第7单元 用方程解决问题-【核心课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步练习（北师大版 辽宁专用）

核心课堂 数学B五年级下 七用方程解决问题 第1课时 邮票的张数 基础运用 ○：(2)医生和护士各有多少人？ 2x人 1根据下列题目中的信息写出等量关系。 医生 75人 (1)水果超市运来苹果和香蕉共1240千克，其： 护士 中苹果的质量是香蕉的3倍。 5x人 4®保护碧水蓝天，提倡绿色出行。陈叔叔的 (2)爷爷的年龄是小威年龄的7倍，他俩相差单位一共有243人，某天陈叔叔发现大家不是 54岁。 乘坐公共交通工具就是乘坐私家车上班的，其 中乘坐公共交通工具上班的人数比乘坐私家车 上班的多79人。这天乘坐公共交通工具上班 的和乘坐私家车上班的各有多少人？ (3)西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍 少22米。 2解方程。 4x+7x=275 0.35x-0.14x=8.4 思维提升 5一辆货车和一辆小汽车从A城出发前往B 47 城，货车每小时行驶65千米，货车出发0.6小 3 时后，小汽车才出发。小汽车要多长时间才能 16x+28=300 赶上货车？ 3看图列方程解答。 我每小时行 (1)高粱和玉米各有多少千克？ 驶80千米。 x千克 高粱 3x千克 1760千克 玉米 素养能力：用方程解决问题的关键是找出题目中的等量关系。 五年级下数学B 核心课堂 第2课时 相遇问题 基础运用 :4如图，这个游泳池水深2米。游泳池里的 1解方程。 A、B两个排水管同时打开，25分钟可以把水排 完，已知A排水管每分钟可以排水18立方米，B 2x+7x=63 15.2x-3.7x=13.8 排水管每分钟可以排水多少立方米？ 15米 25米 12x-3.8x=20.5 22x+15x=1184 5©经常参加体育锻炼，可以增强身体抵抗 力，预防疾病的发生。小九和小威早晨在环湖 跑道上跑步锻炼身体，跑道长2040米，小九每 2小雪家和优优家在公园的两侧，相距2430米。：分钟跑150米，小威每分钟跑190米。 星期天，小雪和优优相约去公园写生。小雪每分 (1)如果两人同时同地出发，背向而行，多少分 钟走70米，优优每分钟走65米，她们同时从家出 钟后相遇？ 发，相向而行，正好在公园门口相遇。 (1)公园大约在什么位置？在图中用“△”标出。 小雪家 优优家 (2)如果两人同时同地出发，同向而行，多少分 2430米 钟后小威超过小九一整圈？ 48 (2)她们从家出发的时间是9：15，到达公园是什 么时间？优优家距离公园多少米？ 思维提升 6小九家和小帮家相距1020米，两人同时从 家出发，相向而行。已知小九每分钟走65米， 3甲，乙两个工程队合修一条长1600米的公：8分钟后两人相距180米。小帮每分钟走多 少米？ 路，两队同时施工，甲队每天修47米，乙队每天 修33米，几天后能修完这条公路？ 素养能力：解决相遇问题的方法，可利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。 核心课堂 数学B五年级下 第3课时 练习六（第1、第2课时） 基础运用 4第中国结是一种手工编织工艺品，反映了中华 1先找出等量关系，再列方程。 民族的智慧和文化，它造型优美，寓意吉祥，深受老 (1)小九和优优读同一本故事书，小九每天读 百姓的喜爱。妈妈编中国结，每个小中国结比大中 国结少用0.6米的红绳，用一根11米长的红绳正 x页，优优每天读的页数是小九的2倍，5天 好可以编5个大中国结和5个小中国结，每个小中 后，优优比小九多读70页。 等量关系： 国结和大中国结各用多少米的红绳？ 方程： (2)一辆卡车每小时行驶x千米，一辆小汽车每 小时比卡车多行驶10千米，两车同时从同！ 一地点出发，背向而行，2.5小时后相 5甲、乙两个工程队铺设一条长1920m的供暖 距350千米。 管道，两队分别从两端开始铺设。甲队每天铺 等量关系： 设28m,乙队每天铺设32m,甲队10月6日开始 铺设，乙队10月21日才开始铺设，两队能否在 方程： 11月15日供暖前完成任务？ 2解方程。 