第3章 01-第10节 平面直角坐标系与函数初步-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第三章 函数 第10节 平面直角坐标系与函数初步 基础巩固 1.如图，下列各点在阴影区域内的是( 7.嘉嘉的手表只剩5%的电，接上充电器3min A.(3,2) B.(-3,2) 后手表显示的电量为11%.若充电器匀速稳 C.(3,-2) D.(-3,-2) 定充电，则手表的电量y(%)与充电时间 x(min)之间的函数关系式为 () A.y=5x+11 B.y=2x+5 C.y=3x+5 D.y=2x+11 8.【2025河北新考法|跨物理学科】如图，在学 01234 习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧 第1题图 第5题图 测力计下方，铁块的下端离水面一定高 2.下列各点在x轴负半轴上的是 度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块 A.(2,0) B.(-2,0) 完全浸入水中，在铁块接触杯底前停止下 降，则能反映弹簧测力计 C.(0,2) D.(0,-2) 3.已知点M在第四象限，点M到x轴的距离 的读数y(单位：N)与铁块 为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 下降的高度x(单位：cm) 之间的函数关系的大致图 ( A(4,-3) B.(4,3) 象是 C.(3,-4) D.(-3,4) 4.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-7,11)， A.0 B.O 直线AB轴，则点B的坐标可以是（) A.(7,-11） B.(-11,11) C.(-7,7) D.(7,11) 5.如图，在正方形网格中，A点坐标为(-1， c o D.0 0),B点坐标为(0，-2)，则C点坐标为 9.(2025唐山遵化市期中)在平面直角坐标 ( 系中，点M(-1,3)先向右平移2个单位长 A.(1,1) B.(-1,-1) 度，再向下平移4个单位长度，得到的点的 坐标为 C.(-1,1) D.(1,-1) 10.已知点P(a,-3)和点P,(4,b)关于原点 6.函数y=+ x+2 +(x-2)°的自变量x的取值 对称，则(a+b)3的值为 范围是 11.在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向 A.x≥-1 B.x>2 右平移4个单位长度得到点B,则点B关 C.x≥-1且x≠2D.x≠-1且x≠-2 于x轴的对称点C的坐标是 20 能力提升 12.(2023河北14题2分)如图是一种轨道 16 示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M, 510143 B.051014x A,C,N依次在同一直线上，且AM=CN. 16 现有两个机器人（看成点）分别从M,N 两点同时出发，沿着轨道以大小相同的 C.O51014x D.O51014x 速度匀速移动，其路线分别为M→A→D 14.（2024河北16题2分)在平面直角坐标 →C→N和NC→B→A→M.若移动时间 系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、 为x,两个机器人之间的距离为y,则y与x 纵坐标之和大于0的点称为“和点”.将 关系的图象大致是 某“和点”平移，每次平移的方向取决于 该点横、纵坐标之和除以3所得的余数 (当余数为0时，向右平移；当余数为1 时，向上平移；当余数为2时，向左平移)， 每次平移1个单位长度 例：“和，点”P(2,1)按上述规则连续平移3 A.0 次后，到达点P(2,2),其平移过程如下： P2)p,(3)P,(32) P(2,2). C.01 D. 若“和点”Q按上述规则连续平移16次 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D= 后，到达点Q16(-1,9),则点Q的坐标为 90心，4=C=5,1-兰动点P沿路径 A.（6,1)或(7,1) A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单 B.(15,-7)或(8,0) 位长度的速度向点D运动.过点P作 C.(6,0)或(8,0) PH⊥AD,垂足为H.设点P运动的时间为 D.（5,1)或(7,1) x(单位：s),△APH的面积为y,则y关于 15.在平面直角坐标系中，将点A向右平移可 x的函数图象大致是 得到点B(5,2),将点A向上平移可得到 B 点C(3,5),则点A的坐标为 211解原式品品 当a=25+1时，原式 23+16+√3 25+1-16 16.(1)小明是从第①步开始出错的，小红是从第②步开始 出错的 (2)原式= 当=1时原式古子 a+2' 第二章方程（组）与不等式（组） 第6节一次方程（组）及其应用 1C2.C3.A4B5.D6.D7.y=-2 3 3 9.4010.(1)x=4.(2)x=-3. 1Ⅱ方程组的解是任=2， y=0. 12.(1)珍珍第一局的得分为6分.(2)k=6. 13.D 14.-9:-115.9916.(1)m=-1.(2)x=1. 第7节分式方程及其应用 1.B2.B3.C4.x=-2 5.(1)原分式方程的解为x=6.(2)原分式方程无解. 6.第一批服装的进货单价为180元 7.(1)4:4 10 (2)甲的速度为4.5km/h,乙的速度为6km/h. 8.B9.C10.D11.A12.B 1双原分式方程的解为=子或子 41 第8节一元二次方程及其应用 57 1B2.B3A4C546.3;37.-380 9.方程没有实数根 【变式】方程有两个不相等的实数根 21 10911.(1),=1+5 6 2(2)x1=-5,无2=兰 2小路的宽为m13A14C15C 16.A【解析】解方程2+2ax=62,得x=2a士V4a+46 2 -a±√a+b,方程的正根为x=-a+√a+b.在 Rt△ABD中，BD=√AB+AD=Va+b.又：BF=AB= a,∴.x=-BF+BD=DE. 17.k≤-118.2319.-3：2或-1 20.(1)八、九两月销量的月平均增长率为20%. (2)①(10-m):(288+3m). ②十月份该品牌头盔的售价是26元/个. 第9节一元一次不等式（组）及其应用 1.B2.A3.A【变式】14.A5.D6.B7.C 8.解：(1)2x≤6，x≤3. 解集在数轴上表示如解图 上→ -4-3-2-101234 (2)3-x<5,-x<2,x>-2. 解集在数轴上表示如解图， (3)不等式组} 2x≤6 的解集为-2<x≤3. 3-x<5 1 9(1)当m=2时，P=3x(3-2)=-5 (2)m的负整数值为-2和-1. 10.最多购进“哪吒”纪念品33件 11.B12.C13.-114.4≤m<7 15.证明：设这个数为x,则(x-3)×(-2)+1=-2x+7. x>3,.-2x<-6,.-2x+7<1, 运算结果总小于1. 16.(1)(2000+300x):(320x-1280) (2)当参加研学的总人数超过164人时，采用方案一更 省钱 第三章函数 第10节平面直角坐标系与函数初步 1.A2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.C 9.(1,-1)10.-111.(3,-2)12.D13.A 14.D【解析】根据已知发现规律：若“和点”横、纵坐标之 和除以3所得的余数为0，则先向右平移1个单位长度」 再按照向上、向左、向上、向左不断重复的规律平移.若 “和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点Q16(-1, 9),则按照“和点”Q16反向运动16次即可，可以分为两 种情况：①Q6先向右平移1个单位长度得到Q1s(0,9), 此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是Q1 向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾，不成立；②Q16 先向下平移1个单位长度得到Qs(-1,8),此时横、纵坐 标之和除以3所得的余数为1，则应该是Q向上平移1 个单位长度得到Q16,故符合题意点Q6先向下平移， 再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次， 向右平移了7次，此时坐标为(-1+7,9-8)，即(6,1)， 最后一次若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5. 1),故选D 15.(3,2) 第11节一次函数的图象与性质、 解析式的确定及图象的变换 1.A2.D 3.D【拓展设问】一、二、三；增大；(-1,0)：(0,1)y>1 4.D5.B6.D7.C8.D9.>10.0≤k<311.B 12.B13.D14.D15.C16.(0,-√3) 17.(1)该一次函数的解析式为y=2x+2. (2)CD=√5. (3)平移后所得图象的函数解析式为y=2x+6 第12节一次函数图象与性质的应用 1.C2.B3.D4.B5.B6.D 37