第3章 03-第12节 一次函数图象与性质的应用-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

1解原式品品 当a=25+1时，原式 23+16+√3 25+1-16 16.(1)小明是从第①步开始出错的，小红是从第②步开始 出错的 (2)原式= 当=1时原式古子 a+2' 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1C2.C3.A4B5.D6.D7.y=-2 3 3 9.4010.(1)x=4.(2)x=-3. 1Ⅱ方程组的解是任=2， y=0. 12.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6. 13.D 14.-9:-115.9916.(1)m=-1.(2)x=1. 第7节分式方程及其应用 1.B2.B3.C4.x=-2 5.(1)原分式方程的解为x=6.(2)原分式方程无解. 6.第一批服装的进货单价为180元 7.(1)4:4 10 (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h. 8.B9.C10.D11.A12.B 1双原分式方程的解为=子或子 41 第8节一元二次方程及其应用 57 1B2.B3A4C546.3;37.-380 9.方程没有实数根 【变式】方程有两个不相等的实数根 21 10911.(1),=1+5 6 2(2)x1=-5,无2=兰 2小路的宽为m13A14C15C 16.A【解析】解方程2+2ax=62,得x=2a士V4a+46 2 -a±√a+b,方程的正根为x=-a+√a+b.在 Rt△ABD中，BD=√AB+AD=Va+b.又：BF=AB= a,∴.x=-BF+BD=DE. 17.k≤-118.2319.-3：2或-1 20.(1)八、九两月销量的月平均增长率为20%. (2)①(10-m):(288+3m). ②十月份该品牌头盔的售价是26元/个. 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A【变式】14.A5.D6.B7.C 8.解：(1)2x≤6，x≤3. 解集在数轴上表示如解图 上→ -4-3-2-101234 (2)3-x<5,-x<2,x>-2. 解集在数轴上表示如解图， (3)不等式组} 2x≤6 的解集为-2<x≤3. 3-x<5 1 9(1)当m=2时，P=3x(3-2)=-5 (2)m的负整数值为-2和-1. 10.最多购进“哪吒”纪念品33件 11.B12.C13.-114.4≤m<7 15.证明：设这个数为x,则(x-3)×(-2)+1=-2x+7. x>3,.-2x<-6,.-2x+7<1, 运算结果总小于1. 16.(1)(2000+300x):(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C 9.(1,-1)10.-111.(3,-2)12.D13.A 14.D【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之 和除以3所得的余数为0，则先向右平移1个单位长度」 再按照向上、向左、向上、向左不断重复的规律平移.若 “和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1, 9),则按照“和点”Q16反向运动16次即可，可以分为两 种情况：①Q6先向右平移1个单位长度得到Q1s(0,9), 此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1 向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾，不成立；②Q16 先向下平移1个单位长度得到Qs(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该是Q向上平移1 个单位长度得到Q16,故符合题意点Q6先向下平移， 再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次， 向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)， 最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5. 1),故选D 15.(3,2) 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1.A2.D 3.D【拓展设问】一、二、三；增大；(-1,0)：(0,1)y>1 4.D5.B6.D7.C8.D9.>10.0≤k<311.B 12.B13.D14.D15.C16.(0,-√3) 17.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. (3)平移后所得图象的函数解析式为y=2x+6 第12节一次函数图象与性质的应用 1.C2.B3.D4.B5.B6.D 37 701,2):(2)号≤m≤3，(3)号cmc3 8.(1)(1,3).(2)x=4. (3)点0的坐标为(3,6)或（子，6）。 5 9.D10.D11.A12.-15<b≤-12 13.(1)直线1的解析式为y=3x+1. (2)画直线'略.直线！被直线1和y轴所截线段的长 为2 (3)加的值为或号或7。【解法提示直线y=:与直 线1,1及y轴的交点坐标分别为（写。）.(a-3a)及 0a当（兮.(a-3.a)关于(0a)对称时号 -a-3)解得a=:当写e.(0a关Ta-3o对称 时，2=3=号解得a=5当(u-3,,0.0)关于 ，a)对称时，a-3=2×2,解得a=入综上所述.。 (1 的值为或支7。 第13节一次函数的实际应用 1.C 2.(1)4500 (2)①s#与t的函数关系式为3嘉=-300+7800. ②嘉嘉追上淇淇的时间t为l0mim, (3)与原来到达体育场相差的时间为2min. 3.(1)w与x的函数关系式为0=-2x+1200. (2)这种方案不存在.理由略. (3)购进甲商品67件、乙商品33件才能获得最大利润 最大利润是1066元 4.(1)y与x的函数关系式为y= 5 6t1, x的取值范围是18 5 (2)顾客购买这个玩具省了19元 (3)万-名-1推导过程飞 5.B 1 6.