18.2.1 课时2 菱形的性质（2）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦菱形性质（2），通过A、B、C三层练习展开，涵盖基础计算、综合应用及拓展探究，衔接平行四边形等前置知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于分层设计贴合核心素养，A层巩固运算能力，B层强化几何直观，C层通过筝形探究培养创新意识与推理能力，如第5题利用菱形对角线垂直模型解决问题，助力学生提升数学思维，教师可灵活开展差异化教学。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.2 菱形 18.2.1 菱形的性质 课时2 菱形的性质（2） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.已知菱形的周长等于，若两对角线长的比为 ，则对角线的 长分别是( ). A A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 2 2.如果菱形的一条对角线的中点到边的距离为2，那么点 到 另一边的距离为( ). B A. 1 B. 2 C. D. 3 图18.2.1-8 3.如图18.2.1-8，五边形 是正五边形，若以 为边，在五边形的内部作菱形 ，则 的大小为_____. 4 4.如图18.2.1-9，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性， 调整菱形的内角 ，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为 ， 时，、两点的距离为____ . 54 图18.2.1-9 5 5.图18.2.1-10是菱形与的重叠情形，其中点恰好在边 上.若，，，求 的长. 图18.2.1-10 6 图18.2.1-10 解：连结，设交于点 （图略）. 四边形是菱形， ，且 . 在中， ， . 在中， ， . 又， . 7 图18.2.1-11 6.如图18.2.1-11，在菱形中， 垂直对角 线于点，的延长线交于点 . （1）求证： ； 8 解：证明：连结 , 四边形是菱形，， . ， . 四边形是平行四边形. . 9 图18.2.1-11 （2）若，，求菱形 的面积. 解：由（1）得， . 在中，，由勾股定理得 . . 又, . . 10 B层练习 7.如图18.2.1-12，已知四边形是菱形，， ，分别交 、的延长线于点、.若，，求四边形 的面积. 图18.2.1-12 11 图18.2.1-12 解： 四边形 是菱形， ， . . ，， . . ，， . 四边形 的面积 . 12 8.如图18.2.1-13，在菱形中，点是 的中点，请只用无刻度的 直尺作图： 图18.2.1-13 （1）如图①，在上找点，使点是 的中点； 13 解：如图18.2.1-13T①所示. 18.2.1-13T 14 （2）如图②，在上找点，使点是 的中点. 图18.2.1-13 15 解：如图18.2.1-13T②所示. 18.2.1-13T 16 C层练习 图18.2.1-14 9.定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形 （如图18.2.1-14）.小聪根据学习平行四边形、矩形、 菱形的经验，对筝形的性质进行了探究.下面是小聪 的探究过程，请补充完整： （1）根据筝形的定义，写出一种满足筝形定义的四 边形：____________________； 答案不唯一，如菱形 17 图18.2.1-14 （2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条 对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明. 18 解：答案不唯一，如筝形是轴对称图形，筝形的对角 线互相垂直，筝形的一组对角相等. 例如，证明：筝形的一组对角相等. 已知：四边形 是筝形， 求证： . 证明：连结 ， 在和 中， . 19 $