18.1.2 课时1 矩形的判定（1）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“矩形的判定”核心知识点，从平行四边形性质入手，通过“判断相框是否为矩形”等实际问题导入，搭建从平行四边形到矩形的知识支架，帮助学生衔接旧知，理解矩形判定的条件与应用。 其亮点在于采用分层练习设计（A层基础、B层提升、C层拓展），结合木框测量等现实情境培养数学眼光，通过“MB=MC证平行四边形为矩形”等证明题发展推理能力，作图题强化数学语言表达。学生能分层提升，教师可高效开展差异化教学。

第18章 矩形、菱形与正方形 18.1 矩形 18.1.2 矩形的判定 课时1 矩形的判定（1） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 1.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的相框是否为矩形. 下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是( ). D A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量两条对角线是否相互平分 C. 测量两条对角线是否相等 D. 测量其内角是否有三个直角 2 图18.1.2-1 2.如图18.1.2-1，已知， 与 、分别交于点、，过、 两 点作两组内错角的平分线，分别交于 点、，则四边形 的形状是 ______. 矩形 3 3.对于四边形，下面给出对角线的三种特征：、 互相平 分；； .当具备上述条件中的______（填序号） 时，就能得到“四边形 是矩形”. ①③ 4 图18.1.2-2 4.如图18.1.2-2，已知点为一边 的中 点，且，求证：四边形 是矩形. 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 点是的中点， . ， . ， . 四边形 是矩形. 5 图18.1.2-3 5.如图18.1.2-3，已知一个木框 ，测得 ， ，对角 线的长为 ，试说明这个木框是矩形. 解：， ， 四边形 是平行四边形. 又 ， 即 ， . 四边形 是矩形. 6 B层练习 6.已知线段、， ，求作矩形 .以下是甲、乙两 同学的作业： 7 甲：1.以点为圆心， 长为半径画弧； 2.以点为圆心， 长为半径画弧； 3.两弧在上方交于点，连结、，则四边形 即为所 求（如图①）. ________________________________ 8 乙：1.连结，作线段的垂直平分线，交于点 ； 2.连结并延长，在延长线上取一点，使 ，连结 、，则四边形 即为所求（如图②）. __________________________________ 9 对于两人的作业，下列说法正确的是( ). A A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 10 图18.1.2-4 7.如图18.1.2-4，在中，、 分别是 和 的中点. （1）求证：四边形 是平行四边形； 解：证明： 四边形 是平行四边形， ， . 、分别是和 的中点， ， . .又 ， 四边形 是平行四边形. 11 图18.1.2-4 （2）连结，当与 满足怎样的关系时， 四边形 是矩形，并说明理由. 解：当时，四边形 是矩形，理 由如下： ，点是 的中点， . 由（1）得，四边形 是平行四边形， 四边形 是矩形. 12 C层练习 图18.1.2-5 8.如图18.1.2-5，在中，点 在 边上，过点作 的平行线交 的平分线于点，过点 作 交直线于点 . 13 图18.1.2-5 （1）求证： ； 解：证明：是 的平分线， . ， . ， ， ， . 14 图18.1.2-5 （2）当点在 的什么位置时，四 边形 是矩形？请说明理由. 解 当点是 的中点时，四边形 是矩形，理由略. 15 $