(1)h=-5+30. (2)流水时间为1h时，水面高度为18cm. (3)经过150min,甲容器内的水恰好流完. 7.7000 8.(1)充电1.5小时后的电量为35%. (2)第二款电动车的充电效率系数k,为25：若该电动车 要从5%充到85%.，需要充电3.2小时 (3)第二款电动车的充电时长为1.2小时 9.(1)该铜棒的伸长量为1.7×105×0.6x50=5.1×10(m). 1.8×10-3 (2)a-25x(80-201.2×10 38 该铁棒温度的增加量为40℃. (3)该铁棒温度的增加量为68℃. 第14节反比例函数及其应用 1.C2.D3.B4.C5.B6.D7.C8.-29.6 10.m>211.-5(答案不唯一，满足-9<k<-4即可) 12.1813.114.-1(答案不唯一，是小于0的整数即可) 15.(1)m=3,n=1,k=4.(2)a的取值范围为a>1. 16.D17.C18.B19.420.-4 21.(1)(4,15):(2)4 22(1)加与：之间的函数关系式为=0 (2)它的平均速度是36km/h, (3)行驶时间应不少于22.5min. 第15节二次函数的图象与性质、图象与系数的关系 1.C 2.C【变式】D3.B4.C5.C6.D 7.C8.(1)大：0：(2)y≤-9：(3)y≤-1：(4)-4≤y≤0 9.A10.D11.A12.C13.A14.22 15.(1)C的对称轴为直线x=6,y的最大值为4.a=7. (2)点P'移动的最短路程为5. 第16节二次函数解析式的确定、图象的 变换、与一元二次方程的关系 1.C2.D3.D4.C5.B6.y=x2-2x-3 乙.y=-】2+x+48y=-++2(答案不唯一）9，-6 10.(1)A(-3,9),B(1,1).(2)S△0s=6. (3)y1<y2时x的取值范围为-3<x<1. 1.c12.A13.D14-515.6 5 16.(1)抛物线1的解析式为y=-(x-4)2+2,1的对称轴为直 线x=4,顶点坐标为(4,2). (2)h的值为-2+√2或-7-√2 第17节二次函数的实际应用 4 1(1)抛物线的函数表达式为y=27(x-3)+3. (2)该女生在此项考试中没有得满分.理由略， (3③)掷出点的高度至少达到努m时，可得满分 2.(1)抛物线L1的函数表达式为y=- (2)MW=12m. 3.(1)C,的最高点坐标为(3,2)，a=9,c=1 (2)符合条件的n的整数值为4和5. 4.(1)此时BE的长为4m. (2)当x为2时，改造后的矩形苗圃AEFG的面积最大，最 大面积为72m2. 5.(1)w与x的函数关系式为W=3. 1 (2)①Q与x的函数关系式为Q=12-4x. ②当x为2时，Q是W的3倍.第12节一次函数图象与性质的应用 基础巩固 1.在平面直角坐标系中，下列与直线y=2x 在同一坐标系中的图象可能是 3平行的直线是 ( A.y=x-3 B.y=-2x+3 1 C.y=2x+3 D.y=2-2 2.下列函数中，图象与一次函数y=3x-6的 图象的交点在x轴上的是 ( A.y=2x+4 B.y=-2x+4 D C.y=-4x+2 D.y=4x-2 7.在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0), 3.若关于x的方程x+b=3的解为x=7,则 点B(0,-1),直线l:y=mx+2-m(m≠0). 直线y=x+b一定过点 ( (1)直线l过定点C,点C的坐标为 A(3,0) B.(7,0) (2)若直线1与线段AB有交点，则m的取 C.(3,7) D.(7,3) 值范围是 4.已知不等式kx+b>0的解集是x<4,下面有 (3)若点A,B在直线1的异侧，则m的取 值范围是 可能是函数y=kx+b的图象的是（ 8.如图，直线y=2x+1与直线y=mx+n相交 于点P(1,b),且两直线分别与x轴交于点 A,B,点B的坐标为(4,0) (1)点P的坐标为 (2)一元一次方程mx+n=0的解 为 (3)若直线y=2x+1上有一点Q,使得 1 Sam=2Sm求点Q的坐标 5.如图，直线y=x+b和直线y=x+4与x轴 分别交于点A(-4,0),点B(2,0),则 y=2x+1 x+b>0, 的解集为 (x+4>0 B八 y=mx+n OB A.x>-4 B.-4<x<2 C.x<2 D.x<-4或x>2 6.两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们 24 能力提升 9.如图，函数y=x的图象与正方形ABCD的 12.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 边AB和AD同时相交，且交点不与顶点A, 的顶点A(3,1),C(9,3),且AB∥x轴.直 B,D重合.已知点A的坐标为(1,2)，点C 线l:y=3x+b与线段CD 的坐标为(2,1)，点D的坐标为(2,2)，则 交于点E,当线段DE上有 k的可能取值为 3个整点（包含线段端点） B A.1 B.2 C.3 3 D. 2 时，b的取值范围为 y 13.表格中的两组对应值满足一次函数y= kx+b,如图，现画出了它的图象为直线1. 某同学为观察k,b对图象的影响，将上面 0 1 2 函数中的k与b交换位置后得到另一个 第9题图 第10题图 一次函数，设其图象为直线' 10.【2025河北新考法1跨物理学科】如图，从光 (1)求直线1的解析式： 源A发出一束光，经x轴上的一点B(-4, (2)请在图上画出直线'（不要求列表计 0)反射后，得到光线BC,光线BC经y轴 算)，并求直线'被直线L和y轴所截线 上的一点C反射后，得到光线CD.若 AB∥CD,且光线AB所在直线的函数表达 段的长； (3)设直线y=a与直线l,'及y轴有三个 1 式为y=2+b,则光线CD所在直线的 不同的交点，且其中两点关于第三点对 函数表达式为 ( 称，直接写出a的值， Ays、11 2 B.y 2+2 阳 C.y=-2x+2 D 2t2 4 3 11.(2025河北12题3分)在平面直角坐标 系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点.如 -3-2-10123 图，正方形EFGH与正方形OABC的顶点均 为整点.若只将正方形EFGH平移，使其内 部（不含边界）有且只有A,B,C三个整点， 则平移后点E的对应点坐标为 711 A.(55 6( 2 25