第6章 密度与压强（复习讲义）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第6章 密度与压强（复习讲义） 1. 理解密度的概念，会计算物体的质量、体积和物质的密度，会应用密度知识解释生活中简单的实际 问题。理解压力、压强的概念，能用压强公式进行简单计算。 理解液体压强的规律。知道连通器的原理和应用。知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。了解流体压强与流速的关系。在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成物质观念。 2. 在探究物体的质量与体积关系的过程中，在比较、归纳实验数据和小组交流的基础上，建立密度的 概念，认识建立科学概念的思维方法。利用“液柱模型”推导液体压强公式，体会科学推理的思维过程。 3. 在“测量固体和液体的密度”实验中，能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使 用方法，能根据测量的要求设计实验方案。在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中，经历猜想、收集证据、解释、交流等过程，认识和运用控制变量等方法。经历探究大气压强的活动和探究流体压强与流速关系的活动，体验科学探究的方法,增强运用物理知识的能力。 4. 感受密度在生产生活中的重要意义与使用价值。通过分析增大和减小压强的方法在生产生活中 应用的实例，增强将所学知识应用于实际的意识。通过用液体压强的规律解释和解决一些简单的实际问题，提高对物理知识与生活联系的认识。在实验探究及利用所学知识解决实际问题的过程中，养成实事求是、严谨认真的科学态度，感悟理论联系实际、学以致用的重要性，体验科学技术的力量。通过了解长江三峡水利工程等，激发爱国热情。 知识点 重点归纳 常见易错点 密度概念 （1）定义：某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。 （3）单位：kg/m3；g/cm3。 （4）密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关。密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 从数学关系看，“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”是正确的，但实际上m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 测量密度 测量密度原理： （1）测量石块的密度 ①用电子天平测出石块的质量m石。 ②在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 ③用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 （2）测量盐水的密度 ①用电子天平测出量筒的质量m1。 ②在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 ③用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。将所有数据记录在表中。 （1）测固体密度的误差分析：测固体密度，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。 （2）测液体密度的误差主要产生于液体的残留： ①如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 ②若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以测液体密度时，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 压强 （1）物理意义：表示压力的作用效果。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= F/S （4）单位：帕斯卡（pa）。 （5）柱体的压强公式：p=ρgh。 （1）压强计算题的基本步骤： 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小。 （2）叠加体压强的计算： 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 液体压强 （1）液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 （2）液体压强的大小p=ρgh （1）液体压强公式p=ρgh，液体压强大小只取决于液体密度ρ和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 （2）深度h是指液体与大气的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离。 液体产生 的压力 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力。 （3）一般情况下，计算液体的压力用到公式：F=pS。 （1）柱形容器：液体对容器底的压力大小等于液体重力。在计算或讨论柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算。 （2）非柱形容器：液体对容器底的压力大小不等于液体重力。口大底小的容器，液体产生的压力小于液体的重力；口小底大的容器，液体产生的压力大于液体的重力。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 大气压 的测量 托里拆利实验：大气压的数值等于它支撑的这段汞柱产生的压强，即p大气压=p汞。 托里拆利实验要点： （1）玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，会使测得的大气压强偏小。 （2）管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 （3）管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 流体压强与流速的关系 流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 流体流速变大的几种情况： （1）外力导致流体流速变大，如用力吹气。 （2）高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 （3）流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 （4）同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大。 题型一、 探究质量与体积的关系 【例1】在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称 ：探究物质的质量与体积的关系 【实验器材】：天平、 、烧杯、甲、乙两种不同液体 【实验步骤】： 【实验数据】： 【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的m-V图像。 【实验结论】： （1）分析m-V图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是 。 （2）分析m-V图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是 。 【变式1-1】某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整： 、 、 ； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号 的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线 是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是： ；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是： 。 