第6章密度与压强（计算题30道） 【刷好题】2025-2026学年八年级物理下册热点题型专练（2024五四学制沪科版）

第6章 密度与压强（计算题30道） 1．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3） （1）这辆车的最大载重是多少吨？ （2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？ 2．有蜡块和木块各一。已知蜡块的体积V蜡=7.5cm3，密度ρ蜡=0.9×103kg/m3，则： (1)蜡块的质量m蜡=？ (2)测得二者质量之比m蜡：m木=5：7，查资料获知两种物质密度之比ρ蜡：ρ木=9：5，求木块的体积V木=？ 3．大国重器“奋斗者”号，在一次深潜作业中，成功从万米海底取回水下取样器，堪称“海底捞针”。请回答（海水密度近似取，g取10N/kg） （1）①深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少？ ②若其载人舱舱盖面积为0.3m2，此深度它受到海水的压力是多少？ （2）在海水的高压下，深潜器上浮或下潜的原理与潜水艇不同，它通过电磁铁吸附大铁块及控制容器内铁砂数量实现下潜，若某次控制其总质量为20t时恰好能悬停于某一深度作业。 ①求此时它受的浮力大小。 ②“奋斗者”号需要上浮时，可通过什么方式使电磁铁抛掉吸附的铁块？ 4．如图所示，一厚度均匀的铝板质量为16.2kg，面积为5m2，求它对地面产生的压强？（g=10N/kg） 5．一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。求： （1）10 min内配送车的平均速度； （2）配送车匀速行驶时的牵引力； （3）配送车对水平地面的压强。 6．体积为50米3的冰块有2米3融化成了水，求这些水的质量。（ρ冰=0.9×103千克/米3） 7．随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中。如图所示，这是一辆在水平路面上匀速直线行驶的四轮无人配送车，空载时质量为，已知配送车与地面的总接触面积为。配送车在水平路面上受到的阻力始终为车辆总重力的。求： (1)配送车空载时所受重力的大小。 (2)配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力。 (3)配送车在一次配送中，装上货物后，对水平地面的压强为，请计算所装货物的质量。 8．任子威获得北京冬奥会短道速滑男子1000米金牌（如图）。任子威的质量为73kg，冰鞋总质量为2kg，每只冰鞋与冰面的接触面积为4×10-4m2。当他双脚站立在水平冰面上时，求： （1）冰鞋对冰面的压力； （2）冰鞋对冰面的压强。    9．高速公路上规定载货车辆对地面的压强控制在以下，但有些司机为了降低运营成本，肆意超载，极大地增加了安全隐患。有一辆自身质量为10t的10轮载重汽车，核准载货量为20t，实际装货30t，如果每个车轮与地面的接触面积为。求： （1）实际装货30t后，载重汽车受到的重力是多少？（） （2）通过计算说明该车对路面的压强是否超过规定；（g取） （3）运用所学的知识说明超载的危害（写二点）。 10．如图，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2。内盛0.5kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。（g取10N/kg）试求： （1）此时茶壶对桌面的压强； （2）平放时，当茶壶对桌面的压强是3000Pa时，此时壶中有多少千克水？ （3）此时水深如图所示，求水对茶壶底部的压力大小。 11．2024年3月28日小米汽车旗下纯电动汽车小米SU7发布，如图所示SU7采用流畅曲线车身设计，汽车搭载小米超级电机V6s及碳化硅高压系统，采用小米智能底盘，内置智能耦合制动系统、XiaomiPilot智能驾驶系统。已知SU7自身质量2×103kg，停放时，轮胎与水平地面接触总面积为0.16m2。 (1)求SU7自身的重力； (2)求SU7对水平地面的压强。 12．冰在一定温度下可以熔化成水，现有10m3的冰，已知：，求： (1)冰的质量； (2)若这些冰熔化成水，水的体积。 13．如图所示，一个重9N，底面积为0.025 m2，上下均匀的圆柱形混容器放在水平地面上。当向容器中倒入1.6kg酒精后，酒精的深度为8cm。（，g取10N/kg）求： （1）酒精对容器底面的压强； （2）容器对水平地面的压强。    14．建筑工地需要的细沙，为了估测细沙的密度，用一只质量为4kg的空桶（如图）齐口装满一桶细沙，放在磅秤上，读出它的质量为56 kg，再用这只桶装满一桶水，再放在磅秤上，读出它的质量为24 kg，。求： (1)桶中水的质量和桶的容积是多少？ (2)细沙的密度是多少？ 15．