数学一模提分卷02（安徽专用）学易金卷：2026年中考第一次模拟考试

画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年中考第一次模拟考试 数学·参考答案 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1 2 3 5 6 7 8 10 C D B B C y C D C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.y(x-1)2 12.62 13. 14.3 (11,9,10) 三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分， 23题14分。 15. 【详解】解：产÷(1十)】 一+1-可奇 +效可 :x2-3x-4=0, (x+1)(x-4)=0, 解得x=-1或x=4, :分式要有意义， .8(x+1)(x-1)≠0， x≠0且x≠士1， …8=4, :原式=4中=言.(8分) 16. 1/9 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 【详解】(1)如图所示，△A1B1C即为所求；(4分) (2)如图所示，△A2BC2即为所求；(8分) B 入 17. 【详解】解：过B作BMIAE于M,BNLCE于N,则四边形BMEN是矩形，BM=EN, D B. :山坡AB长为26米，坡度1为5：12， .设BM=5x,AM=12x, AB2AM2+BM2, .262=(5x)2+(12x)2, 解得x=2（负值舍去)， ·EN=BM=5x=10,AM=12x=24 :∠CBF=54.6°，∠DBF=45°， :tan∠CBF=tan54.6≈1.40=器，tan∠DBF=tan45=1=器， ∴.CN=1.40BN,DN=BN, CD=CN-DN-15, 2/9 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 .1.4DN-DN=15, 解得DN=37.5, .DE=EN+DN=10+37.5=47.5≈48（米）， 答：山高DE为48米.(8分) 18 【详解】(1)解：：直线y=2xb(b为常数)与x轴、y轴分别交于点A、C(0,2) .把C(0,2)代入y=2x+b,得2=2×0+b, 解得b=2, …y=2x+2, 把点B(1,a)代入y=2x+2,得a=2×1+2=4, 即B(1,4), 依题意，把B(1,4)代入y=资， 得4=5， 解得k=4, y=受：(4分) (2)解：由(1)得y=2x+2,B(1,4),y=; 依题意，令y=0,则0=2x+2, 解得x=-1,即A(-1,0), A0=1, 则SA0As=号×A0Xy。=号X1×4=2, :S△AEQ=2S△0AB, .S△4EQ=2X2=4, :点E的坐标为(2,0)， AE=2-(-1)=3, 则S△AeQ=号×AEyQ=号×3Xy。=4, 解得。号， :点Q在反比例函数y=的图象上， 号=是， 3/9 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 80=3: :点Q的坐标为(，).(8分) 19. 【详解】(1)解：补充航航同学的分析： a=1+3+7+11+15=37, b=[1+2+3++(n-1)]-(n-1) =1+4×@-1+9-(n-1) =1+2n(n-1)-(n-1) =1+(n-1)(2n-1) =2n2-3n+2. 补充悦悦同学的分析： 图n中有1+(n-1)(2n-1)个圆， .c=1+(n-1)(2m-1). 故答案为：37；2n2-3m+2;1+(n-1)(2n-1).(6分) (2)解：存在连续两个图形，它们圆的个数之和为383， 由题意得(2n2-3n+2)+[2(m+1)2-3(n+1)+2]=383, 解得n1=10,n2=号（舍去）， :存在连续两个图形，即图10和图11，它们圆的个数之和为383.(10分) 20. 【详解】(1)证明：连接0D,如图1所示： 图1 AB=AC, ∠C=∠B, 0B=0D, 4/9 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 ÷∠B=∠ODB, ·∠C=∠0DB, .OD IAC, :DE是⊙0的切线， 0D⊥DE, ÷∠0DE=90, :∠DEC=∠0DE=90° :DE⊥AC:(5分) (2)解：连接FD,如图2所示： 图2 AB=AC, ∠C=∠B, 又：∠F=∠B, ·∠F=∠C, sinC-sinp 由(1)可知：DELAC 在Rt△DBP巾，sinR-腊-5， DE=3, FD=35, 由勾股定理得：EF=FD2-DE2=6.(10分) 21. 【详解】(1)解：“D模型”的评分数据中B等级数据有7份， 占比为：7÷20×100%=35%，a%=1-45%-35%-5%=15%; D模型"的评分数据中A等级数据份数为：20×45%=9， B等级数据按从大到小顺序排列为：89,89,88,87,86,86,84， 5/9 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 可知“D模型”的评分数据中从大到小排序，第10,11位数据均为89， b=89+82=89: 2 “M模型”的评分数据中97出现了3次，出现的次数最多， “c=97; 故答案为：15,89,97；(6分) (2)解：“D模型”软件更受用户的喜爱， 理由如下： D模型”评分数据中A等级所占百分比比“M模型”高；（答案不唯一）(9分) (3)解：300×45%+260×40%=135+104=239（人） 答：估计此次测验中对“D模型”、“M模型两种AI软件评分为A等级的共有239人.(12分) 22. 【详解】(I)证明：：四边形ABCD是菱形， .AB=BC,ABICD, :∠B=60°， ∴△ABC是等边三角形， .AB=AC,∠BAC=60°， .∠BAE+∠CAE=60, :∠EAF=60, ∴.