18.1.2 课时2 矩形的判定（2）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦矩形的判定，通过A、B、C层分层练习构建学习支架，从基础选择填空（如平行四边形转化矩形的条件判断）到综合证明（如利用平行四边形性质与对角线关系证矩形），衔接矩形性质与判定的知识脉络。 其亮点在于融合几何直观（如折叠矩形纸片、尺规作图确定矩形顶点）、推理意识（如通过三角形全等证对角线相等的平行四边形为矩形）和应用意识（如动点运动形成矩形的时间计算），助力学生发展空间观念与逻辑思维，教师可依托分层设计提升教学针对性。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.1 矩形 18.1.2 矩形的判定 课时2 矩形的判定（2） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.在四边形中，，，若要使四边形 成为矩 形，还需添加一个条件，这个条件可以是( ). D A. B. C. D. 2 2.如图18.1.2-6，在中，， ，利用四边形的不稳 定性，使四边形恰好能构成矩形，则对角线 的长可以是 ( ). C 图18.1.2-6 A. 5 B. 12 C. 13 D. 3 图18.1.2-7 3.如图18.1.2-7，将矩形纸片 的四个角向 内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 ，则四边形 是____形. 矩 4 图18.1.2-8 4.如图18.1.2-8，在矩形中， ， 点和点分别从点和点 出发，按逆时针方向沿 矩形的边运动，点和点 的速度分别为 和，则最快___后，四边形 成 为矩形. 4 5 图18.1.2-9 5.如图18.1.2-9，已知在中，过点 作 交的延长线于点，且 . （1）求证：四边形 是平行四边形； 证明： 四边形是平行四边形， . , 四边形 是平行四边形. 6 图18.1.2-9 （2）求证：四边形 是矩形. 解 由（1）得四边形 是平行四边形， , . 四边形是平行四边形， 四边形 是矩形. 7 图18.1.2-10 6.如图18.1.2-10，在四边形中， ， ，， .若 的周长 为，求 的长. 8 解：作于点，， ， 四边形是矩形. . ， ， 是等边三角形. ， . 的周长为，. 9 B层练习 7.在中，于点，用尺规在上作出点 ，使得四边 形 为矩形，下表分别是小明和小聪的作法. 小明的作法：如图①，连结、 交于 点，连结并延长，交于点 ，连结 . 小聪的作法：如图②，在 上截取 ，连结 . 10 则下列说法正确的是( ). C A. 小明的作法正确 B. 小聪的作法正确 C. 小明、小聪的作法都正确 D. 小明、小聪的作法都不正确 11 8.小明同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的，他 先作出了如图18.1.2-11①所示的平行四边形 ，并写出了如下不完 整的已知和求证.#1 图18.1.2-11 已知：如图18.1.2-11①，在平行四边形 中，______， 求证：平行四边形 是____.#1.3 12 （1）直接填空，补全已知和求证； 图18.1.2-11 解 ; 矩形 13 （2）按小明的想法（如图18.1.2-11②），写出证明过程. 图18.1.2-11 14 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 又， ， . 又， . . 平行四边形 是矩形. C层练习 9.如图18.1.2-12，在中，点在边上，且 . 图18.1.2-12 （1）尺规作图：确定一点，使得四边形 是平行四边形 （要求：保留作图痕迹，不写作法）； 16 解：如图18.1.2-12T1，四边形 就是所要求作的平行四边形. 图18.1.2-12T1 17 图18.1.2-12 （2）在（1）的条件下，点在边 上，且 ，连结、，当 时，试 判断四边形 的形状，并说明理由. 18 图18.1.2-12T2 解：四边形 的形状是矩形，理由如下： 如图18.1.2-12T2， 四边形 是平行四边形， ， . ， ，即 . . 又，即 ， 19 四边形 是平行四边形. ， . ， . 四边形 是矩形. 图18.1.2-12T2 $