第3章 05-第14节 反比例函数及其应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第14节 反比例函数及其应用 基础巩固 1.反比例函数y= 2025的大致图象是( S阴影=1，则S1+S2= A.10 B.8 C.6 D.4 不头 6在同一平面直角坐标系中，反比例函数)=b 与一次函数y=ax+b的图象可能是() 2.(2025廊坊安次区一模)如图，在平面直角 坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰有 三点在反比例函数y=(作≠O)的图象上， 根据图中四点的位置，其中不在反比例函 数y=女(k≠0)图象上的点是 A.点PB.点Q C.点M D.点N 7.【2025河北新考法跨物理学科】在功W(J) ·P 一定的条件下，功率P(W)与做功时间 t(s)成反比例，P(W)与 P/W M t(s)之间的函数关系 第2题图 第4题图 如图所示.当25≤t≤ 20 3.(2025河北10题3分)在反比例函数y= 40时，P的值可以为 60ts 4 中，若2<y<4,则 A.24 B.27 C.45 D.50 A.p B.1<x<2 8(2025福建)若反比例函数y=的图象过 C.2<x<4 D.4<x<8 点(-2,1)，则常数k= 4如图是三个反比例函数y=y=xy=x 9.如表，如果x与y成反比例关系，那么表格 中“？”处应填 在x轴上方的图象，则k,k,k的大小关 10 系为 y 5 A.k1>k2>k3 B.k3>k1>k2 C.k2>k3>k1 D.k3>k2>k1 10.反比例函数)y=1-2(m为常数)，当x<0 5.如图，A,B两点在反比例 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围 函数y=5（>0)的图象 是 上，分别过A,B两点向坐 1Ⅱ.反比例函数)=(k≠0)的图象如图所 标轴作垂线段，已知 示，则k的值可能是 (填一个 29 即可) 14.已知反比例函数y=二(k≠0)的图象与一 次函数y=x的图象没有交点，请写出一 个符合条件的k的整数值： 15.如图，一次函数y=x+m的图象经过点 第11题图 第12题图 4(-3,0),交反比例函数y=的图象于 12.如图，点A,B分别在反比例函数y= 点B(n,4) (k≠0)和y=6位于第一象限的图象上 (1)求m,n,k的值； (2)点C在反比例函数y=第一象限的 分别过点A,B向x轴、y轴作垂线段，若 阴影部分的面积为12，则= 图象上，若S△Aoc<SAoB,直接写出C的横 13.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中 坐标a的取值范围. 心在原点0，且正方形的一组对边与x轴 平行，反比例函数 y=的图象与正方 形有交点.若正方形 的边长是2，则图中 阴影部分的面积等于 能力提升 16.如图，有四条直线m,n,p,g和一条曲线，曲 B.6<62 线是反比例函数y=6(x>0)在平面直角坐 C.当a1<0<a2时，b1>b2 D.当0<a1<a2时，b1>b2 标系中的图象，则y轴可能是 18.（2025广西)如图，在平 A.直线m 面直角坐标系中，“双曲 B.直线n 线阶梯”ABCDEFG的所 C.直线p 有线段均与x轴平行或 D.直线g 垂直，且满足BC=DE= 17.已知M(a1,b1),N(a2,b2)为反比例函数 FG=1,点A,C,E,G均在 y=(k<0)图象上的两个点，且a1<a2,则 双曲线y=的一支上若点A的坐标为(4， 2 关于b,和b,大小关系的描述正确的是 )，则第三级阶梯的高EF= 3 7 5 D. A.b >62 A.4 B.3 C.- 2 30 19.(2025邯郸丛台区模拟)如图，在边长为22.【2025河北新考法|新情境】【问题情境】 1的正方形网格中建立直角坐标系，x轴、 区间测速是指检测机动车在两个相邻测 速监控点之间的路段（测速区间）上平均 y轴都在格线上，其中反比例函数y= 速度的方法.小聪搜集了某路段测速区间 (k≠0，x>0)的图象被撕掉了一部分，已 内若干小型汽车行驶的平均速度v(km/ 知点M,N在格点上，则k= h)与行驶时间t(h)的数据如下表， 小型车辆行驶时间t(h)平均速度v(km/h) 0.5 60 心 0.3 100 0.6 50 20.已知反比例函数y=(k<0),当1≤x≤3 0 0.4 75 时，y的最小值为-4，则k的值为 【建立模型】 21.(2021河北19题4分)用绘图软件绘制 (1)根据调查数据可知，该路段测速区间 双曲线m:y= 60与动直线l:y=a,且交于 内小型汽车平均速度v(km/h)是行驶时 间t(h)的函数，求v与t之间的函数关 一点，图1为a=8时的视窗情形 系式； 10 20F 【问题解决】 5 10 15-10-5 -30-20-10 (2)若某辆小汽车通过该测速区间的行 0 51015 102030 5 -10 驶时间为50min,求它的平均速度； 上-10 1-20 (3)已知该测速区间限速要求不超过 图1 图2 80km/h,小汽车通过该测速区间时，行驶时 (1)当a=15时，1与m的交点坐 间应控制在怎样的范围内？（结果以 标为 ； “min”为单位) (2)视窗的大小不变，但其可视范围可以 变化，且变化前后原点0始终在视窗 中心 例如，为在视窗中看到(1)中的交，点，可 将图1中坐标系的单位长度变为原来的 2,其可视范围就由-15≤x≤15及-10≤ y≤10变成了-30≤x≤30及-20≤y≤20 (如图2). 当a=-1.2和a=-1.5时，l与m的交点 分别是点A和B,为能看到m在A和B之 间的一整段图象，需要将图1中坐标系的 单位长度至少变为原来的二，则整数k= 31701,2):(2)号≤m≤3，(3)号cmc3 8.(1)(1,3).(2)x=4. (3)点0的坐标为(3,6)或（子，6）。 5 9.D10.D11.A12.-15<b≤-12 13.(1)直线1的解析式为y=3x+1. (2)画直线'略.直线！被直线1和y轴所截线段的长 为2 (3)加的值为或号或7。【解法提示直线y=:与直 线1,1及y轴的交点坐标分别为（写。）.(a-3a)及 0a当（兮.(a-3.a)关于(0a)对称时号 -a-3)解得a=:当写e.(0a关Ta-3o对称 时，2=3=号解得a=5当(u-3,,0.0)关于 ，a)对称时，a-3=2×2,解得a=入综上所述.。 (1 的值为或支7。 第13节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)4500 (2)①s#与t的函数关系式为3嘉=-300+7800. ②嘉嘉追上淇淇的时间t为l0mim, (3)与原来到达体育场相差的时间为2min. 3.(1)w与x的函数关系式为0=-2x+1200. (2)这种方案不存在.理由略. (3)购进甲商品67件、乙商品33件才能获得最大利润 最大利润是1066元 4.(1)y与x的函数关系式为y= 5 6t1, x的取值范围是18 5 (2)顾客购买这个玩具省了19元 (3)万-名-1推导过程飞 5.B 1 6.(1)h=-5+30. (2)流水时间为1h时，水面高度为18cm. (3)经过150min,甲容器内的水恰好流完. 7.7000 8.(1)充电1.5小时后的电量为35%. (2)第二款电动车的充电效率系数k,为25：若该电动车 要从5%充到85%.，需要充电3.2小时 (3)第二款电动车的充电时长为1.2小时 9.(1)该铜棒的伸长量为1.7×105×0.6x50=5.1×10(m). 1.8×10-3 (2)a-25x(80-201.2×10 38 该铁棒温度的增加量为40℃. (3)该铁棒温度的增加量为68℃. 第14节反比例函数及其应用 1.C2.D3.B4.C5.B6.D7.C8.-29.6 10.m>211.-5(答案不唯一，满足-9<k<-4即可) 12.1813.114.-1(答案不唯一，是小于0的整数即可) 15.(1)m=3,n=1,k=4.(2)a的取值范围为a>1. 16.D17.C18.B19.420.-4 21.(1)(4,15):(2)4 22(1)加与：之间的函数关系式为=0 (2)它的平均速度是36km/h, (3)行驶时间应不少于22.5min. 第15节二次函数的图象与性质、图象与系数的关系 1.C 2.C【变式】D3.B4.C5.C6.D 7.C8.(1)大：0：(2)y≤-9：(3)y≤-1：(4)-4≤y≤0 9.A10.D11.A12.C13.A14.22 15.(1)C的对称轴为直线x=6,y的最大值为4.a=7. (2)点P'移动的最短路程为5. 第16节二次函数解析式的确定、图象的 变换、与一元二次方程的关系 1.C2.D3.D4.C5.B6.y=x2-2x-3 乙.y=-】2+x+48y=-++2(答案不唯一）9，-6 10.(1)A(-3,9),B(1,1).(2)S△0s=6. (3)y1<y2时x的取值范围为-3<x<1. 1.c12.A13.D14-515.6 5 16.(1)抛物线1的解析式为y=-(x-4)2+2,1的对称轴为直 线x=4,顶点坐标为(4,2). (2)h的值为-2+√2或-7-√2 第17节二次函数的实际应用 4 1(1)抛物线的函数表达式为y=27(x-3)+3. (2)该女生在此项考试中没有得满分.理由略， (3③)掷出点的高度至少达到努m时，可得满分 2.(1)抛物线L1的函数表达式为y=- (2)MW=12m. 3.(1)C,的最高点坐标为(3,2)，a=9,c=1 (2)符合条件的n的整数值为4和5. 4.(1)此时BE的长为4m. (2)当x为2时，改造后的矩形苗圃AEFG的面积最大，最 大面积为72m2. 5.(1)w与x的函数关系式为W=3. 1 (2)①Q与x的函数关系式为Q=12-4x. ②当x为2时，Q是W的3倍.