第4章 03-第20节 三角形中的重要线段-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

6.(1)y1=0.6x,y2=-0.22+2.2x. (2)①W=-0.2(t-4)2+9.2. 甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得 的销售利润之和最大，最大利润是9200元. ②乙种蔬菜进货量应在2≤t≤6范围内合适. 第四章三角形 第18节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.C 10.C11.C12.D13.75°14.>15.60°16.11 17.证明：.AB∥CD,∴.∠ACD=∠1. ∠1=∠2，.∠ACD=∠2，∴AEDF 18.D19.C20.C 21.B【解析】.ABL,CDL,∴.AB∥CD,∴.∠BCD=∠ABC =60°.：∠BAC=50°，.∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC= 70°，∴.当AM∥BE时，∠MAC=∠ACB=70°. 22.90°23.130° 第19节三角形的分类及其基本性质 1.A2.C3.D4.B5.B6.105°7.45 8.2(答案不唯一，也可填3或4或5或6) 9.证明：.∠1=∠C,.∠C+∠CAD=∠1+∠CAD=90° .·在△ADC中，∠ADC=180°-（∠C+∠CAD)=90°. ·.AD⊥BC. 10.B11.B12.C13.D14.70°15.<16.72 17.减少：1018.360°19.85° 第20节三角形中的重要线段 1.B2.A3.C4.B5.C 6.(1)130:(2)100:(3)= 7(a1:(2①=22：号 8.C9.B10.C11.0<MW<412.10 13.(1)AF=8.(2)∠BAF=50° 第21节等腰三角形 1.D2.D3.B4.65.55°6.60°7.100°8.105° 9.C10.C11.C12.D13.3【变式】6或4.5 14.15 15.x的值为2或5或3.5. 第22节直角三角形 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.B9.B 10.B11.2√312.(1)BC=10W3.(2)CD=15-5√3. 1B.B14B15.B16.B17.C18.2719.2或2 20.(1)20:(2)13 21.(1)4+1. (2)(n2-1)2+(2n)2 (3)这个直角三角形的面积为336 第23节全等三角形 1.A2.B3.B4.85.证明略.6.证明略. 7.证明略. 8(1)全等.理由略 (2)△CDE是直角三角形.理由略. 9.D10.C11.315° 12.(1)1;(2)7【解析】(1)如解图，连接B,D1,C,D SAc=2,AD为BC边上的中线，.SAARD=SAAG= 1 Sac=1.由题意，得AC=AC,=C,C,=C,C,=C,C,= 5 CC..ADAD,D,D:=D.D, 1 子m,B=A (AC=AC, 子照.在△4Gn和△40D中 ∠C1AD1=∠CAD, AD,=AD. △ACD,≌△ACD,∠CD1A=∠CDA,S△cA,=S△cn= (AB =AB. 1;(2)在△AB,D,和△ABD中， ∠BAD1=∠BAD, AD,=AD, △AB,D,兰△ABD,S△B,B=S△ABm=1,∠B,D,A= ∠BDA.∠BDA+∠CDA=180°，∠B,D1A+∠C,D1A= 180,C1,D1,B,三点共线Sa,61=Sa,0+Sa4C41 2.AC,=C,C,=C,C,=C,C,Sa,6=4Sam4,=8. AD1=D1D2=D,D3,S△B,P,=1S△4B,p,=3S△AB,,=3, Sac1h3=3Sa4G,=3,.Sac,43=4SaG3=12,.Sas164= S△ac+SB,4-S△1,6，=12+3-8=7. C B 13.(1)证明略.(2)一定相等.理由略 第24节相似三角形（含位似） 1.B2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C 1 10.D11.412.2 13.9【变式设问】15 14(1)证明略.(2)DF=1 5 15.B16.C17.1 18 12 号19(1)是(2)5203或号 5 2L.凉亭的高AB为8米. 第25节锐角三角函数 1B2A3B【变式设同2严，2 3 4C5D&D75 8(I)AD=3,BD=4,DC=1.(2)0 10 9(1)BC=14.(2)sin∠DAE=37 37 10.A IL.C 12.C 13. 14.(1)2:(2)815.Bc=55-5 39第20节 三角形中的重要线段 基础巩固 1.如图，在△ABC中，BC边上的高是( )5.如图，在点A,B,C,D中选一个点，与点M, N为顶点构成一个三角形，使其面积等于 △KMN的面积，这个点为 () A.BE B.AF C.CD D.CF 2.(2025邢台任泽区一模)在综合实践课上， B 同学们进行折纸活动，根据下列折纸的示 意图（其中C'是点C的对应点），其中线段 A.点A B.点B AD一定是△ABC的中线的是 C.点C D.点D 6.如图，在△ABC中，∠A=80°，D,E分别是 AB,AC上的点，连接BE,CD交于点O A.B(C)D B.B (1)若BE,CD都是△ABC的角平分线，则 ∠BOC= ; (2)若BE,CD都是△ABC的高线，则 D.B ∠BOC= 3.如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE (3)若BE,CD都是△ABC的中线，则 是∠ACB的平分线，BD,CE交于点F.若 SABOD. S△coe(填“>”“<”或“=”). ∠AEC=80°，∠DFC=52°，则∠ABC的度 数是 A.28 B D B.38° 第6题图 第7题图 C.42° 7.【原创】如图，在△ABC中，D是BC边上一 D.62° 点，连接AD,过点D作DE⊥AB于点E, 4.如图，A,B两点被池塘隔开，不能直接测量 DF⊥AC于点F: 其距离，于是，小明在岸边选一点C,连接 CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC, (1)若AD是角平分线，则PE 的值是 DE BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距 (2)若AD是中线， 离为 ①S AACD SBm(填“>”“<”或“=”)； ②若AB=6cm,AC=4cm,则△ABD与 △ACD的周长之差为 DE的值 cm, 是 A.50mB.100mC.150mD.200m 44 能力提升 8.如图，在△ABC中，BC=4,D是BC的中 11.如图，在四边形ABCD中，AB=CD=4,且 点，P是线段BC上的一个动点.若S△Am= AB与CD不平行，P,M,N分别是AD, 2,则AP的最小值是 BD,AC的中点，则MW的长的取值范围 是 P D A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 9.如图，A,B为定点，定直线1∥AB,P是直线 B I上的一个动点，M,N分别为PA,PB的中 12.如图是一块面积为10的三角形纸板，D, 点.下列各值： E,F分别是线段AF,BD,CE的中点，则 ①线段MW的长； 阴影部分的面积为 ②△PAB的周长； ③△PMWN的面积； ④直线MW,AB之间的距离； ⑤∠APB的大小， 其中会随点P的移动而变化的是(） 13.如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC 的中线和高 (1)若△ABC的面积为40，BD=5,求AF 的长； (2)若BE是△ABD的角平分线，∠BED= A.②③ B.②⑤ 60°，∠BAD=40°，求∠BAF的度数 C.①3④ D.④⑤ 10.(2025邯郸广平县期末)如图，BA1和CA 分别是△ABC的内角平分线和外角平分 线，BA2是∠A,BD的平分线，CA2是 ∠A,CD的平分线，BA3是∠ABD的平分 线，CA3是∠A2CD的平分线…若∠A a,则∠A2025= A、1 2223c B 22 G.、1 1 23025Q D. 22026 45