18.2.2 课时1 菱形的判定（1）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，通过“全等等边三角形拼图”“纸条交叉叠放”等操作导入，衔接平行四边形知识，构建从具体操作到抽象判定定理的学习支架。 其亮点是分层练习（A、B、C层）与操作探究结合，以数学眼光（几何直观）引导学生观察图形特征，用数学思维（推理能力）完成证明（如矩形中证菱形），助力学生提升探究能力，教师可高效实施分层教学。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.2 菱形 18.2.2 菱形的判定 课时1 菱形的判定（1） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.用两个全等的等边三角形，可以拼成的图形是( ). A A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 等腰梯形 2 图18.2.2-1 2.如图18.2.2-1，点、分别是锐角 两边 上的点，，分别以点、 为圆心， 以长为半径画弧，两弧相交于点 ，连 结、 .则根据作图过程判定四边形 是菱形的依据是( ). B A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 四边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 图18.2.2-2 3.如图18.2.2-2，在 中， ，，以点 为圆心、 的长为半径作弧交边于点 ； 分别以点，为圆心，大于 的 长为半径作弧，两弧交于点 ，作 射线交边于点 ，则四边形 的周长为( ). B A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 4 4.如图18.2.2-3，在中，平分，交于点 ， 交于点.若，则四边形 的周长是____. 32 图18.2.2-3 5 图18.2.2-4 5.如图18.2.2-4，在中， ， ，点、分别在边、上，沿 对折， 使点落在上的点处，且 ，求证：四边 形 是菱形. 证明：,, . , , . . . , 四边形 是平行四边形. , 四边形 是菱形. 6 图18.2.2-5 6.如图18.2.2-5，矩形 的对角线相交 于点，， . （1）求证：四边形 是菱形； 解：证明： 四边形 是矩形， ， ， . ， ， 四边形 是平行四边形. ， 四边形 是菱形. 7 图18.2.2-5 （2）若将题设中“矩形 ”这一条件改为 “菱形 ”，其余条件不变，试判断四边形 的形状，并加以证明. 解：四边形 是矩形，证明如下： ，， 四边形 是平行 四边形. 菱形， . 平行四边形 是矩形. 8 B层练习 7.依据所标数据，下列四边形不一定为菱形的是图18.2.2-6中的( ). C A. B. C. D. 9 图18.2.2-7 8.（1）【操作发现】 如图18.2.2-7①，剪两张对边平行的纸条， 随意交叉叠放在一起，使重合的部分构 成一个四边形 .转动其中一张纸条， 发现四边形 总是平行四边形.其判 定的依据是_________________________ _____________. 两组对边分别平行的四边形 是平行四边形 10 图18.2.2-7 （2）【探究提升】 取两张短边长度相等的平行四边 形纸条 和 ，其 中， ，将它 们按如图18.2.2-7②所示放置， 落在边上，，与边分别交于点，.求证：四边形 是菱形. 11 图18.2.2-7 证明： 四边形纸条和 是平行四 边形， ， . 四边形 是平行四边形. ， . ， 四边形 是平行四边形. . ， . 四边形 是菱形. 12 C层练习 图18.2.2-8 9.如图18.2.2-8，在中，、分别是 、 的中点，，延长到点 ，使得 ，连结 . 13 图18.2.2-8 （1）求证：四边形 是菱形； 解：证明：、分别是、 的中点， ，， . 延长到点，使得 ， ，且 . 四边形 是平行四边形. ， 四边形 是菱形． 14 （2）若，，求菱形 的面积. 图18.2.2-8 15 解：连结交于点 ， 四边形是菱形，， ， ， ， . . . 16 $