第12章 第1节 杠杆 第1课时 杠杆及其平衡条件-【支点·同步系列】2025-2026学年八年级下册物理（人教版·新教材）

第十二章 简单机械 第1节 杠杆 第1课时 杠杆及其平衡条件 知识清单 课堂点拨 知识点①杠杆 1.力臂是支点到力的作 1.一根硬棒，在力的作用下能绕着① 转动，这根 用线的距离，而不是支点到 硬棒就是杠杆。 力的作用点的距离。画力臂 2.杠杆可以绕其转动的点叫② ,常用O表示；作 的方法：从支点向力的作用 用在杠杆上，使杠杆转动的力叫③ ,常用F,表示：作用 线作垂线，支点到垂足间的 在杠杆上，阻碍杠杆转动的力叫④ ,常用F2表示；从支 距离为力臂。切不可把力的 点到动力作用线的⑤ 叫动力臂，常用1表示；从支点 作用点到垂足之间的距离当 到阻力作用线的⑥ 叫阻力臂，常用12表示。 作力臂。 知识点2杠杆的平衡条件 2.支点位置与动力方 杠杆在动力和阻力的作用下保持静我要长的那边 向、阻力方向的关系：当支点 哈哈！ 止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。 在杠杆的一端时，动力和阻 杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力 力的方向大致相反；当支点 ×阻力臂，用公式表示为：⑦ 在杠杆的中间时，动力和阻 力的方向大致相同。 归类探究心 力的作用线的距离。 考点2探究杠杆的平衡条件 考点①杠杆相关作图 【例2】如下列图片所示，小王在“探究杠杆 【例1】(2025山东)小明使用筷子夹菜时， 的平衡条件”的实验中所用的实验器材有：刻度 发现可将筷子视为杠杆。他用学过的杠杆知 均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和 识对其中一根筷子进行了分析，如下图所示。 质量为50g的钩码若干个。(g取10N/kg) 以下选项错误的是 (1)如图甲所示，实验前杠杆左侧下沉，则 A.F,为动力 B.l1为动力臂 可将左端的平衡螺母向 (选填“左” C.F2为阻力 D.l2为阻力臂 或“右”)调节，直到杠杆水平平衡。 【点拨】根据生活中使用筷子的经历，确定 (2)图乙中杠杆平衡，若在杠杆左右两边 动力和阻力的作用点和方向。力臂是支点到 所悬挂的钩码下同时增加一个相同的钩码，则 下册第十二 杠杆 (选填“左”或“右”)端下沉。 4.如图所示，妈妈的体重比小明大，跷跷板水 (3)如图丙所示，在A点悬挂3个钩码，在 平平衡时，妈妈比小明离转轴 B点用弹簧测力计竖直向下拉，使杠杆再次水 (选填“远”或“近”)。若小明往转轴靠近一 平平衡，则拉力大小为 N。若保持杠 小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈 杆平衡状态不变，将弹簧测力计由a方向缓慢 应适当 (选填“远离”或“靠 转动到b方向的过程中，其示数将 近”)转轴。 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 二、选择题 【点拨】(1)在实验前，要按照“左高左调， 5.如图所示，用扳手拧螺母，力施加在A点时 右高右调”的原则调节杠杆，使杠杆在水平位 比施加在B点时更容易将螺母拧紧或拧开， 置平衡。(2)在杠杆左右两边所悬挂的钩码下 这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时 同时增加一个相同的钩码后，我们需要通过比 较左右两侧的“拉力与其力臂的乘积”来进行 A.阻力臂不变，动力臂变长 判断。(3)在杠杆水平平衡的情况下，我们根 B.阻力臂不变，动力臂变短 据杠杆的平衡条件进行计算即可。将弹簧测 C.动力臂不变，阻力臂变短 力计由a方向缓慢转动到b方向的过程中，拉 D.动力臂不变，阻力臂变长 力的方向改变，将导致其力臂长度改变。 基础达标念… 一、填空题 第5题图 第6题图 1.日常生活中的镊子是一种杠杆，如图所示， 6.如图所示的是同学们常用的燕尾夹，MON 使用镊子夹取物体时，将手压在B点，则该 可以看作一个杠杆。当用力摁住V点打开 杠杆的支点是 点，动力作用点是 夹子时，此杠杆的示意图合理的是() 点，阻力作用点是 点。 T21 4 A B 第1题图 第2题图 F 2.用如图所示的开瓶器开瓶盖，A、B两点中 M↑ 0 点是支点，开瓶盖时在C点处施 C D 加 (选填“向上”或“向下”)的力。 7.(2025南昌二中期末)如下图所示，在均匀杠 3.如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体 杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠 看成一个杠杆，O为支点，A为重心，他的重 杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能 力为550N。地面对手的支持力F的力臂是 使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相 m,大小为 N 同) A.两侧钩码下方同时加 挂一个钩码 0.9m0.6 B.左侧钩码拿去一个，右 第3题图 第4题图 100 物理八年级RJ版 侧钩码拿去一个并向右移动一格 平位置平衡的是 C.左侧钩码下加挂一个钩码，右侧钩码下加 挂两个钩码 D.两侧钩码同时向支点移动一格 三、作图题 8.(2025德阳)小王在体育课上做俯卧撑。若 将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点O,简 化模型如下图所示，A点为重心，请画出重 C 力的示意图及F,的力臂11。 4.右图所示的杆秤是利用杠杆 的原理工作的。当分别利用 两个提纽测量时，所测最大质 量分别为2.5kg和10kg。若利用提纽A测 量物体的质量，秤砣位置如上图所示，则所 能力提速 测物体的质量 () 一、填空题 A.小于2.5kg 1.(2025扬州)右图是兄弟二人 弟弟 B.大于2.5kg,小于10kg 抬水的场景。扁担相当于杠 C.大于10kg 杆。若以哥哥的肩为支点， D.无法确定 弟弟对扁担的作用力是动 5.(多选)下面四种情形中，若杠杆始终保持平 力，哥哥将水桶的悬挂点向 衡状态且不计图甲、乙、丁中杠杆的自重，则 自己移动一段距离，动力臂 对所施加力的大小变化情况作出的判定，正 阻力臂 ,弟弟对扁担的作用力 确的是 (均填变化情况) 2.图甲是我国古代汲水装置—桔槔，图乙是 它水平静止时的简化模型，该装置是 (填简单机械名称)；此时配重的重力 为G1,水桶的重力为G2,11:12=2:1。若 不计杆重，则G1:G2= G A.图甲：用一个始终垂直于杠杆的力提升重 物，所施加的力将先变大后变小 二、选择题 B.图乙：杠杆始终静止，F,沿顺时针方向转 3.如下列图片所示，挂衣架（质量忽略不计）被 动过程中将先变小后变大 衣钩和夹子四等分。用该挂衣架晾晒三条 C.图丙：用一个始终竖直向上的力提升质地 同样的毛巾，下列挂法中，可使挂衣钩在水 均匀的重棒，所施加的力将大小不变 下册第十二章 D.图丁：用一个始终水平向右的力提升重 (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则 物，所施加的力先变小后变大 此时杠杆处于 (选填“平衡”或 三、计算题 “非平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡， 6.(2025南昌月考)用独轮车搬运泥土。设车 应将平衡螺母向 调节，这样做的 体和泥土的总重力G=1000N,独轮车各部 目的是便于直接读出 的长度。 分如下图所示。 (2)将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂 3个钩码，则应在B点挂 个钩码， 才能使杠杆在水平位置平衡。 7777 (3)如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩 0.4m1.6m 码，先在C点竖直向上拉使杠杆平衡，然后 (1)运土时刚好抬起独轮车需要的力F是 将弹簧测力计逐渐向右倾斜，使杠杆仍然在 多大？ 水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐 (2)在距离A点左边多少厘米可以用大小为 (选填“变大”或“变小”)，原因 375N,方向竖直向上的力刚好抬起独轮车？ 是 (计算结果保留整数) (4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多 (3)刚好抬起独轮车时，请在图中画出最小 组数据的目的是 动力F'的示意图。（动力作用点在A点） …… 思维拓展 桔槔是《天工开物》中记载 的一种原始的汲水工具，在 拗石辅助下，人几乎可以不 用力就能将一桶水从井中 提起。如右图所示，已知A 点所挂拗石的重力为100N,OA:OB=2: 1,两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向，忽 略横杆和绳的重力(p水=1.0×103kg/m3,g 取10N/kg)。下列说法错误的是( 四、实验与探究题 A.桔槔平衡时，桶内水的体积为2× 7.(2025南昌期中)小明利用铁架台、带有刻度 10-2m 的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个 B.桔槔是杠杆装置 钩码的重力均为0.5N)等实验器材，探究杠 C.桔槔平衡时，A、B两点所受的拉力之比 杆的平衡条件。 为1：2 D.要想一次提取更多的水，可以将悬挂点A 向远离O点的方向移动 102 物理八年级RJ版第十二章简单机械 第1节杠杆 第1课时杠杆及其平衡条件 知识清单 ①固定点②支点③动力④阻力⑤距离⑥距 离⑦F1l1=F2l2 归类探究 1.D 2.(1)右(2)右(3)2变大 基础达标 1.ABC2.A向上 3.1.5330【解析】地面对手的支持力的力臂11= 0.9m十0.6m=1.5m,根据杠杆的平衡条件可求得 地面对手的支持力的大小F=GL:=550N×0.9m 1.5m 330N. 4.近靠近5.A 6.C【解析】由图可知，O为支点，动力F,与阻力F2作 用在支点O的两侧，且方向一致，故A、B、D不符合题 意，C符合题意。 7.B 8.如下图所示 能力提速 1.不变变小变小【解析】支点到力的作用线的距 离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶的悬挂点 向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动 力臂不变：水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。 根据杠杆的平衡条件Fl1=F,l2可知，动力臂及阻 力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动 力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。 2.杠杆1：2【解析】由于该装置可以简化为绕支点 转动的硬棒，所以该装置为杠杆。由杠杆的平衡条件 面得G=G4:由于21，因此名-会 1 =2 3.B4.B 5.AC【解析】图甲中，根据杠杆平衡条件F,l1=F2l2 分析，将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，动 力臂不变，阻力不变，阻力臂变大，所以动力变大；当 杠杆从水平位置拉到最终位置时，动力臂不变，阻力 28 物理八年级RJ版 不变，阻力臂变小，所以动力变小；故动力先变大后变 小，A符合题意。图乙中，杠杆始终保持平衡，阻力和 阻力臂不变，动力一开始垂直于杠杆，动力臂最大，之 后动力沿顺时针方向转动，动力臂变小，由杠杆平衡 条件可知，动力会一直变大，B不符合题意。图C中， 用一个始终竖直向上的力提升重棒，如下图所示： B◆F B GG 在提升的过程中，阻力不变，阻力臂变小，动力臂也变 小；重棒的重心在其几何中心，则动力臂始终为阻力 臂的2倍，由杠杆平衡条件可知，动力的大小不变，C 符合题意。图D中，用一个始终水平向右的力提升重 物，此过程中阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，由 杠杆平衡条件可知，动力变大，D不符合题意。 6.解：(1)图中O点为支点，动力F的力臂为1.6m,阻 力G的力臂为0.4m,则根据杠杆平衡条件有1000N ×0.4m=F×1.6m 解得F=250N (2)设在距离A点左边1的位置可以用大小为375N, 方向竖直向上的力刚好抬起独轮车，则动力F的力臂 变为1.6m一l,则根据杠杆平衡条件有1000N×0.4m =375N×(1.6m-l) 解得l≈0.53m=53cm,即在距离A点左边53cm可 以用大小为375N,方向竖直向上的力刚好抬起独 轮车。 (3)如下图所示 G 77777777 0.4m:1.6m 7.(1)平衡右力臂(2)4(3)变大拉力的力臂 在减小(4)使结论具有普遍性 【解析】(1)杠杆平衡是指杠杆在力的作用下处于静止 状态或匀速转动状态。调节杠杆在水平位置平衡，杠 杆右端偏高，平衡螺母应向右端调节，这样做的目的 是便于直接读出力臂。(2)设杠杆上每小格的长度是 L,每个钩码的重力是G,设在B点挂了n个钩码，则 有3G×4L=nG×3L,解得n=4,则应在B点挂4个 钩码。(3)当拉力向右倾斜时，拉力的力臂变小，要使 杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻 力和阻力臂不变，则拉力应变大。(4)该实验获得多 组数据的目的是使得出的结论具有普遍性。 思维拓展 A【解析】已知A点所挂拗石的重力为100N,OA: OB=2:1,两侧悬挂的绳子始终保持在竖直方向， 桔槔平衡时，由杠杆平衡条件可得FXOA=F:X OB,即100N×2=F×1,解得F:=200N。因为水 桶有重力，所以桶中水的重力小于200N,则桶内水的 体积小于V=”=G FB= 0水 P水8P*8 200N =2×10-2m3,故A错误， 1.0×103kg/m3×10N/kg 符合题意。桔槔是绕着固定点转动的硬棒，所以桔槔 是杠杆装置，故B正确，不符合题意。桔槔平衡时，由 杠杆平衡条件可得F XOA=F:XOB,因为OA: OB=2:1,所以A、B两点所受的拉力之比F。OA FA OB .1 2，故C正确，不符合题意。桔槔平衡时，由杠杆平 衡条件可得FA×OA=F XOB,要想一次提取更多 的水，即增大FB,因为FA和OB保持不变，所以需要 增大OA,故可以将悬挂点A向远离O点的方向移 动，故D正确，不符合题意。 第2课时杠杆的分类与应用 知识清单 ①>②<③= 归类探究 C 基础达标 1.省力等臂2.费力小于 3.省力费【解析】观察图片可以发现，该剪刀在使用 时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆：省力杠杆的特点 是省力但费距离。 4.A5.C 6.D【解析】减少横杆右端的人数，减小了动力，则阻力 和阻力臂的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变小， 不能将巨木拾起，故A错误。将支架向右移动，阻力 臂变大，动力臂变小，则阻力和阻力臂的乘积变大，而 动力和动力臂的乘积变小，不能将巨木抬起，故B错 误。横杆右端的人向支架靠近，减小了动力臂，则阻 力和阻力臂的乘积不变，而动力和动力臂的乘积变 小，不能将巨木抬起，故C错误。减小横杆上悬绳与 支架间的距离，减小了阻力臂，则阻力和阻力臂的乘 积变小，而动力和动力臂的乘积不变，可能将巨木抬 起，故D正确。 能力提速 1.摩擦费力【解析】指甲剪磨甲片表面有粗糙的条 纹，这是为了在压力一定时，通过增大接触面的粗糙 程度来增大摩擦力。由图可知，杠杆OBD的支点为 O点，B点为动力的作用点，D点为阻力的作用点，使 用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 2.费力F:【解析】筷子在使用过程中，动力臂小于阻 力臂，是费力杠杆。图中以B点作为支点时，要想使 作用在铁镐上A点的力最小，由杠杆的平衡条件可 知，需要动力的力臂最大，此时动力作用在A点，力的 方向向左并与BA垂直，因此最省力的是F,。 3.省力减小【解析】根据图示可知，我们打开笔记本 电脑时，屏盖的重力为阻力，阻力臂小于动力臂，为省 力杠杆：在逐渐打开的过程中，阻力臂逐渐减小，阻力 与阻力臂的乘积减小，根据杠杆的平衡条件可知，动 力和动力臂的乘积也减小，因为动力臂不变，所以动 力F逐渐减小。 4.D【解析】轮胎中间的点可视为杠杆的支点，F,是动 力，G是阻力，由图可知，动力臂大于阻力臂，动力小 于阻力，是省力杠杆，故A错误。根据杠杆平衡条件 可知，力之比等于力臂的反比，总重力G的力臂与拉 力F,的力臂之比为0.3：1.2，即1：4，则总重力G 与拉力F,之比为4：1，故B错误。把车体内的砖块 适当向后移动等同于总重力不变，总重力的力臂增 大，当F,的力臂不变时，F,增大，更费力了，故C错 误。若将拉力由F,方向改为F,方向，则拉力的力臂 变大，拉力会变小，就更省力，故D正确。 5.ABD【解析】闸杆升起时，施加在A端的力F,为动 力，此时的动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，故A正 确。闸杆升起时，动力沿F,方向的动力臂比沿F,方 向的动力臂小，根据杠杆的平衡条件可知，动力沿F: 方向更费力，故B正确。闸杆升起的过程中，重力的 方向不变，阻力的方向不变，阻力臂逐渐减小，故C错 误。适当将支点O向B端靠近，动力臂变大，阻力臂 变小，阻力大小不变，根据杠杆的平衡条件可知，升起 闸杆所需的动力变小，故D正确。 6.解：(1)碓头的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N (2)碓头竖直下落0.5m,重力做的功W=Gh=200NX 0.5m=100J 重力做功的功案P=W-10】-250W t0.4s (3)由杠杆平衡条件得，人对杠杆的力F,=GXOA OB 200N×3 2 =300N 人受到杠杆的力F,=F,=300N 人受到重力、地面的支持力、杠杆的力的作用处于静 止状态，地面对人的支持力 F支特=G人-F2=m人g-F,=72kg×10N/kg 300N=420N 人的左脚对地面的压力F压=F支特=420N 下册参考答案 29