614x+13x=405 68.3x-3.5.x=72 49 思维提升 22x-12.7x=22.3289x+13.5x=31.5 6郑叔叔和刘叔叔分别从相距30千米的A、B 两地骑自行车同时出发，相向而行，郑叔叔每小 时行25千米，刘叔叔每小时行20千米，相遇后 继续往前行驶。郑叔叔到B地，刘叔叔到A地 3学校图书馆里的故事书的本数是科技书的 后都立刻按原速原路返回。他们从出发到第二 次相遇一共用了多长时间？ 3倍，故事书和科技书一共有2140本。学校图 书馆里的故事书和科技书各有多少本？ 、 素养能力：只有相加减的两个量都含有x时，才能利用乘法分配律来解方程。(3)东北257(4)西北158 3.(1)南 东2东北 403东南601 3.30×沿 =28(千米) (2)先向东偏北75°方向行2站到锦园，再向西行4站到火车站， 解：设小林跑了x千米。 1.4x+2=30+28x=40 最后向西偏北60°方向行1站到汽车站。 4.小九家 第2课时有趣的折叠 30 东 1. ◆商场 游乐场 :2.(1)A(2)C(3)B 公园15 3.(1)①③②⑤④⑥(2)共家建好美园 1cm表示200m (3)实国现梦中 想 七用方程解决问题 4.12×8+8×4+(8+12)×8÷2×2+(4+8)×8÷2×2=384(平 方厘米) 第1课时邮票的张数 5.点T和点V。 1.(1)香蕉的质量+香蕉的质量×3=1240千克 (2)小威的年龄×7-小威的年龄=54岁 第3课时包装的学问 (3)小雁塔的高度×2-22米=大雁塔的高度 :1.(1)2161866504(2)9648 2.x=25x=40x=17 x=2 2.(1)①：10×2=20(cm) 3.(1)x+3.x=1760x=4403x=3×440=1320 (2)5x-2x=75x=252x=2×25=505.x=5×25=125 (15×20+12×20+15×12)×2=1440(cm2) 4.解：设乘坐私家车上班的有x人，则乘坐公共交通工具上班的有 ②：15×2=30(cm) (x+79)人 x+x+79=243x=82x+79=82+79=161 (30×12+30×10+12×10)×2=1560(cm2) 5.解：设小汽车要x小时才能赶上货车。 ③：12×2=24(cm) 65×(x+0.6)=80xx=2.6 (15×24+10×24+15×10)×2=1500(cm2) (2)方法①最节约包装纸，因为重合的面最大」 第2课时相遇问题 3.将这三本书长、宽所在的面重叠放置，比较省纸，所组成的长方体 1.x=7x=1.2x=2.5x=32 的长是20厘米，宽是12厘米，高是2×3=6（厘米），所需彩纸的 2.(1)小雪家 优优家 面积为(20×12+20×6+12×6)×2=864(cm2) 彩带就在长方体中间横着绕一圈，竖着绕一圈，包装成一个“十” 2430米 字的形式，所需彩带的长度为：20×2+12×2+6×4=88(cm)。 (2)解：设她们x分钟后在公园门口相遇 4.将长20cm、宽10cm的面币叠最省包装纸。 70x+65.x=2430x=189时15分+18分=9时33分 (20×10+20×5×4+10×5×4)×2=1600(cm2) 65×18=1170(米) 5.一共有3种不同的拼法，表面积最小的是拼成正方体，表面积最 3.解：设x天后能修完这条公路。47x+33x=1600x=20 4.解：设B排水管每分钟可以排水x立方米。 小是24平方厘米，表面积最大是34平方厘米。 25×18+25x=25×15×2x=12 八数据的表示和分析 5.(1)解：设x分钟后相遇。，150x+190x=2040x=6 (2)解：设x分钟后小威超过小九一整圈。 第1课时：复式条形统计图 190x-150x=2040x=51 :1.(1)舞蹈书法(2)绘画(3)2 6.分两种情况： (4)示例：五(1)班参加象棋兴趣小组的人数比五(2)班少2人。 (1)两人还未相遇，设小帮每分钟走x米。 2.(1)人数/人 男生 生 65×8+8x=1020-180 x=40 36 35 (2)两人相遇后继续往前走，设小帮每分钟走x米。 30 65×8+8x=1020+180x=85 25 第3课时练习六（第1、第2课时） 15 4■ 11 1.(1)优优5天读的页数-小九5天读的页数=70页 10 2x×5-5x=70 (2)卡车2.5小时行驶的路程+小汽车2.5小时行驶的路程= 0 年级 350千米 (2)六 三(3)2(4)示例：要爱护眼睛，少看手机。 2.5x+2.5(x+10)=350 3.(1) 销售量/本 回第一个月☐第二个月 2.x=15 x=15x=2.4x=1.4 40】 35 363 3.解：设科技书有x本，故事书有3x本 x+3x=2140x=5353x=3×535=1605 30 25 4.解：设每个大中国结用x米的红绳，每个小中国结用(x一0.6)米 20 的红绳。 5x+5(x-0.6)=11x=1.4x-0.6=1.4-0.6=0.8 (10 5.解：设乙队铺设了x天。 5 28×(21-6+x)+32x=1920x=25 00 漫画 从10月21日起经过25天是11月14日，可以在11月15日供暖 (2)示例：网上书店前两个月一共卖了多少本书？ 前完成任务。 17+26+37+27+14+36+34+29=220(本) 6.解：设他们从出发到第二次相遇一共用了x小时。 25x+20x=30×3x=2 第2课时复式折线统计图() 数学好玩 1.(1)15 150六 (2)=6 37 第1课时“象征性”长跑 (3)示例：A市二月份的降水量比B市多26毫米。 1.(1)483+446+351=1280(千米)(2)1280÷10=128（千米） 2.(1)第一天相差3次，第3天成绩相同 (3)128÷4=32(千米) (2)小九和小威的成绩都在提高，小九的进步幅度大一些 (4)1280÷80=16(天)9月27日当天跑完，国庆节前可以跑完。 (3)两个人的最终成绩可能都是135次。（答案不唯一） (5)如图，大约跑到“△”的位置 3.(1)六 一(2)一四 济南 青岛 (3)一至五月份，天气转暖，空调销售量下降，冰箱销售量增加，六 月份天气炎热，空调销售量增加。（合理即可） 2.(1)先向东偏北25°方向行15km到鸿庆路口，再向东行40km到 国丰大厦，再向东偏南60°方向行20km到明理路南，再向西偏 北10°方向行30km到元亨新街，最后向西偏南55°方向行 10km到新元广场。 (2)(15+40+20+30+10)÷5=23(千米)23÷7=23（千米） 45 第3课时 复式折线统计图(2) (3)x=2 x=5 1.(1) 旅游人数/万人 2020年…2021年 28 2.8 4.(1)爸爸：50×7=25（个）小雪：50×品=15（个） 24 25 2.0 (2)解：设火车从车头进隧道到车尾离开隧道一共需要x秒。 1.6 18 1.5t 2 30x=2100+180x=76 1.61.6 1. 12 0.8 第2课时图形与几何 10.8 0.4 1.(1)立方厘米立方分米立方米 10.110.210.310.410.510.610.7日期 (2)32002.61500.48(3)1489001800 (2)42.522.8 (4)东北25100北西4075西南6050 (3)10月2日人数相差最多：10月3日人数相等。 2.(1)A(2)C(3)D (4)(1.5+2.8+2.0+1.6+1.8+1.4+1.2)-(1.2+1.8+ 3.体积：20×20×20-12×10×8=7040(cm3) 2.0+2.5+1.6+1.2+0.8)=1.2(万人) 4.(1)4×3+(4×2.8+3×2.8)×2-4.5=46.7(平方米) (5)10月1日到10月2日人数增加，10月3日开始下降，10月5 46.7×0.3=14.01(千克) 日略有上升，10月6日又开始下降。2021年10月8日人数 (2)2分米=20厘米20×20×(15-12)=1200（立方厘米） 会再下降， 第3课时统计与概率 2.(1) 150) 销量/箱 荟饮料 果汁饮料 1.(1)复式条形(2)275 (3)39.5 2.(1)D(2)B .145 (140) 3.(1)117(2)2718 135 40 130 (3)示例：中国队获得的金牌和银牌一共有70枚。 (130) 4.(1)7028 120120 (120 (2)围湖造田发生在2019年，住宅统筹发生在2018年。 (110) 115 65 55 h05 110 110 105 (3) 97 103 发现住宅用地大量减少。 100 09 第一单元全程测评卷 10 月份 (2)果汁饮料销量持续上升，茶饮料销量先下降再上升再下降。 1.(1)号+ 5 3.小威取得了胜利。最远相距约是100米。 7= 2-品- 第4课时平均数的再认识 2.分数单位不相同通分同分母分数加减法 81012 1.(1)9(2)93(3)42 3.2772167243724.717 17 2.(1)(6+5+6+6+7+5+7)÷7=6(岁) 5.< (2)(6×7+34)÷8=9.5(岁) 11 3.(96+98+96+97+98+97+97)÷7=97(分) 6.4 520 还剩下这些水果的几分之几 4.(84+9+84-3+84×2)÷4=85.5(分) 7. 5 8. 31 5.(175-1)×(5+1)-175×5=169(厘米) 6 44 9.76 6.清洁服务：(7+6+7+8+6)÷5=6.8（分） 二、1.×2.×3.×4./ 维修服务：(8+7+7+9+8)÷5=7.8（分） 三、1.B2.B3.D4.B5.D 安全秩序：(9+8+9+9+10)÷5=9（分） 四、1.5 3 11 10 1 11 1 7 客户服务：(6+7+6+5+6)÷5=6（分） 2 30 209213 122460 6<6.8<7.8<9,对安全秩序最满意。 第5课时 练习七（第1~4课时） 2.1号 1 11 3 32 12 1 2 71111 1 人数 男生女生 五、1. 15 7 12 2.号+0-10101=0 1 5 71 1 4 10 3 + 9 = 8 吨)41-号-号 72 15 7 1 6 5.优优正好喝了一杯牛奶，喝水的量为：6+3+2=1，所以 4 2 2 喝的水和牛奶一样多。 第二单元全程测评卷 营养体重体重超重肥胖体重 不 较轻 正常 情况 、1.6128大小相同相等2,881883.6216 (1)18(2)5 4.1.65.16.566.487.3238.14224 (3)示例：对营养不良的同学：应加强营养，不挑食，不偏食；对肥 2.×3.×4.×5.× 胖的同学：应控制饮食，多参加体育锻炼。 2.A3.A4.B5.B 2.(1)20172021(2)2018 四、1.(1)棱长和：(18+9+10)×4=148(cm) (3)笔记本电脑销售量一直在增加，台式电脑在2017年销量增加 表面积：(18×10+18×9+9×10)×2=864(cm2) 后开始下降。2022年，笔记本电脑的销量可能还会增加，台 (2)棱长和：25×12=300(cm) 式电脑的销量可能还会下降。 表面积：25×25×6=3750(cm2) 3.(1.54+1.42×3)÷(1+3)=1.45(米) 2.(1)20×9×2+14×9×2+20×14=892(cm2) 4.把山下到山顶的路程看作“1”，则有1÷3.6=5 (时) (2)25×15×2+15×5×2+25×5=1025(cm2) 3.[2.2×2+2.2×(2.8+1.5+1.5)+2×(2.8+1.5+1.5)]× 1÷4.5= 号（时）1×2（语+子）=4（千米） 2 2=57.52(m2) [4.5×(1.5+1.5)+4.5×2]×2=45(m2) 总复习 (1.5×1.5+1.5×2)×2=10.5(m2) 57.52+45+10.5=113.02(m2) 第1课时数与代数 五、示例：选2张B型号和4张C型号，表面积是5×5×2+6×5× 720 19 15 2 78②2023)4月 4=170(平方分米)。（答案不唯一 六、1.45×16+24=744(cm) (4)< < <=(5)10 0(6) 2.(1)大太阳能电池板的长是12×2=24（分米），宽是3×3=9 (分米)，高是2.5分米 2.(1)A(2)D 24×9=216(平方分米) 3.(1)53 3 (2)24×9+24×2.5×2+9×2.5×2=381(平方分米) 40 是425吾2号号 3.8×8×6+2×2×4×6=480(平方厘米) 46