第7章 03-第37节 图形的对称（含折叠）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第37节 图形的对称（含折叠） 基础巩固 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对5.(2024邯郸馆陶县二模)①-⑥是三个三角 称图形的是 形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一 个轴对称图形，则应选择 ( 27° 30 75A ☒5 ① ② ③ 2.如图，由“O”和“☐”组成轴对称图形，该 30 63y 图形的对称轴是直线 ( 75° 35o 90°/ ④ ⑤ ⑥ A.①⑥ B.②④ c.③⑤ D.④⑥ 6.(2024河北3题3分)如图，AD与BC交于 点O,△AB0和△CD0关于直线PQ对称， ① 点A,B的对称点分别是点C,D.下列结论 A.I B.l, C.1a D.l 不一定正确的是 A.AD⊥BC B.AC⊥PQ 3.（2024邢台模拟)如图，△ABE与△DCF成 C.△ABO≌△CD0 D.AC∥BD 中心对称，则对称中心是 P .P2 第6题图 第7题图 7.（2021河北12题2分)如图，直线1，m相 交于点O.P为这两直线外一点，且OP= A.M点 B.P点 2.8.若点P关于直线l,m的对称点分 C.Q点 D.N点 别是点P1,P2,则P,P2之间的距离可 4.图1和图2中所有的小正方形都全等，将 能是 () 图1的正方形放在图2中①②③④的某一 A.0 B.5 C.6 D.7 位置，使它与原来7个小正方形组成的图 变式如图，0为∠ABC内部一点，且OB= 形是中心对称图形，这个位置是( 2,E,F分别为点O关于射线BA、射线BC T② 的对称点.当∠ABC=90°时，EF的长 ③ 为 ④ 图1 图2 A.① B.② C.③ D.④ 83 8.(2025石家庄裕华区校级模拟)如图，第1 张透明纸上画有∠AOB,第2张透明纸上 画有直线1及直线1外一点P.进行如下 操作： ①折叠第1张纸，可折出∠AOB的平分线： ②折叠第2张纸，可折出经过点P的直线1 11.(2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折 的垂线。 叠，使点B落在AC边上的点E处，若 可以实现的是 AB=4,BC=5,AC=6,则△CDE的周长为 第1张 第2张 A.只有① B.只有② C.①②都可以 D.①②都无法实现 B 9.（2025保定高碑店市模拟)剪纸是我国传 A.5 B.6 C.6.5 D.7 统民间艺术之一.嘉嘉将一张圆形纸片按 12.如图，将口ABCD沿对角线AC折叠，使点 如图的流程进行操作，即先沿虚线对折两 B落在点B'处，若∠1=∠2=44°，则∠B= 次，再沿虚线剪开，则展开后的剪纸形状是 () A.66°B.104°C.114° D.124° 变式如图，将一张长方形纸片进行折 叠，若∠2-∠1=20°，则∠EFB的度数 为 O /o 0 10.(2024秋张家口万全区期末)如图，直线1 是一条河，P,Q是两个村庄，欲在1上的 某处修建一个水泵站向P,Q两地供水， 13.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心 现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺 对称，若AC=1,AB=2,∠BAC=90°，则 设的管道，则所需管道最短的是()》 AE的长是 84 能力提升 14.如图，在小正三角形组成的网格中，已有 18.【易错】如图，在矩形纸片ABCD中，沿着 6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正 点A折叠纸片并展开，AB的对应边为 三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形 AB',折痕与边BC交于点P.当AB'与 组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最 AB,AD中任意一边的夹角为15°时， 小值为 ∠APB的度数可以是 B B P 19.（2025保定定兴县一模)“综合与实践” A.2 B.3 C.6 D.10 课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为 15.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90°， 主题开展数学活动： AB=2,BC=√13，沿过点A的直线将纸片 第1步：有一张矩形纸片ABCD,在AD边 折叠，使点B落在边BC上的点D处；再 上取一点P,沿BP翻折，使点A落在矩形 折叠纸片，使点C与点D重合，若第二 内部点A'处； 次的折痕与AC的交点为E,则AE的长 第2步：再次翻折矩形，使PD与PA'所在 是 直线重合，点D落在直线PA'上的点D 处，折痕为PE 翻折后的纸片如图所示 D (1)求∠BPE的度数； (2)若AD=32,AB=24,求DE的最大值 89 03 D 4 C.2 6 16.（2025保定二模)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD,点B关于AC的对称点B'恰好 落在CD上，若∠BAD=1O0°，则∠ACB的度 数为 D 第16题图 第17题图 17.如图，在等边三角形ABC中，E是AC边的 中点，P是△ABC的中线AD上的动点，且 AD=9,则EP+CP的最小值是 85980°10.311.A12.C1B.6+2 2 14.(1)劣弧A,A,更长 (2)A,A1⊥PA1.理由略. (3)PA,=123. 第七章图形的变化 第35节尺规作图 1.B2.D3.D4.40°5.56 6.(1)如解图，DE即为所求 /D (2)AB=12,∠ADC=60° 7.B8.D9.14 10.解：如解图.正方形ABCD即为所求 个D 11.解：如解图，点P即为所求 A C D D 02 12.(1)C0. (2)解：如解图，四边形ABCD即为所求 0 (3)证明略 第36节投影与视图、几何体的展开与折叠 1.C2.D3.A4.A【变式】D5.C6.A7.D8.C 9.D10.A11.A【变式】D 12B【拓展设问124+2w513A4.(兮0) 15.D16.D17.B18.C19.B【拓展设问】420.B 第37节图形的对称（含折叠） 1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.B【变式】4 8.C9.A10.C11.D12.C【变式】50°13.22 14.B15.D16.40°17.918.82.5或52.5°或37.5 19.(1)∠BPE=90.(2)DE的最大值为 3 第38节图形的平移与旋转 1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.D8.A 9.D 【拓展设问]宁 10.B11.C12.8 13(1)证明略.(2)CE=35 41 第八章统计与概率 第39节统计 1.B2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.D 9.89(或89粒)10.(1)130（或130分）：(2)95% 11.(1)甲的成绩为9+5+9=23（分）， 乙的成绩为8+9+5=22（分）， 23>22,.会录用甲 (2)甲的综合成绩为7分，乙的综合成绩为8分， 7<8,.会录用乙，.会改变(1)的录用结果 12.C13.D14.B15.B16.2a+3 17.(1)中位数为3.5分 平均数为3.5分， 该部门不需要整改 (2)监督人员抽取的问卷所评分数为5分，与(1)相比， 中位数发生了变化，由3.5分变成了4分 18.(1)①>：9.2：9：9. ②应选乙运动员参加比赛.理由略 (2)甲第二次射击的成绩为9环或9.7环 19.(1)A产品的年产量为60万件 (2)m=25;n=28. (3)方案甲总成本为60×13+70×22+30×25+40×40= 4670(万元)， 方案乙总成本为60×16+70×28+30×18+40×32=4740 (万元). 4670<4740,.方案甲的总成本较低. 第40节概率 1D2.B3C4.8 1 4 586.g 7?.小刚和小利被分配到同一组的概率是了 8.(1)取出的卡片上代数式的值为负数的概率为】 (2)补全表格略，和为单项式的概率为号 9(1)代走到A向北走)=号 (2)补全树状图略.嘉淇经过两个十字道口后向西参观的 概率较大. 0.C11.A12,A13合 14.(1)m的值为1. (2)该游戏规则不公平.理由略. 15.(1)这4个球价格的众数为8元. (2)①相同.理由略 ②（乙组两次杯拿到8元球）=号 41