶饮料销量先下降再上升再下降。 1.(1)号+ 5 3.小威取得了胜利。最远相距约是100米。 7= 2-品- 第4课时平均数的再认识 2.分数单位不相同通分同分母分数加减法 81012 1.(1)9(2)93(3)42 3.2772167243724.717 17 2.(1)(6+5+6+6+7+5+7)÷7=6(岁) 5.< (2)(6×7+34)÷8=9.5(岁) 11 3.(96+98+96+97+98+97+97)÷7=97(分) 6.4 520 还剩下这些水果的几分之几 4.(84+9+84-3+84×2)÷4=85.5(分) 7. 5 8. 31 5.(175-1)×(5+1)-175×5=169(厘米) 6 44 9.76 6.清洁服务：(7+6+7+8+6)÷5=6.8（分） 二、1.×2.×3.×4./ 维修服务：(8+7+7+9+8)÷5=7.8（分） 三、1.B2.B3.D4.B5.D 安全秩序：(9+8+9+9+10)÷5=9（分） 四、1.5 3 11 10 1 11 1 7 客户服务：(6+7+6+5+6)÷5=6（分） 2 30 209213 122460 6<6.8<7.8<9,对安全秩序最满意。 第5课时 练习七（第1~4课时） 2.1号 1 11 3 32 12 1 2 71111 1 人数 男生女生 五、1. 15 7 12 2.号+0-10101=0 1 5 71 1 4 10 3 + 9 = 8 吨)41-号-号 72 15 7 1 6 5.优优正好喝了一杯牛奶，喝水的量为：6+3+2=1，所以 4 2 2 喝的水和牛奶一样多。 第二单元全程测评卷 营养体重体重超重肥胖体重 不 较轻 正常 情况 、1.6128大小相同相等2,881883.6216 (1)18(2)5 4.1.65.16.566.487.3238.14224 (3)示例：对营养不良的同学：应加强营养，不挑食，不偏食；对肥 2.×3.×4.×5.× 胖的同学：应控制饮食，多参加体育锻炼。 2.A3.A4.B5.B 2.(1)20172021(2)2018 四、1.(1)棱长和：(18+9+10)×4=148(cm) (3)笔记本电脑销售量一直在增加，台式电脑在2017年销量增加 表面积：(18×10+18×9+9×10)×2=864(cm2) 后开始下降。2022年，笔记本电脑的销量可能还会增加，台 (2)棱长和：25×12=300(cm) 式电脑的销量可能还会下降。 表面积：25×25×6=3750(cm2) 3.(1.54+1.42×3)÷(1+3)=1.45(米) 2.(1)20×9×2+14×9×2+20×14=892(cm2) 4.把山下到山顶的路程看作“1”，则有1÷3.6=5 (时) (2)25×15×2+15×5×2+25×5=1025(cm2) 3.[2.2×2+2.2×(2.8+1.5+1.5)+2×(2.8+1.5+1.5)]× 1÷4.5= 号（时）1×2（语+子）=4（千米） 2 2=57.52(m2) [4.5×(1.5+1.5)+4.5×2]×2=45(m2) 总复习 (1.5×1.5+1.5×2)×2=10.5(m2) 57.52+45+10.5=113.02(m2) 第1课时数与代数 五、示例：选2张B型号和4张C型号，表面积是5×5×2+6×5× 720 19 15 2 78②2023)4月 4=170(平方分米)。（答案不唯一 六、1.45×16+24=744(cm) (4)< < <=(5)10 0(6) 2.(1)大太阳能电池板的长是12×2=24（分米），宽是3×3=9 (分米)，高是2.5分米 2.(1)A(2)D 24×9=216(平方分米) 3.(1)53 3 (2)24×9+24×2.5×2+9×2.5×2=381(平方分米) 40 是425吾2号号 3.8×8×6+2×2×4×6=480(平方厘米) 46