河北中考18-22题题组仿真练(5)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（五） 总分：42分建议用时：45分钟 18.(本小题满分8分)请观察框内解不等式的过20.（本小题满分8分)某校260名学生参加植树 程，回答下列问题： 活动，要求每人植4-7棵，活动结束后随机抽 部不等式之 查了20名学生每人的植树量，并分为四种类 型，A:4棵；B:5棵：C:6棵；D:7棵，将各类的 解：2(2x-1)>3(3x-2)-6… 第一步 人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计 4x-2>9x-6-6...... 第二步 图（如图2），经确认扇形统计图是正确的，而 4x-9x>-6-6+2 …第三步 条形统计图尚有一处错误， -5x>-10…第四步 人数 x>2… 第五步 C30% (1)第 步出现错误，错误的原因 D10% A20% B40% 是 A BC D类型 (2)该不等式的正确解集为 ,在下面 图1 图2 的数轴上表示这个解集： 回答下列问题： (1)写出条形统计图中存在的错误，并说明 -10123 理由 2x-13x-2-八、9 (2)写出这20名学生每人植树量的众数、中 (3)直接写出不等式组32 位数 2x+3≥x+2 (3)在求这20名学生每人植树量的平均数 解集. 时，小宇是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是=，+…+ n 19.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，高AD, 第二步：在该问题中，n=4,x1=4,x2=5,x3= BE交于点F,且DF=CD=3. 6,x4=7; (1)求∠ABC的度数； 第三步：=4+5+6+7 5.5(棵) (2)若BD=4,求BE的长. 4 ①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这 260名学生共植树多少棵 25 21.(本小题满分9分)某超市一段时期内对某种22.（本小题满分9分）如图，AB是半圆0的直 商品经销情况进行统计分析，得到该商品的 径，C是半圆0上一点（不含端，点），连接AC, 销售数量P(件)由基础销售量与浮动销售量 OC,BC,在OC右侧作∠OCD=∠OCA,DC=AC 两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮 (1)判断点D与半圆O所在圆的位置关系， 动销售量与售价x(元/件，50<x<200)成正比 并说明理由. 例，销售过程中得到的部分数据如下表： (2)连接DB并延长，与过点C的切线交于 售价x(元/件) 8 10 点E. 销售数量P(件) ①求∠E的度数： 96 95 (1)求P与x之间的函数关系式； ②若AB=10,∠CDB=30°，求BC与线段BD 的长度，并比较大小 (2)当该商品销售数量为40件时，求每件商 品的售价： (3)设销售总额为W,当x取何值时，W最大， 并求W的最大值 26.△BGA∽△BFC. 瓷品即S号解得40=12m以 答：灯泡到地面的高度AG为1.2m 22.解：(1)连接CD,过点D作DE⊥BC于点E,如解图1， E B 解图1 ·∠C0D=60°，0C=0D,.△0CD为等边三角形. .∠0CD=60°，CD=0C=10. :优弧COD与直线AB相切于点C, .0C⊥AB,.∠OCB=90°， ·∠DCE=30°DE=2CD=5, ∴.点D到直线AB的距离为5. (2)当直线1与优弧C0D相切，且直线1在0C的左侧 时，如解图2. ·直线1与优弧COD相切，.OM⊥1. :直线1/0C,.0ML0C,.∠M0C=90. :OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，∴.30t=90.∴.t=3. 解图2 解图3 当直线1与优弧COD相切，且直线1在0C的右侧时，如 解图3. 直线1与优弧C0D相切，.OML, 直线1/∥0C,.0M⊥0C,∴.∠M0C=90°， .0M旋转的度数为360°-90°=270°. ·OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，∴.30t=270,∴.t=9. 综上所述，当直线1与优弧COD相切时，t的值为3或9. 河北中考18-22题题组仿真练（五） 18.解：(1)五：不等式两边除以-5时，不等号的方向没 改变 (2)x<2.在数轴上表示这个解集如解图. 10123 (3)不等式组的解集为-1≤x<2. 19.解：(1)△ABC的高AD,BE交于点F, ∴.∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° .·.∠DBF=∠DAC=90°-∠C. 在△BDF和△ADC中. 46 I∠BDF=∠ADC ∠DBF=∠DAC, FD=CD. .△BDF≌△ADC(AAS),.∴.BD=AD, .∠ABC=∠BAD=45. (2)在Rt△ADC中，CD=3,AD=BD=4. .AC=5,BC=CD+BD=3+4=7 Sm号4C,BE=C,AD, 1 六子x5服分x74版- 20.解：(1)D类人数错误.理由：20×10%=2≠3. (2)众数为5，中位数为5. (3)①第二步. ②元=4x4+5x8+6x6+7x2=5.3(棵). 20 5.3×260=1378(棵) .估计这260名学生共植树1378棵 21.解：(1)由题意，设P=kx+b. 又：当x=8时，P=96,当x=10时，P=95, 1b=100. j96=8k+b, 解得 1 (95=10k+b, k=-2' P与x之间的函数关系式为P=- 2x+100 1 (2)由题意得，40=-2x+100,x=120, 答：当该商品销售数量为40件时，每件商品的售价为 120元. （3)由题意，W=4(-之+10)=(-10)4500 -2<0,50<200, .当x=100时，W最大，最大值为5000元. 22.解：(1)点D在半圆0所在的圆上 理由如下：连接OD. .DC=AC,∠OCD=∠OCA,OC=OC .△0CD≌△OCA(SAS),∴.OD=OA, ·.点D在半圆O所在的圆上 (2)①点D在半圆O所在的圆上，.∠CDE=∠CAB. OA=OC,∴.∠0CA=∠CAB. ∠OCD=∠OCA,.∠CDE=∠OCD,.OCDE. .CE是半圆0的切线，∴.∠0CE=90°，.∴.∠E=90° ②由①，得∠CAB=∠OCA=∠OCD=∠CDB=30°， .∠B0C=60°， 60m×55 lm=180=3m, :AB是半圆0的直径，.∠ACB=90°， ∴.BC=AB·sin30°=5，∠BCD=30°， ∴.∠BCD=∠CDB,∴.BD=BC=5 子m-5=5(号-1)>0配比线段6D的长度大 5