精品解析：河南平顶山市第四十四中学2025-2026学年九年级上学期数学第三次阶段学情自测

2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据俯视图的定义即可求解． 【详解】由图形可知，这个几何体的俯视图为 故选A． 【点睛】此题主要考查俯视图的判断，解题的关键是熟知俯视图的定义． 2. 某运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者，经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选，抓球规则如下：在不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记下颜色后放回，小颖再取出一个球，若取出的球都是红球，则小明获胜；若取出的球是一红一绿，则小颖获胜，你认为这个规则（ ） A 公平 B. 对小明有利 C. 对小颖有利 D. 无法确定对谁有利 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了用树状图或列表法求等可能事件的概率，用树状图或列表法列举出所有可能出现的结果总数，找出符合条件的结果数，注意每种情况发生的可能性相等．进而用概率公式求出概率，然后进行判断即可． 【详解】解：画树状图如图所示： 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中取出的球都是红球与一红一绿的结果各有4种，∴P(都是红球)，P(一红一绿) ， ∴这个规则对双方是公平的． 故选：A． 3. 在路灯两侧，有3根高度相同的杆子，它们的位置如图．夜晚，在这盏路灯灯光的照射下，3根杆子的影子长度（ ） A. A影长最长 B. B影长最长 C. C影长最长 D. 一样长 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查中心投影，根据中心投影的特点，物体离光源越远，影子越长，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，A杆离路灯最远， 故A影长最长； 故选A． 4. 如图，的直角顶点与坐标原点重合，，若点在反比例函数的图象上，则过点的反比例函数的比例系数为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握反比例函数中的几何意义是解答本题的关键． 过点作轴于点，过点作轴于点，证明，利用相似三角形的判定与性质得出，根据反比例函数的几何意义可得，进而得出答案． 【详解】解：过点作轴于点，过点作轴于点，如图： ， ， ， ， 又， ， ， ， ， 点在反比例函数的图象上， ， ， 经过点的反比例函数图象在第二象限， 过点的反比例函数的比例系数． 故选：． 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．设一元二次方程的两个根分别为和，根据一元二次方程根与系数的关系得出，再利用即可求解． 【详解】解：设一元二次方程的两个根分别为和， ， 根据一元二次方程根与系数的关系得：， 又， ． 故选：B． 6. 在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段和相交于点O，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形网格的性质，正切函数的概念等知识点．通过构造直角三角形，利用正切函数的定义求解的值． 【详解】解：如图，取格点E，连接，，，， 设小正方形的边长为1，则，，， ∴， 在中，， 中，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 24度 B. 25度 C. 40度 D. 65度 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握性质是解题的关键； 先根据菱形的性质得，再根据菱形的对角线平分一组对角求出的度数，然后根据直角三角形两锐角互余，同角的余角相等即可得出结果． 【详解】解：∵四边形为菱形，， ∴平分，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， 故选：B． 8. 如图，在矩形中，，，点E是边上的点，连接交于点G，过点A作，分别与，交于点H，F，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质． 根据矩形的性质得到，，，证明，得到，证明，得到，进而计算即可． 【详解】解：∵矩形， ∴，，． ∴， ∴， ∵，， ∴， 解得：， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 故选：C． 9. 如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】连接，过点作轴于点，由菱形的性质及面积可得出，证得四边形为矩形，得出，则可得出答案． 