【变式1-2】某小组同学在探究物质的质量和体积的关系的实验中，选用了铜、铁、水等物质做实验，他们用电子天平测质量，测得数据记录在表一、表二、表三中： 表一：铜块 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 1 8.9 2 2 17.8 3 9 80.1 表二：铁块 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 4 2 15.6 5 4 31.2 6 6 46.8 表三：水 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 7 10 60 8 20 70 9 30 80 （1）该小组同学分别选用铜块、铁块、水进行多次实验的目的是 ； （2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）中的体积和质量变化的倍数关系及相关条件可得出的初步结论是： ； （3）进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： ； （4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： ； （5）某同学分析表三中的数据得出的初步结论“水的质量与体积不成正比，质量与体积的比值不为定值”，请你对表三的数据进行分析并判断出现上述现象可能的原因是： 。 题型二、密度的计算 【例1】有一容器的底面积为4×102米2，高为0.2米，容器里盛有0.15米的水，将质量为9千克的实心合金块放入容器中，如图所示。容器中溢出水的体积为1×103米3。求合金块的密度ρ。 【变式1-1】如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×10-3米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如表所示。 总质量m（千克） 第1次 3.5 第2次 4.0 第3次 4.5 （1）每次倒入水的质量； （2）求每次倒入水的体积V0； （3）第3次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由； （4）求物块密度的最小值。 【变式1-2】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 m甲水（克） 4300 3800 m乙液（克） 3700 （1）求甲容器中水的体积V水； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数m乙液，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度ρ乙液。 题型三、测量密度 【例1】在“测定物质的密度”实验中，小李填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称：测定物质的密度 实验目的：测定盐水的密度 ：托盘天平（含砝码）、量筒、盐水和烧杯。 实验原理： 实验步骤： ①用已调节好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m1； ②将烧杯中的盐水 倒入量筒中，测出倒入盐水的体积V（选填“全部”或“部分”）； ③用托盘天平测出 的质量m2； 【变式1-1】在测定密度的实验中，小华测某待测液体的密度，小红测某待测石块的密度。 ①小华所填写的实验报告（部分）如下，请帮他完成空格处的内容。 实验目的：测定液体的密度 实验原理： 。 实验器材：电子天平、量筒、待测液体、烧杯等。 实验步骤： （a）将电子天平放在 桌面上，打开“开关”键； （b）量筒置于电子天平上，按下“ ”键； （c）取下量筒，向量筒内倒入适量的待测液体，再将量筒放在电子天平上，读出待测液体的 和 ，并记录在实验数据表格中； （d）实验完成后，应 。 数据记录与处理： 实验序号 液体密度（千克/米3） 液体密度平均值（千克/米3） 1 805 800 2 810 3 小华在进行实验步骤（d）时不小心将待测液体滴在了实验报告上，看不清实验序号3所计算出的密度值。请帮他推算一下该数值并填写在空缺处。 ②小红在缺少量筒情况下，经过思考利用柱形容器、电子天平和水完成了石块密度的测定。她将柱形容器置于电子天平上，天平示数显示为m。接着，她向柱形容器内注入适量的水，再将石块放入水中，石块处于浸没状态且水没有溢出。石块放入前后，电子天平的示数及水的深度如下表所示，请通过计算确定石块的密度ρ石= 石块放入前 石块放入后 天平示数 3m 6m 水的深度 h 1.5h 【变式1-2】如图所示，甲、乙是小丽和小宋同学选用的两款不同型号的电子天平，他们还用量筒和规格为500mL的烧杯等实验器材测量食用油的密度，设计的实验方案如表： 小丽的方案 小宋的方案 1．用甲测出空烧杯的质量m1； 2．向烧杯中倒入一些食用油，测出烧杯和油的总质量m2，则这些食用油的质量m= ； 3．再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V； 4．计算出食用油的密度ρ。 1．用乙测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1； 2．将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒内食用油的体积V； 3．测出烧杯及剩余食用油的总质量m2； 4．计算出食用油的密度ρ= 。 （1）完成上述两个方案中空白处的内容； （2）实验中 同学选择的电子天平是比较合适的； （3）比较两个方案，你认为 的方案不是很合理，该方案测得的密度ρ会 （选填“偏大”或“偏小”），理由是将食用油倒入量筒后测食用油的体积时，烧杯中会有残留 ，从而导致测量结果发生偏差。 题型四、应用压强公式分析与计算 【例1】一块未压缩的饼干，长、宽、高如图（a）所示，其质量为200g。经过高压压缩后，长、宽不变，高变为原来的。在包装前，工人还需要对压缩好的饼干进行耐压测试，以保证出厂压缩饼干的品质。 （1）求饼干被压缩后的密度ρ。 （2）在耐压测试中，工人用一块面积为的金属板正对饼干施加80N的压力，如图（b）所示，求金属板对饼干表面的压强p。 【变式1-1】如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 （1）若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； （2）求柱体A对地面的压强pA； （3）若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【变式1-2】人在站立和行走时，对水平地面的压强大小不同。已知小华的质量为50kg，行走时与地面的接触面积为0.02m2。 （1）求小华所受的重力G人。 （2）求小华行走时对地面的压强p1。 （3）小华先测量出自己背负重物甲后的总质量m总，为了比较不同情况压强的大小，他站立或行走在水平沙地上，测量出自己脚印在沙地中的深度h，如下表所示。 总质量m总（kg） 脚印在沙地中的深度h（cm） 情况一：不负重行走 50 1.0 情况二：背负重物甲 60 0.8 通过分析说明情况二中，小华背负重物甲时是行走还是站立的，并求出此时小华对水平沙地的压强p2。 题型五、探究影响液体压强大小的因素 【例1】小丁使用如图甲所示的装置进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭。 （1）如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸出，说明同种液体内部， 越大，液体压强越大； （2）如图丙所示，在容器的左侧倒入水后，若水面到橡皮膜中心的距离为0.2m，则橡皮膜受到水的压强大小是 Pa（）； （3）在丙图中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强的大小关系p水___________p酒精'。（已知） A．大于 B．等于 C．小于 【变式1-1】如图1所示是咚咚用同一压强计在水和甲液体中探究液体内部压强时的情况。    （1）要判断探头承受液体压强的大小，主要是观察 （选填“A”或“B”）； A．探头所在液体深度 B．U形管左右液面高度差 （2）比较探头承受液体的压强，p水 p甲液体（选填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）结合液体的密度表，判断甲液体可能是 ，你的判断依据是 ； 液体 密度（kg/m3） 液体 密度（kg/m3） 水银 13.6×103 水 1.0×103 硫酸 1.8×103 酒精 0.8×103 海水 1.03×103 汽油 0.71×103 （4）如图2，容器中装有深度为h的液体，则面积为S、高为h0、密度为ρ的液柱底面受到的压力为 。一块石头沉底后液面深度变为H，此时石头底部的液体压强为 （用出现的物理量符号表示，g已知）。 【变式1-2】小王对同种液体内部压强的规律提出两种猜想： （1）同种液体内部压强大小与液体高度有关； （2）同种液体内部压强大小与液体深度有关。 于是他对同种液体内部压强的规律进行研究，在横截面积相同的柱形容器侧壁开口处包有相同的橡皮膜，注入不同深度的水，容器侧壁开口处与水面的距离从左往右分别为h1、h2、h3、h4、h5且h1< h2< h3=h4=h 5，橡皮膜的鼓起情况及相关现象如图所示（图c、d、e橡皮膜鼓起程度相同）。 （1）实验中是通过观察 现象来判断液体内部压强的大小； （2）小王观察图（a）、（b）、（c）的实验现象认为：同种液体，液体内部压强大小随着液体高度的增加而增大。 请你根据上述实验现象判断小王的结论正确与否，并阐述理由（写出一个理由即可）。 小王的结论是 的，理由： 。 题型六、应用液体压强公式分析与计算 【例1】如图所示，圆柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），底面积S甲为4×10-2m2，甲内盛有深为0.2m的水。有一质量为8kg、底面积为2×10-2m2、高为0.3m的实心金属块乙竖直放置在容器甲底部。 （1）计算乙的密度ρ乙； （2）计算水对容器底的压强p水； （3）若再向甲中倒入体积为3×10-3m3的水，计算水对容器底的压强增加量Δp水。 【变式1-1】如图所示，轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高。甲盛有0.3米深的水，乙盛有0.15米深的酒精（已知酒精的密度为800千克/米3）。水的质量和酒精的质量相同。 （1）求水对容器甲底部的压强； （2）求甲、乙容器底面积之比； （3）若将一物体A先后浸没在水和酒精中，发现水对容器底部的压强变化量和容器乙对地面的压强变化量相等，求物体A的密度。 【变式1-2】如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。已知酒精的密度为800千克/米3 （1）求容器A中水对容器底部的压强p水。 （2）求容器B中酒精的高度h酒精。 题型七、大气压强的存在与现象 【例1】在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大了．下列说法正确的是 （    ） A．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变 B．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小 C．气球变大因为气球内的气压变大 D．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压 【变式1-1】如图所示是一款“天气预报瓶”，可以粗略预测天气的晴雨。左侧球形容器与右侧弯管底部相通，内装有一定量的有色液体，球形容器内被封闭气体的压强为p1且几乎不变，弯管最上端开口处与大气相通。当外界气压发生变化时，左右容器内液面位置会随之发生变化。          ①“天气预报瓶”是根据 原理制成的，从如图中左右容器内液面位置关系可知：p1 p0（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②当右侧弯管液面明显上升，说明周围环境处于“阴雨天”还是“晴天”？请结合所学大气压强知识进行分析 。 【变式1-2】小明爸爸从上海到达海拔为4500米的A地出差，期间他泡出的乌龙茶的味道和在上海泡出的味道不—样。为了找出原因，小明找到了以下两组数据，如表1、表2所示。 表1 海拔高度（米） 0 3000 4000 5000 6000 7000 大气压（帕） 101320 70700 62400 54900 48100 42000 水的沸点（℃） 100 90 87 84 80 77 表2 茶叶种类 绿茶 白茶 红茶 黄茶 乌龙茶 冲泡适宜温度（℃） 80~85 85 90 90 100 （1）分析比较表1中海拔高度和大气压的变化情况，可得出的初步结论是： 。 （2）结合所学知识及上述信息，指出小明爸爸在A地泡出的乌龙茶的味道与在上海泡出的味道不一样的原因，并写出分析过程： 。 （3）根据上述信息，小明爸爸如果要换一种茶叶泡茶，你觉得应该推荐 。（在下列选项中选择） A．绿茶 B．白茶 C．红茶 D．黄茶 题型八、大气压强的测量 【例1】如图，将长约1m一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指将管口堵住，倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度就不再下降，这时管内外水银面高度差约750mm。 （1）实验中玻璃管内水银面的上方是真空，管外水银面的上方是空气，因此，是 支持这段水银柱不会落下； （2）实验中选用水银而不是水来做实验，这是利用水银的 较大的特性；在实验过程中，若像图丁中一样将玻璃管倾斜，水银柱的竖直高度将 ； （3）如果将此装置拿到高山上，观察到的现象是水银柱的竖直高度将 。 【变式1-1】某科学实验小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下： （1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是 ； （2）如图甲所示，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始 时，记下弹簧测力计的示数为30N； （3）如图乙所示，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 ，计算出活塞的横截面积为 m2； （4）计算得到大气压强的数值为 Pa； （5）同学们发现实验误差较大，请分析该实验过程中导致误差的主要因素是： 。（写出一条） 【变式1-2】某物理兴趣小组为了测量教室内大气压强的大小，将面积为S0的轻质橡胶吸盘吸在水平放置的玻璃板下方，在吸盘下方挂上钩码。当吸盘快要松动时，向小桶内加入细沙进行微调，如图所示。当吸盘刚好脱离玻璃板时，记录钩码总重G1，测出小桶和沙子总重G2。 （1）请推理得出大气压强的字母表达式 （用题中字母表示）。 （2）该小组利用相机，拍摄了吸盘未脱离与刚好脱离时的形变情况（掉落前吸盘内部均未进气），如图所示。多次实验后，发现测得的大气压强数值均比实验室气压计读数值小很多。请分析测量值偏小可能的原因是： 。 题型九、流体压强与流速的关系 【例1】中央电视台“是真的吗”节目中曾验证过：“无需吸气就能将球吸入水管”的说法。做法是：取一段自来水软管，如图（a）所示一端对准小球，将另一端甩着转起来，小球就被吸入管内。①这里蕴含的物理原理是：图（b）中水管B端转起来后，加快了B管口气体流动的速度，从而使管内气体压强 （选填“增大”或“减小”），管内外的气体压强差使小球吸入管中。物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。由上述实验可得出流体压强与流速之间的关系是： 。 ②在下列情形中，能够运用上述结论解释的是 ．（选填序号） A．用洗衣机甩干衣服               B．大风中的雨伞会被向上吸起来 C．巨大的飞机能升空飞行        D．吸盘式挂钩被压在墙壁上 【变式1-1】物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体，当流体处于流动状态时，其内部各处的压强有什么规律呢？ 小李同学将图(a)所示的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，可看到两个竖直管中液面的高度并不相同．从图中可以看出A，B两处管的粗细不同，因而A处流速小，B处流速大，可见流体的压强与流速之间有着一定的关系。接着，小李同学又自制了一个飞机机翼模型，如图(b)将其固定在托盘测力计上，在模型的正前方用电扇迎面吹风来模拟飞机飞行时的气流． （1）由图(a)的实验现象，得出流体压强与流速之间的初步结论是 ； （2）在图(b)所示的实验中，电扇没有吹风时，托盘测力计示数等于机翼模型的重力大小，当电扇转动后，发现托盘测力计的示数减小了，请用上述实验结论分析原因 ； （3）下列情形中，能够运用上述实验结论进行解释的是 。(填序号) A．将氢气球放手后，它会飘向空中 B．地铁站台上，人必须在警戒线外候车 C．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进 【变式1-2】读下面的短文，并回答问题： 我们已经知道静止液体内部压强的规律，那么流动着的液体的压强大小又有什么规律呢？我们可以通过下面的实验来研究这个问题．打开水龙头，使自来水流过图甲所示玻璃管，可以看到A、B处从水龙头竖直玻璃管中的液面高度不同，这说明A、B处的压强不相同． （1）根据上面的实验现象可知，AB两处的 处压强小，其物理依据是 。 （2）请你总结出流动液体压强大小与流速的关系 。 （3）根据你得到的“流动液体压强大小与流速的关系”解释下面的现象：如图乙所示的是两艘并排的船，在航行时，常常会不由自主的碰在一起．原因是 。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6章 密度与压强（复习讲义） 1. 理解密度的概念，会计算物体的质量、体积和物质的密度，会应用密度知识解释生活中简单的实际 问题。理解压力、压强的概念，能用压强公式进行简单计算。 理解液体压强的规律。知道连通器的原理和应用。知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。了解流体压强与流速的关系。在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成物质观念。 2. 在探究物体的质量与体积关系的过程中，在比较、归纳实验数据和小组交流的基础上，建立密度的 概念，认识建立科学概念的思维方法。利用“液柱模型”推导液体压强公式，体会科学推理的思维过程。 3. 在“测量固体和液体的密度”实验中，能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使 用方法，能根据测量的要求设计实验方案。在“探究液体压强与哪些因素有关”实验中，经历猜想、收集证据、解释、交流等过程，认识和运用控制变量等方法。经历探究大气压强的活动和探究流体压强与流速关系的活动，体验科学探究的方法,增强运用物理知识的能力。 4. 感受密度在生产生活中的重要意义与使用价值。通过分析增大和减小压强的方法在生产生活中 应用的实例，增强将所学知识应用于实际的意识。通过用液体压强的规律解释和解决一些简单的实际问题，提高对物理知识与生活联系的认识。在实验探究及利用所学知识解决实际问题的过程中，养成实事求是、严谨认真的科学态度，感悟理论联系实际、学以致用的重要性，体验科学技术的力量。通过了解长江三峡水利工程等，激发爱国热情。 知识点 重点归纳 常见易错点 密度概念 （1）定义：某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。 （3）单位：kg/m3；g/cm3。 （4）密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关。密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 从数学关系看，“ρ与质量m成正比，与体积V成反比”是正确的，但实际上m与V是同时、同倍数变化的，其比值是一定的，即m增大几倍，体积V也增大几倍，而ρ却始终不变。 测量密度 测量密度原理： （1）测量石块的密度 ①用电子天平测出石块的质量m石。 ②在量筒中放入适量的水，测出水的体积V1。 ③用细线拴好石块，慢慢放入量筒中，直到石块全部被水浸没，测出石块和水的总体积V2。 （2）测量盐水的密度 ①用电子天平测出量筒的质量m1。 ②在量筒内倒入适量的盐水，测出盐水的体积V盐水。 ③用电子天平测出量筒和盐水的总质量m2。将所有数据记录在表中。 （1）测固体密度的误差分析：测固体密度，必须先测量其质量再测量其体积。如果顺序颠倒，在测体积时会使固体上沾有水，这时再测量质量会使测量值偏大，导致密度值偏大。 （2）测液体密度的误差主要产生于液体的残留： ①如果先称出空烧杯的质量，再称盐水和烧杯的总质量，然后将盐水全部倒入量筒测体积，由于烧杯内盐水倒不尽，使得所测体积偏小，导致所测密度偏大。 ②若先用量筒测液体体积，再将液体倒出测质量，会因为量筒中有残留而使所测质量偏小，导致所测密度偏小。 所以测液体密度时，可先测容器和液体的总质量，再测容器和剩余液体的质量。 压强 （1）物理意义：表示压力的作用效果。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= F/S （4）单位：帕斯卡（pa）。 （5）柱体的压强公式：p=ρgh。 （1）压强计算题的基本步骤： 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小。 （2）叠加体压强的计算： 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 液体压强 （1）液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 （2）液体压强的大小p=ρgh （1）液体压强公式p=ρgh，液体压强大小只取决于液体密度ρ和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。 （2）深度h是指液体与大气的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离。 液体产生 的压力 （1）在柱形容器中，液体对容器底的压力大小等于液体重力。 （2）在非柱形容器中，液体对容器底的压力大小不等于液体重力。 （3）一般情况下，计算液体的压力用到公式：F=pS。 （1）柱形容器：液体对容器底的压力大小等于液体重力。在计算或讨论柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算。 （2）非柱形容器：液体对容器底的压力大小不等于液体重力。口大底小的容器，液体产生的压力小于液体的重力；口小底大的容器，液体产生的压力大于液体的重力。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 大气压 的测量 托里拆利实验：大气压的数值等于它支撑的这段汞柱产生的压强，即p大气压=p汞。 托里拆利实验要点： （1）玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，会使测得的大气压强偏小。 （2）管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 （3）管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 流体压强与流速的关系 流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 流体流速变大的几种情况： （1）外力导致流体流速变大，如用力吹气。 （2）高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 （3）流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 （4）同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大。 题型一、 探究质量与体积的关系 【例1】在“探究物质的质量与体积的关系”实验中，某同学填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称 ：探究物质的质量与体积的关系 【实验器材】：天平、 、烧杯、甲、乙两种不同液体 【实验步骤】： 【实验数据】： 【数据处理】：将表格中记录的数据画成图中的m-V图像。 【实验结论】： （1）分析m-V图中的甲或乙直线上质量与体积变化的倍数关系，可以归纳出的初步结论是 。 （2）分析m-V图中相同体积的甲、乙不同液体的质量关系，可以归纳出的初步结论是 。 【答案】 实验目的 量筒 同种物质，质量与体积的比值是一个定值 不种物质，质量与体积的比值不同 【详解】由题干可知，探究物质的质量与体积的关系，需要补充实验目的。 “探究物质的质量与体积的关系”实验，需要用天平测质量，用量筒测量体积，需要补充量筒。 （1）甲和乙的m-V图像都是过原点的直线，说明质量与体积的比值相同，可以得出结论：同种物质，质量与体积的比值是一个定值。 （2）由甲和乙的m-V图像可知，甲物质质量与体积的比值和乙物质的比值不同，可以得出结论：不种物质，质量与体积的比值不同。 【变式1-1】某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整： 、 、 ； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号 的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线 是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是： ；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是： 。 【答案】 10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 【详解】①由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积减去水的体积得到，故三次实验中，铝块的体积依次为10厘米3、20厘米3、30厘米3。 ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号123或456，都是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得到结论：同种物质，体积越大，质量越大。 ③通过观察坐标系中的数据和表（四）中的数据对比可以发现，其中图线b是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。 ④分析比较图中的图线a或图线b可得，体积增大时，质量随之增大，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。 分析比较图中的图线a和图线b可得，虽然都是成正比，但是两种物质的比值并不相同，故可以得到结论：不同物质，质量与体积之比不同。 【变式1-2】某小组同学在探究物质的质量和体积的关系的实验中，选用了铜、铁、水等物质做实验，他们用电子天平测质量，测得数据记录在表一、表二、表三中： 表一：铜块 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 1 1 8.9 2 2 17.8 3 9 80.1 表二：铁块 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 4 2 15.6 5 4 31.2 6 6 46.8 表三：水 实验序号 体积（厘米3） 质量（克） 7 10 60 8 20 70 9 30 80 （1）该小组同学分别选用铜块、铁块、水进行多次实验的目的是 ； （2）分析比较实验序号1、2、3（或4、5、6）中的体积和质量变化的倍数关系及相关条件可得出的初步结论是： ； （3）进一步综合分析比较表一或表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： ； （4）进一步综合分析比较表一和表二中的数据及相关条件可得出的初步结论是： ； （5）某同学分析表三中的数据得出的初步结论“水的质量与体积不成正比，质量与体积的比值不为定值”，请你对表三的数据进行分析并判断出现上述现象可能的原因是： 。 【答案】(1)使实验结论具有普遍意义；(2)同种物质，质量与体积成正比；(3)同种物质，质量与体积的比值是相同的；(4)同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的；(5)该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确 【详解】（1）若只对一种材料的物体进行实验，实验结论会存在偶然性，为排除偶然性，使实验结论具有普遍意义，则必须选用多种材料的物体进行实验。 （2）同一组表格内的材料是相同的，故对比同表格内的数据，其材料相同，质量和体积都按相同的倍数增大，可得结论：同种物质，质量与体积成正比。 （3）分析比较表一或表二中的数据可知，同一组表格内的材料是相同的，质量与体积的比值保持不变，可得结论：同种物质，质量与体积的比值是相同的。 （4）进一步分析比较表一和表二中的数据可知，同一组表格内的材料是相同的，质量与体积的比值保持不变；不同组表格内的材料是不同的，质量与体积的比值也不同，可得结论：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同物质，质量与体积的比值是不同的。 （5）由表三中数据可知，水的体积增加10厘米3，水的质量增加10g，所以体积为10厘米3的水，其质量应为10g，根据实验序号7中数据可知，水的体积为10厘米3，质量为60g，由此分析可知，该同学在实验过程出现错误，水的质量测量有误，总质量没有减去烧杯的质量，因而导致实验结论不正确。 题型二、密度的计算 【例1】有一容器的底面积为4×102米2，高为0.2米，容器里盛有0.15米的水，将质量为9千克的实心合金块放入容器中，如图所示。容器中溢出水的体积为1×103米3。求合金块的密度ρ。 【答案】3×103千克/米3 【详解】容器装水后剩余体积 V杯剩=S(h容-h水)=4×10-2m2×(0.2m-0.15m)=2×10-3m3 合金块的体积V合金=V杯剩+V溢=2×10-3m3+1×10-3m3=3×10-3m3合金块的密度 【变式1-1】如图所示，实心均匀物块放置于轻质圆柱形容器中央，容器的容积为3×10-3米3。现向容器内倒水，物块始终沉在容器底部，每次倒入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如表所示。 总质量m（千克） 第1次 3.5 第2次 4.0 第3次 4.5 （1）每次倒入水的质量； （2）求每次倒入水的体积V0； （3）第3次倒入水后，请判断水有无溢出，并说明理由； （4）求物块密度的最小值。 【答案】(1)0.5kg；(2)5×10-4m3；(3)没有水溢出，见解析；(4)2×103kg/m3 【详解】（1）因为每次倒入水的体积均为V0，根据m0=ρ水V0可知每次倒入水的质量m0相等，因为轻质容器的质量不计，所以容器内水和物块的总质量m=m物+m水 由表中数据可知第一次的总质量m1=m物+m0=3.5kg① 第二次的总质量 m2=m物+2m0=4.0kg② 由①②解得m0=0.5kg，m物=3kg 每次倒入水的质量是0.5kg。 （2）每次倒入水的体积 （3）第3次倒入水后，总质量的增加量Δm=4.5kg-4.0kg=0.5kg=m0 所以水没有溢出。 （4）当第三次倒入水后，容器刚好装满时，物体的体积最大，密度最小，三次倒入水的总体积 此时物体体积V物最大=V容器-V水=3×10-3m3-1.5×10-3m3=1.5×10-3m3 物体最小密度 【变式1-2】相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 m甲水（克） 4300 3800 m乙液（克） 3700 （1）求甲容器中水的体积V水； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数m乙液，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度ρ乙液。 【答案】（1）；（2），理由见解析， 【详解】（1）甲容器中水的体积为 （2）（a）根据题意可知圆柱形容器的质量为 液体的总质量为4千克，所以抽出液体前乙容器在电子天平上的读数为 （b）取出水的质量为 取出水的体积 取出液体的质量为 由图题意可知，取出液体的体积和取出水的体积相等，则液体的密度为 题型三、测量密度 【例1】在“测定物质的密度”实验中，小李填写的实验报告（部分）如下，请完成空格处的内容。 实验名称：测定物质的密度 实验目的：测定盐水的密度 ：托盘天平（含砝码）、量筒、盐水和烧杯。 实验原理： 实验步骤： ①用已调节好的托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m1； ②将烧杯中的盐水 倒入量筒中，测出倒入盐水的体积V（选填“全部”或“部分”）； ③用托盘天平测出 的质量m2； 【答案】 实验器材 ρ=m/V 部分 剩余液体和烧杯 【详解】根据空格之后所列物品可知，该项为实验器材。 本实验不是直接测得盐水密度，而是测出盐水的质量和体积，算出其密度，所以实验原理是ρ=m/V。 ②实验中，是利用倒入量筒中的部分盐水的质量和体积来计算盐水的密度，为减小测量误差，将部分盐水倒入量筒即可。 ③实验中，要利用倒入量筒中的部分盐水的质量和体积来计算盐水的密度，但是量筒中的盐水的质量无法直接测量，所以需要测出烧杯和杯中剩余盐水的质量，再计算出量筒中盐水的质量。 【变式1-1】在测定密度的实验中，小华测某待测液体的密度，小红测某待测石块的密度。 ①小华所填写的实验报告（部分）如下，请帮他完成空格处的内容。 实验目的：测定液体的密度 实验原理： 。 实验器材：电子天平、量筒、待测液体、烧杯等。 实验步骤： （a）将电子天平放在 桌面上，打开“开关”键； （b）量筒置于电子天平上，按下“ ”键； （c）取下量筒，向量筒内倒入适量的待测液体，再将量筒放在电子天平上，读出待测液体的 和 ，并记录在实验数据表格中； （d）实验完成后，应 。 数据记录与处理： 实验序号 液体密度（千克/米3） 液体密度平均值（千克/米3） 1 805 800 2 810 3 小华在进行实验步骤（d）时不小心将待测液体滴在了实验报告上，看不清实验序号3所计算出的密度值。请帮他推算一下该数值并填写在空缺处。 ②小红在缺少量筒情况下，经过思考利用柱形容器、电子天平和水完成了石块密度的测定。她将柱形容器置于电子天平上，天平示数显示为m。接着，她向柱形容器内注入适量的水，再将石块放入水中，石块处于浸没状态且水没有溢出。石块放入前后，电子天平的示数及水的深度如下表所示，请通过计算确定石块的密度ρ石= 石块放入前 石块放入后 天平示数 3m 6m 水的深度 h 1.5h 【答案】ρ=m/V 水平 去皮 质量 体积 整理器材和记录表 785 3ρ水 【详解】实验原理：测定物质的密度时需要测量物质的质量和体积，然后根据密度的计算公式可以计算出物质的密度，所以实验原理为ρ=m/V 电子天平在使用前要调平，所以将电子天平放在水平桌面上，方便测量。 量筒置于电子天平上，按下“去皮”键，使电子天平示数归0，这样就不算量筒的质量在内。 取下量筒，向量筒内倒入适量的待测液体，再将量筒放在电子天平上，测量电子天平的示数和量筒的刻度，天平测质量，量筒测量体积，所以读出待测液体的质量和体积，并记录在实验数据表格中。 实验完成后，应整理器材和记录表，把实验器材归位，记录实验数据。 液体密度平均值 解得，实验序号3液体的密度值为 由表中数据可知，加入水的质量为 根据密度的计算公式可得，水的体积为 容器的底面积为 石块的质量为 石块的体积为 故石块的密度为 【变式1-2】如图所示，甲、乙是小丽和小宋同学选用的两款不同型号的电子天平，他们还用量筒和规格为500mL的烧杯等实验器材测量食用油的密度，设计的实验方案如表： 小丽的方案 小宋的方案 1．用甲测出空烧杯的质量m1； 2．向烧杯中倒入一些食用油，测出烧杯和油的总质量m2，则这些食用油的质量m= ； 3．再将烧杯中的食用油倒入量筒中，测出食用油的体积V； 4．计算出食用油的密度ρ。 1．用乙测出装有适量食用油的烧杯的总质量m1； 2．将烧杯中的一部分食用油倒入量筒中，记录量筒内食用油的体积V； 3．测出烧杯及剩余食用油的总质量m2； 4．计算出食用油的密度ρ= 。 （1）完成上述两个方案中空白处的内容； （2）实验中 同学选择的电子天平是比较合适的； （3）比较两个方案，你认为 的方案不是很合理，该方案测得的密度ρ会 （选填“偏大”或“偏小”），理由是将食用油倒入量筒后测食用油的体积时，烧杯中会有残留 ，从而导致测量结果发生偏差。 【答案】 乙 小丽 偏大 食用油 【详解】（1）小丽的方案：使用天平和量筒测量食用油过程中，首先用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯中倒入一些食用油，测出烧杯和油的总质量m2，则这些食用油的质量 这些食用油的质量为；小宋的方案：筒中食用油的质量为 食用油的密度为 故食用油的密度为。 （2）实验中烧杯的规格为，油的密度一般在左右，若盛满时油的质量 因为，所以选用乙电子天平比较合适。 （3）小丽方案；测得的密度ρ会偏大；原因是烧杯中的食用油倒入量筒时，会有一部分油倒不干净，测出的食用油体积偏小，使得测得的密度偏大。 题型四、应用压强公式分析与计算 【例1】一块未压缩的饼干，长、宽、高如图（a）所示，其质量为200g。经过高压压缩后，长、宽不变，高变为原来的。在包装前，工人还需要对压缩好的饼干进行耐压测试，以保证出厂压缩饼干的品质。 （1）求饼干被压缩后的密度ρ。 （2）在耐压测试中，工人用一块面积为的金属板正对饼干施加80N的压力，如图（b）所示，求金属板对饼干表面的压强p。 【答案】(1) （1）；(2) 【详解】饼干被压缩后质量不变，先计算压缩后的体积，再用密度公式求解。已知压缩前的高度h=4cm，则压缩后的高度 根据体积公式V=abh，其中a是长，b是宽，h是高，则压缩后的体积为 压缩后的密度 （2）计算压强时，受力面积应为金属板与饼干的接触面积，即饼干的上表面积，而不是金属板的总面积。已知金属板对饼干的压力F=80N，饼干上表面的受力面积为 金属板对饼干表面的压强 【变式1-1】如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 （1）若柱体A的体积为2×10-3m3，求柱体A的质量mA； （2）求柱体A对地面的压强pA； （3）若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【答案】(1) 4kg；(2) 4000Pa；(3) 0.05m 【详解】（1）柱体A的质量 （2）柱体A对地面的压强 （3）它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，结合（2）中的分析可知 解得 【变式1-2】人在站立和行走时，对水平地面的压强大小不同。已知小华的质量为50kg，行走时与地面的接触面积为0.02m2。 （1）求小华所受的重力G人。 （2）求小华行走时对地面的压强p1。 （3）小华先测量出自己背负重物甲后的总质量m总，为了比较不同情况压强的大小，他站立或行走在水平沙地上，测量出自己脚印在沙地中的深度h，如下表所示。 总质量m总（kg） 脚印在沙地中的深度h（cm） 情况一：不负重行走 50 1.0 情况二：背负重物甲 60 0.8 通过分析说明情况二中，小华背负重物甲时是行走还是站立的，并求出此时小华对水平沙地的压强p2。 【答案】(1)500N；(2)2.5×104Pa；(3)1.5×104Pa 【详解】（1）由题意可知，质量为50kg的人的重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N （2）根据力的平衡可知，行走时对地面的压力为F＝G＝500N 所以小华行走时对地面的压强为 （3）背负重物甲，压力与原来相比，为 如果也是行走，则受力面积不变，压强是原来的1.2倍，故深度比原来的大，而现在是深度减小，说明压强变小了，故不是行走，是双脚站立，此时受到的压强为 题型五、探究影响液体压强大小的因素 【例1】小丁使用如图甲所示的装置进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭。 （1）如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸出，说明同种液体内部， 越大，液体压强越大； （2）如图丙所示，在容器的左侧倒入水后，若水面到橡皮膜中心的距离为0.2m，则橡皮膜受到水的压强大小是 Pa（）； （3）在丙图中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强的大小关系p水___________p酒精'。（已知） A．大于 B．等于 C．小于 【答案】（1）深度；（2）1960；（3）A 【详解】（1）如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水，右侧水的深度较大，橡皮膜向左凸出，说明右侧水对橡皮膜压强较大，可得：同种液体内部，深度越大，液体压强越大。 （2）橡皮膜受到水的压强为 （3）以橡皮膜中心为界，隔板两侧的水和酒精均可以分为上下两部分。橡皮膜变平，说明水和酒精对橡皮膜压强相等，即 橡皮膜中心下方两种液体深度相同，而水的密度较大，根据p=ρgh可知 因为两种液体对容器底的压强均等于上下两部分压强之和，所以 则左侧水对容器底的压强一定大于右侧酒精对容器底的压强。故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 【变式1-1】如图1所示是咚咚用同一压强计在水和甲液体中探究液体内部压强时的情况。    （1）要判断探头承受液体压强的大小，主要是观察 （选填“A”或“B”）； A．探头所在液体深度 B．U形管左右液面高度差 （2）比较探头承受液体的压强，p水 p甲液体（选填“＞”、“＝”或“＜”）； （3）结合液体的密度表，判断甲液体可能是 ，你的判断依据是 ； 液体 密度（kg/m3） 液体 密度（kg/m3） 水银 13.6×103 水 1.0×103 硫酸 1.8×103 酒精 0.8×103 海水 1.03×103 汽油 0.71×103 （4）如图2，容器中装有深度为h的液体，则面积为S、高为h0、密度为ρ的液柱底面受到的压力为 。一块石头沉底后液面深度变为H，此时石头底部的液体压强为 （用出现的物理量符号表示，g已知）。 【答案】 B；＝；酒精（或汽油），压强相等时，深度越大的，液体密度越小；ρSh0g，ρgH 【详解】（1）根据转换法，要判断探头承受液体压强的大小，主要是观察U形管左右液面高度差，故选B。 （2）如图1中，两个U形管两边液面的高度差相同，说明两个探头承受液体的压强相等，即p水＝p甲液体。 （3）如图1，甲液体橡皮膜的深度大于水的深度，因两种液体产生的压强相同，由p＝ρgh可知，甲液体的密度小于水的密度，结合液体的密度表，判断甲液体可能是酒精（或汽油）。 （4）如图2，面积为S、高为h0、密度为ρ的液柱底面受到的压力等于其自身的重力 一块石头沉底后液面深度变为H，此时石头底部的液体压强为p=ρgH 【变式1-2】小王对同种液体内部压强的规律提出两种猜想： （1）同种液体内部压强大小与液体高度有关； （2）同种液体内部压强大小与液体深度有关。 于是他对同种液体内部压强的规律进行研究，在横截面积相同的柱形容器侧壁开口处包有相同的橡皮膜，注入不同深度的水，容器侧壁开口处与水面的距离从左往右分别为h1、h2、h3、h4、h5且h1< h2< h3=h4=h 5，橡皮膜的鼓起情况及相关现象如图所示（图c、d、e橡皮膜鼓起程度相同）。 （1）实验中是通过观察 现象来判断液体内部压强的大小； （2）小王观察图（a）、（b）、（c）的实验现象认为：同种液体，液体内部压强大小随着液体高度的增加而增大。 请你根据上述实验现象判断小王的结论正确与否，并阐述理由（写出一个理由即可）。 小王的结论是 的，理由： 。 【答案】 橡皮膜的鼓起程度 不正确 见解析 【详解】（1）实验中，橡皮膜受到液体的压强，会向外凸出，液体压强越大，凸出程度越大，实验中是通过观察橡皮膜凸出程度的大小来判断液体内部压强的大小。 （2）由图（a）、（b）和（c）可知，图中深度、高度都不同，根据控制变量法可知，研究同种液体内部压强大小与高度关系时，应控制液体的深度相同，改变液体的高度。图(c)、(d)、(e)可知，液体深度相同，高度不同，但是液体压强相同，说明液体内部压强大小与高度无关，故小王的结论是错误的。 题型六、应用液体压强公式分析与计算 【例1】如图所示，圆柱形容器甲放在水平地面上（容器足够高），底面积为，甲内盛有深为的水。有一质量为、底面积为、高为的实心金属块乙竖直放置在容器甲底部。 （1）计算乙的密度ρ乙； （2）计算水对容器底的压强p水； （3）若再向甲中倒入体积为的水，计算水对容器底的压强增加量Δp水。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）乙的体积为 则乙的密度为 （2）水对容器底的压强 （3）当水面上升到与乙顶部齐平时，水面上升的高度为 此时需要加入水的体积为 所以水面会高出金属块乙，则水面上升到与乙顶部齐平后继续上升的高度为 所以水对容器底的压强增加量 【变式1-1】如图所示，轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器足够高。甲盛有0.3米深的水，乙盛有0.15米深的酒精（已知酒精的密度为800千克/米3）。水的质量和酒精的质量相同。 （1）求水对容器甲底部的压强； （2）求甲、乙容器底面积之比； （3）若将一物体A先后浸没在水和酒精中，发现水对容器底部的压强变化量和容器乙对地面的压强变化量相等，求物体A的密度。 【答案】(1)2940Pa；(2) 2：5；(3)2.5×103kg/m3 【详解】（1）水的深度0.3m，水对容器甲底部的压强 （2）因为水的质量和酒精的质量相同，即 即 即 即 解得。 （3）设物体A的体积为VA。当物体A浸没在水中时，水对容器底部压强的变化量 ，因为，所以 当物体A浸没在酒精中时，容器乙对地面压强的变化量 已知水对容器底部的压强变化量和容器乙对地面的压强变化量相等，即 则 【变式1-2】如图所示，圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10-2米2和1×10-2米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为千克的酒精。千克/米3) （1）求容器A中水对容器底部的压强p水。 （2）求容器B中酒精的高度h酒精。 【答案】(1)980Pa；(2) 0.2m 【详解】（1）容器A中水对容器底部的压强是 （2）酒精的体积 酒精的高度 题型七、大气压强的存在与现象 【例1】在室温下，吹鼓一个气球，把它放进真空罩中，抽走真空罩中的气体，发现气球变大了．下列说法正确的是 （    ） A．气球内气体质量变大，体积变大，密度不变 B．气球内气体质量不变，体积变大，密度变小 C．气球变大因为气球内的气压变大 D．抽气后，真空罩内气压大于气球内的气压 【答案】B 【详解】AB．质量是物体本身的一种属性，不随位置、状态、形状、温度的改变而改变；气体的质量一定时，体积越大，密度越小；故A错误，B正确； CD．抽走真空罩中的气体，玻璃罩内气体压强逐渐减小，小于气球内的气压，所以气球变大．故CD错误． 【变式1-1】如图所示是一款“天气预报瓶”，可以粗略预测天气的晴雨。左侧球形容器与右侧弯管底部相通，内装有一定量的有色液体，球形容器内被封闭气体的压强为p1且几乎不变，弯管最上端开口处与大气相通。当外界气压发生变化时，左右容器内液面位置会随之发生变化。          ①“天气预报瓶”是根据 原理制成的，从如图中左右容器内液面位置关系可知：p1 p0（选填“大于”“等于”或“小于”）； ②当右侧弯管液面明显上升，说明周围环境处于“阴雨天”还是“晴天”？请结合所学大气压强知识进行分析 。 【答案】 内气体大气压与外界大气压存在压强差 大于 右侧弯管液面上升，说明大气压减小。而阴雨天时大气压小于晴天时大气压，所以是阴雨天 【详解】①由图可知，左侧球形容器与右侧弯管液面不想平，说明左右侧大气压存在压强差，故“天 气预报瓶”是根据瓶内气体大气压与外界大气压存在压强差原理制成的。 左侧液面低，右侧液 面高，说明左侧压强大于右侧压强，故p1大于p0。 ②晴天空气中水汽含量远小于阴天，相对氧 浓度较高，所以晴天气压较大，阴天气压较低，故当右侧弯管液面明显上升，说明外界大气压低，说明现在是阴雨天。 【变式1-2】小明爸爸从上海到达海拔为4500米的A地出差，期间他泡出的乌龙茶的味道和在上海泡出的味道不—样。为了找出原因，小明找到了以下两组数据，如表1、表2所示。 表1 海拔高度（米） 0 3000 4000 5000 6000 7000 大气压（帕） 101320 70700 62400 54900 48100 42000 水的沸点（℃） 100 90 87 84 80 77 表2 茶叶种类 绿茶 白茶 红茶 黄茶 乌龙茶 冲泡适宜温度（℃） 80~85 85 90 90 100 （1）分析比较表1中海拔高度和大气压的变化情况，可得出的初步结论是： 。 （2）结合所学知识及上述信息，指出小明爸爸在A地泡出的乌龙茶的味道与在上海泡出的味道不一样的原因，并写出分析过程： 。 （3）根据上述信息，小明爸爸如果要换一种茶叶泡茶，你觉得应该推荐 。（在下列选项中选择） A．绿茶 B．白茶 C．红茶 D．黄茶 【答案】(1)大气压随海拔高度的增加而减小；(2)见解析；(3)AB 【详解】（1）分析比较表1中海拔高度和大气压的变化情况，可得出的初步结论是：大气压随海拔高度的增加而减小。 （2）A地的海拔高度为4500米，由表1可知对应的大气压在54900帕到62400帕之间，对应水的沸点在84℃到87℃之间，由题可知乌龙茶冲泡适宜温度为100℃，而A地沸水的温度低于100℃，所以小明爸爸在A地泡出的乌龙茶的味道与在上海泡出的味道不一样。 （3）A地水的沸点在84℃到87℃之间，由表2可知，此地沸水的温度与绿茶和白茶的冲泡适宜温度比较接近，所以小明爸爸可以换用绿茶或白茶泡茶，故AB符合题意，CD不符合题意。 故选AB。 题型八、大气压强的测量 【例1】如图，将长约1m一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指将管口堵住，倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度就不再下降，这时管内外水银面高度差约750mm。 （1）实验中玻璃管内水银面的上方是真空，管外水银面的上方是空气，因此，是 支持这段水银柱不会落下； （2）实验中选用水银而不是水来做实验，这是利用水银的 较大的特性；在实验过程中，若像图丁中一样将玻璃管倾斜，水银柱的竖直高度将 ； （3）如果将此装置拿到高山上，观察到的现象是水银柱的竖直高度将 。 【答案】 大气压 密度 不变 减小 【详解】（1）实验开始时在水银管内灌满水银，这样可以将管内空气全部排出，保证管内水银上方为真空；玻璃管内水银柱不落是由于外界大气压与内部水银柱产生的压强相等，故水银柱能保持平衡。 （2）根据p=ρgh可知，在大气压不变时，液柱的密度越大，液体的高度就越小，所以实验操作越方便，所以做托里拆利实验时应选用密度大的水银，这是利用水银的密度较大的特性。 在实验过程中，若像图丁中一样将玻璃管倾斜，因大气压不变，根据p=ρgh可知，水银柱的竖直高度将不变。 （3）大气压随高度的增加而减小，将此装置拿到高山上，因大气压强变小，故大气压支持的水银柱的高度变小，即观察到的现象是水银柱的竖直高度将减小。 【变式1-1】某科学实验小组利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下： （1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，然后用橡皮帽堵住注射器的小孔，这样做的目的是 ； （2）如图甲所示，用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞开始 时，记下弹簧测力计的示数为30N； （3）如图乙所示，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为 ，计算出活塞的横截面积为 m2； （4）计算得到大气压强的数值为 Pa； （5）同学们发现实验误差较大，请分析该实验过程中导致误差的主要因素是： 。（写出一条） 【答案】排尽注射器内的空气 运动 6.00 3.3×10-4 9×104 空气没有排尽 【详解】（1）将活塞推至底部并用橡皮帽堵住小孔，这样做的目的是为了排尽注射器内的空气，让管内接近真空。 （2）水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时，根据平衡条件可知，大气对活塞的压力大小等于弹簧测力计的示数，即可以间接测量出大气压对活塞的压力为30N。 （3）长度的测量要求估读到分度值的下一位，刻度尺的分度值为0.2mm，用刻度尺测出注射器全部刻度的长度为6.00cm。 从图中可以看出，注射器可容纳的药水容积为20mL=20cm3，这20cm3的刻度长度由刻度尺可看出为6.00cm，故活塞的横截面积为 （4）计算得到大气压强的数值为 （5）从实验结果看，测量结果小于一个标准大气压，造成误差的主要原因是由于注射器内的空气没有排尽、或橡皮帽密封不好、或拉力和长度读数不准确等；拉动活塞时，活塞和筒壁间的摩擦，则会造成最终测量的结果偏大。 【变式1-2】某物理兴趣小组为了测量教室内大气压强的大小，将面积为S0的轻质橡胶吸盘吸在水平放置的玻璃板下方，在吸盘下方挂上钩码。当吸盘快要松动时，向小桶内加入细沙进行微调，如图所示。当吸盘刚好脱离玻璃板时，记录钩码总重G1，测出小桶和沙子总重G2。 （1）请推理得出大气压强的字母表达式 （用题中字母表示）。 （2）该小组利用相机，拍摄了吸盘未脱离与刚好脱离时的形变情况（掉落前吸盘内部均未进气），如图所示。多次实验后，发现测得的大气压强数值均比实验室气压计读数值小很多。请分析测量值偏小可能的原因是： 。 【答案】(1)；(2)见解析 【详解】（1）吸盘受到竖直向下的拉力 吸盘受到向上的大气压力 吸盘刚好脱落时有 即 解得 （2）刚好脱落时，大气压强作用的受力面积变小了，即，根据p=F/S可得，，所以测量值偏小。 题型九、流体压强与流速的关系 【例1】中央电视台“是真的吗”节目中曾验证过：“无需吸气就能将球吸入水管”的说法。做法是：取一段自来水软管，如图（a）所示一端对准小球，将另一端甩着转起来，小球就被吸入管内。①这里蕴含的物理原理是：图（b）中水管B端转起来后，加快了B管口气体流动的速度，从而使管内气体压强 （选填“增大”或“减小”），管内外的气体压强差使小球吸入管中。物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体。由上述实验可得出流体压强与流速之间的关系是： 。 ②在下列情形中，能够运用上述结论解释的是 ．（选填序号） A．用洗衣机甩干衣服               B．大风中的雨伞会被向上吸起来 C．巨大的飞机能升空飞行        D．吸盘式挂钩被压在墙壁上 【答案】 减小 流速越快，流体压强越小 B、C 【详解】①根据题意知道，自来水软管一端对准小球，将另一端甩着转起来，由于在流体中，流速越大的位置压强越小，所以水管B端转起来后，加快了B管口气体流动的速度，从而使管内气体压强减小，即管内外的气体压强差使小球吸入管中； ②用洗衣机甩干衣服利用的是水在高速旋转时会做离心运动，故不符合题意；由于两伞面向上方凸空气通过的路程长，流速大，向下的压强小，大风中的两伞会形成了一个向上的压强差，而被向上吸起来，故符合题意；气流会流经飞机机翼，由于机翼向上方凸而使空气通过的路程长，流速大，向下的压强小；机翼而下方凹空气通过的路程短，流速小，向上的压强大，所以形成了一个向上的压强差，使巨大的飞机能升空飞行，故C符合题意；吸盘式挂钩利用的是大气压强被压在墙壁上，故D不符合题意，故选BC． 【变式1-1】物理学中把具有流动性的液体和气体统称为流体，当流体处于流动状态时，其内部各处的压强有什么规律呢？ 小李同学将图(a)所示的玻璃管装置接到水流稳定的自来水管上，当水在玻璃管中流动时，可看到两个竖直管中液面的高度并不相同．从图中可以看出A，B两处管的粗细不同，因而A处流速小，B处流速大，可见流体的压强与流速之间有着一定的关系。接着，小李同学又自制了一个飞机机翼模型，如图(b)将其固定在托盘测力计上，在模型的正前方用电扇迎面吹风来模拟飞机飞行时的气流． （1）由图(a)的实验现象，得出流体压强与流速之间的初步结论是 ； （2）在图(b)所示的实验中，电扇没有吹风时，托盘测力计示数等于机翼模型的重力大小，当电扇转动后，发现托盘测力计的示数减小了，请用上述实验结论分析原因 ； （3）下列情形中，能够运用上述实验结论进行解释的是 。(填序号) A．将氢气球放手后，它会飘向空中 B．地铁站台上，人必须在警戒线外候车 C．船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进 【答案】 流速越大的位置，压强越小 机翼上凸下平，上方气流速比下方大，造成机翼上方压强小于下方压强，所以机翼获得向上的升力，使测力计示数减小 BC 【分析】在流体中，流速越大的位置压强越小，流速越小的位置压强越大．解答此题就要根据这个原理来回答．分析流体的流速如何变化从而得出压强的变化，或根据压强的变化来分析流速的变化． 【详解】（1）图（a）中，左管比较粗，右管较细；在水的流量一定时，管子越细，水的流速就越大；由图可知，右管上方的液柱低说明压强小，由此得出流体压强与流速的关系：流速越大的位置压强越小； （2）电扇转动后，气流会流经飞机机翼模型，机翼模型上方凸，空气通过的路程长，流速大，向下的压强小；机翼模型下方平，空气通过的路程短，流速小，向上的压强大，从而形成了一个向上的压强差，使测力计读数变小； （3）A. 氢气球升空是受到浮力，与流体压强无关，故A错误； B.地铁站台上，人必须在警戒线外候车，是为了防止火车速度快，造成周围空气流速加快，压强减小，在大气压的做一下，容易把人压入车底，故B正确； C.两船并排快速前行，可导致中间水流速变大，压强变小，水压着船向中间靠近，造成事故，所以船舶航行时应避免两艘靠近的船并排前进，故C正确． 故选BC． 【变式1-2】读下面的短文，并回答问题： 我们已经知道静止液体内部压强的规律，那么流动着的液体的压强大小又有什么规律呢？我们可以通过下面的实验来研究这个问题．打开水龙头，使自来水流过图甲所示玻璃管，可以看到A、B处从水龙头竖直玻璃管中的液面高度不同，这说明A、B处的压强不相同． （1）根据上面的实验现象可知，AB两处的 处压强小，其物理依据是 。 （2）请你总结出流动液体压强大小与流速的关系 。 （3）根据你得到的“流动液体压强大小与流速的关系”解释下面的现象：如图乙所示的是两艘并排的船，在航行时，常常会不由自主的碰在一起．原因是 。 【答案】 B p＝ρgh 流速越大的位置压强越小 两船之间水的面积小，而两船外侧水的面积大，所以两船之间的水流速度大，压强小，两船外侧水流速度小，压强大，形成向里的压力差，使两船相互靠拢 【分析】（1）由液体深度判断液体压强的大小．再分析造成液面不同的原因．（2）流动的气体和液体都称为流体，流体流速大压强小． 【详解】（1）根据P＝ρgh得,液体的密度相同,液体越深,液体压强越大,所以PA>PB.即B处压强小． （2）造成液体深度不同，是因为A处液体的流速小压强大，B处液体的流速大压强小． （3）由于两船之间水的面积小，所以两船之间的水流速大，压强小，而外侧水的面积大，两船外侧的水流速度小，压强大，形成向里的压力差，使两船相互靠拢． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $