专题01 密度（期中复习专项训练）八年级物理下学期新教材沪科版（五四学制）

专题01 密度（专项训练） 题型1 探究质量与体积的关系 题型2 密度的概念 题型3 密度的计算 题型4 密度的应用 题型5 测量液体的密度 题型6 测量固体的密度 题型1. 探究质量与体积的关系 1．如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 2．如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是（　　）    A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的 D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的 3. 为了探究物质质量和体积的关系，某小组同学用甲、乙两种物质的不同物体做实验，得到实验数据如下表： 实验序号 甲 乙 体积（厘米3） 质量（克） 体积（厘米3） 质量（克） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 ①请在图（a）所示的方格纸中，用图线把甲物质的质量随体积变化的情况表示出来； ②实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是 ； ③根据甲物质的质量随体积变化的图线得到的初步结论是 ； ④分析图像可知同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）； ⑤如图（b）所示是另一小组同学用丙物质做实验时进行数据处理得到的图像，可见丙物质的密度为 千克/米3。 4. 小李同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一、表二和表三所示。 （1）小李同学分别选用塑料颗粒、水和酒精进行实验的目的是为了___________________； （2）分析比较表一（或表二或表三）中物质质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：___________________； 表一：塑料颗粒 表二：水 表三：酒精 实验序号 体积/ 厘米3 质量/克 实验 序号 体积/ 厘米3 质量/克 实验序号 体积/ 厘米3 质量/克 1 20 26.0 4 35 35.0 7 24 19.2 2 30 39.0 5 44 44.0 8 30 24.0 3 40 52.0 6 50 50.0 9 40 32.0 （3）小李同学进一步分析比较三个表中的实验数据，提出了自己的观点： （a）分析表一（或表二或表三），可得：____________________； （b）分析表一（和表二和表三），还可得：__________________； （4）结合（a）与（b）的结论可知，质量与体积的比值表示了物质本身的一种____________。 题型2. 密度的概念 5. 关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度大的物体质量一定大 B．同种物质密度与状态无关 C．密度是物质的一种特性 D．不同物质密度一定不同 6. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。一枚篆刻好的方章与篆刻前相比（　　） A．质量减少，密度不变 B．质量减少，密度减小 C．体积不变，密度不变 D．体积减少，密度减小 7. 生活中，人们常说“铁比棉花重”。此处的“重”指的是（　　） A．重力 B．质量 C．体积 D．密度 8. 某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 9. 甲、乙、丙三个实心固体，其中、，三者的质量如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲的密度小于丙 B．乙的密度小于丙 C．甲和丙是同种物质 D．甲和乙是不同物质 10. 从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 11. 密度是指某种物质单位体积的________。冰的密度为0.9×103千克/米3，其单位读作_______。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度________（选填大于、小于、等于）水的密度，水结冰后体积会_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 题型3. 密度的计算 12. 如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛满水，现将质量相同、体积不同的实心小球A、B浸没在水中，小球的密度关系ρA________ρB；容器的总质量关系m甲总________m乙总。（均选填“＞”、“=”或“＜”）    13. 一个空瓶子的质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 14．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 （克） 4300 3800 （克） 3700 （1）求甲容器中水的体积V水； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数m乙液，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度ρ乙液。 15. 底面积为的甲容器内盛有体积的水，另有质量0.6千克的实心金属块乙。 （1）求甲内水的质量m甲； （2）现将乙放入甲容器内并浸没在水中，放入前、后，甲容器内水面高度的变化量以及容器总质量的变化量的数据如表所示。 （米） （千克） 0 0.4 ①求乙的体积V乙。 ②求乙的密度ρ乙。 16．如图所示，高为0.3m、底面积为1×10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求： （1）水的质量和重力； （2）将一个体积为2×10-3m3的实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm是物体A质量的0.8倍，求物体A的密度。 17．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的质量为10千克，B的重力为49牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 （1）求正方体A的重力GA； （2）求正方体A、B的密度之比A∶B； （3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分的质量分别为mA′和mB′，请通过计算求出当mA′和mB′相等时V的值。 题型4. 密度的应用 18. 小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（     ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 19．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（    ） A．1kg的冰与1kg的水密度相等 B．“铁比棉花重”实际上是指铁的密度比棉花大 C．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关 D．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造 20. 金属3D打印技术可显著提升零件的某些性能。某团队用钛合金粉末打印零件，分别测量了实心纯钛块和3D打印钛合金零件的质量和体积，数据如下表。已知水的密度，下列说法错误的是（　　） 物体 质量 体积V/cm3 实心纯钛块 45 10 3D打印钛合金零件 42 10 A．实心纯钛块的密度为4.5g/cm3 B．实心纯钛块的密度和它的质量无关 C．3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度大 D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的质量为10g 21. 小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌_________（选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌________（选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 22．一块质量是900g的冰，其体积是_______cm3，当这块冰熔化成水后，水的质量是_______kg，水的体积是_______cm3，图甲是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，分析图甲可知，水在4℃时密度最_______ ；图乙是某小区内湖水的温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度），则水域内最高温度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3） 23. 小强想知道他家铜制钥匙是否由纯铜制成，于是通过测量其密度来进行判断（如图）。使用天平前，他先将_________移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。通过测量，得到钥匙的质量为7.6g，体积为0.95cm³，由此判断该钥匙_________（选填“是”或“不是”）由纯铜制成的。（） 题型5. 测量液体的密度 24. 在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（    ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 25．同学在物理课上进行“测定酸奶的密度”实验。 （1）测定密度的实验原理：_________ （2）同学的操作有以下步骤： ①用天平测量空烧杯质量m杯 ②将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m总 ③将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测量出量筒中酸奶的体积V ④用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m剩 ⑤根据公式，求出酸奶的密度酸奶 多余的实验操作步骤有__________，酸奶密度为_______(填写字母表达式) （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，则测得的密度值会_______。（“偏大”或“偏小”） 26. 小明所在的兴趣小组需要配制密度为1.10g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒设计了如下实验方案： （1）在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量，然后将部分盐水倒入量筒中后，测出烧杯和剩余盐水的总质量为22g，则倒出的盐水质量为____g。 （2）量筒中的盐水如图乙所示，则倒出的盐水体积为_____cm³ （3）通过实验数据计算出盐水的密度为___________g/cm³。为配制合格的盐水，小明需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。（水的密度为1.0g/cm3） （4）若将盐水倒入量筒中时，部分盐水溅到量筒壁上，则实验测出的盐水密度_____（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 27. 小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为_____g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为______。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小慧添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0。 ②将一个烧杯______，用天平测出烧杯和水的总质量m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。 ④酱油的密度表达式ρ=______。（用m0、m1、m2及ρ水表示） 题型6. 测量固体的密度 28. 小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 29．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 30. 小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 31. 无人飞机制造使用的新型复合材料，具有密度小、硬度大的特点，广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面是小华测量该复合材料密度的实验： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向________（左/右）调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是______（填选项前的字母），当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为______g。 A．向左调平衡螺母         B．向左移动游码 C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码    D．取下砝码，向右移动游码 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值________（偏大/不变/偏小）。 （4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为________。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是________kg/m3。 32. 小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： （1）小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为_____cm3，计算出小玛瑙石的密度是______kg/m3； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至_____处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝______（用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 33．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是_______cm；如图乙，用天平称量其质量是__________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是__________cm3（水的密度1.0×103kg/m3）； ④算出铌合金块的密度是__________kg/m3（保留小数点后一位）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 密度（专项训练） 题型1 探究质量与体积的关系 题型2 密度的概念 题型3 密度的计算 题型4 密度的应用 题型5 测量液体的密度 题型6 测量固体的密度 题型1. 探究质量与体积的关系 1．如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成反比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【答案】A 【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2m3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由ρ=m/V可知甲乙的密度之比 ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=(4×103kg)∶(1×103kg)=4∶1 甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B错误； C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。 故选A。 2．如图为探究甲、乙两种物质组成物体的质量跟体积的关系时作出的图象。以下分析正确的是（　　）    A．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大 B．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 C．同种物质组成物体的质量跟体积的比值是不同的 D．不同物质组成物体的质量跟体积的比值是相同的 【答案】A 【详解】AB．由图像可知，物体的质量与体积成线性关系，且图像过原点，说明物体的质量与体积成正比，在体积相同时，甲物体的质量大于乙物体的质量，由此可以判断甲物体的质量与体积的比值大于乙物体质量与体积的比值，即甲物体密度大于乙物体密度，故A正确，B错误； CD．物理学中，某种物质质量与其体积之比叫做这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，同种物质的质量与体积之比是相同的，不同物质组成的物体的质量与其体积的比值一般是不同的，故CD错误。故选A。 3. 为了探究物质质量和体积的关系，某小组同学用甲、乙两种物质的不同物体做实验，得到实验数据如下表： 实验序号 甲 乙 体积（厘米3） 质量（克） 体积（厘米3） 质量（克） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 ①请在图（a）所示的方格纸中，用图线把甲物质的质量随体积变化的情况表示出来； ②实验中分别多次改变两种物质的质量，其目的是 ； ③根据甲物质的质量随体积变化的图线得到的初步结论是 ； ④分析图像可知同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ；不同物质的物体其质量与体积的比值 （以上两空选填“相同”或“不同”）； ⑤如图（b）所示是另一小组同学用丙物质做实验时进行数据处理得到的图像，可见丙物质的密度为 千克/米3。 【答案】见下图，多次探究物质质量和体积的关系，寻找普遍规律；同种物质，质量与体积成正比 相同；不同， 【详解】①根据数据在图像中找到相应的点，并把点连接起来，如下图所示： ②实验中探究物质质量和体积的关系，多次改变物体的体积，并测出相应的质量，目的是为了得到物体质量与体积关系的普遍性结论。 ③分析甲物质的质量随体积变化的图线可知，甲物质的体积增大几倍，质量也会增大几倍，所以可以得出的初步结论是：同种物质，质量与体积成正比。 ④分析图像可知，甲物质的质量与体积之比始终为0.5g/cm3，所以同种物质的不同物体，质量与体积的比值是相同的。 由数据可知，乙物质的质量与体积的比值始终为1g/cm3，所以不同物质的物体其质量与体积的比值是不同的。 ⑤图丙中，当丙物质的体积是6cm3时，其质量为18g，则丙物质的密度为 4. 小李同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一、表二和表三所示。 （1）小李同学分别选用塑料颗粒、水和酒精进行实验的目的是为了___________________； （2）分析比较表一（或表二或表三）中物质质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：___________________； 表一：塑料颗粒 表二：水 表三：酒精 实验序号 体积/ 厘米3 质量/克 实验 序号 体积/ 厘米3 质量/克 实验序号 体积/ 厘米3 质量/克 1 20 26.0 4 35 35.0 7 24 19.2 2 30 39.0 5 44 44.0 8 30 24.0 3 40 52.0 6 50 50.0 9 40 32.0 （3）小李同学进一步分析比较三个表中的实验数据，提出了自己的观点： （a）分析表一（或表二或表三），可得：____________________； （b）分析表一（和表二和表三），还可得：__________________； （4）结合（a）与（b）的结论可知，质量与体积的比值表示了物质本身的一种____________。 【答案】 使结论具有普遍性 同种物质，质量与体积成正比 同种物质，质量与体积的比值是定值 不同物质，质量与体积的比值是不同的 特性 【详解】（1）实验中，若只使用一种物质进行实验，那么实验结果可能会具有偶然性，为了得到普遍规律，应使用不同种类的物质进行多次实验。 （2）分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系可以得到，在物质相同时，体积增大时质量也增大，并且成倍数关系，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。 （3）（a）（b）由表一可得，质量与体积之比为 由表二可得 由表三可得 因此可得：同种物质，质量与体积的比值是定值；不同物质，质量与体积的比值是不同的。 （4）由以上结论可知：质量与体积的比值表示了物质本身的一种特性。不同物质的质量与体积的比值不同。 题型2. 密度的概念 5. 关于密度，下列说法正确的是（　　） A．密度大的物体质量一定大 B．同种物质密度与状态无关 C．密度是物质的一种特性 D．不同物质密度一定不同 【答案】C 【详解】A．根据公式ρ=m/V，只有当物体体积一定时，密度越大，质量越大，故A错误； BC．密度是物质的一种特性，只与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积、形状均无关，故B错误，C正确； D．不同物质的密度不一定不同，例如煤油和酒精，种类不同，但密度相同，故D错误。 故选C。 6. 篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。一枚篆刻好的方章与篆刻前相比（　　） A．质量减少，密度不变 B．质量减少，密度减小 C．体积不变，密度不变 D．体积减少，密度减小 【答案】A 【详解】篆刻好的方章，与篆刻前相比，篆刻后方章所含物质减少，因此其质量变小，体积也会变小。篆刻前后物质的种类不变，因此密度不变。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 7. 生活中，人们常说“铁比棉花重”。此处的“重”指的是（　　） A．重力 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】 “铁比棉花重”是指单位体积的铁和棉花，铁的质量更大，即铁的密度比棉花大，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 8. 某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 9. 甲、乙、丙三个实心固体，其中、，三者的质量如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲的密度小于丙 B．乙的密度小于丙 C．甲和丙是同种物质 D．甲和乙是不同物质 【答案】D 【详解】AB．从图像可知，甲物质的质量为4kg，乙物质的质量为2kg，丙物质的质量为4kg，设，则甲固体的体积为V0，乙固体的体积为V0，丙固体的体积为2V0，甲物质的密度为 乙物质的密度为 丙物质的密度为 综上，故AB错误； C．根据甲、丙的密度不同可知，甲和丙是不同物质做成的，故C错误； D．根据甲、乙的密度不同可知，甲和乙是不同物质做成的，故D正确；故选D。 10. 从表中获取信息，判断下列说法中正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度（kg/m3） 金 水银 钢、铁 纯水 冰（0℃） 植物油 干松木 酒精 A．固体的密度一定比液体的密度大 B．不同的物质密度一定不同 C．金密度比铁大，所以金一定比铁重 D．一杯水凝固成冰以后，密度会变小 【答案】D 【详解】A．干松木是固体，由表中数据可知，干松木的密度小于表格中其他液体的密度，故A错误； B．由表中数据可知，冰的密度和植物油的密度相同，故B错误； C．金密度比铁大，它们的体积未知，由可知，金不一定比铁重，故C错误； D．由表中数据可知，冰的密度小于水的密度，一杯水凝固成冰以后，密度会变小，故D正确。 故选D。 11. 密度是指某种物质单位体积的________。冰的密度为0.9×103千克/米3，其单位读作_______。我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是冰的密度________（选填大于、小于、等于）水的密度，水结冰后体积会_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 质量 千克每立方米 小于 变大 【详解】密度是指某种物质单位体积的质量，定义式为ρ=m/V。 冰的密度为0.9×103千克/米3，其单位为密度的基本单位，读作千克每立方米。 我国北方的冬天，若水管保护不好，往往会发生水结冰而冻裂水管的现象，原因是结冰后，冰的质量不变，而冰的密度小于水的密度，水结冰后体积会变大。 题型3. 密度的计算 12. 如图所示，甲、乙两个完全相同的容器中盛满水，现将质量相同、体积不同的实心小球A、B浸没在水中，小球的密度关系ρA________ρB；容器的总质量关系m甲总________m乙总。（均选填“＞”、“=”或“＜”）    【答案】 ＜ ＜ 【详解】由题知，mA=mB，由图知，VA>VB，根据密度公式ρ=m/V得，ρA˂ ρB，甲乙两个完全相同的容器中盛满水，现将质量相同，体积不同的实心小球A、B浸没在水中，由于VA>VB，甲容器溢出的水较多，两容器中剩余的水的质量m甲水< m乙水，则 m甲总=m甲水+mA m乙总=m乙水+mB 所以，m甲总˂m乙总。 13. 一个空瓶子的质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求： （1）瓶子的容积； （2）铁球的体积； （3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？ 【答案】（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的 【详解】（1）瓶子装满水时水的质量m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g 瓶子的容积 （2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g 此时瓶中水的体积为 铁球的体积为V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3 （3）铁球的质量m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g 铁球的密度为 所以铁球是空心的。 14．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 （克） 4300 3800 （克） 3700 （1）求甲容器中水的体积V水； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数m乙液，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度ρ乙液。 【答案】（1）；（2），理由见解析， 【详解】（1）甲容器中水的体积为 （2）（a）根据题意可知圆柱形容器的质量为 液体的总质量为4千克，所以抽出液体前乙容器在电子天平上的读数为 （b）取出水的质量为 取出水的体积 取出液体的质量为 由图题意可知，取出液体的体积和取出水的体积相等，则液体的密度为 15. 底面积为的甲容器内盛有体积的水，另有质量0.6千克的实心金属块乙。 （1）求甲内水的质量m甲； （2）现将乙放入甲容器内并浸没在水中，放入前、后，甲容器内水面高度的变化量以及容器总质量的变化量的数据如表所示。 （米） （千克） 0 0.4 ①求乙的体积V乙。 ②求乙的密度ρ乙。 【答案】(1)5kg；(2)， 【详解】（1）由可得，甲容器内水的质量为 （2）①放入前、后，甲内水面高度的变化量∆h为0，说明原来甲容器内盛满水容器总质量的变化量 则溢出水的质量 溢出的水的体积为 因为乙浸没在水中，所以乙的体积 ②乙的密度为 16．如图所示，高为0.3m、底面积为1×10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求： （1）水的质量和重力； （2）将一个体积为2×10-3m3的实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm是物体A质量的0.8倍，求物体A的密度。 【答案】（1）3kg；30N；（2）5×103kg/m3 【详解】（1）容器的体积为 容器中盛满水后水的质量为 水的重力为 （2）物块A浸没在容器内的水中后，会排出同体积的水，溢出水的质量为 m溢=ρ水V物=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg 则总质量的变化量为Δm= m+m物-m溢- m= m物-m溢 由变化量Δm是物体A质量的0.8倍，可知 Δm= m物-m溢=0.8m物 即m物-2kg=0.8m物 解得物体的质量为m物=10kg 物体A的密度为 17．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，A的质量为10千克，B的重力为49牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。 （1）求正方体A的重力GA； （2）求正方体A、B的密度之比A∶B； （3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分的质量分别为mA′和mB′，请通过计算求出当mA′和mB′相等时V的值。 【答案】（1）98N；（2）27∶4；（3）4.7×10−3m3 【详解】（1）正方体A的重力GA=mAg=10kg×9.8N/kg=98N （2）正方体A的密度 正方体B的质量 正方体B的密度 则正方体A、B的密度之比 （3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，剩余部分的质量分别为 mA′=mA-ρAV=10kg-1.25×103kg/m3×V 因A、B剩余部分的质量相等，即mA′=mB′ 所以 解得V≈4.7×10−3m3 题型4. 密度的应用 18. 小陈在第59届福清市中小学运动会100m比赛中获得一个实心的、外观为铜色的金属奖牌，他想知道该奖牌是否由纯铜制成，下列方法可行的是（     ） A．测铜牌的密度 B．测铜牌的体积 C．测铜牌的质量 D．观察铜牌的颜色 【答案】A 【详解】A．如果铜牌掺了假，即使铜牌质量与纯铜制成的铜牌质量相同，或体积相同，其质量与体积的比值一般不同，因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同，故A符合题意； B．测铜牌的体积是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的体积与纯铜制成的铜牌体积相同，所以B不符合题意； C．测铜牌的质量是无法辨别铜牌是否由纯铜制成，因为掺其他物质，也可以让铜牌的质量与纯铜制成的铜牌质量相同，所以C不符合题意； D．如果铜牌掺假，肯定是在铜牌里边掺其他物质，而铜牌的外表颜色还是铜牌颜色，所以D不符合题意。 故选A。 19．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中错误的是（    ） A．1kg的冰与1kg的水密度相等 B．“铁比棉花重”实际上是指铁的密度比棉花大 C．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关 D．为减轻质量，赛事自行车采用强度高、密度小的材料制造 【答案】A 【详解】A．密度与物质的状态有关，冰和水虽是同种物质，由于状态不同，密度不同（冰的密度为，水的密度为），故A错误，符合题意； B．“铁比棉花重”是指在相同体积下，铁的质量较大，即铁的密度大于棉花的密度，故B正确，不符合题意； C．密度是物质的一种特性，由物质种类和状态决定，与物体的质量和体积无关，故C正确，不符合题意； D．由可知，体积一定时，密度小的材料质量小，因此采用密度小的材料可减轻自行车质量，故D正确，不符合题意。 故选A。 20. 金属3D打印技术可显著提升零件的某些性能。某团队用钛合金粉末打印零件，分别测量了实心纯钛块和3D打印钛合金零件的质量和体积，数据如下表。已知水的密度，下列说法错误的是（　　） 物体 质量 体积V/cm3 实心纯钛块 45 10 3D打印钛合金零件 42 10 A．实心纯钛块的密度为4.5g/cm3 B．实心纯钛块的密度和它的质量无关 C．3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度大 D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的质量为10g 【答案】C 【详解】AC．根据表格数据可得实心纯钛块的密度为 3D打印零件的密度为 可知3D打印零件的密度比实心纯钛块的密度小，故A正确，不符合题意。C错误，符合题意； B．密度是物质的一种特性，与质量无关，故B正确，不符合题意； D．将3D打印零件浸没在盛满水的容器中，排出水的体积等于零件的体积为10cm3。排出水的质量为 故D正确，不符合题意。故选C。 21. 小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌_________（选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌________（选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 【答案】 不是 有可能 【详解】[1]由题意，根据密度公式，奖牌的密度 由表格数据可知，纯铜的密度是，因为，所以如果这块铜牌是实心的，则不是纯铜材料制成的。 [2]如果这块铜牌是空心的，由于空心部分的存在，则铜牌整体密度会变小，而组成奖牌的材料有可能是纯铜，所以该奖牌有可能是纯铜材料制成的。 22．一块质量是900g的冰，其体积是_______cm3，当这块冰熔化成水后，水的质量是_______kg，水的体积是_______cm3，图甲是水在0~20℃范围内密度随温度变化的图像，分析图甲可知，水在4℃时密度最_______ ；图乙是某小区内湖水的温度分布示意图（t1~t5表示对应区域的温度），则水域内最高温度是_______。（用字母表示）（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 1000 0.9 900 大 t5 【详解】[1]由题意可知，冰的质量为m冰=900g，故由ρ=m/V可得，冰的体积为 [2]物质的质量是物质本身的一种属性，与物质的状态无关，故冰熔化成水后，其质量不变，仍为900g，即0.9kg。 [3]由可得，水的体积为 [4]由图甲中可知，水在4℃时密度最大。 [5]因为水的凝固点是0℃，当湖面结冰时，冰接触的湖水温度即冰水混合物的温度，也为0℃，越往下水的温度越高，故由图甲可知，水域内的最高温度是t5时刻。 23. 小强想知道他家铜制钥匙是否由纯铜制成，于是通过测量其密度来进行判断（如图）。使用天平前，他先将_________移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡。通过测量，得到钥匙的质量为7.6g，体积为0.95cm³，由此判断该钥匙_________（选填“是”或“不是”）由纯铜制成的。（） 【答案】 游码 不是 【详解】[1]使用天平前，将天平放在水平桌面，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁水平平衡。 [2]钥匙密度为 钥匙与铜的密度关系，因此钥匙不是纯铜。 题型5. 测量液体的密度 24. 在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（    ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 【答案】D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量m=72g-39g=33g，C错误； D．液体的密度 D正确。 25．同学在物理课上进行“测定酸奶的密度”实验。 （1）测定密度的实验原理：_________ （2）同学的操作有以下步骤： ①用天平测量空烧杯质量m杯 ②将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量m总 ③将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测量出量筒中酸奶的体积V ④用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量m剩 ⑤根据公式，求出酸奶的密度酸奶 多余的实验操作步骤有__________，酸奶密度为_______(填写字母表达式) （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，则测得的密度值会_______。（“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)ρ=m/V；(2)① ；(3)偏大 【详解】（1）测定密度的实验原理为ρ=m/V （2）在测酸奶的密度时，先测出烧杯和酸奶的总质量；将部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积；用天平测出烧杯和剩余酸奶的质量，计算出倒出酸奶的质量，从而可以计算出酸奶的密度，所以步骤①中测量空烧杯的质量是多余的，因此可知酸奶的密度为 （3）在将酸奶倒入量筒的过程中，若有部分酸奶粘在量筒侧壁上，会导致所测体积偏小，根据密度公式可知，所测密度会偏大。 26. 小明所在的兴趣小组需要配制密度为1.10g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用天平和量筒设计了如下实验方案： （1）在烧杯中倒入适量的盐水，如图甲所示，测出烧杯和盐水的总质量，然后将部分盐水倒入量筒中后，测出烧杯和剩余盐水的总质量为22g，则倒出的盐水质量为____g。 （2）量筒中的盐水如图乙所示，则倒出的盐水体积为_____cm³ （3）通过实验数据计算出盐水的密度为___________g/cm³。为配制合格的盐水，小明需要继续向盐水中_____（选填“加盐”或“加水”）。（水的密度为1.0g/cm3） （4）若将盐水倒入量筒中时，部分盐水溅到量筒壁上，则实验测出的盐水密度_____（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 【答案】(1)46.4 (2)40 (3) 1.16 加水 (4)偏大 【详解】（1）盐水和烧杯的总质量为砝码质量和游码示数之和，游码示数为3.4g，因此总质量 剩余盐水和烧杯的质量为22g，则倒出的盐水质量 （2）量筒中盐水的体积为40mL，即40cm3。 （3）根据密度公式可知，盐水的密度 此时盐水的密度为1.16g/cm3，需要配制的盐水密度为1.10g/cm3，因此需要加密度较小的纯水来降低盐水的密度。 （4）部分盐水溅到量筒壁上，会导致测量的盐水体积偏小，根据ρ=m/V可知，最终计算得出的盐水密度会偏大。 27. 小云想知道酱油的密度，于是她和小慧用天平和量筒做了如下实验。 （1）将天平放在水平台面上，完成平衡调节。 （2）用天平测出空烧杯的质量为16g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，则烧杯中酱油的质量为_____g；将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图乙所示，则酱油的密度为______。 （3）小云用这种方法测出的酱油的密度会______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （4）小慧不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测出酱油的密度。于是小慧添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤。 ①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0。 ②将一个烧杯______，用天平测出烧杯和水的总质量m1。 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。 ④酱油的密度表达式ρ=______。（用m0、m1、m2及ρ水表示） 【答案】 46 偏大 装满水 【详解】[1]由图可知，烧杯和酱油的总质量 所以烧杯中酱油的质量 [2]由图可知，酱油的体积，酱油的密度 [3]烧杯中的酱油不能全部倒入量筒中，酱油的体积测量值偏小，根据ρ=m/V得，酱油的密度测量值偏大。 [4]烧杯中装满水和装满酱油，水和酱油的体积相等，再求出烧杯中酱油的质量，根据密度公式求出酱油的密度。 [5]烧杯中水的质量 水的体积 烧杯中装满水和装满酱油，水和酱油的体积相等，所以酱油的体积为 烧杯中酱油的质量 酱油的密度 题型6. 测量固体的密度 28. 小西和同学们用天平、量筒和足量的水等实验器材测量小石块的密度。当天平平衡时所用砝码及游码位置如图甲所示，并用如图乙所示的方法测量小石块体积。下列说法正确的是（   ） A．小石块的质量为25.4g B．图乙中a是正确的读数方法 C．小石块的密度是 D．若小石块磕掉了一部分，它的密度会变小 【答案】C 【详解】A．由图甲知，标尺的分度值是0.2g，被测物体的质量 m=20g+5g+4.2g=29.2g故A错误； B．量筒读数时，视线要与液柱上表面相平，则b是正确的读数方法，故B错误； C．小石块的体积 V=40mL-30mL=10mL=10cm3则小石块的密度 故C正确； D．密度是物质本身的特性，物质体积和质量变化时，它的密度不变，故D错误。 故选C。 29．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【详解】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由ρ=m/V可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 30. 小明利用天平、量筒、烧杯、水（密度已知）和电子秤等器材测量鸭蛋的密度，测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法中正确的是（    ） ①鸭蛋的体积是 ②鸭蛋的密度是 ③若没有丙图的步骤，无法测出鸭蛋的密度 ④若按照甲丙丁的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小 A．只有①③正确 B．只有②正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】C 【详解】①鸭蛋的质量m蛋=80.5g 排开水的质量m排=m丁+m甲-m乙=202.0g+80.5g-212.5g=70g 鸭蛋的体积 故①错误； ②鸭蛋的密度 故②正确； ③已知鸭蛋的质量为80.5g，所以图乙中水的质量m水=212.5g-80.5g=132g 因鸭蛋取出后再进行补水到同一水位线，则补水的体积与鸭蛋的体积相等， 补水的质量m补=202.0g-132.0g=70g 鸭蛋的体积 鸭蛋的密度 虽然这个方法比较复杂，但它证明了即使没有丙图的步骤，我们仍然可以测出鸭蛋的密度。故③错误； ④如果先测鸭蛋的质量（如图甲），再将鸭蛋取出测水的体积，由于鸭蛋从水中取出时会带走一部分水，导致测得的水的体积偏小，从而使得计算出的鸭蛋的体积偏大。根据密度公式，当质量m不变而体积V偏大时，密度ρ会偏小。因此，若按照甲丙丁的的测量数据计算，所测鸭蛋的密度比真实值偏小，故④正确。 故C正确，ABD错误。故选C。 31. 无人飞机制造使用的新型复合材料，具有密度小、硬度大的特点，广泛应用于汽车、飞机等制造业。下面是小华测量该复合材料密度的实验： （1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲，则应将平衡螺母向________（左/右）调节，使横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入5g的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，则接下来的操作应该是______（填选项前的字母），当天平重新平衡时，盘中所加砝码为15g，游码位置如图乙所示，该物块的质量为______g。 A．向左调平衡螺母         B．向左移动游码 C．取下砝码，继续向右盘中加其他砝码    D．取下砝码，向右移动游码 （3）因复合材料的密度小于水，小明在该物块下方悬挂了一铁块，按照如图丙所示①②③顺序，测出了该物块的体积。小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值________（偏大/不变/偏小）。 （4）分析以上步骤，你认为丙图中测量体积最佳实验步骤顺序应该为________。若图中数据为小明正确操作顺序所获得的数据，则这种材料的密度是________kg/m3。 【答案】(1)右； (2) D ；16.4g (3)偏小； (4) ①③②； 【详解】（1）指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明天平左边重，则平衡螺母应该向右调，使得横梁平衡。 （2）用调好的天平测量该物块的质量时，当在右盘放入最小的砝码后，指针偏在分度盘中线右侧，即说明此时右盘所放的砝码的质量较大，故应该取下最小的砝码，向右调节游码，使得天平再次平衡。 故选D。 据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，故此时待测物体的质量是 （3）因为把材料从水中提出时会沾有水，所以测得材料的体积偏大，据密度公式可知，密度偏小。 （4）为了减小误差，应先测水、铁块的总体积，再测复合材料、水、铁块的总体积，正确操作顺序应该是①③②。 据丙图中的②可知，此时的体积 据丙图中的③可知，水、铁块的总体积 故复合材料的体积是： 则材料的密度为： 32. 小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： （1）小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为________g； （2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为_____cm3，计算出小玛瑙石的密度是______kg/m3； （3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至_____处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝______（用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)58；(2) 20；2.9×103；(3) 标记； ；偏小 【详解】（1）由图甲可知，小玛瑙石的质量为 （2）如图乙所示，小玛瑙石的体积为 小玛瑙石的密度为 （3）大玛瑙石的体积不能直接用量筒测量，将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石，在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处，然后记下量筒中剩余水的体积为V2，则大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2，则大玛瑙石的密度为 由于取出玛瑙石时带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据ρ=m/V知，测量的密度偏小。 33．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是_______cm；如图乙，用天平称量其质量是__________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是__________； ④算出铌合金块的密度是__________kg/m3（保留小数点后一位）。 【答案】(1) 2.00；68.8；(2) B；7.8； 【详解】（1）由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00cm对齐，则物体的边长为 由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 金属块密度为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $