12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 导学案 2025-2026学年人教版八年级下册物理

该初中物理导学案围绕“制作简易杆秤”展开，核心知识点为杠杆平衡条件的应用。通过课前观察杆秤结构建立与杠杆知识的联系，以结构分析、原理推导、制作实践为学习支架，引导学生掌握杆秤工作原理及刻度标定方法，文末配有知识结构图思维导图辅助总结。 资料特色在于跨学科实践与核心素养融合，通过独立制作、误差分析培养科学探究能力，结合杠杆平衡条件解释秤砣磨损等问题深化科学思维，融入杆秤文化背景渗透科学态度与责任。习题设计联系实际，助力学生提升动手与问题解决能力。

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤导学案 【学习目标】 核心素养维度 可操作自检目标 物理观念 能在杆秤上准确指出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，并用杠杆平衡条件解释杆秤称重原理。 科学思维 会用F₁L₁=F₂L₂ 分析杆秤刻度标定方法，能解释秤砣磨损等误差问题。 科学探究 能独立完成杆秤的制作、零刻度标定、刻度校准和实际测量，能对比分析误差原因。 科学态度与责任 了解杆秤的文化背景，制作过程严谨细致，尊重实验事实，感悟工匠精神。 学习重点： 杆秤的工作原理；杆秤的制作与刻度标定。 学习难点： 杆秤刻度的标定方法；误差分析与改进。 【课前预习案】 观察生活中的杆秤，了解它的结构：秤杆、秤钩、提纽、秤砣、秤星。 部件 位置 / 作用 秤杆 图中最上方的长杆，是杠杆的主体，用来标刻刻度 提纽 杆上带绿色装饰的位置，也就是杠杆的支点，提住这里杆秤才能平衡 秤砣 右侧悬挂的金属重物，是杠杆的动力，用来平衡物体重量 秤钩/秤盘 左侧悬挂的金属盘（也有杆秤用钩子），用来放要称量的物体 秤星 秤杆上的刻度标记，就是我们常说的 “星” 【我的疑惑】_________________________ _ 【课中探究案】 一、杆秤的原理 【活动一】分析杆秤的结构，主要部件：秤杆（粗细均匀的木棍或塑料杆）、提纽（支点）、秤钩/秤盘（挂被测物体）、秤砣（质量已知的金属块）、秤星（刻度）。在下图中找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 2.当杆秤平衡时，根据杠杆平衡条件：___________________ 。 3.设被测物重力为G物，秤砣重力为G砣，被测物悬挂点到提纽的距离为L物（阻力臂），秤砣悬挂点到提纽的距离为L砣（动力臂），则有： G物 × L物 = G砣 × L砣。 由于G砣和L物是固定的，被测物质量与L砣成 ______ 比。因此，秤砣越 ______ ，秤杆的测量范围越 ______ 。 二、设计与制作：简易杆秤 材料：一根长度约为 40 cm 的粗细均匀的木棍，一个一次性纸杯、一个 20 g 钩码，一个 100 g 砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 1.在木棍的一端刻一个槽 A，在距离槽 A 稍近处再刻一个槽 B。把纸杯挂在槽 A 处作为秤盘，在槽 B 处系一根细线作为提纽。 2.用细线系一个 20 g 的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星 O，用记号笔标记此位置。 3.在秤盘中放 100 g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置 C，并记为 100 g。在定盘星 O 到 C 之间均匀地画上 49 条刻度线，每一格就表示 2 g。 制作反思： 你的杆秤能否准确称量？误差可能来源？ 1.秤杆自身不均匀，质量分布不对称； 2.提钮支点不牢固或转动有摩擦； 3.秤砣质量不准、磨损或晃动； 4.刻度标记不清晰、标定时杆秤未真正水平； 5.读数时视线未与秤杆垂直，导致估读偏差。 如何提高杆秤的测量精度？ 1.选用均匀、笔直、质量分布对称的秤杆； 2.让提钮支点安装牢固，转动灵活，减小摩擦； 3.使用质量准确、稳定的秤砣，避免磨损； 4.标定时多次调整，确保杆秤真正水平再标记刻度； 5.用已知质量的标准砝码多点标定（如 50g、100g、150g），修正刻度； 6.读数时视线与秤杆垂直，平视读取，避免视差误差。 三、测试与改进 【活动三】用自制的杆秤称量不同质量的物体，与天平测量的标准值比较，计算相对误差并分析原因。 数据记录表： 被测物标称质量/g 杆秤读数/g 相对误差/% 50 100 150 改进措施： 如果刻度不均匀，可能原因是秤杆粗细不均匀或提纽不在重心位置。可尝试更换均匀的秤杆，或调整提纽位置。 如果称量偏大或偏小，可校准零刻度线或重新标定。 例1 小华制作的杆秤，零刻度线在提纽右侧某处，他称量一个50g的物体时，秤砣挂在离提纽12cm处平衡；称量100g的物体时，秤砣挂在离提纽22cm处平衡。求秤砣的质量和零刻度线到提纽的距离。 【解析】 设秤砣质量为m，零刻度线到提纽的距离为L₀。根据杠杆平衡：当物体质量为0时，m×L₀ = 0，得L₀=0？实际上，杆秤通常有“定盘星”，即不挂物体时平衡的位置。设零刻度距提纽为x，则对50g物体：m×(12-x)=50×L₁；对100g物体：m×(22-x)=100×L₁，其中L₁为秤钩到提纽的距离（固定）。两式相除得(22-x)/(12-x)=2，解得x=2cm。代入得m×10=50L₁，m×20=100L₁，m=5L₁。缺少L₁无法求具体值。通常题目会给出L₁。 【易错提醒】 零刻度线是秤砣在空载时平衡的位置，通常不为0。 【针对性练习】 1. 杆秤是利用杠杆的平衡条件来称量物体质量的，当杆秤平衡时，若增大秤砣的质量，则称量同一物体时秤砣的位置将（ ） A. 向提纽方向移动 B. 远离提纽方向移动 C. 位置不变 D. 无法确定 答案：A 解析： 秤砣质量增大，由m物L物=m砣L砣，m砣增大则L砣减小，向提纽方向移动。 2. 在制作简易杆秤时，为了增大杆秤的量程，可以采取的措施是（ ） A. 增大秤砣质量 B. 减小秤砣质量 C. 将提纽向秤钩方向移动 D. 将提纽向远离秤钩方向移动 答案：A、C 解析： 增大秤砣质量或减小L物（提纽向秤钩方向移动）可增大测量范围。 3. 用杆秤称量物体时，若秤砣上沾了一块泥巴，则称量结果比实际质量偏 ______ （选填“大”或“小”）。 答案：小 解析： 秤砣沾泥变重，由公式得L砣变小，读数偏小。 例2 用杆秤称量物体时，如果秤砣磨损变轻，则称量结果比实际质量偏大还是偏小？为什么？ 【解析】 偏大。因为秤砣变轻后，要达到平衡，秤砣需要移动到更远的位置，所以读数（刻度）会偏大。 【方法总结】 类似问题：秤砣沾泥（变重）→ 读数偏小。 【易错点总结】 易错点1：忽略零刻度线（定盘星） 杆秤的零刻度线通常不在提纽处，而是通过空载平衡确定的。刻度标定时需考虑该位置。 易错点2：误认为杆秤刻度均匀 如果秤杆粗细均匀且提纽在重心，刻度是均匀的；否则刻度不均匀。 易错点3：误差分析方向错误 秤砣变轻→称量结果偏大；秤砣变重→称量结果偏小。可记忆：秤砣质量与读数成反比。 【课堂检测】 1. 杆秤是一种测量 ______ 的工具，其工作原理是 ______ 。 2. 杆秤的支点是 ______ ，动力是 ______ ，阻力是 ______ 。 3. 下列工具中，与杆秤原理相同的是（ ） A. 托盘天平 B. 弹簧测力计 C. 电子秤 D. 磅秤 4. 用杆秤称量物体时，如果杆秤的提纽磨损导致支点位置轻微移动，会使测量结果（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 5. 某杆秤的秤砣质量为500g，秤钩到提纽的距离为4cm，当秤砣挂在离提纽20cm处时，杆秤平衡，则被测物体质量为 ______ kg。 6. 在制作简易杆秤时，若秤杆粗细不均匀，则其刻度将（ ） A. 均匀 B. 不均匀 C. 无法确定 D. 与秤砣质量有关 7. 用杆秤称量物体时，若将被测物体挂在秤钩的左侧（靠近提纽），则测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 8. 小华制作的杆秤，空载平衡时秤砣挂在离提纽2cm处，称量100g物体时秤砣挂在离提纽12cm处。则秤砣的质量为 ______ g。（秤钩到提纽的距离为5cm） 9. 若将杆秤的秤砣换成质量更大的，则杆秤的量程将 ______ （选填“增大”“减小”或“不变”）。 10. 某杆秤的秤砣质量为1kg，秤钩到提纽的距离为6cm，零刻度线在提纽右侧1cm处。求秤杆上刻度为1kg的位置到提纽的距离。 11. 用磨损变轻的秤砣称量物体，读数比实际质量偏大还是偏小？请说明理由。 12. 在制作简易杆秤的实践活动中，小明发现他制作的杆秤在称量50g物体时，秤砣位置在5cm刻度处（零刻度线在1cm处），称量100g时在9cm处。已知秤钩到提纽的距离为4cm，求秤砣的质量。 13. 某杆秤的秤砣质量为0.6kg，秤钩到提纽的距离为5cm。当秤砣挂在离提纽30cm处时，杆秤平衡。求被测物体的质量。若秤砣上沾了10g的泥巴，用这个杆秤称量同一物体时，秤砣的位置将如何变化？ 14. 请你设计一个方案，用自制的杆秤测量一个无法直接悬挂的物体（如一杯水）的质量。写出你的方法。 【本课知识结构图 · 思维导图】 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.2 跨学科实践：制作简易杆秤导学案 【学习目标】 核心素养维度 可操作自检目标 物理观念 能在杆秤上准确指出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂，并用杠杆平衡条件解释杆秤称重原理。 科学思维 会用F₁L₁=F₂L₂ 分析杆秤刻度标定方法，能解释秤砣磨损等误差问题。 科学探究 能独立完成杆秤的制作、零刻度标定、刻度校准和实际测量，能对比分析误差原因。 科学态度与责任 了解杆秤的文化背景，制作过程严谨细致，尊重实验事实，感悟工匠精神。 学习重点： 杆秤的工作原理；杆秤的制作与刻度标定。 学习难点： 杆秤刻度的标定方法；误差分析与改进。 【课前预习案】 观察生活中的杆秤，了解它的结构：秤杆、秤钩、提纽、秤砣、秤星。 部件 位置 / 作用 秤杆 图中最上方的长杆，是杠杆的主体，用来标刻刻度 提纽 杆上带绿色装饰的位置，也就是杠杆的支点，提住这里杆秤才能平衡 秤砣 右侧悬挂的金属重物，是杠杆的动力，用来平衡物体重量 秤钩/秤盘 左侧悬挂的金属盘（也有杆秤用钩子），用来放要称量的物体 秤星 秤杆上的刻度标记，就是我们常说的 “星” 【我的疑惑】_________________________ _ 【课中探究案】 一、杆秤的原理 【活动一】分析杆秤的结构，主要部件：秤杆（粗细均匀的木棍或塑料杆）、提纽（支点）、秤钩/秤盘（挂被测物体）、秤砣（质量已知的金属块）、秤星（刻度）。在下图中找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。 2.当杆秤平衡时，根据杠杆平衡条件：________F₁L₁=F₂L₂ ____________ 。 3.设被测物重力为G物，秤砣重力为G砣，被测物悬挂点到提纽的距离为L物（阻力臂），秤砣悬挂点到提纽的距离为L砣（动力臂），则有： G物 × L物 = G砣 × L砣。 由于G砣和L物是固定的，被测物质量与L砣成 ____反__ 比。因此，秤砣越 ___大___ ，秤杆的测量范围越 __小____ 。 二、设计与制作：简易杆秤 材料：一根长度约为 40 cm 的粗细均匀的木棍，一个一次性纸杯、一个 20 g 钩码，一个 100 g 砝码，细线若干，一把刻度尺，一支记号笔等。 1.在木棍的一端刻一个槽 A，在距离槽 A 稍近处再刻一个槽 B。把纸杯挂在槽 A 处作为秤盘，在槽 B 处系一根细线作为提纽。 2.用细线系一个 20 g 的钩码，作为秤砣。调节秤砣的位置使秤杆平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的定盘星 O，用记号笔标记此位置。 3.在秤盘中放 100 g 砝码，手提提纽，并调节秤砣的位置使秤杆平衡。此时，标记秤砣细线在秤杆上的位置 C，并记为 100 g。在定盘星 O 到 C 之间均匀地画上 49 条刻度线，每一格就表示 2 g。 制作反思： 你的杆秤能否准确称量？误差可能来源？ 1.秤杆自身不均匀，质量分布不对称； 2.提钮支点不牢固或转动有摩擦； 3.秤砣质量不准、磨损或晃动； 4.刻度标记不清晰、标定时杆秤未真正水平； 5.读数时视线未与秤杆垂直，导致估读偏差。 如何提高杆秤的测量精度？ 1.选用均匀、笔直、质量分布对称的秤杆； 2.让提钮支点安装牢固，转动灵活，减小摩擦； 3.使用质量准确、稳定的秤砣，避免磨损； 4.标定时多次调整，确保杆秤真正水平再标记刻度； 5.用已知质量的标准砝码多点标定（如 50g、100g、150g），修正刻度； 6.读数时视线与秤杆垂直，平视读取，避免视差误差。 三、测试与改进 【活动三】用自制的杆秤称量不同质量的物体，与天平测量的标准值比较，计算相对误差并分析原因。 数据记录表： 被测物标称质量/g 杆秤读数/g 相对误差/% 50 100 150 改进措施： 如果刻度不均匀，可能原因是秤杆粗细不均匀或提纽不在重心位置。可尝试更换均匀的秤杆，或调整提纽位置。 如果称量偏大或偏小，可校准零刻度线或重新标定。 例1 小华制作的杆秤，零刻度线在提纽右侧某处，他称量一个50g的物体时，秤砣挂在离提纽12cm处平衡；称量100g的物体时，秤砣挂在离提纽22cm处平衡。求秤砣的质量和零刻度线到提纽的距离。 【解析】 设秤砣质量为m，零刻度线到提纽的距离为L₀。根据杠杆平衡：当物体质量为0时，m×L₀ = 0，得L₀=0？实际上，杆秤通常有“定盘星”，即不挂物体时平衡的位置。设零刻度距提纽为x，则对50g物体：m×(12-x)=50×L₁；对100g物体：m×(22-x)=100×L₁，其中L₁为秤钩到提纽的距离（固定）。两式相除得(22-x)/(12-x)=2，解得x=2cm。代入得m×10=50L₁，m×20=100L₁，m=5L₁。缺少L₁无法求具体值。通常题目会给出L₁。 【易错提醒】 零刻度线是秤砣在空载时平衡的位置，通常不为0。 【针对性练习】 1. 杆秤是利用杠杆的平衡条件来称量物体质量的，当杆秤平衡时，若增大秤砣的质量，则称量同一物体时秤砣的位置将（ ） A. 向提纽方向移动 B. 远离提纽方向移动 C. 位置不变 D. 无法确定 答案：A 解析： 秤砣质量增大，由m物L物=m砣L砣，m砣增大则L砣减小，向提纽方向移动。 2. 在制作简易杆秤时，为了增大杆秤的量程，可以采取的措施是（ ） A. 增大秤砣质量 B. 减小秤砣质量 C. 将提纽向秤钩方向移动 D. 将提纽向远离秤钩方向移动 答案：A、C 解析： 增大秤砣质量或减小L物（提纽向秤钩方向移动）可增大测量范围。 3. 用杆秤称量物体时，若秤砣上沾了一块泥巴，则称量结果比实际质量偏 ______ （选填“大”或“小”）。 答案：小 解析： 秤砣沾泥变重，由公式得L砣变小，读数偏小。 例2 用杆秤称量物体时，如果秤砣磨损变轻，则称量结果比实际质量偏大还是偏小？为什么？ 【解析】 偏大。因为秤砣变轻后，要达到平衡，秤砣需要移动到更远的位置，所以读数（刻度）会偏大。 【方法总结】 类似问题：秤砣沾泥（变重）→ 读数偏小。 【易错点总结】 易错点1：忽略零刻度线（定盘星） 杆秤的零刻度线通常不在提纽处，而是通过空载平衡确定的。刻度标定时需考虑该位置。 易错点2：误认为杆秤刻度均匀 如果秤杆粗细均匀且提纽在重心，刻度是均匀的；否则刻度不均匀。 易错点3：误差分析方向错误 秤砣变轻→称量结果偏大；秤砣变重→称量结果偏小。可记忆：秤砣质量与读数成反比。 【课堂检测】 1. 杆秤是一种测量 ______ 的工具，其工作原理是 ______ 。 答案：质量；杠杆平衡条件 2. 杆秤的支点是 ______ ，动力是 ______ ，阻力是 ______ 。 答案：提纽；秤砣的重力；被测物体的重力 3. 下列工具中，与杆秤原理相同的是（ ） A. 托盘天平 B. 弹簧测力计 C. 电子秤 D. 磅秤 答案：A 解析： 托盘天平也是等臂杠杆，原理相同。 4. 用杆秤称量物体时，如果杆秤的提纽磨损导致支点位置轻微移动，会使测量结果（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 答案：D 解析： 支点移动后，力臂变化复杂，结果可能偏大或偏小，无法确定。 5. 某杆秤的秤砣质量为500g，秤钩到提纽的距离为4cm，当秤砣挂在离提纽20cm处时，杆秤平衡，则被测物体质量为 ______ kg。 答案：2.5 解析： m×0.04 = 0.5×0.2，m=2.5kg。 6. 在制作简易杆秤时，若秤杆粗细不均匀，则其刻度将（ ） A. 均匀 B. 不均匀 C. 无法确定 D. 与秤砣质量有关 答案：B 解析： 秤杆粗细不均匀会导致力臂与刻度不成正比，刻度不均匀。 7. 用杆秤称量物体时，若将被测物体挂在秤钩的左侧（靠近提纽），则测量结果会（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法确定 答案：B 解析： 物体靠近支点，L物减小，则L砣减小，读数偏小。 8. 小华制作的杆秤，空载平衡时秤砣挂在离提纽2cm处，称量100g物体时秤砣挂在离提纽12cm处。则秤砣的质量为 ______ g。（秤钩到提纽的距离为5cm） 答案：50 解析： 设秤砣质量m，由杠杆平衡：100×5 = m×(12-2)，得m=50g。 9. 若将杆秤的秤砣换成质量更大的，则杆秤的量程将 ______ （选填“增大”“减小”或“不变”）。 答案：增大 10. 某杆秤的秤砣质量为1kg，秤钩到提纽的距离为6cm，零刻度线在提纽右侧1cm处。求秤杆上刻度为1kg的位置到提纽的距离。 答案：7cm 解析： 1kg刻度对应力臂L，由1×0.06 = 1×(L-0.01)，解得L=0.07m=7cm。 11. 用磨损变轻的秤砣称量物体，读数比实际质量偏大还是偏小？请说明理由。 答案：偏大。因为秤砣变轻，要达到平衡，秤砣需向远离支点方向移动，导致读数偏大。 12. 在制作简易杆秤的实践活动中，小明发现他制作的杆秤在称量50g物体时，秤砣位置在5cm刻度处（零刻度线在1cm处），称量100g时在9cm处。已知秤钩到提纽的距离为4cm，求秤砣的质量。 答案：50g 解析： 50g物体时L砣=5-1=4cm，100g时L砣=9-1=8cm，由50×4 = m×4？实际：设秤钩到提纽距离为d，则50×d = m×4，100×d = m×8，两式相比得50/100=4/8，成立，无法解m。需利用d。由50d=4m，100d=8m，得d=0.08m，m=50d/4=50×0.08/4=1kg？不对，m=50d/4，d未知。实际上d为4cm，则50×4=m×4，m=50g。所以秤砣质量50g。 13. 某杆秤的秤砣质量为0.6kg，秤钩到提纽的距离为5cm。当秤砣挂在离提纽30cm处时，杆秤平衡。求被测物体的质量。若秤砣上沾了10g的泥巴，用这个杆秤称量同一物体时，秤砣的位置将如何变化？ 答案：3.6kg；秤砣位置向左（靠近提纽）移动。 解析： m×0.05=0.6×0.3，m=3.6kg。秤砣沾泥后变重，L砣减小，向左移动。 14. 请你设计一个方案，用自制的杆秤测量一个无法直接悬挂的物体（如一杯水）的质量。写出你的方法。 答案：将杯子和水一起放在秤盘上，称出总质量，再减去空杯质量。或利用杠杆平衡，将杯子挂在秤钩上，秤砣移动平衡后读数。 【本课知识结构图 · 思维导图】 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $