第5章 03-第29节 矩形-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第29节矩形 基础巩固 1.（2025春沧州吴桥县期末)活动课上，小明 5.如下表是甲、乙两名同学的作业（题中 用四根细木条搭成如图所示的一个四边 △ABC为等腰三角形，AB=AC), 形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下 (1)过点A作AD1 测量方案正确的是 BC,垂足为D; A.测量是否有三个角是直角 (2)延长BA到N,作 甲 B.测量对角线是否相等 ∠CAN的平分线AE; C.测量两组对边是否分别相等 (3)过，点C作CE1 B D AE,垂足为E.四边形ADCE为矩形. D.测量对角线是否互相垂直 (1)过点A作AD⊥ BC,垂足为D; 70 (2)以A为圆心，BD 长为半径画孤；以B B D 乙 77 B 为圆心，AD长为半径画孤： 第1题图 第2题图 (3)两孤交AD左侧于点E,连接 2.如图，直线l∥m,矩形ABCD的顶点B在直 BE,AE. 线m上，则= () 四边形ADBE为矩形： A.10° B.20° C.30° D.40° 对于两人的作业，下列说法正确的是 3.如图，四边形ABCD是一个矩形草坪.对角 线AC,BD相交于点O,H是BC边的中点， A.两人都对 连接OH,且OH=20m,AD=30m,则该草 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 坪的面积为 D.甲不对，乙对 6.如图，矩形ABCD的顶点A,B在数轴上， CD=6,点A对应的数为-1，则点B所对应 的数为 A.2400m2 B.1800m D C.1200m D.600m2 4.(2025辽宁)如图，在矩形ABCD中，点E 在边AD上，BE=BC,连接CE,若AB=3, 7.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4,AC= AE=4,则CE的长为 3,P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E, PF⊥AC于点F,则EF的最小值 为 A.1 B.5 C.22 D.√10 64 能力提升 8.(2025河北11题3分)如图，将矩形ABCD 12.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,P 沿对角线BD折叠，点A落在A'处，A'D交 为AD上一动点，PE⊥AC于点E,PF⊥ BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落 BD于点F. 在△BDE内的C'处，下列结论一定正确的 (1)求△AOD的面积： 是 (2)求PE+PF的值. A.∠1=45°- B.∠1=x C.∠2=90°-a D.∠2=2x 9.如图，在矩形ABCD中，AB=9cm,AD=12cm. 对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥ AC,交AD于点E,则ED的长为( 13.如图，在△ABC中，O是AC边上的一个动 点，过点O作直线MN平行于BC,设MW 交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外 21 21 A. B. 角平分线于点F,连接AE,AF 15 (1)求证：OE=0F; C.2 cm D. (2)当点O在边AC上运动到什么位置 10.如图，在矩形ABCD中，M为AD上的 时，四边形AECF是矩形？请说明理由. 点，且BM⊥CM,P,Q分别为BM,CM的 中点，连接AP,PQ,DQ.若AP=4,DQ=3, 则四边形APQD的周长为 A.24 B.12 C.17 D.22 11.如图，在平面直角坐标 系xOy中，矩形AOBC的 顶点0为坐标原点，且 OB=2OA,点A的坐标为 (-√3,1)，则点B的坐标是 65第26节解直角三角形的实际应用 1.A2.D3.A4.20w35.(1)500:(2)760 6.(1)∠C=30°，∠ABC=45° (2)两棵古树B,C之间的距离为(102+106)m 7(IB=45,aa=子(2)CP=2m,n∠APc=3✉ 1 34 8.(1)30,45. (2)观测站A,B之间的距离为(10√2+106)海里 (3)点C与点B之间的距离约为27海里 第五章四边形 第27节多边形（含正多边形） 1.D2.A3.B4.D5.7206.205°7.36 8.∠P=65°.9.B10.C11.A12.3013.72 14.(4,5)15.2+1 16.(1)30;(2)25【解析】(1)作图如解图所示，多边形 是正六边形，∴.每个内角为120°，∴.∠ACB=180°- 120°=60°..BC∥直线1，.∠ABC=90°，.a=30°： (2)取中间正六边形的中心为O,作图如解图所示，由题 意得，AG∥BF,AB∥GF,BF⊥AB,∴.四边形ABFG为矩形 ∴.AB=GF.:∠BAC=∠FGH,∠ABC=∠GFH=90°， ∴.△ABC≌△GFH(ASA),.BC=FH.在Rt△PDE中， DE=1,PE=√3.易知AG=BF=2PE=25,0M=PE=√5. BC=(BF-CH)=3-1,AB=am∠BACF万= 3-√3，.BD=2-AB=√3-1，∴.BE=BD+DE=√3，∴.ON= OM+MN=OM+BE=2√3，·.中间正六边形的中心到直线 1的距离为2√3 PE N 第28节平行四边形 1.C2.C3.B4.C5.C6.40°：135°7.2 8.平行四边：70°9.证明略.10.C11.D12.C13.30 14.7 15.(1)证明略.(2)证明略.(3)S平行四边4w=4√5。 第29节矩形 1A2B3C4D5A657.2 8.D9.A 10.D11.(2,23) 12.(1)Sao=12.(2)PE+PF=24 5 13.（1)证明略. (2)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF 是矩形理由略 第30节菱形 1C2.D【变式】65°3.D4.25.菱；126.3 40 7.菱形ABCD的面积为1，周长为42. 8.证明略.9.C10.111.112.613.5 14.(1)证明略. (2)AE=2W7. 第31节正方形 1.B2.B3.2;22;w2;45;等腰直角；8：4 4.75°【变式】B5.正方：42：26.57.①②8.B 9.D【变式】410.36 山(1)30：(2)号【解析1()连接DA,如解图根据正方 形的性质，得∠1+∠CHD=90°，∠CDH+∠CHD=90°， ∠2+∠CDH=90°，.∴∠2=∠CHD=90°-∠1=30°：(2)连 接CG,OD,过点O作OB⊥CH于点B,如解图.根据正方 1 形的性质，得∠0CB=45,0C=2CG=2×V2+2= 万.0B=BC=7×2=1.CD=DI=1,CD=0B= 1 BC=1.:OB∥CD,.四边形OBCD是正方形，.OD=1, ∠ODC=90°，∠ODH=30°，过点0作OF⊥1于点F,交 1 DH于点E,则EF=2,OE=。OD= 2 OF=EF+0E 3 12.SE方形MNPW=40. 第六章圆 第32节圆的相关概念与性质 1.B:C2.D3.B4.B5.B6.47.50°8.89.5 10.60°11.112.(2，-2)13.55°14.证明略.15.D 16.C17.69°18.30°或150°19.2√3 20.(1)喷泉的半径为5米. (2)大约需要安装25盏景观灯. 21.(1)∠C=76°，AB≈6.8m. (2)画出线段DH略.最大水深约为2.6m 第33节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C 10.511.25°12.证明略. 13.(1)证明略.(2)0E=20cm 14.(1)证明略.(2)=50°.(3)40°<a<90° 15B16C17.37 18.4√6或43 4 19.(1)①证明略.②∠2=∠1+∠C.理由略. (2)当∠G最大时，CP与小半圆相切.Spn-4智 第34节圆的相关计算（含圆与正多边形） 1A2A3C4A5.24067写725-815m