河北中考18-22题题组仿真练(1)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

17.解：(1)移项，得3x≤7+2， 合并同类项，得3x≤9， 系数化为1，得x≤3， 在数轴上表示其解集如解图 -3-2-1012345 (2)去括号，得10-2x<8, 移项，得-2x<8-10, 合并同类项，得-2x<-2, 系数化为1，得x>1, 在数轴上表示其解集如解图. （3)(1(2得不等式组仔的解集为1≤ 河北中考1-17题题组仿真练（六） 1.A2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.C9.B 10.D11.C12.D 13.2或-84715.48016-1+5 2 17解：(1)原式=(3马)+ 8 -2-4-565 7-67 (2)原式(-043)x(-10)×希×（号） 2 43x2 2、4 (-5)归5 河北中考1-17题题组仿真练（七） 1.B2.B3.D4.B5.C6.C7.B8.D9.D 10.C11.A12.B13.>14.315.240 16.19【解析1如解图，过点C作CG⊥AB,交B的延长线 4 于点G.四边形ABCD为平行四边形，BC=AD=4, BCAD,∠CBG=∠A=60°BG=之BC=2,由勾股定 理，得CG=23.设AE=x,则BE=AB-AE=6-x,.EG= BE+BG=6-x+2=8-x.由折叠的性质，得EC=AE=x.在 Rt△CEG中，由勾股定理，得EG+CC2=EC,即(8-x)2+ (25)2=x,解得x=19 4 D' D A 17.解：(1)原式=-1+2+1= 1 (2)原式=a2b÷a2b·a6=ab. 河北中考1-17题题组仿真练（八） 1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.B9.A 10.C11.A12.D13.<14.1215.-1816.10+2 17.解：(1)原式=-12+3-2×3=-15. (2)原式=5-2+(-1)+m-3=m-1. 河北中考18-22题题组仿真练（一） 18.解：(1)2x+y:2x-y:y2+4x2 (2)A(2x-y)+2C =(2x+y)(2x-y）+2(y2+4x2) =12x2+y2. 当x=2= =2y=-3时，原式=12x(分)2+(-3)=12 19.(1)证明：.DE∥AB,∴.∠BAC=∠ADE. 在△ABC和△DAE中， (AB=DA, ∠BAC=∠ADE. AC=DE, ·.△ABC≌△DAE(SAS). (2)解：由(I)得△ABC≌△DAE,.SAD=S△Bc △ABC的面积为9，.S△HE=9. D是AC的中点， ED是△ACE的中线，.S△cE=S△HE=9, .四边形ABCE的面积为S△ABc+SADCE+S△HE=27. 20.解：(1)88：87：28. (2)七年级学生竞赛成绩的平均数比八年级的高，方差 比八年级的小，即成绩波动更小 .七年级学生的竞赛成绩更优秀.（答案不唯一，合理即 可) (3)八年级被抽取的学生中获得优秀等级的共有8人， 8 根据题意，得800×36%+700×25-512（人）。 答：估计两个年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀 等级的共有512人. 2L.解：(1)设直线AB的解析式为y=ax+b. 将A(70,49)和B(0,39)分别代入， 得70a+b=49, 1 解得 a=7 (b=39 b=39, ∴直线AB的解析式为y=7一+39 (2)根据题意，得启+63=2()+39)，解得=-273、 、3 1 当x=-273时，y=3+63=0,y=7+39=0,与已知的 气体体积y>0矛盾， 不存在一个x的值，使气体P的体积是气体Q的体积 的两倍，嘉嘉的说法不正确。 3 1 (3)根据题意，得5+63=(7+39)， 整理得（启与=9-68 6与x无关店今-06-=得 13 22.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=√AB+BC= 10sid=0-号 BP为⊙0的直径，∴.∠BEP=90° 六BE=BC·simC=8×5-5 324 P为DE的中点，.m=死.D=正， .mp-m- 43 (2)当BD=BE时， 24 由(I)知，BD=BE=5,则CD=BC-BD=8- 2416 5-5 :BP是O0的直径，∠PDB=90°，osC-CD CP 16 又：csC=BC=84 54 Ac105心Cp5CP=4: 当DB=DE时，∠DBE=∠DEB. .·BP是⊙O的直径，.∠PDB=∠PEB=90°， .90°-∠DEB=90°-∠DBE,.∠DCE=∠DEC, DB=DE=CD=BC=4. 21 CD BC 44 .cosC= pAC心Cp5CP=5; 当ED=EB时，如解图，过点E作EF⊥BD于点F, B 则∠C=90°-∠CEF=∠BEF. 由(1)得，simC= 3 5, 72 ∴.BF=BE·sinC= 25 ED=EB,EF⊥BD,DF=BF= 72 251 .∴.CD=8 7272_56 252525 56 eosC=CD_BC CPAc心Cn5CP=4 254 5 综上所述，当CP=,或CP=4或CP=5时，△BDE是等 腰三角形 河北中考18-22题题组仿真练（二） 18.解：(1)18：10. (2)①△ABC为直角三角形， 理由：(2)2+(8)2=10=（√10）2， △ABC为直角三角形. ②2+8>I0. 19.解：(1)当a=1,b=-2时，a2=1,2b-1=-5,-b2=-4, :取出的卡片上代数式的值为正数的概率为兮 (2)补全表格如下： 第二次 第一次和 a 2b-1 a 2a a2+2b-1 a2-b2 2b-1 a2+2b-1 46-2 -b2+2b-1 -b a2-b2 -b2+2b-1 -26 由上表可知，共有9种等可能的结果，其中可以分解因 44 式的结果有5种， 和可以分解因式的概率为子 20.(1)证明：连接02A,02B,则∠A02B=2∠P .∠AO3B=∠ACB,∴.∠ACB=2∠P. (2)解：①连接0201并延长交AB于点D,连接01A, O,B,如解图. 由(1)知，∠ACB=2∠P. .∠P=30°，.∠ACB=60°. .∴.∠A01B=2∠ACB=120° .·⊙0，与⊙0，都经过A,B两点 .O1D⊥AB,AD=BD. 0,A=0,B=2,∠A0D=2∠A0,B=609 40=2x9g. sin∠A0,D=40 2 .∴.AB=2AD=23 ②由①知∠A0,B=120°， 亦的长为02-号 21.解：(1)如解图，过点B作BF⊥DD'于点F 在Rt△ABF中，∠FAB=30°， BF=24B=10(cm）), .点B与墙壁DD'的距离为10cm. (2)如解图，延长FB交EC的延长线于D'TB G 点G. .CE∥DD',BF⊥DD',∴.BG⊥CG. 又.DD'⊥DE, .四边形DEGF是矩形， D E ∴.FG=DE=50cm,DF=EG 在Rt△ABF中，∠FAB=30°，AB=20cm, ∴.∠FBA=60°，BF=10cm,AF=103cm, ..BG=FG-BF=40(cm). .·∠ABC=75°，.∴.∠GBC=180°-∠ABC-∠FBA=45°， .∴.△BCG是等腰直角三角形，∴.CG=BG=40cm .·DF=EG,∴.AF+AD=CE+CG .∴.AD=CE+CG-AF=130+40-10W3≈153(cm), ..喷头固定点A离地面约153cm 22.解：(1)24：120：10. (2)设直线EF的函数解析式为y=kx+b, 将E(12,120),F(24,0)分别代入， g0年代28 （24h+b=0, .直线EF的函数解析式为y=-10x+240. (3):的值为9 【解法提示】设挡板AC运动后的位置 为A'C',由题意，得A'P=(10t-6t)cm,BP=(120-10t)cm.由班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（一） 总分：42分建议用时：45分钟 18.（本小题满分8分)如下表是一道例题的部分 成绩（百分制），得分用x表示，且得分为整 解答过程，其中A,B,C是关于x,y的二项式 数，共分为4组.A组：90≤x≤100，B组：80≤ (注：运算顺序从左到右，逐个去掉括号) x<90,C组：70≤x<80,D组：x<70,通过收集、 例计算：y(A)+2x(B). 整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 解：原式=2xy+y2+4x2-2y…去括号 七年级被抽取的学生竞赛成绩在B组中的数 =C.… 合并同类项 据为：89,86,87,86,88,85,87,89 八年级被抽取的所有学生竞赛成绩数据为： 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下 98,96,96,94,92,92,90,90,89,88,88,88,85, 列各题： 85,84,83,82,81,80,79,78,78,75,71,68. (1)A= ,B= C= 七年级、八年级被抽取的学生竞赛成绩统计表 (2)先化简，再求值：A(2x-y）+2C,其中x= 21,y=-3. 平均数 众数 中位数 方差 七年级 85.6 90 39.36 八年级 85.2 m 85 58.24 七年级被抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 4%D-A A36% 19.（本小题满分8分)如图，在△ABC中，D是 根据以上信息，解答下列问题： AC上一点，AD=AB,过点D作DE∥AB,且 (1)上述图表中：m= _,n= DE=AC. a= (1)求证：△ABC≌△DAE; (2)根据以上数据，请你选择上述的两个统计 (2)若D是AC的中点，△ABC的面积为9，求 量分析该中学七年级和八年级中，哪个年级 四边形ABCE的面积 学生的竞赛成绩更优秀？ (3)规定在90分及以上的为优秀等级，假设 该校七年级有800名学生、八年级有700名 学生参加知识竞赛，请你估计两个年级参加 此次知识竞赛的学生中获得优秀等级的共有 多少人 20.(本小题满分8分)为促进学生对科技创新知 识的了解，某中学在七年级和八年级开展了 “科技创新知识竞赛”，并从七年级和八年级 的学生中分别随机抽取了25名学生的竞赛 17 21.(本小题满分9分)已知在一个有活塞装置的22.（本小题满分9分）如图，在Rt△ABC中， 容器中，气体的体积y(单位：mL且y>0)与温 ∠ABC=90°，AB=6,BC=8,P是斜边AC上一 度x(单位：℃)满足一次函数关系.嘉嘉和淇 个动点，以BP为直径作⊙O,交BC于点D, 淇想通过实验验证此结论.嘉嘉往容器中注 与AC的另一个交点为E,连接DE,DP,BE. 入气体P,将实验数据中温度x的值作为点的 (1)当P为DE的中点时，求BD的长； 横坐标，与其对应的体积y的值作为点的纵 (2)点P在CE上移动，探究：当CP的长为何 坐标，发现这些点均在直线)+63上：祺 值时，△BDE是等腰三角形？ 淇往容器中注入气体Q,并参考嘉嘉的方法 在同一坐标系中绘出部分实验数据（虚线AB 上的点)如图所示 (1)求直线AB的解析式： (2)嘉嘉说：存在一个x的值，使气体P的体 积是气体Q的体积的两倍.请你通过计算判 断嘉嘉的说法是否正确： (3)淇淇发现当x确定时，气体P,Q的体积 之比为常数k,请推算k的值 ty/mL 3 3x+63 y三 -A(70.49） -20B(0,39 050 x/℃ 18