∠CAF+∠CAE=60°， ∠BAE=∠CAF, 又：ABIICD,∠BAC=60°， ∴.∠ACF=∠BAC=60°， .∠ACF=∠B, 在△ABE和△ACF中， I∠BAE=∠CAF AB-AC ∠B=∠ACF :△ABE≌△ACF(ASA), ·BE=CF.(4分) (2)证明：①如图，连接EF 6/9 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 G 由(1)已证：△ABE≌△ACF, ∴AE=AF, :∠EAF=60°， ∴△AEF是等边三角形， :G为AF中点， ..EGLAF, ∴∠0GA=90, EHLAC, ∠0HE=90°， 在△OGA和△0HE中， (∠0GA=∠0HE=90° ∠A0G=∠E0H, .△0GA△0HE, 脆-8脂， :8器-8脂， 在△AE0和△GH0中， 0A_0E 0G=0丽 (∠AOE=∠GOH' .△AE0△GH0.(8分) ②如图，延长HG,交AD于点M, M :四边形ABCD是菱形，∠B=60°， .∠BAD=180°-∠B=120°， 7/9 应学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :∠BAC=60, ∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=60°， 由上已证：EGLAF, :∠EAF=60, .∠AEG=90°-∠EAF=30, :AE=2AG,即=2， 由上已证：△AE0∽△GH0, ∠GH0=∠AE0=30°， ∴∠AMH=180°-∠CAD-∠GH0=90°， 又：∠EAH+∠GAH=∠EAF=60,∠GAM+∠GAH=∠CAD=60°， ∠EAH=∠GAM, 在△EAH和△GAM中， ∠AHE=∠AMG=90° ∠EAH=∠GAM ∴△EAH△GAM, 器=器=2， :.GM=EH, 在Rt△AMH中，MH=AH-cOS∠AHM=AH cos30=AH, GM+GH-MH, 号BH+6H-9AH :EH+2GH=5AH.(12分) 23. 【详解】(1)解：y=x2-2mx+n=(x-m)2-m2+n, :顶点A的坐标为(m,-m2+n), :点A始终在直线y=2x-3上， ÷-m2+n=2m-3,n=m2+2m-3=(m+1)2-4, :当m=-1时，n取得最小值，最小值为-4；(4分) (2)①BE的长为定值，理由如下： 8/9 窗学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 由(1)知y=x2-2mx+m2+2m-3, 令x=0得y=m2+2m-3, A(m,2m-3),C(0,m2+2m-3). 令x2-2mx+m2+2m-3=2x-3,x2-2mx+m2+2m-2x=0, (x-m)2-2(x-m)=0,(x-m)(x-m-2)=0, x-m=0或x-m-2=0, x=m或x=m十2， 把x=m+2代入y=2x-3,得y=2m+1, .点B的坐标为(m+2,2m+1), :BMLx轴，AE⊥BM: :点E的坐标为(m+2,2m-3), :BE=2m+1-(2m-3)=4, :BE的长为定值；(9分) ②如图，延长EA交y轴于点P,则点F的坐标为(0,2m-3), AF=m,AE=m+2-m=2,EF=m+2,CF=m2+2m-3-(2m-3)=m2, :SI边形AEEC-S△ABC+S△ABE-S△ACE十SABCE,且S△ABC-2S△ACE, 2S△ACE+S△ABE-S△ACE十S△BCE, :S△ACES△BCE-S△ABE, 而SAACE=支AECF=号×2Xm2=m2,SABCE-SAABE=BEEF-3AEBE=×4(m+2)-3×2×4=2m, :m2=2m,解得m=2或m=0(不合题意，舍去)， m的值为2.(14分) 9/9 ( 11 ) 2026年中考第一次模拟考试 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 单项 选择题 （ 本题共 1 0 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题 （ 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． ） 1 1 . ________________ 1 3 . ________________ 1 2 . ________________ 1 4 . （ 1 ） _______ （2） _______ 三 、解答题 （ 本题共 9 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ） 1 5 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16 ．（ 8 分） 17 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19 ． （ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 10 分） 2 1 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 12 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（1 4 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b 24 ．（1 0 分） b ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年中考第一次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．（4分）的绝对值的倒数是（   ） A．2026 B． C． D． 2．（4分）2026年1月7日《2026年中国“人工智能+”应用趋势报告（精华版）》显示“AI+”个人：赋能个体与生活方式变革，超过1500万知识工作者将使用AIGC工具辅助创作与编程，个人生产力提升以上，AIGC文创应用成为常态．其中数字1500万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 5．（4分）已知实数a，b满足，，且a≠b≠0，则下列结论一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在△ABC中，是△ABC的高，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（4分）已知一次函数的图象与x轴交于点，且不经过第二象限，则的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 8．（4分）如图，△ABC的面积为24，D为边上的一点，延长交的平行线于点E，连接，以为邻边作平行四边形交边于点H，连接，当时，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 9．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于点A、点，点，点在轴下方的抛物线上，点的横坐标为，则下列说法：；；，正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．（4分）如图，矩形中，对角线交于点O，，E为上一动点． F为中点，则下列结论正确的是（   ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的周长最小值为 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）分解因式： ． 12．（5分）如图， 是的直径，△ABC是的内接三角形．若，，则的长为 ． 13．（5分）如图，有一个电路中有五个开关．已知电路及其他元件都能正常工作，只有同时闭合部分的一个开关和部分的一个开关，电灯才能正常工作．现闭合开关，再任意闭合一个开关，则电灯能正常工作的概率为 ． 14．（5分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为． （1）若，则第 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么G2026= ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分。 15．（8分）先化简，再求值：化简，其中x满足方程． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC顶点均为格点（网格线的交点）． (1)以点O为旋转中心，将△ABC绕点O顺时针旋转后得到，画出； (2)以点O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到，画出． 17．（8分）如图，山坡长为26米，坡度为，底端A在地面上，山坡与对面的山之间有一条小河， 对面山顶D处立有高15米的铁塔．数学实践小组的同学欲测量山高，他们在B处测得塔顶C的仰角，又测得塔底D的仰角．已知点C，D，E在同一条直线上，与水平线垂直，图中点A，B，C，D，E，F均在同一平面内，请计算山高．（测倾器的高度忽略不计，结果精确到1米．参考数据：，，） 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数（k为常数，且，）的图象交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点在反比例函数的图象上，点的坐标为，连接、、，若，求点的坐标． 19．（10分）某数学活动小组用圆形卡片摆图形来探究规律，图1中有1个圆，图2中有4个圆，图3中有11个圆，图4中有22个圆，那么图n（n为正整数）中有多少个圆呢？三位小组成员分别进行了如下探究． 航航同学先把圆的个数填入下表，并对这一列数字的变化进行探究： 序号 图1 图2 图3 图4 图5 … 图n 个数 1 4 11 22 a … b 变化 1 … … 航航同学又对这个数字变化进一步分析： ； ； ； ； ； … ∴图n为 ． 悦悦同学是从图形上进行找规律的，她将圆心按一定规律连接起来，如图： 她发现图1中有1个圆，图2中有个圆，图3中有个圆，图4中有个圆，……于是她得到图n中有c个圆，化简后，与航航的结果一样． 涛涛同学的方法与悦悦类似，但是他提出一个问题：是否存在连续两个图形，它们圆的个数之和为383？ (1)请你补充航航和悦悦的探究，即______，______，______； (2)请你解决涛涛同学提出的问题． 20．（10分）如图，在△ABC中，，以为直径作，交于点，是的切线且交于点，延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．（12分）AI技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组开展了对两种AI软件“模型”和“模型”进行使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：：，：，：，：），下面给出了部分信息： 抽取的对“模型”的评分数据中等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“模型”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“模型”、“模型”的评分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 模型 88 98 模型 88 抽取的对“模型”评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个AI软件更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)此次测验中，有300人对“模型”进行评分，260人对“模型”进行评分，估计此次测验中对“模型”、“模型”两种AI软件评分为等级的共有多少人？ 22．（12分）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，． (1)求证：． (2)G为中点，交于点O，，垂足为H． ①求证：； ②求证：． 23．（14分）已知抛物线的顶点始终在直线上，且与直线的另一个交点为点，抛物线与轴的交点为点． (1)用含的代数式表示，并求出的最小值； (2)已知点在第一象限，过点作轴于点，过点作于点，连接，，． ①的长是否为定值？请说明理由； ②若△ABC的面积是的面积的2倍，求的值． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第一次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．（4分）的绝对值的倒数是（   ） A．2026 B． C． D． 2．（4分）2026年1月7日《2026年中国“人工智能+”应用趋势报告（精华版）》显示“AI+”个人：赋能个体与生活方式变革，超过1500万知识工作者将使用AIGC工具辅助创作与编程，个人生产力提升以上，AIGC文创应用成为常态．其中数字1500万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（4分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 5．（4分）已知实数a，b满足，，且a≠b≠0，则下列结论一定成立的是（   ） A． B． C． D． 6．（4分）如图，在△ABC中，是△ABC的高，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．（4分）已知一次函数的图象与x轴交于点，且不经过第二象限，则的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 8．（4分）如图，△ABC的面积为24，D为边上的一点，延长交的平行线于点E，连接，以为邻边作平行四边形交边于点H，连接，当时，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 9．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于点A、点，点，点在轴下方的抛物线上，点的横坐标为，则下列说法：；；，正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 10．（4分）如图，矩形中，对角线交于点O，，E为上一动点． F为中点，则下列结论正确的是（   ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的周长最小值为 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．（5分）分解因式： ． 12．（5分）如图， 是的直径，△ABC是的内接三角形．若，，则的长为 ． 13．（5分）如图，有一个电路中有五个开关．已知电路及其他元件都能正常工作，只有同时闭合部分的一个开关和部分的一个开关，电灯才能正常工作．现闭合开关，再任意闭合一个开关，则电灯能正常工作的概率为 ． 14．（5分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为． （1）若，则第 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么G2026= ． 三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分。 15．（8分）先化简，再求值：化简，其中x满足方程． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC顶点均为格点（网格线的交点）． (1)以点O为旋转中心，将△ABC绕点O顺时针旋转后得到，画出； (2)以点O为位似中心，在第一象限内把△ABC放大2倍后得到，画出． 17．（8分）如图，山坡长为26米，坡度为，底端A在地面上，山坡与对面的山之间有一条小河， 对面山顶D处立有高15米的铁塔．数学实践小组的同学欲测量山高，他们在B处测得塔顶C的仰角，又测得塔底D的仰角．已知点C，D，E在同一条直线上，与水平线垂直，图中点A，B，C，D，E，F均在同一平面内，请计算山高．（测倾器的高度忽略不计，结果精确到1米．参考数据：，，） 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数（k为常数，且，）的图象交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点在反比例函数的图象上，点的坐标为，连接、、，若，求点的坐标． 19．（10分）某数学活动小组用圆形卡片摆图形来探究规律，图1中有1个圆，图2中有4个圆，图3中有11个圆，图4中有22个圆，那么图n（n为正整数）中有多少个圆呢？三位小组成员分别进行了如下探究． 航航同学先把圆的个数填入下表，并对这一列数字的变化进行探究： 序号 图1 图2 图3 图4 图5 … 图n 个数 1 4 11 22 a … b 变化 1 … … 航航同学又对这个数字变化进一步分析： ； ； ； ； ； … ∴图n为 ． 悦悦同学是从图形上进行找规律的，她将圆心按一定规律连接起来，如图： 她发现图1中有1个圆，图2中有个圆，图3中有个圆，图4中有个圆，……于是她得到图n中有c个圆，化简后，与航航的结果一样． 涛涛同学的方法与悦悦类似，但是他提出一个问题：是否存在连续两个图形，它们圆的个数之和为383？ (1)请你补充航航和悦悦的探究，即______，______，______； (2)请你解决涛涛同学提出的问题． 20．（10分）如图，在△ABC中，，以为直径作，交于点，是的切线且交于点，延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 21．（12分）AI技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组开展了对两种AI软件“模型”和“模型”进行使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：：，：，：，：），下面给出了部分信息： 抽取的对“模型”的评分数据中等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“模型”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“模型”、“模型”的评分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 模型 88 98 模型 88 抽取的对“模型”评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个AI软件更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)此次测验中，有300人对“模型”进行评分，260人对“模型”进行评分，估计此次测验中对“模型”、“模型”两种AI软件评分为等级的共有多少人？ 22．（12分）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，． (1)求证：． (2)G为中点，交于点O，，垂足为H． ①求证：； ②求证：． 23．（14分）已知抛物线的顶点始终在直线上，且与直线的另一个交点为点，抛物线与轴的交点为点． (1)用含的代数式表示，并求出的最小值； (2)已知点在第一象限，过点作轴于点，过点作于点，连接，，． ①的长是否为定值？请说明理由； ②若△ABC的面积是的面积的2倍，求的值． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年中考第一次模拟考试 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．（4分）的绝对值的倒数是（   ） A．2026 B． C． D． 【答案】C 【分析】主要考查了绝对值、倒数的定义，先求的绝对值，再求其倒数． 【详解】∵， ∴ 其倒数为． 故选：C． 2．（4分）2026年1月7日《2026年中国“人工智能+”应用趋势报告（精华版）》显示“AI+”个人：赋能个体与生活方式变革，超过1500万知识工作者将使用AIGC工具辅助创作与编程，个人生产力提升以上，AIGC文创应用成为常态．其中数字1500万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 根据科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】根据题意，1500万． 故选：D． 3．（4分）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】主要考查了积的乘方、负分数次幂、合并同类项、二次根式的乘法等知识点，掌握相关运算法则是解题的关键． 根据积的乘方、负分数次幂、合并同类项、二次根式的乘法法则逐项判断即可． 【详解】解：A． ，原计算错误，故该选项不符合题意；     B． ，故该选项正确，符合题意；     C． 与不是同类项，不能进行加减运算，故该选项错误，不符合题意；     D． ，原计算错误，故该选项不符合题意． 故选B． 4．（4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】主要考查了主视图的识别，熟练掌握主视图的定义（从正面观察几何体所得到的视图）是解题的关键．根据主视图的定义（从正面观察几何体得到的视图），分析图中模型的正面形状，判断各部分的投影． 【详解】 解：该几何体的主视图是． 故选：B． 5．（4分）已知实数a，b满足，，且，则下列结论一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】主要考查因式分解的应用，通过对方程进行变形，得，推再与第一个方程相加，整理得，即，由得，故可得． 【详解】解：∵①，②， 由②得③， 得，， ， ， ， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 6．（4分）如图，在中，是的高，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查求余弦值，先根据条件求出，即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴ 解得：， ∴， 故选：C． 7．（4分）已知一次函数的图象与x轴交于点，且不经过第二象限，则的值（   ） A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．无法判断 【答案】A 【分析】主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象与其系数之间的关系，先把点的坐标代入解析式得到，再讨论k的符号，从而确定一次函数图象经过的象限，即可得到答案． 【详解】解：∵图象经过点， ∴，即， ∴， 当时，一次函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，符合题意， ∴； 当时，一次函数经过第一、二、四象限，不符合题意； 综上所述，， 故选：A． 8．（4分）如图，的面积为24，D为边上的一点，延长交的平行线于点E，连接，以为邻边作平行四边形交边于点H，连接，当时，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 【答案】C 【分析】考查了平行四边形的性质，三角形的面积公式，利用面积的和差关系求出是解题的关键． 由面积的和差关系可求，即可求解． 【详解】解：如图，∵的面积为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：C． 9．（4分）如图，二次函数的图象与轴交于点A、点，点，点在轴下方的抛物线上，点的横坐标为，则下列说法：；；，正确的是（　　） A．②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【分析】主要考查二次函数的图象与系数的关系、二次函数图象的性质等知识点，掌握数形结合思想是解题的关键． 由抛物线可知抛物线的开口方向向上，对称轴在y轴的左侧可得，，进而判定①；由抛物线过可得，进而判定②；由③可得，再根据函数图象可得，即，再将代入整理即可判定③；由题意易得，，然后整理变形即可判定④． 【详解】解：∵二次函数的抛物线的开口方向向上，对称轴在y轴的左侧， ∴，， ∴，即①错误； ∵二次函数的图象与x轴交于点A，点B，点， ∴，则，即②正确； ∵， ∴， ∵抛物线与y轴的交点在x轴的下方， ∴， ∴， ∴，则，即③正确； ∵点C在x轴下方的抛物线上，点C的横坐标为m，则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即④正确． 综上，正确的有②③④． 故选：D． 10．（4分）如图，矩形中，对角线交于点O，，E为上一动点． F为中点，则下列结论正确的是（   ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的周长最小值为 【答案】C 【分析】先证明为等边三角形，进而得到，根据含30度角的直角三角形的性质求出的长，根据垂线段最短得到当时，最短，进而求出的最小值，根据F为中点，得到，进而求出的最小值，取的中点，的中点，连接，三角形的中位线定理，得到，进而得到三点共线，即点在直线上运动，作点关于直线的对称点，连接，进而得到当点在上时， 的值最小为的长，进而求出的最小值，利用的最小值加上的长即为周长的最小值，进行判断即可． 【详解】解：∵矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点为上一动点， ∴当时，的值最小， 在中，， ∴， 故的最小值为；故A选项错误； ∵为的中点， ∴， ∴的最小值为；故B选项错误； 取的中点，的中点，连接， 则：， ∴三点共线， ∴点在直线上运动， 作点关于直线的对称点，连接，连接交直线于点，则：，垂直平分， ∴当点在上时， 的值最小为的长， ∵， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴在中，， ∴的最小值为；故C选项正确； ∵的周长， ∴的周长最小值为；故D选项错误； 故选C． 二、填空题（共20分） 11．（5分）分解因式： ． 【答案】 【分析】考查了因式分解，先提取公因式，再根据完全平方公式分解． 【详解】解：． 故答案为：． 12．（5分）如图， 是的直径， 是的内接三角形．若，，则的长为 【答案】 【分析】主要考查三角形的外接圆，圆周角定理，证明是等腰直角三角形是解题的关键．连接，证明是等腰直角三角形即可求出答案． 【详解】 解：如图，连接． ， ． ， ， ， 又是的直径， ． 在中，由勾股定理，得 故答案为：． 13．（5分）如图，有一个电路中有五个开关．已知电路及其他元件都能正常工作，只有同时闭合部分的一个开关和部分的一个开关，电灯才能正常工作．现闭合开关，再任意闭合一个开关，则电灯能正常工作的概率为 ． 【答案】 【分析】考查了概率公式，用所求情况数除以总情况数即可解答，熟练掌握概率公式是解题的关键． 【详解】解：∵现闭合开关， ∴任意闭合一个开关，电灯能正常工作的结果有，，，， ∴一共有种等可能得结果，电灯能正常工作的结果为，，共种， ∴电灯能正常工作的概率为， 故答案为：． 14．（5分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，记为．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．n次操作后的糖果数记为． （1）若，则第 次操作后游戏结束； （2）小明发现：若，则游戏永远无法结束，那么 ． 【答案】 3 【分析】考查的是推理与论证，根据题意找出数字变化规律是解答此题的关键． （1）按照游戏规则，按照顺序操作得出结果即可； （2）利用同（1）的方法找出数字变化规律，进一步解决问题． 【详解】解：（1）∵， ∴第一次操作结果为，第二次操作结果为，第三次操作结果为， 所以经过3次操作后游戏结束； （2）因为， 所以， ， ， ， ， ， ， ， ……， 由此看出从开始3个一循环， ∵， 所以与相同，也就是． 故答案为：3； 三、解答题（共90分） 15．（8分）先化简，再求值：化简，其中x满足方程． 【答案】， 【分析】主要考查了分式的化简求值，解一元二次方程，先把小括号内的式子通分化简，再把除法变成乘法后约分化简，接着解一元二次方程求出x的值，并根据分式有意义的条件确定x的值，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， ∵， ∴， 解得或， ∵分式要有意义， ∴， ∴且， ∴， ∴原式． 16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，顶点均为格点（网格线的交点）． (1)以点O为旋转中心，将绕点O顺时针旋转后得到，画出； (2)以点O为位似中心，在第一象限内把放大2倍后得到，画出． 【答案】(1)见解析； (2)见解析． 【分析】考查了位似变换、旋转变换，解题的关键是掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或． （1）利用网格特点和旋转的性质画出、、的对应点、、即可； （2）把、、点的坐标都乘以2得到、、的坐标，然后再描点即可． 【详解】（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； 17．（8分）如图，山坡长为26米，坡度为，底端A在地面上，山坡与对面的山之间有一条小河，对面山顶D处立有高15米的铁塔．数学实践小组的同学欲测量山高，他们在B处测得塔顶C的仰角，又测得塔底D的仰角．已知点C，D，E在同一条直线上，与水平线垂直，图中点A，B，C，D，E，F均在同一平面内，请计算山高．（测倾器的高度忽略不计，结果精确到1米．参考数据：，，） 【答案】山高为米 【分析】考查了解直角三角形的应用-俯角仰角，解直角三角形的应用-坡角坡度，正确地作出辅助线是解题的关键．过作于，于，则四边形是矩形，，由坡度为，求出，，再根据，，得到，，最后根据，求出，最后根据计算即可． 【详解】解：过作于，于，则四边形是矩形，， ∵山坡长为26米，坡度为， ∴设，， ∵， ∴， 解得（负值舍去）， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，， ∵， ∴， 解得， ∴（米）， 答：山高为米． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线（为常数）与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数（k为常数，且，）的图象交于点． (1)求反比例函数的表达式； (2)点在反比例函数的图象上，点的坐标为，连接、、，若，求点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】考查了一次函数与反比例函数，求反比例函数的解析式，一次函数的解析式，反比例函数的几何综合，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先求出一次函数的解析式，再得出，然后代入进行计算，即可作答． （2）先求出，得则，因为，得，整理得，再把数值代入，进行计算，得，最后代入反比例函数进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵直线（为常数）与轴、轴分别交于点、 ∴把代入，得， 解得， ∴， 把点代入，得， 即， 依题意，把代入， 得， 解得， ∴； （2）解：由（1）得，，； 依题意，令，则， 解得，即， ∴， 则， ∵， ∴， ∵点的坐标为， ∴， 则， 解得， ∵点在反比例函数的图象上， ∴， ∴； ∴点的坐标为． 19．（10分）某数学活动小组用圆形卡片摆图形来探究规律，图1中有1个圆，图2中有4个圆，图3中有11个圆，图4中有22个圆，那么图n（n为正整数）中有多少个圆呢？三位小组成员分别进行了如下探究． 航航同学先把圆的个数填入下表，并对这一列数字的变化进行探究： 序号 图1 图2 图3 图4 图5 … 图n 个数 1 4 11 22 a … b 变化 1 … … 航航同学又对这个数字变化进一步分析： ； ； ； ； ； … ∴图n为 ． 悦悦同学是从图形上进行找规律的，她将圆心按一定规律连接起来，如图： 她发现图1中有1个圆，图2中有个圆，图3中有个圆，图4中有个圆，……于是她得到图n中有c个圆，化简后，与航航的结果一样． 涛涛同学的方法与悦悦类似，但是他提出一个问题：是否存在连续两个图形，它们圆的个数之和为383？ (1)请你补充航航和悦悦的探究，即______，______，______； (2)请你解决涛涛同学提出的问题． 【答案】(1)；； (2)存在连续两个图形，即图10和图11，它们圆的个数之和为383 【分析】考查了图形的变化类问题．解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律． 仔细观察图形发现：每一个图形的中心有一个圆，周围是图形序数减1的差乘图形序数2倍减1的差．利用这一规律解题即可． 【详解】（1）解：补充航航同学的分析： ， ． 补充悦悦同学的分析： 图n中有个圆， ∴． 故答案为：37；；． （2）解：存在连续两个图形，它们圆的个数之和为383， 由题意得， 解得，（舍去）， 存在连续两个图形，即图10和图11，它们圆的个数之和为383. 20．（10分）如图，在中，，以为直径作，交于点，是的切线且交于点，延长交于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2)6 【分析】此题主要考查了切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，理解切线的性质，圆周角定理，熟练掌握解直角三角形是解决问题的关键． （1）连接，证，得，再根据切线的性质得，据此即可得出结论； （2）连接，可得，则，在中根据，可得，然后由勾股定理即可求出的长． 【详解】（1）证明：连接，如图1所示： ， ， ， ， ， ， 是的切线， ， , ； （2）解：连接，如图2所示： ， ， 又， ， ， 由（1）可知：； 在中，， ， ， 由勾股定理得：． 21．（12分）技术已渗透至社会各领域，某校综合实践小组开展了对两种软件“模型”和“模型”进行使用满意度调查，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（分数用x表示，单位：分，满分100分，分为四个等级：：，：，：，：），下面给出了部分信息： 抽取的对“模型”的评分数据中等级的数据：89，89，88，87，86，86，84； 抽取的对“模型”的评分数据：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 抽取的对“模型”、“模型”的评分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 等级所占百分比 模型 88 98 模型 88 抽取的对“模型”评分的扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中________，________，________； (2)根据以上数据，你认为哪个软件更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)此次测验中，有300人对“模型”进行评分，260人对“模型”进行评分，估计此次测验中对“模型”、“模型”两种软件评分为等级的共有多少人？ 【答案】(1)15，89，97 (2)“模型”软件更受用户的喜爱，理由见详解 (3)239人 【分析】考查统计综合，涉及求中位数、众数、扇形某项百分比、由样本情况估计总体等知识，熟记统计相关知识及求解方法是解决问题的关键． （1）先计算“模型”的评分数据中等级占比，然后用1减去、、等级所占百分比即可得到等级所占百分比，从而求出；再由中位数及众数的定义与求法即可得到； （2）根据“模型”评分数据中A等级所占百分比比“模型”高即可得到答案； （3）由样本中两种软件评分为等级的占比估计测验中的总人数即可得到答案． 【详解】（1）解：“模型”的评分数据中等级数据有7份， 占比为：，； “模型”的评分数据中等级数据份数为：， 等级数据按从大到小顺序排列为：89，89，88，87，86，86，84， 可知“模型”的评分数据中从大到小排序，第10，11位数据均为89， ； “模型”的评分数据中97出现了3次，出现的次数最多， ； 故答案为：15，89，97； （2）解：“模型”软件更受用户的喜爱， 理由如下： “模型”评分数据中A等级所占百分比比“模型”高；（答案不唯一） （3）解：（人） 答：估计此次测验中对“模型”、“模型”两种AI软件评分为等级的共有239人． 22．（12分）如图，在菱形中，点E，F分别在边上，． (1)求证：． (2)G为中点，交于点O，，垂足为H． ①求证：； ②求证：． 【答案】(1)见解析 (2)①见解析；②见解析 【分析】（1）先根据菱形的性质可得，，再证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，然后证出，根据全等三角形的性质即可得证； （2）①连接，先证出是等边三角形，根据等边三角形的性质可得，再证出，根据相似三角形的性质可得，然后根据相似三角形的判定即可得证； ②延长，交于点，先证出，再证出，根据相似三角形的性质可得，从而可得，然后在中，解直角三角形可得，最后根据和等量代换即可得． 【详解】（1）证明：∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． （2）证明：①如图，连接， 由（1）已证：， ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∵为中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴． ②如图，延长，交于点， ∵四边形是菱形，， ∴， ∵， ∴， 由上已证：， ∵， ∴， ∴，即， 由上已证：， ∴， ∴， 又∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴． 23．（14分）已知抛物线的顶点始终在直线上，且与直线的另一个交点为点，抛物线与轴的交点为点． (1)用含的代数式表示，并求出的最小值； (2)已知点在第一象限，过点作 轴于点，过点作于点，连接，，． ①的长是否为定值？请说明理由； ②若的面积是的面积的2倍，求的值． 【答案】(1)，最小值为 (2)①的长为定值，理由见解析；②2 【分析】考查二次函数的图象与性质，二次函数与几何综合，函数图象上点坐标的特征等，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度． （1）由，可得顶点的坐标为，又点始终在直线上，故，即得，可知取得最小值为； （2）①由（1）知，可得，，令，解得或，求出点的坐标为，点的坐标为，故为定值； ②延长交轴于点，则点的坐标为，求出，，，，根据，且，可得，而，，故，可解得的值为． 【详解】（1）解： ， 顶点的坐标为， 点始终在直线上， ，， 当时，取得最小值，最小值为； （2）①的长为定值，理由如下： 由（1）知， 令得， ，． 令，， ，， 或， 或， 把代入，得， 点的坐标为， 轴，， 点的坐标为， ， 的长为定值； ②如图，延长交轴于点，则点的坐标为， ，，，， ，且， ， ， 而， ， ，解得或（不合题意，舍去）， 的值为2． / 学科网（北京）股份有限公司 $2026年中考第一次模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。===。=●一一==-===-====。一=-。=。= 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1[/1 一、 单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。) 1.A1[B1[CJ[D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6.A][B][C]ID1 10.A][BJ[C][D] 3.[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4.A][B][CJ[D1 8.[A][B][C][D] 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 11. 12. 13 14.(1) (2) 三、解答题（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16. (8分) 17.(8分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(10分) D 21.(12分) B C a% 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) D G B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！