宁夏银川市第二十五中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试题

银川市九年级第一学期期中考试试卷 九年级数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间：120分钟 。。 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写。 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚。选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不使用答题卡的考生，将答案直接写在试卷上。 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）。 1．下列各方程中一定是关于的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面中，下列说法正确的是（    ） A．对角线互相平分的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 3．下列各组中的四条线段成比例的是（  ） A．5cm，10cm，15cm，20cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．4cm，2cm，1cm，3cm D． 1cm，2cm，20cm，40cm 4．八年级班同学小明和小亮，升入九年级时学校采用随机的方式编班，已知九年级共分四个班，小明和小亮被分在同一个班的概率是（    ） A． B． C． D．第5题 5．如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（    ） A．3.5 B．4 C．7 D．14 6．已知△ABC∽△DEF，AB＝1，BC＝3，EF＝5，则△ABC与△DEF的面积比是(　　) A．1∶9 B．1∶25 C．9∶25 D．3∶5 7．在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中白球只有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（    ） A．20 B．25 C．30 D．40 8．某机械厂一月份生产零件万个，计划通过改革技术，使今后两月的产量都比前一月增长一个相同的百分数，使得三月份生产零件万个．若设这个百分数为，则可列方程为（ ） A．50(1+x)²=72 B．50+50(1+x)²=72 C．50(1+x)+50(1+x)²=72 D．50+50(1+x)+50(1+x)²=72第9题 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 9．如图，菱形对角线相交于点O，，则菱形的边长为 ． 10．若是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为 . 11.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC= ． 12. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 .第11题 13. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 .（精确到0.01） 14.已知P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB,AB=10,则AP的长为 . 15. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是 ．第16题 16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是 . 三、简答题（本大题共10题，共计72分，其中17、18、19、20、21、22题各6分，23、24各8分，25、26题各10分） 17．解下列方程 (1). （2）. 4． 18．如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． (1)、以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为； (2)、求出△A1B1C1的面积. 19．如图，矩形花圃，它的一边利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是．若矩形的面积为，求的长度（可利用的围墙长度超过6m）．    20.如图，已知四边形是平行四边形，，，垂足分别是为，，并且．求证：四边形是菱形． 21. 如图，△ABC与△ADE中，，；证明：．    22.如图，某学习小组为了测量校园内一棵小树的高度，用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿影子的顶端、树影子的顶端落在水平地面上的同一点，且点，，在同一直线上．已知，，求这棵树的高度． 23.如图，点E是正方形的边上一点，把△ADE顺时针旋转到的位置． (1)连结，试判断的形状； (2)若四边形的面积为36，，求的长． 24. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）这次参与调查的村民人数为 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数； （4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 25. 某超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若每件商品降价4元，平均每天的销售量为___________件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ (3)店主想要获得每天1400元的利润，你认为可能吗？并说明理由． 26. 如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．   (1)为何值时，在的中垂线上？ (2)为何值时，的长度为？ (3)是否存在的值，使得五边形的面积为？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $