第1章 01-第1节 实数及其相关概念-【众相原创·减负中考】2026年中考数学减负作业本（河北专用）

第一章数与式 第1节 实数及其相关概念 基础巩固 1.下列各数为负数的是 变式下列各组数中，互为相反数的是 1 B.3 B.-(-4)与4 D.( A.5与5 C.-32与(-3)2 D.8与1-81 2.下列四个数中，不属于无理数的是( 7.如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，这条 A.√2 B.0.3030030003 数轴上点A对应的实数为 D.5 A 01 C.T 0cm 1 2 4 5 3.若a的倒数是-2025，则a的绝对值是 A.-5 B.-2.5 C.0 D.2.5 8.下列说法正确的是 ( ) A.2025 B.-2025 A.0.000005用科学记数法表示为5×105 c 诚 B.近似数1.8和1.80的精确度相同 C.0.0158(精确到0.001)≈0.015 4.科学调查表明，一颗普通电池弃入大自然 D.1.804(精确到十分位)≈1.8 后，可以污染60万升水，这相当于一个人 9.(2023河北10题改编)红外线是太阳光线 生的用水量，60万这个数字用科学记数 中众多不可见光线中的一种，且应用广泛.某 法表示为 ( 红外线遥控器发出的红外线波长约为9.4× A.6×10 B.0.6×10 107m,则下列说法正确的是 () C.6×10 D.6.0x104 A.9.4×107+10=9.4×106 5.一个整数815550…0用科学记数法表示为 B.9.4×107-1.4=8×107 8.1555×10°，则原数中“0”的个数为( C.9.4×107是8位小数 A.4 B.6 C.7 D.10 D.9.4×107是7位小数 10.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对 202河北5题3分)能与-( )相加 5 自己的体重进行了跟踪统计.为方便记 得0的是 ( 录，她将体重增加1.5kg记作+1.5，那么 4含9 63 体重减少1kg应记作 B.5+4 11.若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则 D.- ,6 2(x+y)+3ab的值为 1 45 1 能力提升 12.（2025邯郸丛台区三模)若1.7×10"= B.lal=laal 17 10000,则n= C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a<0 A.-4 B.-3C.-2 D.-1 17.(2020河北13题2分)已知光速为 13.(2025唐山一模)如图，数轴上一动点A 300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10) 向左移动2个单位长度到达点B,再向右 传播的距离用科学记数法表示为a×10° 移动5个单位长度到达点C.若点C表示 千米，则n可能为 () 的数为1，则点A表示的数为 A.5 B.6 C.5或6 D.5或6或7 18.(2024河北20题9分)如图，有甲、乙两 A 0 A.-7 B.-3C.-2 D.2 条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应 14.【2025河北新考法|新情境】2025年5月29 的数依次为-4,2,32，乙数轴上的三点D, 日，行星探测工程天问二号探测器在西昌 E,F所对应的数依次为0，x,12 卫星发射中心成功发射，开启对近地小行 (1)计算A,B,C三点所对应的数的和，并 星2016H03的探测与采样返回之旅.已 A的值； 知该小行星与地球的最近距离约为月球 (2)当点A与点D上下对齐时，点B,C恰 远地点距离的45倍，月球远地点距离约 好分别与点E,F上下对齐，求x的值 为4×103km,则该小行星与地球的最近 甲 C 距离约为 ( 32 A.1.8×105km B.1.8×106km F 12 C.1.8×10km D.1.8×100km 15.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对 应的数分别是a和b.有以下结论：甲：b- b a<0;乙：a+b>0;丙：lal<1bl;丁：°>0，其 中正确的是 B 303 A.甲、乙 B.丙、丁 C.乙、丁 D.甲、丙 16.(2021河北11题2分)如图，将数轴上-6 与6两点间的线段六等分，这五个等分点 所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下 列正确的是 ( A.a3>0 0203045, -6 6 2减负作业本 第一章数与式 924 第1节实数及其相关概念 探究由题意，得(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2- 1.B2.B3.C4.A5.B6.C【变式】C7.A8.D 2mn+n2=2(m2+n2). 9.C10.-111.312.B13.C14.C15.D16.C m,n为正整数，2(m2+n)为偶数， 17.C .该偶数的一半为m+n2,是两个正整数m,n的平方 18.解：(1)A,B,C三点所对应的数的和为-4+2+32=30. 和，“发现”中的结论正确 AB2-(-4)1 24.A25.B26.A27.C AC32-(-4)6 28.D【解析】设这个三位数与这个两位数分别为100x+ (2)x=2. 10y+z和10m+n,如解图1.由题意，得mz=20,nz=5,y= 第2节数的开方与二次根式 1.D2.C3.B【变式】6：24.A5.B6.C7.D 2,x=a,=4,即m=4n,当n=2时，m=8,=2.5 nz 8.39.510.(1)2W2.(2)26.11.D12.B13.22-4 不是正整数，不符合题意，故舍去；当n=1时，m=4,z= 14.(1)3;(2)2【解析】(1)9<√0<√16，.3<√10< 5,y=2,x=a,符合题意，如解图2，则A.“20”左边的数是 4.:n<√10<n+1,n为正整数，.n=3;(2)方法一： 2×4=8,故本选项不符合题意；B.“20”右边的“口”表示 4,故本选项不符合题意：a上面的数应为4a,.运算结 n-1<Wa<n,(n-1)2<a<n2.满足条件的a的个数 果可以表示为1000(4a+1)+100a+25=4100a+1025,故 为n2-(n-1)2-1=n2-n2+2n-1-1=2n-2.n<√6<n+1, D选项符合题意；当a=2时，计算结果大于6000，故C .n2<b<(n+1)2,.满足条件的b的个数为(n+1)2-m2- 选项不符合题意.故选D. 1=n2+2n+1-n2-1=2n.:2n-(2n-2)=2,满足条件的 7 e a的个数总比b的个数少2个；方法二：假设n=2,则1< a<2,2<万<3,1<a<4,4<b<9.a,b均为正整数，.a 20m 4a8120▣4 的取值可以是2,3(2个)，b的取值可以是5,6,7,8(4 个)，∴满足条件的a的个数总比b的个数少2个. a25口n a25p1 第3节实数的大小比较及运算 4a-8+a225 1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.D9.C 4&5 10.011.> 解图1 解图2 12.(1)2④：4：4 1 29.030 2-231.(1)4:(2)(m+2a):l (2)原式=-2. 32.解：(1)由题图可知S,=a2+3a+2,S2=5a+1. 13.（1)在第一步开始出现错误.原式=-2. 当a=2时，S,+S,=4+6+2+10+1=23. (2)原式=1-√2 (2)S1>S2.理由略 14.C15.D16.B17.B18.> 33.(1)前4个台阶上数的和为-5-2+1+9=3. 19.解：(1)原式=3-15=-12. (2)根据题意，得-2+1+9+x=3,解得x=-5. (2)…1÷2×6=3..3☐9=-6，.☐内是- (3)前31个台阶上数的和为3×7+(-5-2+1)=15. (3)-20. 第5节分式 第4节代数式与整式 1A2B【变式（答案不唯一） 1.D2.C3.D4.C5.B6.D7.C8.B9.D 10.A11.D12.B13.D14.6a215.5 3A【变式】缩小为原米的分 16.4ab:4a2b(2-3abc)17.118.12819.(1)3x:(2)1 20.解：原式=x2-9-x2+6x=6x-9. 4A5.A6B7.B【变式】号【变式2B 当x=2时，原式=6×2-9=3. 21.(1)Q=4m+10m.(2)Q=2.3×10. 8B94g元102a+611A12C1B-1:5 22.(1)-2x2+6.(2)“■”是5. 23.解：验证10的一半为5,5可以表示为2+12， 14(1)25:(2)32x10” 36