精品解析：河南漯河市郾城区第二初级实验中学2025-2026学年九年级期末学业水平评估数学试卷

2025-2026九年级全学年学业水平评估试卷 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分.三个大题，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置 1. 某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最小（ ） A. 绿灯 B. 红灯 C. 黄灯 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查事件发生的可能性；可能性大小与每种灯亮的时间成正比，黄灯时间最短，故可能性最小． 【详解】解：总时间绿灯时间红灯时间黄灯时间． ∵可能性该灯时间总时间， ∴绿灯可能性，红灯可能性，黄灯可能性， ∵， ∴遇到黄灯的可能性最小． 故选：C． 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此可得答案． 【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 3. 公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（ ） A. 主视图和俯视图相同 B. 左视图和俯视图相同 C. 主视图和左视图相同 D. 三种视图均相同 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．直接利用已知几何体分别得出三视图进而分析得出答案． 【详解】解：这个花瓶的主视图和左视图相同，俯视图与左视图和主视图不相同， 故选：C． 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将已知根代入方程求出的值，再代入代数式计算即可求解. 【详解】解：是方程的根， ， 即， ， ． 5. 将抛物线先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到新抛物线，则的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据抛物线平移规则：向右平移a个单位，则x替换为；向上平移b个单位，则y替换为．对原抛物线逐步平移后，得到新解析式，再与标准形式比较得出a、h、k的值，最后求和． 【详解】解：原抛物线为 ， 向右平移4个单位：将x替换为， ； 向上平移2个单位：将y替换为， ， ， 即新抛物线为 ， 与 比较， 得 ， ， ， ． 6. 如图，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为点D，E，的延长线分别交，于点F，G，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查旋转的性质，三角形内角和定理，由旋转前后对应角相等，可得，结合，可得，可证结论D正确． 【详解】解：将绕点B顺时针旋转得到， ，， 又，， ， ， 故选项D结论一定正确， 现有条件，不能证明选项A，B，C中结论一定正确， 故选：D． 7. 如图甲，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图乙，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦长为4米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦的距离为1米，则的半径长为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键．连接、，交于点，设的半径长为，由垂径定理得（米），再由勾股定理列方程求出的值即可． 【详解】解：如图，连接、，交于点， 设的半径长为， ∵点是运行轨道的最低点，点到弦的距离为1米， ∴，， ∴， 在中，， ∴， 解得：， ∴的半径长为米． 故选：D． 8. 如图，正五边形内接于，点是弧上的动点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 随着点F的变化而变化 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多边形内角和，圆内接四边形，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键．先求出正五边形的内角度数，再利用圆内接四边形的性质求解即可． 【详解】解：正五边形内接于， ， 点是弧上的动点， 四边形内接于， ， ， 故选：C． 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于两点；②作直线，分别交于点，连接．若，则的周长是（ ） A. B. C. 12 D. 18 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查作图—垂直平分线的作法、直线平行的性质、平行直线分线段成比例定理、含角的直角三角形的性质．根据作图方法可知垂直平分线段，从而可得，根据可得，再结合即可求得答案． 【详解】解：由作图可知垂直平分线段， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴的周长， 故选：D． 10. 关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一次函数和反比例函数的图象的综合判断，分和两种情况进行讨论求解即可． 【详解】解：∵，， ∴当时，直线过一，三，四象限，双曲线过一，三象限；当时，直线过一，二，四象限，双曲线过二，四象限， A.由一次函数得，由反比例函数的图象得，故符合题意； B.由一次函数得，由反比例函数的图象得，故不符合题意； C.由一次函数得，由反比例函数的图象得，故不符合题意； D.由一次函数得，由反比例函数的图象得，故不符合题意； 故符号题意的只有选项A； 故选A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则代数式的值等于_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质．将根号内的表达式识别为完全平方形式，利用算术平方根的性质化简，再代入求值，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故答案为：． 12. 二次函数（，为常数）的图象如图所示，若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象与性质，利用图象判断一元二次方程的解．直接根据函数图象作答即可． 【详解】解：由图可知，当时，与有交点， 所以若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是． 故答案为：． 13. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查扇形面积的计算，根据扇形面积的计算方法进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该市200名初中学生进行调查、整理样本数据，得到下表： 视力 以下 以上 人数 39 41 33 40 47 根据调查结果，估计该市32000名初中学生视力不低于的人数是____人． 【答案】19200 【解析】 【分析】本题主要考查用样本估计总体．用总人数乘以样本中视力不低于的人数所占比例即可． 【详解】解：初中学生视力不低于的人数为（人）， 故答案为：19200． 15. 如图，，分别是边，的中点，点是的中点，连接，交于点，若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的性质与判定，根据题意可得，证明得出的长，进而根据中位线的性质得出，即可求解． 【详解】解：∵，分别是边，的中点， ∴，，， ∴， ∵点是的中点， ∴ ∴ ∵， ∴ ∴， ∴， 故答案为：． 三、计算题（共75分） 16. 计算与求值： （1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中是方程的一个根. 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题主要考查特殊角的三角函数值的混合运算，分式的化简求值及一元二次方程的解法； （1）根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解； （2）由题意可先对分式进行化简，然后再求解方程，进而代值求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解：原式 ； 方程因式分解得：， 解得：， ∵是方程的一个根，且， ∴， ∴代入得：原式． 17. 已知：如图，矩形． （1）尺规作图：在边上找一点E，将矩形沿折叠，使点C落在边上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若，，求的长． 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，尺规作图—作角平分线和线段，勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键： （1）以为圆心，为半径画弧，交于点，作的角平分线，交于点，即为所求； （2）折叠的性质，得到，在中，勾股定理求出的长，进而求出的长，设，在中，利用勾股定理进行求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵四边形是矩形， ∴， ∵由折叠可得， 在中，由勾股定理，得：， ∴， 设，则：， 在中，由勾股定理，得：， 解得：， ∴． 18. 某学校计划利用一片空地建一个面积为的矩形车棚，其中一边靠墙，这堵墙的长度为，另外三边用总长为的木板墙．     （1）为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）在（1）的条件下，如图，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停车区的面积为，那么小路的宽度是多少米？ 【答案】（1）车棚的长为米，宽为米 （2）小路的宽为米 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用． （1）设与墙垂直的一面为米，然后可得另两面则为米，然后利用其面积为列出方程求解即可； （2）设小路的宽为米，利用去掉小路的面积为平方米列出方程求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：设与墙垂直的一面为米，另一面则为米 根据题意得：， 整理得：， 解得或， 当时，(舍去)， 当时，， 答：车棚的长为米，宽为米． 【小问2详解】 解：设小路的宽为米， 根据题意得：， 整理得， 解得：(舍去)，， 答：小路的宽为米． 19. 如图，是的直径，点C是上一点，连接，，是的切线，点D是上一点，过点D作于点D，交于点F，交于点E． （1）如图1，当点D与点O重合时，已知，求的度数； （2）如图2，连接，，当时，与交于点G，已知，，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了切线的性质、圆周角定理、矩形的性质和判定等知识；掌握切线的判定与性质、圆周角定理、矩形的性质和判定是解决本题的关键． （1）连接，由题意可得，即，因为，所以，所以，因为，，所以，即． （2）过点O作于点H，故，因为，，所以，即，可得四边形是矩形，所以，即． 【小问1详解】 解：如图，连接， ∵是的切线， ∴，即， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：如图，过点O作于点H， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴． 20. 物理学中，分别表示动力和动力臂，，分别表示阻力和阻力臂，当杠杆处于平衡状态时，． 如图①，某兴趣小组取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来．在中点O的左侧且与O相距处挂一个重的物体，在中点O右侧挂一个弹簧测力计（质量忽略不计）并用手向下拉，使木杆处于水平平衡状态．当弹簧测力计与中点O的距离L（单位：）改变时，弹簧测力计的拉力F（单位：）也随之改变． （1）当时，______． （2）在弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为，弹簧测力计的拉力是弹簧伸长的长度的正比例函数，如图②所示．求出L与x之间的函数解析式（写出x的取值范围），并在图③画出此函数图象． 【答案】（1） （2）； 画出图象如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数的实际应用： （1）根据解答即可； （2）求出与的关系式，可得L关于x的函数关系式，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意得：， ∴； 故答案为： 【小问2详解】 解：设与的关系式为， 由图②得图象经过， ， ∴与的关系式为， ， ， ∴， 根据题意得：，， ∴自变量x的取值范围为， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时， 21. 江西庐山素有“匡庐奇秀甲天下山”之美称．早在一千二百多年前，唐代诗人李白曾这样赞美庐山：“予行天下，所游山水甚富，俊伟诡特，鲜有能过之者，真天下之壮观也”．庐山景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道．设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与平行的观光平台．索道与的夹角为，与水平线夹角为，点B的垂直高度为，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上．） （1）求索道的长；（结果精确到） （2）求山顶点D到水平地面的距离的长（结果精确到）．（参考数据：，，，） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查直角三角形的实际应用问题． （1）中，利用即可求解； （2）在中，，先求出的高度，再加的高度即可求解． 【小问1详解】 解：在中， 由题意得， ； 即索道的长约为． 【小问2详解】 解：如图，延长交直线于点，易得， 在中， 由题意得， 即山顶点到水平地面的距离的长约为． 22. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，坐标为． （1）尺规作图：过点D作轴，垂足为点M（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若， ①求抛物线的解析式； ②将抛物线向左或向右平移个单位，若平移后的抛物线与线段有公共点，问：向左或向右最多平移多少个单位？ 【答案】（1）如图所示， （2）①；②向左最多平移2个单位，向右最多平移个单位 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数综合，垂线的尺规作图，熟知二次函数的相关知识是解题的关键． （1）分别以A、B为圆心，以任意大于的长的一半为半径画弧，二者交于点T，作直线交x轴于M，则线段和点M即为所求； （2）①根据顶点坐标得到，，则，根据对称性可得，则可求出，，再利用待定系数法求解即可；②设平移后的抛物线解析式为，先求出，在求出直线的解析式为；求出向左平移抛物线，且平移后的抛物线经过时m的值；求出向右平移抛物线时，平移后得到抛物线与线段只有一个公共点时m的值即可得到答案． 【小问1详解】 解：分别以A、B为圆心，以任意大于的长的一半为半径画弧，二者交于点T，作直线交x轴于M，则线段和点M即为所求； 【小问2详解】 解：①∵顶点D的坐标为，轴 ，， ，， ， ， ，， ，， 把，代入，， 解得：， 抛物线的解析式为； ②设平移后的抛物线解析式为， 在中，当时，， ， 设直线的解析式为，则有， 解得：， 直线的解析式为， 若向左平移抛物线，把代入得：， 解得，（舍去）， ， 若向右平移抛物线，令，整理得：， 当抛物线与线段只有一个公共点时，， 即，解得：， ， 抛物线向左最多平移2个单位，向右最多平移个单位． 23. 【问题发现】 （1）如图1，小万将正方形纸片折叠，使得边都落在对角线上，展开得到折痕，连接，则___________； 【探究猜想】 （2）小唯将图1中的绕点旋转，使它的两边所在直线分别交边，于点，，连接，如图2．小唯猜想线段之间存在某种数量关系，请你帮小唯猜想线段之间的数量关系，并证明； 【探究应用】 （3）小原受到小唯的启发，想探究如图3所示的一个内角为的菱形中满足的相关结论，他在边上取点，连接，以为边向右作，交于点，连接．请你试着判断的形状，并说明理由． 【答案】（1）45； （2）， 证明如下：如解图①，延长到点，使得，连接． ， ， ． ， ， ． ， ． ， ， ； （3）是等边三角形，理由如下： 如图②，连接， 四边形是菱形， ． ， 和都是等边三角形， ． ， ， ， 在和中， ， 是等边三角形． 【解析】 【分析】（1）利用正方形性质及折叠性质，求出的度数； （2）通过构造全等三角形，将、转化到同一条线段上，从而证明与的关系； （3）连接，利用菱形性质和等边三角形判定，证明三角形全等，进而判断的形状． 【详解】解：（1）四边形是正方形， ， 由折叠的性质得 ． 故答案为：45； （2）略 （3）略 【点睛】本题主要考查了正方形的性质、菱形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026九年级全学年学业水平评估试卷 数学 注意：本试卷分为试题卷和答题卡两部分.三个大题，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把正确的答案字母填涂在答题卡对应的位置 1. 某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最小（ ） A. 绿灯 B. 红灯 C. 黄灯 D. 不能确定 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 公元1602年，荷兰东印度公司在海上捕获一艘葡萄牙商船——“克拉克号”，船上装有大量来自中国的青花瓷器，欧洲人把这种瓷器命名为“克拉克瓷”．而克拉克瓷原产地为中国福建漳州的平和，漳州克拉克瓷被誉为影响欧洲艺术风格的“海丝明珠”．如图是一件从南澳1号沉船打捞上来的克拉克瓷花瓶，关于它的说法正确的是（ ） A. 主视图和俯视图相同 B. 左视图和俯视图相同 C. 主视图和左视图相同 D. 三种视图均相同 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移4个单位长度后，接着再向上平移2个单位长度，得到新抛物线，则的值为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 12 6. 如图，将绕点B顺时针旋转得到，点A，C的对应点分别为点D，E，的延长线分别交，于点F，G，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图甲，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图乙，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面的上方，被水面截得的弦长为4米，点C是运行轨道的最低点，点C到弦的距离为1米，则的半径长为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 8. 如图，正五边形内接于，点是弧上的动点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 随着点F的变化而变化 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于两点；②作直线，分别交于点，连接．若，则的周长是（ ） A. B. C. 12 D. 18 10. 关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则代数式的值等于_____． 12. 二次函数（，为常数）的图象如图所示，若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 13. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到，，圆心角为，则图2中摆盘的面积是______． 14. 为了了解我市初中学生的视力情况，随机抽取了该市200名初中学生进行调查、整理样本数据，得到下表： 视力 以下 以上 人数 39 41 33 40 47 根据调查结果，估计该市32000名初中学生视力不低于的人数是____人． 15. 如图，，分别是边，的中点，点是的中点，连接，交于点，若，则________． 三、计算题（共75分） 16. 计算与求值： （1）计算：. （2）先化简，再求值：，其中是方程的一个根. 17. 已知：如图，矩形． （1）尺规作图：在边上找一点E，将矩形沿折叠，使点C落在边上；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作图形中，若，，求的长． 18. 某学校计划利用一片空地建一个面积为的矩形车棚，其中一边靠墙，这堵墙的长度为，另外三边用总长为的木板墙．     （1）为方便出行，学校决定在与墙平行的一边上开一个宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？ （2）在（1）的条件下，如图，为了方便取车，施工单位决定在车棚内修建三条等宽的小路，使得停车区的面积为，那么小路的宽度是多少米？ 19. 如图，是的直径，点C是上一点，连接，，是的切线，点D是上一点，过点D作于点D，交于点F，交于点E． （1）如图1，当点D与点O重合时，已知，求的度数； （2）如图2，连接，，当时，与交于点G，已知，，求的长． 20. 物理学中，分别表示动力和动力臂，，分别表示阻力和阻力臂，当杠杆处于平衡状态时，． 如图①，某兴趣小组取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来．在中点O的左侧且与O相距处挂一个重的物体，在中点O右侧挂一个弹簧测力计（质量忽略不计）并用手向下拉，使木杆处于水平平衡状态．当弹簧测力计与中点O的距离L（单位：）改变时，弹簧测力计的拉力F（单位：）也随之改变． （1）当时，______． （2）在弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为，弹簧测力计的拉力是弹簧伸长的长度的正比例函数，如图②所示．求出L与x之间的函数解析式（写出x的取值范围），并在图③画出此函数图象． 21. 江西庐山素有“匡庐奇秀甲天下山”之美称．早在一千二百多年前，唐代诗人李白曾这样赞美庐山：“予行天下，所游山水甚富，俊伟诡特，鲜有能过之者，真天下之壮观也”．庐山景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1景区内修建观光索道．设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与平行的观光平台．索道与的夹角为，与水平线夹角为，点B的垂直高度为，垂足为点F．（图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上．） （1）求索道的长；（结果精确到） （2）求山顶点D到水平地面的距离的长（结果精确到）．（参考数据：，，，） 22. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，D是抛物线的顶点，坐标为． （1）尺规作图：过点D作轴，垂足为点M（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若， ①求抛物线的解析式； ②将抛物线向左或向右平移个单位，若平移后的抛物线与线段有公共点，问：向左或向右最多平移多少个单位？ 23. 【问题发现】 （1）如图1，小万将正方形纸片折叠，使得边都落在对角线上，展开得到折痕，连接，则___________； 【探究猜想】 （2）小唯将图1中的绕点旋转，使它的两边所在直线分别交边，于点，，连接，如图2．小唯猜想线段之间存在某种数量关系，请你帮小唯猜想线段之间的数量关系，并证明； 【探究应用】 （3）小原受到小唯的启发，想探究如图3所示的一个内角为的菱形中满足的相关结论，他在边上取点，连接，以为边向右作，交于点，连接．请你试着判断的形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $