第4章 02-第19节 三角形的分类及其基本性质-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

6.(1)y1=0.6x,y2=-0.22+2.2x. (2)①W=-0.2(t-4)2+9.2. 甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得 的销售利润之和最大，最大利润是9200元. ②乙种蔬菜进货量应在2≤t≤6范围内合适. 第四章三角形 第18节线段、角、相交线与平行线（含命题） 1.C2.D3.D4.B5.D6.B7.C8.D9.C 10.C11.C12.D13.75°14.>15.60°16.11 17.证明：.AB∥CD,∴.∠ACD=∠1. ∠1=∠2，.∠ACD=∠2，∴AEDF 18.D19.C20.C 21.B【解析】.ABL,CDL,∴.AB∥CD,∴.∠BCD=∠ABC =60°.：∠BAC=50°，.∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC= 70°，∴.当AM∥BE时，∠MAC=∠ACB=70°. 22.90°23.130° 第19节三角形的分类及其基本性质 1.A2.C3.D4.B5.B6.105°7.45 8.2(答案不唯一，也可填3或4或5或6) 9.证明：.∠1=∠C,.∠C+∠CAD=∠1+∠CAD=90° .·在△ADC中，∠ADC=180°-（∠C+∠CAD)=90°. ·.AD⊥BC. 10.B11.B12.C13.D14.70°15.<16.72 17.减少：1018.360°19.85° 第20节三角形中的重要线段 1.B2.A3.C4.B5.C 6.(1)130:(2)100:(3)= 7(a1:(2①=22：号 8.C9.B10.C11.0<MW<412.10 13.(1)AF=8.(2)∠BAF=50° 第21节等腰三角形 1.D2.D3.B4.65.55°6.60°7.100°8.105° 9.C10.C11.C12.D13.3【变式】6或4.5 14.15 15.x的值为2或5或3.5. 第22节直角三角形 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.B9.B 10.B11.2√312.(1)BC=10W3.(2)CD=15-5√3. 1B.B14B15.B16.B17.C18.2719.2或2 20.(1)20:(2)13 21.(1)4+1. (2)(n2-1)2+(2n)2 (3)这个直角三角形的面积为336 第23节全等三角形 1.A2.B3.B4.85.证明略.6.证明略. 7.证明略. 8(1)全等.理由略 (2)△CDE是直角三角形.理由略. 9.D10.C11.315° 12.(1)1;(2)7【解析】(1)如解图，连接B,D1,C,D SAc=2,AD为BC边上的中线，.SAARD=SAAG= 1 Sac=1.由题意，得AC=AC,=C,C,=C,C,=C,C,= 5 CC..ADAD,D,D:=D.D, 1 子m,B=A (AC=AC, 子照.在△4Gn和△40D中 ∠C1AD1=∠CAD, AD,=AD. △ACD,≌△ACD,∠CD1A=∠CDA,S△cA,=S△cn= (AB =AB. 1;(2)在△AB,D,和△ABD中， ∠BAD1=∠BAD, AD,=AD, △AB,D,兰△ABD,S△B,B=S△ABm=1,∠B,D,A= ∠BDA.∠BDA+∠CDA=180°，∠B,D1A+∠C,D1A= 180,C1,D1,B,三点共线Sa,61=Sa,0+Sa4C41 2.AC,=C,C,=C,C,=C,C,Sa,6=4Sam4,=8. AD1=D1D2=D,D3,S△B,P,=1S△4B,p,=3S△AB,,=3, Sac1h3=3Sa4G,=3,.Sac,43=4SaG3=12,.Sas164= S△ac+SB,4-S△1,6，=12+3-8=7. C B 13.(1)证明略.(2)一定相等.理由略 第24节相似三角形（含位似） 1.B2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.B9.C 1 10.D11.412.2 13.9【变式设问】15 14(1)证明略.(2)DF=1 5 15.B16.C17.1 18 12 号19(1)是(2)5203或号 5 2L.凉亭的高AB为8米. 第25节锐角三角函数 1B2A3B【变式设同2严，2 3 4C5D&D75 8(I)AD=3,BD=4,DC=1.(2)0 10 9(1)BC=14.(2)sin∠DAE=37 37 10.A IL.C 12.C 13. 14.(1)2:(2)815.Bc=55-5 39第19节 三角形的分类及其基本性质 基础巩固 1.下列图形具有稳定性的是 A.①对，②不对 B.①不对，②对 C.①、②都不对 D.①、②都对 A B 等腰不等边 直角 锐角 三角形队三角形 三角税三角形 2.下列物品中，主要利用三角形稳定性设计 等边 纯角 的是 三角形 三角形 ① ② 6.一副直角三角板按如图所示方式放置，则 ∠1的度数为 A.伸缩式雨棚 B.可折叠的购物车 7.(2025北京顺义区二模)如图所示的网格 是正方形网格，点A,B,C,D是网格线交 C.照相机的三脚架 D.校门口的自动伸缩门 点，则∠DAC-∠ACB= 3.(2025衡水模拟)将周长为12cm的三角 形三条边依次放在一条直线上，其中所标 数据正确的是 A.L 6cm 4 cm 2 cm 8.（2025河北14题3分)平行四边形的一组 B.t 6cm 3cm 3 cm 邻边长分别为3,4，一条对角线长为n.若 C.L7cm 3cm7cm n为整数，则n的值可以为 .（写 D.L5cm 5cm 2cm 出一个即可) 4.（2025邯郸丛台区模拟)如图，+B= 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠1=∠C 求证：AD⊥BC. 40° △ A.180° B.140° C.100° D.70° 5.如图均表示三角形的分类，下列判断正确 的是 ( 42 能力提升 10.(2024秋石家庄栾城区校级期末)如图，14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B= 在Rt△ABC中，∠B=90°，∠CED=∠A, 50°，AD∥BC,则∠1的度数为 则△CDE为 D A.锐角三角形 B.直角三角形 B C.钝角三角形 第14题图 第16题图 D.以上均有可能 B 15.若a,b,c是△ABC的三边长，则代数式 (a-b)2-c2的值 0.(填“>”“<” 11.(2025邢台信都区二模)如图，有甲、乙两 或“=”) 根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开， 16.如图，∠B=20°，∠C=31°，∠BPC=123°， 若得到的两根小棒与另一根小棒能组成 则∠A= 0 三角形，则剪开的小棒是 17.（2021河北18题4分)如图是可调躺椅 示意图（数据如图），AE与BD的交点为 C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适， 需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图 A.甲 B.乙 中∠D应 (填“增加”或“减少”) C.甲或乙 D.甲或乙均不可以 度 12.(2022河北13题2分)平面内，将长分别 为1,5,1,1，d的线段，顺次首尾相接组成 309 凸五边形（如图），则d可能是( 20 d 50 A 600 18.如图，线段DG,EM,FN两两相交于B,C, A.1 B.2 C.7 D.8 A三点，连接DE,FG,MN,则∠D+∠E+ 13.为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆 ∠F+∠G+∠M+∠N的度数是 围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆 AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图所 示，其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和 CF转动.若要围成一个三角形的空地，则 19.【2025河北新考法1跨物理学科】如图，光线 在篱笆AB上接上新的篱笆的长度可以 a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB 为 和CD之间来回反射，已知光线的反射角等 于入射角，若∠1=45°，∠3=65°，则∠2 的度数为 A.1 m B.2m C.3 m 62 D.4m 43