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为234g，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3。 （1）此钢球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心，则空心部分体积多大？ （3）如果空心部分注满某种液体，总质量为506g，该液体的密度为多大？ 16．如图甲，A、B均为质量分布均匀的柱形物体放在水平地面上，它们的底面积分别是、，物体A对水平地面的压强为3000Pa，物体B的重力为40N。如图乙所示，有一轻质杠杆CD可绕O点自由旋转，已知OC∶OD＝1∶3。用细线将物体A悬挂在杠杆的C点，用轻杆将物体B悬挂在杠杆的D点。此时物体B与地面接触，且杠杆在水平位置保持平衡，求： (1)甲图中A对地面的压力； (2)乙图中B对地面的压强； (3)若A的高度，如图丙所示，现沿水平方向将A的底部切去Δh，并将切去的部分竖直放置在D点正上方，杠杆依然处于水平平衡，此时B对地面的压强为，若，则切去高度Δh为多大。 17．中国是茶的故乡，茶文化历史悠久，内涵丰富，茶具也很有讲究，对茶的品质有重要影响。如图，小钟家有一个由某种均匀材料制成的迷你茶壶，他很想知道制作这种壶所用材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为22.5g，在量筒加入20mL水，加入壶盖后液面升高到29mL。请你计算： (1)壶盖的体积是多少？ (2)制作壶盖所用材料的密度是多少？ (3)若测得整个空茶壶的质量为90g，该茶壶所用材料的体积是多少？ 18．如图所示是一辆无人驾驶清扫车。空车质量为500kg。它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。工作一段时间后，清扫垃圾300 kg，若此时停在水平地面上，与地面总接触面积为400 cm²，g取10 N/kg。请计算 （1）清扫完垃圾后整个车受到的重力； （2）清扫完垃圾后车对地面的压强。    19．“德渤3号”驳船是我国自行制造的打捞工程船，该船总长159.6米，最大船宽38.8米，型深10.9米，最大载重量20500吨，如图甲所示。不同载重时，“德渤3号”的吃水深度（指船下表面浸入海水部分的深度）会发生变化，其排开海水的质量m与吃水深度h的关系如图乙所示，其中2.4m是“德渤3号”空载时的吃水深度。已知“德渤3号”空载时排开海水的体积是1.2×104m3；某次执行任务时，“德渤3号”下表面受到的海水压强变化了3.8×104Pa。求：（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“德渤3号”空载时受到的浮力； (2)执行该次任务时，“德渤3号”的吃水深度、受到的浮力。 20．如图所示，有一放置在水平地面上的容器重为10N，装有质量为4kg的水，水深为，底面积为，，求： （1）水对容器底部产生的压强； （2）容器对地面的压强； （3）容器底部受到水的压力。    21．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N，g=10N/kg，求： （1）水对塑料片产生的压强和压力； （2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少？ 22．如图所示是我国自主研发的六足机器狗，2025年在南极中山站顺利完成了一系列科考测试。在南极的低温环境下机器狗能持续工作个小时，在冰雪地面能负重自由行走，不摔跤、不打滑；机器狗还能承担开路任务，利用身上的冰裂缝探测仪，实时监测冰面的安全情况，确保科考队安全地穿越南极冰原，为科考队提供了有力的物资支持和安全保障。若某款六足机器狗的整机质量15kg，最大可载重90kg；单足与地的接触面积。请计算： (1)六足机器狗空载站立在水平冰面上时（如图1所示）对冰面的压强为多少Pa？ (2)某处冰面能承受的压强为4.2×104Pa，若要六足机器狗背着装备安全走过该冰面（行走时三足着地），则机器狗所背装备的质量不能超过多少kg？ 23．底面积400cm2，质量为1kg的物体B放置在水平地面上；再将底面积100cm2，质量为0.8kg的物体A叠放在B上。求： （1）A对B的压强； （2）B对地面的压强。    24．小丽家中有一枚金戒指，她用量筒测其体积为，用如图所示的微量程数字式测力计称其重力为。 求： (1)这只戒指是否是纯金的； (2)如果将这枚戒指带到“天宫”空间站中，能否还可以用微量程数字测力计称其重力并说明原因。 25．小明在测量液体密度时，用两个相同的烧杯分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像，如图所示。试求： (1)空烧杯的重力；（g取） (2)乙液体的密度； (3)若有密度为的液体丙，在图像中应位于哪个区域内？请通过计算说明你的判断依据。 26．