河北中考18-22题题组仿真练(4)-【众相原创·减负中考】2026年中考数学基础、中档题组仿真练（河北专用）

条件可得10-6=120-10，解得4=60 河北中考18-22题题组仿真练（三） 18.解：(1)二2(+可 x+2 (2)方程两边同乘2(x+1),得2x-(x-2)=2(x+1), 去括号，得2x-x+2=2x+2,解得x=0. 检验：将x=0代入2(x+1),得2(x+1)≠0. ∴x=0是原分式方程的解. 19.解：(1)嘉嘉的期末评价成绩为70+90+80 3 80(分). (2)①嘉嘉的期末评价成绩为70x1+90x2+80x7 1+2+7 81(分). ②设淇淇期末考试成绩为x分， 根据题意，得60x1+75x2+7≥80，解得≥84 2 1+2+7 7 ∴.淇淇在期末最少考85分才能达到优秀 20.解：(1)54：1 (2)线段FG的解析式为y=-54x+108(1≤x≤2). (3)电动车的速度为54(2)=24（千米/时）. 则电动车离A地的距离y与货车出发的时间x之间的关 系式为y=24(4+x)=24+6 当电动车与货车第二次相遇时，它们离A地的距离相 等，得-54r+108=24x+6,解得x=13 17 :电动车与货车第二次相遇的时间是货车出发后”小时， 13 21.解：(1)如解图，连接OB.,OC⊥AB,AB=30mm, .BD=AD=- 8=15(m）。 在Rt△B0D中，BD=15mm,OD=OC-CD=(r-5)mm, 0B2=BD+0D,.r2=152+(r-5)2,解得r=25. .∴.这个紫砂壶的壶口半径r的长为25mm. B (2)由(1)可知，OD=0C-CD=20(mm), sin∠BOD=BD15 0B2506 .sin37°≈0.6，∴.∠B0D≈37° 如解图，连接OA,则∠BOA=2∠BOD≈74°， :劣饭的长为74x25-1850(mm)>20mm, 180 18 .劣弧B的长度更长， 22.解：(1)如解图.点D即为所求 1210 (2)如解图，延长FG交AB于点H,则BE=FH,BH=EF= 1.6米. 由题意，知PDAC,.∠ACB=∠PDC, .tan∠ACB=tan∠PDC, 器说子 设BC=4x米，则AB=5x米. .AH=AB-BH=(5x-1.6)米， FH=BE=CE+BC=(13+4x). 在Rt△AFH中，an∠AFH= FH 0.385r-16 13+4,解得x=1.88, ∴.AB≈9.4米，即这棵古树的高度AB约为9.4米 河北中考18-22题题组仿真练（四） 18.解：(1)①+②，得3x=18,解得x=6, 把x=6代入①，得6+y=11,解得y=5, 方型组的降为行 e ①+②，得x+2x=a+7, ∴.a=3x-7. x的值为最小的正整数，.x=1, ∴.a=3×1-7=-4. 19.解：(1)列表如下： b2 a (a1,b1) (a1,b2) (a2,b1) (a2,b2） a3 (a,b1) (a,b2) 由上表可知，共有6种等可能的结果 (2)由表格可知，他总用时少于30min的结果有(a, b1),(a2,b),(a2,b2),共3种， ·他总用时少于30min的概率为2=1 6-21 20.解：(1)-4：6-6t (2)①设点P运动m秒时追上点Q, 根据题意得6m=10+4m,解得m=5, 当点P运动5秒时，点P与点Q相遇， ②设当点P运动a秒时，点P与点Q之间的距离为8个 单位长度. 当点P不超过点Q时，则10+4a-6a=8,解得a=1; 当点P超过点Q时，则10+4a+8=6a,解得a=9. 综上所述，当点P运动1秒或9秒时，点P与点Q之间 的距离为8个单位长度. 21.解：(1).FC∥DE,.△BFC∽△BED BC=FC,即BC-5」 “BDDE·BC+54BC=3(m). (2)AC=5.4m,AB=5.4-3=2.4(m). .·∠GBH=∠EBH,∴.∠GBA=∠FBC. 又.·∠GAB=∠FCB. 45 .△BGA∽△BFC. 瓷品即S号解得40=12m以 答：灯泡到地面的高度AG为1.2m 22.解：(1)连接CD,过点D作DE⊥BC于点E,如解图1， E B 解图1 ·∠C0D=60°，0C=0D,.△0CD为等边三角形. .∠0CD=60°，CD=0C=10. :优弧COD与直线AB相切于点C, .0C⊥AB,.∠OCB=90°， ·∠DCE=30°DE=2CD=5, ∴.点D到直线AB的距离为5. (2)当直线1与优弧C0D相切，且直线1在0C的左侧 时，如解图2. ·直线1与优弧COD相切，.OM⊥1. :直线1/0C,.0ML0C,.∠M0C=90. :OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，∴.30t=90.∴.t=3. 解图2 解图3 当直线1与优弧COD相切，且直线1在0C的右侧时，如 解图3. 直线1与优弧C0D相切，.OML, 直线1/∥0C,.0M⊥0C,∴.∠M0C=90°， .0M旋转的度数为360°-90°=270°. ·OM从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每秒 30°，转动时间为t秒，∴.30t=270,∴.t=9. 综上所述，当直线1与优弧COD相切时，t的值为3或9. 河北中考18-22题题组仿真练（五） 18.解：(1)五：不等式两边除以-5时，不等号的方向没 改变 (2)x<2.在数轴上表示这个解集如解图. 10123 (3)不等式组的解集为-1≤x<2. 19.解：(1)△ABC的高AD,BE交于点F, ∴.∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° .·.∠DBF=∠DAC=90°-∠C. 在△BDF和△ADC中. 46 I∠BDF=∠ADC ∠DBF=∠DAC, FD=CD. .△BDF≌△ADC(AAS),.∴.BD=AD, .∠ABC=∠BAD=45. (2)在Rt△ADC中，CD=3,AD=BD=4. .AC=5,BC=CD+BD=3+4=7 Sm号4C,BE=C,AD, 1 六子x5服分x74版- 20.解：(1)D类人数错误.理由：20×10%=2≠3. (2)众数为5，中位数为5. (3)①第二步. ②元=4x4+5x8+6x6+7x2=5.3(棵). 20 5.3×260=1378(棵) .估计这260名学生共植树1378棵 21.解：(1)由题意，设P=kx+b. 又：当x=8时，P=96,当x=10时，P=95, 1b=100. j96=8k+b, 解得 1 (95=10k+b, k=-2' P与x之间的函数关系式为P=- 2x+100 1 (2)由题意得，40=-2x+100,x=120, 答：当该商品销售数量为40件时，每件商品的售价为 120元. （3)由题意，W=4(-之+10)=(-10)4500 -2<0,50<200, .当x=100时，W最大，最大值为5000元. 22.解：(1)点D在半圆0所在的圆上 理由如下：连接OD. .DC=AC,∠OCD=∠OCA,OC=OC .△0CD≌△OCA(SAS),∴.OD=OA, ·.点D在半圆O所在的圆上 (2)①点D在半圆O所在的圆上，.∠CDE=∠CAB. OA=OC,∴.∠0CA=∠CAB. ∠OCD=∠OCA,.∠CDE=∠OCD,.OCDE. .CE是半圆0的切线，∴.∠0CE=90°，.∴.∠E=90° ②由①，得∠CAB=∠OCA=∠OCD=∠CDB=30°， .∠B0C=60°， 60m×55 lm=180=3m, :AB是半圆0的直径，.∠ACB=90°， ∴.BC=AB·sin30°=5，∠BCD=30°， ∴.∠BCD=∠CDB,∴.BD=BC=5 子m-5=5(号-1)>0配比线段6D的长度大 5班级： 姓名： 河北中考18-22题题组仿真练（四) 总分：42分建议用时：45分钟 x+y=11①，20.（本小题满分8分）如图，已知数轴上点A表 18.(本小题满分8分)(1)解方程组} 2x-y=7②： 示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且 (2)琪琪将上面题目改编为：已知关于x,y的 A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发， x+y=a①， 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速 方程组 2x-y=7② 的解x的值为最小的正整 运动，设运动时间为t(t>0)秒. 数，请求出a的值 (1)数轴上点B表示的数是 ,点P 表示的数是 （用含t的代数式表 示) (2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长 度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,Q同 时出发. ①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？ ②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的 距离为8个单位长度？ -9B 0+P A 0 6 19.(本小题满分8分)如图，从甲地到乙地有a1, a2,a3三条路，从乙地到丙地有b,b,两条路， 小明从甲地出发去丙地 (1)请用画树状图法或列表法列举出所有可 能的行走路线： (2)已知驾车经过a1,a2,a3,b1,b2分别需要 用时12min,10min,15min,15min,18min 若小明随机选择驾车路线，求他总用时少于 30min的概率. 23 21.（本小题满分9分)如图，小红正在使用手电22.（本小题满分9分）如图，在⊙0中截掉一个 筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次 圆心角为60的扇形，优弧COD与直线AB相 是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G 切于点C,且0C=10. 处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰 (I)求点D到直线AB的距离； 好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处 点E到地面的高度ED=4m,点F到地面的高 (2)如图2，优弧C0D上存在一动点M,OM 度FC=1.5m,灯泡到木板的水平距离AC= 从OC出发按顺时针方向转动，转动速度为每 5.4m,墙到木板的水平距离为CD=5m已知 秒30°，转动时间为t秒.当点M运动至点D 光在镜面反射中的入射角∠GBH等于反射角 处时，停止转动.过点M作直线∥OC,直线1 ∠EBH,图中点A,B,C,D在同一水平面上. 与优弧COD交于另一点N,当直线1与优弧 (1)求BC的长； COD相切时，求t的值 (2)求灯泡到地面的高度AG E 墙 、F 地面 C平面镜A 图 图2 24