【详解】解：连接，过点作轴于点， 四边形是菱形， ，， ， ， ， 轴，轴， ， 四边形为矩形， ， ， ， 故选：B 【点睛】本题考查反比例函数图象点的特点，菱形的性质和面积．熟练掌握反比例函数系数的几何意义是解题的关键． 10. 如图，四边形是的内接矩形，是的高，则矩形的周长是（） A. 86 B. 72 C. 68 D. 56 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定和性质，矩形的性质．掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 根据平行可推导出，根据相似三角形的性质可得，代入数据可得结论． 【详解】解：∵， ， ，即， 解得：， ． ∴矩形的周长为， 故选：B． 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂和绝对值化简，先化简各数，再进行加减运算即可．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为： 12. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，设，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，设， ∴ 故答案为：． 13. 已知反比例函数的图像经过点与，则m的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查待定系数法解反比例函数解析式，掌握方法正确进行计算是本题的解题关键．设反比例函数解析式为，将点代入解析式，求出k的值，从而得到函数解析式，然后再将代入求值即可． 【详解】解：设反比例函数解析式为，将点代入解析式，得： ， ∴反比例函数解析式为：， 将点代入中，， 解得：． 故答案为：． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A，B，与x轴，y轴分别交于点C，D，若，则k的值为____． 【答案】2 【解析】 【分析】先求出一次函数的解析式，设，然后根据已知利用中点坐标公式，用表示出点B的坐标，结合点A、B在反比例函数图象上列式得到方程，解得，即可求出的值． 【详解】解：依题意，把代入， 得， 解得， ∴一次函数， 设， ∵ ∴， ∴ ∴ 则 ∵一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点， ∴， ∴， 整理得， 解得， ∵， ∴舍去， ∴， 即， 则， ∴． 【点睛】根据坐标中点公式得到点A、B坐标的关联性，用同一个未知数表示两点的坐标是解题的关键． 15. 如图，中，D、F为边的三等分点，，连结并延长交于点H，则的值为________ . 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质等知识点．作，可推出，设，则，可得，即可证，，据此即可求解． 【详解】解：作，如图所示： 则 ∵， ∴ 设，则， ∵D、F为边的三等分点， ∴， ∴ ∴ ∴， ∴ ∴ 故答案为： 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算或解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，解一元二次方程． （1）使用一元二次方程的求根公式求解． （2）利用特殊角的三角函数值进行计算，并简化表达式． 【小问1详解】 解：方程， ∴，，．． ∴． 解得：，． 【小问2详解】 ． ． 17. 一个圆柱如图，它的底面半径为，高为，说出它在正面、上面、侧面三个方向的正投影是什么图形，并画出它的三视图． 【答案】矩形；圆；矩形；画图见解析 【解析】 【分析】根据题意说出该圆柱在正面、上面、侧面三个方向的正投影的图形，画出圆柱的三视图即可． 【详解】解：该圆柱在正面、上面、侧面三个方向的正投影分别是矩形，圆，矩形． 该圆柱的三视图如图所示： 18. 某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的成绩进行抽样调查调查结果如图． 　 （1）补全条形图； （2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数； （3）现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的概率． 【答案】（1）见解析 （2）280人 （3） 【解析】 【分析】（1）总人数乘以项目对应百分比求出其人数，再根据四个项目人数之和等于240求出项目人数，从而补全图形； （2）总人数乘以样本中项目人数所占比例即可； （3）画树状图展示所有12种等可能的结果，找出刚好选中甲和丁的结果数，然后根据概率公式计算． 【小问1详解】 解： 项目人数为（人， 项目人数为（人， 补全图形如下： 小问2详解】 解：估计全体1120名学生中最喜欢中长跑的人数为（人； 【小问3详解】 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中刚好选中甲和丁的有2种结果， 刚好选中甲和丁的概率为． 【点睛】此题考查的是条形统计图，扇形统计图，用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 19. 【问题背景】 综合与实践课上，数学王老师分发给每位同学若干张相同的长方形纸片．王老师取出三张纸片演示操作，依次将纸片沿事先画出的竖直和水平方向的实线裁剪成若干个完全相同的小长方形． 【分析问题】 纸片序号 1 2 3 4 5 裁剪得到的小长方形个数 2 6 12 （1）请补全上面表格，并在图1所示的平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点，再用平滑曲线连接．根据绘制的图象猜想，裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n序号可能存在__________函数关系（填类型）． 【猜想验证】 为了验证这一猜想，爱研究的同学从“形”的角度出发，发现裁剪得到的小长方形个数可以用“行数×列数”的方法得到． （2）请直接写出裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n之间的函数关系式为__________． 【解决问题】 某农科研究所有一块矩形的耕地（如图2），，，现需要将其分成若干小长方形耕地，进行不同种子的育种实验．按照【问题背景】中的分割方式，爱思考的同学提出以下2个问题． （3）若将此耕地分成56个完全相同的小长方形耕地，求竖直方向分割用的实线数量； （4）为了方便科研人员观察并收集实验数据，将竖直和水平方向的实线换成1米宽的小路，若小路的面积之和占此耕地面积的36%，求小长方形耕地的总数量． 【答案】（1）见解析，二次（2）（3）7条（4）72 【解析】 【分析】（1）补全表格，描点，连线，画出图象，根据图象形状，确定函数类型即可； （2）利用行数×列数，得到，求解即可； （3）设竖直方向分割用的实线数量x条，利用（2）中结论，列出方程，求解即可； （4）设竖直方向小路有y条，根据小路的面积之和占此耕地面积的36%，列出方程求出的值，再利用（2）的结论求出小长方形耕地的总数量即可． 【详解】解：（1）∵当时：， 当时：， 当时：， ∴当时：， 当时：， 补全表格如下： 纸片序号 1 2 3 4 5 裁剪得到的小长方形个数 2 6 12 20 30 描点，连线如图： 由图象可知，可能是二次函数； 故答案为：二次； （2）∵当时：， 当时：， 当时：， ∴小长方形个数m与纸片序号n之间的函数关系式为：； 故答案为：； （3）设竖直方向分割用的实线数量x条，由题意，得：， 解得：（舍掉）； 故竖直方向分割用的实线数量为7条； （4）设竖直方向小路有y条，由题意，得：， 解得：（不合题意，舍去）； ∴竖直方向小路有68条， ∴小长方形耕地的总数量为． 【点睛】本题考查描点法画函数图象，列函数表达式，一元二次方程的实际应用．解题的关键是得到函数关系式：． 20. 在多元智能理论的指导下，为了培养学生学习数学的浓厚兴趣，了解数学学科价值，营造良好的校园数学文化氛围，学校数学学科周活动正式启动，下表是第三周数学学科周研究课题记录： 研究课题 利用三角函数测量旗杆的高度 研学人员 九年级数学兴趣小组 测量工具 卷尺、角度测量仪 测量步骤 在旗杆的正前方标记一点C，在C处测得旗杆顶端A的仰角为； 继续往前走到达点D； 在处测得旗杆顶端A的仰角为； （A、B、C、D在同一平面内，B、C、D同一水平线上） 模型图 根据以上测量数据，计算旗杆的高度（结果保留根号） 【答案】旗杆的高度为 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，通过设未知数列方程是解题的关键． 设，易证为等腰直角三角形，则，已知，进而可表示出的长，在直角三角形中利用的正切值即可建立方程，解方程求解即可． 【详解】解：设， ，， ， ， ， ， 在直角三角形中， ， ， ， 答：旗杆的高度为． 21. 把一条线段分割为两部分，较长部分与全长的比值等于较短部分与较大的比值．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，被称为黄金分割；其比值是，称之为“黄金比”．如图，点、是反比例函数在第一象限内图象上的任意点，轴于点，连接． （1）若，，，试求的值； （2）在（1）的条件下，在轴上取一点，使的值为“黄金比”，求点的坐标． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，黄金分割，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意可得，再把代入反比例函数解析式中计算求解即可； （2）由（1）可得，根据题意可得，据此求出的长即可得到答案． 小问1详解】 解：∵轴，，， ∴， ∵， ∴反比例函数解析式为， ∵在反比例函数的图象上， ∴， ∴（已检验）或（舍去）； 【小问2详解】 解：由（1）可得， ∵的值为“黄金比”， ∴， ∴， ∴点P的坐标为或． 22. 在中，，，垂足为，且，点是边上一动点（点不与点、点重合），连接，过点作，交线段于点，交线段于点． （1）如图①，求证：． （2）如图②，若，，，分别求线段、线段的长． （3）若，，连接，且与相似，请直接写出的长． 【答案】（1）证明见解析 （2）的长是5、线段的长是4 （3）或4 【解析】 【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余，得出两组对应角相等，则； （2）由，，可得，设，则，可得，求出m的值即可解答； （3）与相似，只需或，分两种情况讨论：①当时，②当时，根据相似三角形和全等三角形的判定与性质即可解决问题． 【小问1详解】 证明∶， ． ， ． ， ． ，， ． ． 【小问2详解】 解：由（1）知， ． ， ． 设，则． 在中，． 即． 解得． ． 综上所述：线段的长是5、线段的长是4． 【小问3详解】 解：， ∴当与相似时，或． 当时， 则． ， ． ，， ． ，， ． ． ，即． 解得，． ， ，即． ． 由（1）知，． ，即． 解得（负数舍去） 当时，如图 ，， ， ． ， ． ， ． 在和中 ． ． 是的垂直平分线． ． 综上所述，的长为或4． 【点睛】本题考查相似三角形的综合应用、勾股定理、全等三角形的判定及性质以及直角三角形的性质，掌握相似三角形判定定理和分类讨论思想的应用是解题的关键． 23. 定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 理解： （1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是（填写序号）______； （2）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，且，连接，，求证：四边形ADFG是等角线四边形； 运用： （3）如图2，中，已知，，，点为线段中点，点D为线段AB的垂直平分线上异于E点的一动点，若以点，，，为顶点的四边形是等角线四边形，求该四边形的面积． 【答案】（1）②④；（2）见解析；（3）10或 【解析】 【分析】本题考查四边形的综合应用，主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理，矩形的判定与性质，理解定义是解题关键． （1）根据“等角线四边形”的定义即可判断； （2）连接、，根据正方形的性质，证明，即可得证； （3）根据题意求出、、，根据题意，分两种情况：Ⅰ当点在的上方时，连接；Ⅱ当点在的下方时，连接，过点作，交的延长线于点，利用勾股定理及三角形的面积即可解答． 【详解】（1）解：①平行四边形对角线不一定相等，故①不符合题意； ②矩形的对角线相等，是”等角线四边形”，故②符合题意； ③菱形的对角线不一定相等，故③不符合题意； ④正方形的对角线相等，是”等角线四边形”，故④符合题意； 故答案为：②④； （2）证明：如图，连接、， 四边形是正方形， ，， ， ， ∴， ， 四边形是等角线四边形． （3）解：，，， ， 点为线段中点，点为线段的垂直平分线上异于E点的一动点， 是的垂直平分线， ， 根据题意，分两种情况： Ⅰ当点在的上方时，如图，连接， 四边形为等角线四边形， ， ， ． Ⅱ当点在的下方时，如图，连接，过点作，交的延长线于点， ， ，， 四边形是矩形， ，， 四边形为等角线四边形， ． ， ， ， 综上，这个等角线四边形的面积为10或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上学期第三次月考数学试题 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 某运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者，经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选，抓球规则如下：在不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记下颜色后放回，小颖再取出一个球，若取出的球都是红球，则小明获胜；若取出的球是一红一绿，则小颖获胜，你认为这个规则（ ） A. 公平 B. 对小明有利 C. 对小颖有利 D. 无法确定对谁有利 3. 在路灯两侧，有3根高度相同的杆子，它们的位置如图．夜晚，在这盏路灯灯光的照射下，3根杆子的影子长度（ ） A. A影长最长 B. B影长最长 C. C影长最长 D. 一样长 4. 如图，的直角顶点与坐标原点重合，，若点在反比例函数的图象上，则过点的反比例函数的比例系数为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根为-1，则另一个根为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 6. 在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段和相交于点O，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 无法确定 7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（ ） A. 24度 B. 25度 C. 40度 D. 65度 8. 如图，在矩形中，，，点E是边上的点，连接交于点G，过点A作，分别与，交于点H，F，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 10. 如图，四边形是的内接矩形，是的高，则矩形的周长是（） A 86 B. 72 C. 68 D. 56 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ___________． 12. 如果，那么______． 13. 已知反比例函数图像经过点与，则m的值为______． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A，B，与x轴，y轴分别交于点C，D，若，则k的值为____． 15. 如图，中，D、F为边的三等分点，，连结并延长交于点H，则的值为________ . 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算或解方程： （1） （2） 17. 一个圆柱如图，它的底面半径为，高为，说出它在正面、上面、侧面三个方向的正投影是什么图形，并画出它的三视图． 18. 某中学毕业班学生1120人，现抽取240名学生对四个项目中A长跑、B跳绳、C足球、D实心球的成绩进行抽样调查调查结果如图． 　 （1）补全条形图； （2）依据本次调查的结果，估计全体1120名学生中最喜欢A长跑的人数； （3）现从喜欢长跑的学生中选取两人作为领跑员，符合条件的有甲乙两名男生和丙丁两名女生，从这四人中任选两人，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中甲和丁的概率． 19. 【问题背景】 综合与实践课上，数学王老师分发给每位同学若干张相同长方形纸片．王老师取出三张纸片演示操作，依次将纸片沿事先画出的竖直和水平方向的实线裁剪成若干个完全相同的小长方形． 【分析问题】 纸片序号 1 2 3 4 5 裁剪得到的小长方形个数 2 6 12 （1）请补全上面表格，并在图1所示的平面直角坐标系中描出表中各对数值所对应的点，再用平滑曲线连接．根据绘制的图象猜想，裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n序号可能存在__________函数关系（填类型）． 【猜想验证】 为了验证这一猜想，爱研究的同学从“形”的角度出发，发现裁剪得到的小长方形个数可以用“行数×列数”的方法得到． （2）请直接写出裁剪得到的小长方形个数m与纸片序号n之间的函数关系式为__________． 【解决问题】 某农科研究所有一块矩形的耕地（如图2），，，现需要将其分成若干小长方形耕地，进行不同种子的育种实验．按照【问题背景】中的分割方式，爱思考的同学提出以下2个问题． （3）若将此耕地分成56个完全相同的小长方形耕地，求竖直方向分割用的实线数量； （4）为了方便科研人员观察并收集实验数据，将竖直和水平方向的实线换成1米宽的小路，若小路的面积之和占此耕地面积的36%，求小长方形耕地的总数量． 20. 在多元智能理论的指导下，为了培养学生学习数学的浓厚兴趣，了解数学学科价值，营造良好的校园数学文化氛围，学校数学学科周活动正式启动，下表是第三周数学学科周研究课题记录： 研究课题 利用三角函数测量旗杆的高度 研学人员 九年级数学兴趣小组 测量工具 卷尺、角度测量仪 测量步骤 在旗杆的正前方标记一点C，在C处测得旗杆顶端A的仰角为； 继续往前走到达点D； 在处测得旗杆顶端A仰角为； （A、B、C、D在同一平面内，B、C、D同一水平线上） 模型图 根据以上测量数据，计算旗杆的高度（结果保留根号） 21. 把一条线段分割为两部分，较长部分与全长的比值等于较短部分与较大的比值．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，被称为黄金分割；其比值是，称之为“黄金比”．如图，点、是反比例函数在第一象限内图象上的任意点，轴于点，连接． （1）若，，，试求的值； （2）在（1）的条件下，在轴上取一点，使的值为“黄金比”，求点的坐标． 22. 在中，，，垂足为，且，点边上一动点（点不与点、点重合），连接，过点作，交线段于点，交线段于点． （1）如图①，求证：． （2）如图②，若，，，分别求线段、线段的长． （3）若，，连接，且与相似，请直接写出的长． 23. 定义：我们把对角线相等的凸四边形叫做“等角线四边形”． 理解： （1）在已经学过的“①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形”中，一定是“等角线四边形”的是（填写序号）______； （2）如图1，在正方形中，点，分别在边，上，且，连接，，求证：四边形ADFG是等角线四边形； 运用： （3）如图2，中，已知，，，点为线段中点，点D为线段AB的垂直平分线上异于E点的一动点，若以点，，，为顶点的四边形是等角线四边形，求该四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $