第5章 01-第27节 多边形（含正多边形）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第五章 四边形 第27节 多边形（含正多边形） 基础巩固 1.下列图形为正多边形的是 ）5.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角 线共有3条，那么该多边形的内角 和是 度 D 6.(2025长沙)如图，五边形ABCDE中，∠B= 2.（2022河北5题3分)如图，将三角形纸片 120°，∠C=110°，∠D=105°，则∠A+∠E= 剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形 BCDE的外角和的度数分别为α，B,则正确 的是 7.(2025长春)图1是一个正十二面体，它的 每个面都是正五边形，图2是其表面展开 A.a-B=0 B.a-B<0 图，则∠为 度 C.a-B>O D.无法比较α与B的大小 3.（2024石家庄裕华区校级模拟)平面内，将 长分别为1,2,4，x的线段，首尾顺次相接 组成凸四边形（如图），x可能是( 图1 图2 8.如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°， ∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB,BP A.1 B.2 C.7 D.8 平分∠ABC,求∠P的度数 4.（2025石家庄外国语学校模拟)青铜镜，古 称“鉴”或“照子”.图2是从八角形铜镜（图 1)底部抽象出的正八边形ABCDEFGH,连 接HD,则∠HDE的度数为 图1 图2 A.60° B.62.5°C.65° D.67.5° 60 能力提升 9.（2025自贡)如图，正六边形与正方形的两 度数为 邻边相交，则+B= 图1 图2 A.140° B.150°C.160° D.170° 14.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为 10.淇淇用图1的六个全等△ABC纸片拼接 正六边形.如图是其中 成图2，图2的外轮廓是正六边形.如果 个正六边形ABCDEF,将 用若干个△ABC纸片按照图3所示的方 其放在平面直角坐标系 法拼接，外轮廓是正n边形图案，那么n 中，点B,C,D均为正六 的值为 边形的顶点且在坐标轴上.若正六边形的 边长是2，则点A的坐标为 15.(2025沧州校级开学测)如图，机器人P 80 80° (看成，点)从边长为1的正八边形ABC 80 B B DEFGH的顶点A出发，沿着正八边形的 图1 图2 图3 边按逆时针方向行走，第1次走1条边长 A.7 B.8 C.9 D.10 到点B,第2次走2条边长到点D,第3次 11.（2024唐山路南区模拟)如图，已知正六 走3条边长到点G,…依此类推，当机 边形ABCDEF,M,N分别为边BC,EF上 器人P第50次行走结束时，与起点A的 的动点，则空白部分面积与阴影部分面积 距离为 的比值为 A.2:1 (第一次)B G(第三次) B.3:1 C.4:1 (第二次)D E D.5:1 B M 16.(2023河北19题4分)将三个相同的六 12.有一程序，如果机器人在平地上按如图所 角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如 示的路线行走，那么机器人回到点A处行 图1，正六边形边长为2且各有一个顶点 走的路程是 米 在直线1上.两侧螺母不动，把中间螺母 开始 抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其 机器人站在点A处 中，中间正六边形的一边与直线1平行， 向前走2米后向左转24° 有两边分别经过两侧正六边形的一个顶 点，则图2中： 机器人回到，点A处> 本 (1)∠ax= 度； 是 (2)中间正六边形的中心到直线1的距离 结束 为 (结果保留根号) 13.如图是用矩形纸条折正五边形的步骤，将 图1中的矩形纸条打结，并拉紧压平，得 到如图2所示的正五边形，则图中∠1的 图1 图) 61第26节解直角三角形的实际应用 1.A2.D3.A4.20w35.(1)500:(2)760 6.(1)∠C=30°，∠ABC=45° (2)两棵古树B,C之间的距离为(102+106)m 7(IB=45,aa=子(2)CP=2m,n∠APc=3✉ 1 34 8.(1)30,45. (2)观测站A,B之间的距离为(10√2+106)海里 (3)点C与点B之间的距离约为27海里 第五章四边形 第27节多边形（含正多边形） 1.D2.A3.B4.D5.7206.205°7.36 8.∠P=65°.9.B10.C11.A12.3013.72 14.(4,5)15.2+1 16.(1)30;(2)25【解析】(1)作图如解图所示，多边形 是正六边形，∴.每个内角为120°，∴.∠ACB=180°- 120°=60°..BC∥直线1，.∠ABC=90°，.a=30°： (2)取中间正六边形的中心为O,作图如解图所示，由题 意得，AG∥BF,AB∥GF,BF⊥AB,∴.四边形ABFG为矩形 ∴.AB=GF.:∠BAC=∠FGH,∠ABC=∠GFH=90°， ∴.△ABC≌△GFH(ASA),.BC=FH.在Rt△PDE中， DE=1,PE=√3.易知AG=BF=2PE=25,0M=PE=√5. BC=(BF-CH)=3-1,AB=am∠BACF万= 3-√3，.BD=2-AB=√3-1，∴.BE=BD+DE=√3，∴.ON= OM+MN=OM+BE=2√3，·.中间正六边形的中心到直线 1的距离为2√3 PE N 第28节平行四边形 1.C2.C3.B4.C5.C6.40°：135°7.2 8.平行四边：70°9.证明略.10.C11.D12.C13.30 14.7 15.(1)证明略.(2)证明略.(3)S平行四边4w=4√5。 第29节矩形 1A2B3C4D5A657.2 8.D9.A 10.D11.(2,23) 12.(1)Sao=12.(2)PE+PF=24 5 13.（1)证明略. (2)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF 是矩形理由略 第30节菱形 1C2.D【变式】65°3.D4.25.菱；126.3 40 7.菱形ABCD的面积为1，周长为42. 8.证明略.9.C10.111.112.613.5 14.(1)证明略. (2)AE=2W7. 第31节正方形 1.B2.B3.2;22;w2;45;等腰直角；8：4 4.75°【变式】B5.正方：42：26.57.①②8.B 9.D【变式】410.36 山(1)30：(2)号【解析1()连接DA,如解图根据正方 形的性质，得∠1+∠CHD=90°，∠CDH+∠CHD=90°， ∠2+∠CDH=90°，.∴∠2=∠CHD=90°-∠1=30°：(2)连 接CG,OD,过点O作OB⊥CH于点B,如解图.根据正方 1 形的性质，得∠0CB=45,0C=2CG=2×V2+2= 万.0B=BC=7×2=1.CD=DI=1,CD=0B= 1 BC=1.:OB∥CD,.四边形OBCD是正方形，.OD=1, ∠ODC=90°，∠ODH=30°，过点0作OF⊥1于点F,交 1 DH于点E,则EF=2,OE=。OD= 2 OF=EF+0E 3 12.SE方形MNPW=40. 第六章圆 第32节圆的相关概念与性质 1.B:C2.D3.B4.B5.B6.47.50°8.89.5 10.60°11.112.(2，-2)13.55°14.证明略.15.D 16.C17.69°18.30°或150°19.2√3 20.(1)喷泉的半径为5米. (2)大约需要安装25盏景观灯. 21.(1)∠C=76°，AB≈6.8m. (2)画出线段DH略.最大水深约为2.6m 第33节与圆有关的位置关系 1.C2.C3.C4.B5.B6.B7.C8.B9.C 10.511.25°12.证明略. 13.(1)证明略.(2)0E=20cm 14.(1)证明略.(2)=50°.(3)40°<a<90° 15B16C17.37 18.4√6或43 4 19.(1)①证明略.②∠2=∠1+∠C.理由略. (2)当∠G最大时，CP与小半圆相切.Spn-4智 第34节圆的相关计算（含圆与正多边形） 1A2A3C4A5.24067写725-815m