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造左右的轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为。求： (1)碳纤维材料的密度。 (2)若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积。 (3)若用锰钢材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大，求锰钢材料的密度。 27．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求： （1）溢出的水的体积？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？    28．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为，其底面积为。鱼缸内转有深的水，水的质量是。请计算： (1)鱼缸底部受到的水的压强； (2)鱼缸底部受到的水的压力； (3)鱼缸对桌面产生的压强。 29．某品牌矿泉水净装450g，则： （1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要多少mL？ （2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？ （3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是多少cm3？（ρ矿泉水=1g/cm3，ρ酱油=1.1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3） 30．如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为ρ0的液体。 ①若容器中装有质量为2千克的水。求容器中水的体积V水和容器对水平面的压力F； ②将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，测得放入小球前、后容器底部所受液体压强的增加量△p液，并将数据记录在下表中： 小球 甲 乙 丙 ρ球（千克/米3） 2ρ0 2.5ρ0 3ρ0 V球（米3） 1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3 △p液（帕） 200 200 200 （a）分析比较表中△p液与ρ球的关系，可知：当小球浸没在同种液体中，　 　； （b）求放入小球丙前、后，容器对水平面压强的变化量△p。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 密度与压强（计算题30道） 1．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3） （1）这辆车的最大载重是多少吨？ （2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？ 【答案】（1）12t；（2）5m3 【详解】(1)这辆车的最大载重 (2)若用这辆车装石子，最大载重是12t，装石子最多的体积 答：(1)这辆车的最大载重是12t； (2)若用这辆车装石子，最多可以装5m3的石子。 2．有蜡块和木块各一。已知蜡块的体积V蜡=7.5cm3，密度ρ蜡=0.9×103kg/m3，则： (1)蜡块的质量m蜡=？ (2)测得二者质量之比m蜡：m木=5：7，查资料获知两种物质密度之比ρ蜡：ρ木=9：5，求木块的体积V木=？ 【答案】（1）6.75g；（2）18.9cm3 【详解】解：(1) 蜡块的质量 m蜡=ρ蜡V蜡=0.9g/×7.5=6.75g (2) 由二者质量之比m蜡：m木=5：7 得木块的质量 m木=m蜡=6.75g=9.45g 由两种物质密度之比ρ蜡：ρ木=9：5得木块的密度 ρ木=ρ蜡=0.9g/=0.5g/cm3 木块的体积 V木==18.9cm3 答：(1)蜡块的质量m蜡=6.75g； (2)木块的体积V木=0.5g/cm3。 3．大国重器“奋斗者”号，在一次深潜作业中，成功从万米海底取回水下取样器，堪称“海底捞针”。请回答（海水密度近似取，g取10N/kg） （1）①深潜器在一万米深处受到海水的压强是多少？ ②若其载人舱舱盖面积为0.3m2，此深度它受到海水的压力是多少？ （2）在海水的高压下，深潜器上浮或下潜的原理与潜水艇不同，它通过电磁铁吸附大铁块及控制容器内铁砂数量实现下潜，若某次控制其总质量为20t时恰好能悬停于某一深度作业。 ①求此时它受的浮力大小。 ②“奋斗者”号需要上浮时，可通过什么方式使电磁铁抛掉吸附的铁块？ 【答案】（1）①；②；（2）①；②“奋斗者”号需要上浮时，可以通过断电使电磁铁失去磁性，抛掉吸附的铁块，改变自身重力，使浮力大于重力实现上浮。 【详解】解：（1）①深潜器在一万米深处受到海水的压强为 ②若其载人舱舱盖面积为0.3m2，根据可知，此深度它受到海水的压力为 （2）①当深潜器总质量为20t时恰好能悬停于某一深度作业，说明深潜器悬浮，此时它受的浮力为 ②“奋斗者”号需要上浮时，可以通过断电使电磁铁失去磁性，抛掉吸附的铁块，改变自身重力，使浮力大于重力实现上浮。 答：（1）①深潜器在一万米深处受到海水的压强为； ②此深度载人舱受到海水的压力为； （2）①深潜器总质量为20t时，能悬停于某一深度作业，此时它受到的浮力为； ②“奋斗者”号需要上浮时，可以通过断电使电磁铁失去磁性，抛掉吸附的铁块，改变自身重力，使浮力大于重力实现上浮。 4．如图所示，一厚度均匀的铝板质量为16.2kg，面积为5m2，求它对地面产生的压强？（g=10N/kg） 【答案】32.4Pa 【详解】铝板受到重力 G=mg=16.2kg×10N/kg=162N 铝板对地面产生的压强 5．一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。求： （1）10 min内配送车的平均速度； （2）配送车匀速行驶时的牵引力； （3）配送车对水平地面的压强。 【答案】（1）2m/s；（2）200N；（3）1.6×105Pa 【详解】解：（1）分析图可知，配送车10 min运动的路程s=1.2km=1.2×103m，配送车的平均速度 （2）配送车的重力 配送车在水平路面上匀速行驶，牵引力和阻力时一对平衡力，所以牵引力 （3）配送车对水平地面的压力 配送车对水平地面的压强 答：（1）10min内配送车的平均速度为2m/s； （2）配送车匀速行驶时的牵引力为200N； （3）配送车对水平地面的压强为1.6×105Pa。 6．体积为50米3的冰块有2米3融化成了水，求这些水的质量。（ρ冰=0.9×103千克/米3） 【答案】 【详解】解：根据题意可知，冰化水，质量不变，所以 答：水的质量是。 7．随着信号的快速发展，无人物品派送车已应用于实际生活中。如图所示，这是一辆在水平路面上匀速直线行驶的四轮无人配送车，空载时质量为，已知配送车与地面的总接触面积为。配送车在水平路面上受到的阻力始终为车辆总重力的。求： (1)配送车空载时所受重力的大小。 (2)配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力。 (3)配送车在一次配送中，装上货物后，对水平地面的压强为，请计算所装货物的质量。 【答案】(1) (2)600N (3)600kg 【详解】（1）配送车空载时所受重力 （2）配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时，配送车受力平衡，配送车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，方向相反，配送车受到的阻力 则所需的牵引力 （3）配送车在一次配送中，装上货物后，对水平地面的压强为3×105Pa，配送车对地面的压力 则配送车的总重力G总=F=1.2×104N 所装货物的重力所装货物的质量 8．任子威获得北京冬奥会短道速滑男子1000米金牌（如图）。任子威的质量为73kg，冰鞋总质量为2kg，每只冰鞋与冰面的接触面积为4×10-4m2。当他双脚站立在水平冰面上时，求： （1）冰鞋对冰面的压力； （2）冰鞋对冰面的压强。    【答案】（1）750N；（2）9.375×105Pa 【详解】解：（1）当任子威双脚站立在水平冰面上时，因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，冰鞋对冰面的压力为 F=G总=(m人+m鞋)g=(73kg+2kg)×10N/kg=750N （2）当任子威双脚站立在水平冰面上时，受力面积为 S=2×4×10-4m2=8×10-4m2 冰鞋对冰面的压强为 答：（1）冰鞋对冰面的压力为750N； （2）冰鞋对冰面的压强为9.375×105Pa。 9．高速公路上规定载货车辆对地面的压强控制在以下，但有些司机为了降低运营成本，肆意超载，极大地增加了安全隐患。有一辆自身质量为10t的10轮载重汽车，核准载货量为20t，实际装货30t，如果每个车轮与地面的接触面积为。求： （1）实际装货30t后，载重汽车受到的重力是多少？（） （2）通过计算说明该车对路面的压强是否超过规定；（g取） （3）运用所学的知识说明超载的危害（写二点）。 【答案】（1）；（2）是；（3）见解析 【详解】解：（1）根据题意可知，车的质量为 货的质量为 则车和货的总质量为 根据可知，载重汽车受到的重力为 （2）根据题意可知，车与地面接触的面积为 又 所以，该车对路面的压强为 由于，所以超过规定。 （3）a、过大的压强会使路面变形，从而缩短公路的使用寿命；b、超载的货车质量过大，惯性越大，容易发生交通事故。 答：（1）实际装货30t后，载重汽车受到的重力为； （2）该车对路面的压强超过规定； （3）见解析。 10．如图，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2。内盛0.5kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。（g取10N/kg）试求： （1）此时茶壶对桌面的压强； （2）平放时，当茶壶对桌面的压强是3000Pa时，此时壶中有多少千克水？ （3）此时水深如图所示，求水对茶壶底部的压力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）平底茶壶的质量是400g，即0.4kg，茶壶对桌面的压力 茶壶对桌面的压强 （2）当茶壶对桌面的压强是3000Pa时，茶壶的总重力 此时茶壶的总质量 此时壶中水的质量 （3）如图所示，水的深度是10cm，即0.1m，水对茶壶底部的压强 水对茶壶底部的压力 答：（1）此时茶壶对桌面的压强； （2）平放时，当茶壶对桌面的压强是3000Pa时，此时壶中有水； （3）水对茶壶底部的压力大小。 11．2024年3月28日小米汽车旗下纯电动汽车小米SU7发布，如图所示SU7采用流畅曲线车身设计，汽车搭载小米超级电机V6s及碳化硅高压系统，采用小米智能底盘，内置智能耦合制动系统、XiaomiPilot智能驾驶系统。已知SU7自身质量2×103kg，停放时，轮胎与水平地面接触总面积为0.16m2。 (1)求SU7自身的重力； (2)求SU7对水平地面的压强。 【答案】(1)2×104N (2)1.25×105Pa 【详解】（1）根据G=mg可得，SU7自身的重力为 （2）SU7对水平地面的压力为 根据可得，SU7对水平地面的压强为 12．冰在一定温度下可以熔化成水，现有10m3的冰，已知：，求： (1)冰的质量； (2)若这些冰熔化成水，水的体积。 【答案】(1)9×103kg (2)9m3 【详解】（1）冰的质量为 （2）质量是指物体含有物质的多少，质量是物体的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。所以，若这些冰熔化成水，水的体积为 13．如图所示，一个重9N，底面积为0.025 m2，上下均匀的圆柱形混容器放在水平地面上。当向容器中倒入1.6kg酒精后，酒精的深度为8cm。（，g取10N/kg）求： （1）酒精对容器底面的压强； （2）容器对水平地面的压强。    【答案】（1）640Pa；（2）1000Pa 【详解】解：（1）根据题意可知，酒精的深度为 酒精对容器底面的压强为 （2）容器对水平地面的压力为 容器对水平地面的压强为 答：（1）酒精对容器底面的压强为640Pa； （2）容器对水平地面的压强1000Pa。 14．建筑工地需要的细沙，为了估测细沙的密度，用一只质量为4kg的空桶（如图）齐口装满一桶细沙，放在磅秤上，读出它的质量为56 kg，再用这只桶装满一桶水，再放在磅秤上，读出它的质量为24 kg，。求： (1)桶中水的质量和桶的容积是多少？ (2)细沙的密度是多少？ 【答案】(1)20kg；0.02m3 (2) 【详解】（1）已知空桶的质量 桶和水的总质量 桶中水的质量 桶的容积 （2）已知桶和细沙的总质量 桶中细沙的质量 桶中细沙的体积 细沙的密度 15．将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL处。又用天平称出该球质量为234g，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ钢=7.8×103kg/m3。 （1）此钢球是空心的还是实心的？ （2）如果是空心，则空心部分体积多大？ （3）如果空心部分注满某种液体，总质量为506g，该液体的密度为多大？ 【答案】（1）空心；（2）20cm3；（2）13.6×103kg/m3 【详解】解：（1）钢的密度 ρ钢=7.8×103kg/m3=7.8g/cm3 由可得，钢球中钢的体积 钢球的体积 V=V2-V1=150mL-100mL=50mL=50cm3 由V>V钢可知，此钢球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空=V球-V钢=50cm3-30cm3=20cm3 （3）空心部分注满某种液体时液体的体积 V液=V空=20cm3 液体的质量 m液=m总-m球=506g-234g=272g 该液体的密度 答：（1）此钢球是空心的； （2）空心部分体积为20cm3； （3）该液体的密度为13.6×103kg/m3。 16．如图甲，A、B均为质量分布均匀的柱形物体放在水平地面上，它们的底面积分别是、，物体A对水平地面的压强为3000Pa，物体B的重力为40N。如图乙所示，有一轻质杠杆CD可绕O点自由旋转，已知OC∶OD＝1∶3。用细线将物体A悬挂在杠杆的C点，用轻杆将物体B悬挂在杠杆的D点。此时物体B与地面接触，且杠杆在水平位置保持平衡，求： (1)甲图中A对地面的压力； (2)乙图中B对地面的压强； (3)若A的高度，如图丙所示，现沿水平方向将A的底部切去Δh，并将切去的部分竖直放置在D点正上方，杠杆依然处于水平平衡，此时B对地面的压强为，若，则切去高度Δh为多大。 【答案】(1) 60N (2) 2000Pa (3) 0.04m 【详解】（1）已知物体A对水平地面的压强pA=3000Pa，A的底面积 根据压强公式可得，A对地面的压力为 （2）物体A放在水平地面上，其对地面的压力等于自身的重力，所以物体A的重力为60N。在图乙中，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 已知OC:OD＝1:3 则 解得杠杆对B的拉力FD=20N，物体B受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和地面的支持力，处于平衡状态，则 地面对B的支持力 根据力的相互作用，物体B对地面的压力 B的底面积 B对地面的压强 （3）由于物体A是质量分布均匀的柱形物体，其重力与高度成正比。A的重力GA = 60N，高度 切去高度为Δh的部分，其重力 剩余部分的重力 由，可知，B对地面的压强变大了，说明轻杆对B有竖直向下的压力。则在图丙中，轻杆对杠杆CD有竖直向上的力为T，根据杠杆平衡条件 解得。此时，B对地面的压力 B对地面的压强 根据题意 即 解得。 17．中国是茶的故乡，茶文化历史悠久，内涵丰富，茶具也很有讲究，对茶的品质有重要影响。如图，小钟家有一个由某种均匀材料制成的迷你茶壶，他很想知道制作这种壶所用材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为22.5g，在量筒加入20mL水，加入壶盖后液面升高到29mL。请你计算： (1)壶盖的体积是多少？ (2)制作壶盖所用材料的密度是多少？ (3)若测得整个空茶壶的质量为90g，该茶壶所用材料的体积是多少？ 【答案】(1)9cm3 (2) (3) 【详解】（1）壶盖的体积为 （2）制作壶盖所用材料的密度是 （3）因为整个茶壶和壶盖的材料相同，所以密度一样，由公式得，茶壶所用材料的体积是 18．如图所示是一辆无人驾驶清扫车。空车质量为500kg。它集激光雷达、摄像头、超声波雷达等传感器于一体，可自主作业。工作一段时间后，清扫垃圾300 kg，若此时停在水平地面上，与地面总接触面积为400 cm²，g取10 N/kg。请计算 （1）清扫完垃圾后整个车受到的重力； （2）清扫完垃圾后车对地面的压强。    【答案】（1）8000N；（2） 【详解】解：（1） 整个车受到的重力 （2）车对地面的压力 F=G=8000N 车对地面的压强 答：（1）清扫完垃圾后整个车受到的重力8000N； （2）清扫完垃圾后车对地面的压强。 19．“德渤3号”驳船是我国自行制造的打捞工程船，该船总长159.6米，最大船宽38.8米，型深10.9米，最大载重量20500吨，如图甲所示。不同载重时，“德渤3号”的吃水深度（指船下表面浸入海水部分的深度）会发生变化，其排开海水的质量m与吃水深度h的关系如图乙所示，其中2.4m是“德渤3号”空载时的吃水深度。已知“德渤3号”空载时排开海水的体积是1.2×104m3；某次执行任务时，“德渤3号”下表面受到的海水压强变化了3.8×104Pa。求：（ρ海水取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)“德渤3号”空载时受到的浮力； (2)执行该次任务时，“德渤3号”的吃水深度、受到的浮力。 【答案】(1)1.2×108N (2)6.2m；3.22×108N 【详解】（1）“德渤3号”空载时排开海水的体积是1.2×104m3，“德渤3号”空载时受到的浮力为 （2）空载时“德渤3号” 下表面受到的海水压强为 某次执行任务时，“德渤3号”下表面受到的海水压强变化了3.8×104Pa，此时“德渤3号”下表面受到的海水压强为 由得，此时“德渤3号”的吃水深度为 由图像得，此时“德渤3号”排开海水的质量 “德渤3号”受到的浮力 20．如图所示，有一放置在水平地面上的容器重为10N，装有质量为4kg的水，水深为，底面积为，，求： （1）水对容器底部产生的压强； （2）容器对地面的压强； （3）容器底部受到水的压力。    【答案】（1）1000Pa；（2）2500Pa；（3）20N 【详解】解：（1）由可得，水对容器底面产生的压强为 （2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，则水平面受到的压力大小等于容器自身重力和水受到的重力之和，即 由可得，容器对地面的压强 （3）由压强公式，可知容器底部受到水的压力为 答：（1）水对容器底面产生的压强1000Pa； （2）容器对地面的压强2500Pa； （3）容器底部受到水的压力20N。 21．某同学将一两端开口的均匀玻璃管，用质量不计的塑料片附在下端，然后用外力F将玻璃管竖直插在水下25cm处，保持平衡，已知塑料片的横截面积和玻璃管的横截面积均为10cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不计，玻璃管所受重力为0.5N，g=10N/kg，求： （1）水对塑料片产生的压强和压力； （2）该同学为测量某种液体的密度，先保持玻璃管在水中的位置不变，然后向玻璃管内缓慢地倒入该液体，当倒入深度达到20cm时，发现塑料片刚好下落，那么该液体的密度为多少？ 【答案】（1）2500Pa，2.5N；（2）1.25×103kg/m3 【详解】解：（1）水对塑料片的向上压强 p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2500Pa 由得水对塑料片的压力 F水=p水S=2500Pa×1×10-3m2=2.5N （2）管内倒入液体，液体对塑料片向下的压强 p液=ρ液gh液 塑料片的截面积为S，则塑料片受倒入液体向下的压力 F液=p液S=ρ液gh液S 因为塑料片刚好下落，所以塑料片受力为平衡力，即 F液=F水=2.5N 即 ρ液gh液S=2.5N 代入数据得 ρ液×10N/kg×0.2m×10×10-4m2=2.5N 解得 ρ液=1.25×103kg/m3 答：（1）水对塑料片产生的压强和压力分别为2500Pa，2.5N； （2）该液体的密度为1.25×103kg/m3。 22．如图所示是我国自主研发的六足机器狗，2025年在南极中山站顺利完成了一系列科考测试。在南极的低温环境下机器狗能持续工作个小时，在冰雪地面能负重自由行走，不摔跤、不打滑；机器狗还能承担开路任务，利用身上的冰裂缝探测仪，实时监测冰面的安全情况，确保科考队安全地穿越南极冰原，为科考队提供了有力的物资支持和安全保障。若某款六足机器狗的整机质量15kg，最大可载重90kg；单足与地的接触面积。请计算： (1)六足机器狗空载站立在水平冰面上时（如图1所示）对冰面的压强为多少Pa？ (2)某处冰面能承受的压强为4.2×104Pa，若要六足机器狗背着装备安全走过该冰面（行走时三足着地），则机器狗所背装备的质量不能超过多少kg？ 【答案】(1)5×103Pa (2)48kg 【详解】（1）该机器狗空载站立在水平冰面时，对冰面的压力等于自身重力，即 对冰面的压强 （2）六足机器狗背着装备安全走过该冰面时冰面受到的压力 机器狗所背装备的最大重力 机器狗所背装备的最大质量 23．底面积400cm2，质量为1kg的物体B放置在水平地面上；再将底面积100cm2，质量为0.8kg的物体A叠放在B上。求： （1）A对B的压强； （2）B对地面的压强。    【答案】（1）800Pa；（2）450Pa 【详解】解：（1）A对B的压强为 （2）B对地面的压强 答：（1）A对B的压强为800Pa； （2）B对地面的压强为450Pa。 24．小丽家中有一枚金戒指，她用量筒测其体积为，用如图所示的微量程数字式测力计称其重力为。 求： (1)这只戒指是否是纯金的； (2)如果将这枚戒指带到“天宫”空间站中，能否还可以用微量程数字测力计称其重力并说明原因。 【答案】(1) 这只戒指是纯金的 (2) 见解析 【详解】（1）戒指的密度为 因为计算出的戒指密度与金的密度相等，所以这只戒指是纯金的。 （2）不能用微量程数字测力计称其重力。原因分析：微量程数字测力计是测量物体所受重力（一种力）的仪器。在“天宫”空间站中，所有物体都处于完全失重状态。虽然戒指的质量不变，但其视重为零，对测力计的挂钩没有拉力作用，因此测力计的示数将为零，无法测量出其重力。 25．小明在测量液体密度时，用两个相同的烧杯分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系图像，如图所示。试求： (1)空烧杯的重力；（g取） (2)乙液体的密度； (3)若有密度为的液体丙，在图像中应位于哪个区域内？请通过计算说明你的判断依据。 【答案】(1)0.2N (2) (3)液体丙总质量与液体体积的关系图像在Ⅲ区域 【详解】（1）如图，当液体体积为0时，此时总质量就是空烧杯的质量。从图像上能看到，当时， 空烧杯的重力 （2）如图，当总质量时，此时乙液体的体积，乙液体的质量 乙液体的密度 （3）设液体丙的质量为，体积为，已知。 当总质量时，空烧杯质量，则液体丙的质量 液体丙的体积 因为（乙液体在总质量为80g时的体积），所以质量相同时，液体丙的体积大于乙液体的体积，那么液体丙的质量与体积关系图像应在 Ⅲ 区域。 26．碳纤维是一种力学性能优异的新材料，利用碳纤维可以制造左右的轻量自行车（如图所示），这种轻量自行车登坡顺利而爽快，不会像一些铝合金车架，登坡时感到有一种向后拉的力量。小明利用一小块碳纤维材料测量碳纤维的密度，他测得该碳纤维材料的质量为，体积为。求： (1)碳纤维材料的密度。 (2)若图中碳纤维自行车架的质量只有，求车架的体积。 (3)若用锰钢材料制作图中的自行车车架，车架的质量将增大，求锰钢材料的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）碳纤维材料的密度 （2）碳纤维自行车架的质量只有，车架的体积 （3）用锰钢材料制作图中的自行车车架，车架的质量 锰钢材料做的车架与碳纤维做的车架体积相同，锰钢材料的密度 27．“五一”黄金周，小华与家人到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量是34g。求： （1）溢出的水的体积？ （2）请你帮小华算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为多大？    【答案】（1）34cm3；（2）2g/cm3；（3）164cm3 【详解】解：（1）由可得溢出水的体积为 （2）因为壶盖全部浸没，所以壶盖的体积为 则壶盖的密度为 （3）壶身的体积为 所以整个茶壶所用材料的体积为 答：（1）溢出的水的体积为34cm3； （2）这泥土的密度是2g/cm3； （3）若测得壶身的质量为260g，则整个茶壶所用材料的体积为164cm3。 28．如图所示，水平桌面的正中央放着一个圆形鱼缸，重为，其底面积为。鱼缸内转有深的水，水的质量是。请计算： (1)鱼缸底部受到的水的压强； (2)鱼缸底部受到的水的压力； (3)鱼缸对桌面产生的压强。 【答案】(1)；(2)300N；(3)2400Pa 【详解】(1)鱼缸底部受到的水的压强 (2)鱼缸底部受到的水的压力 (3)鱼缸对桌面产生的压强为 答：(1)鱼缸底部受到的水的压强为； (2)鱼缸底部受到的水的压力为300N； (3)鱼缸对桌面产生的压强为2400Pa。 29．某品牌矿泉水净装450g，则： （1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要多少mL？ （2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？ （3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是多少cm3？（ρ矿泉水=1g/cm3，ρ酱油=1.1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3） 【答案】（1）450mL；（2）495g；（3）500cm3 【详解】解：（1）矿泉水瓶的容积等于水的体积，根据得 （2）用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，酱油的体积等于矿泉水瓶的容积，则装酱油的质量 m酱油=ρ酱油V容=1.1g/cm3×450cm3=495g （3）将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，质量不变，冰的体积为 答：（1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要450mL； （2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装495g的酱油； （3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是500cm3。 30．如图所示，薄壁轻质柱形容器放在水平面上，容器内装有密度为ρ0的液体。 ①若容器中装有质量为2千克的水。求容器中水的体积V水和容器对水平面的压力F； ②将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，测得放入小球前、后容器底部所受液体压强的增加量△p液，并将数据记录在下表中： 小球 甲 乙 丙 ρ球（千克/米3） 2ρ0 2.5ρ0 3ρ0 V球（米3） 1.0×10-3 1.0×10-3 1.0×10-3 △p液（帕） 200 200 200 （a）分析比较表中△p液与ρ球的关系，可知：当小球浸没在同种液体中，　 　； （b）求放入小球丙前、后，容器对水平面压强的变化量△p。 【答案】①2×10-3m3，19.6N；②（a）②（a）△p液与ρ球无关；（b）600Pa 【详解】解：①水的体积为 容器对水平面的压力为 F=G水=m水g=2kg×9.8N/kg=19.6N ②（a）将不同的小球分别浸没在容器内的液体中，液体不溢出，由表格知，小球体积相等，故液面上升的高度相等，由p＝ρgh可知，压强的增加量△p液相等，所以△p液与ρ球无关； （b）由 F＝G＝mg=Vg 可得，放入小球丙后的压力变化为：△F=3ρ0V球g，放入丙球前、后压强的变化量为 由（a）可知 由上述两式解得 △p=3△p液=600Pa 答：①若容器中装有质量为2千克的水，容器中水的体积V水为2×10-3m2，容器对水平面的压力F为19.6N。 ②（a）分析比较表中△p液与ρ球的关系，可知：当小球浸没在同种液体中，△p液与ρ球无关；（b）求放入小球丙前、后，容器对水平面压强的变化量为600Pa。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $