17.1 课时3 平行四边形的性质（3）（课件PPT）-【顶尖课课练】2025-2026学年新教材八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形对角线性质，通过A、B、C三层练习构建学习支架，从基础选择、计算到证明、作图及实际应用，逐步深化对对角线互相平分等性质的理解与应用。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，A层巩固性质，B层提升推理与几何直观，C层如劳动菜园面积计算培养应用意识。学生通过多样化题型提升数学思维，教师可依托分层练习实现差异化教学，提高课堂效率。

第17章 平行四边形 17.1 平行四边形的性质 课时3 平行四边形的性质（3） 《顶尖课课练·数学 八年级下册（华师大版）》配套课件 1 课时作业 A层练习 图17.1.3-1 1.如图17.1.3-1，在平行四边形 中，对角线 、相交于点 ，下列说法一定正确的是( ). C A. B. C. D. 2 2.在中，，对角线与相交于点.若 ， 则 的周长为( ). B A. 10 B. 12 C. 16 D. 20 3 3.如图17.1.3-2，在平行四边形中，、相交于点 ， ，，，则的长为___ . 4 图17.1.3-2 4 图17.1.3-3 4.如图17.1.3-3，在中，对角线、 相交于点，点、分别为、 的中点，求 证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 点、分别为、 的中点， ， . 又 ， . 5 5.如图17.1.3-4，四边形是平行四边形，连结，且 . 图17.1.3-4 （1）请用尺规完成基本作图：作出的平分线与交于点 ，连 结交于点，交于点 （保留作图痕迹，不写作法）； 6 解：如图17.1.3-4T，即为 的平分线. 图17.1.3-4T 7 图17.1.3-4 （2）在（1）的条件下，猜想线段和线段 的数量关系，并证明你的猜想. 解：猜想： .证明如下： 四边形 是平行四边形， ，， . 是 的平分线， . . 8 B层练习 图17.1.3-5 6.如图17.1.3-5，在的内部选取一点 ， 使得最小，则点 的位 置在( ). C A. 边上靠近点 B. 边上靠近点 C. 与 的交点 D. 、、、 中任意一点 9 7.如图17.1.3-6，在中，对角线、相交于点，过点 作 ，交于点，连结.若的周长为8，则 的周 长为____. 16 图17.1.3-6 10 图17.1.3-7 8.如图17.1.3-7，在中，与交于点 ， ， ，，求 的长. 解： 四边形是平行四边形， ， ， . ， 是等腰直角三角形. . 在 中，根据勾股定理得 . . 11 图17.1.3-8 9.如图17.1.3-8，四边形是平行四边形， 是 边上一点，请只用一把无刻度的直尺在 边上 作出点，使得 . （1）作出满足题意的点 ，并简要说明你的作图过程； 12 图17.1.3-8T 解：正确画出点 ，具体作法如下： 如图17.1.3-8T，连结、交于点，连结 并延长交于点（或作射线交 于点 ），则点 为所求作的点. 13 图17.1.3-8 （2）依据你的作图，证明： . 解：证明： 四边形 是平行四边形， ， . ， . . 14 C层练习 10.如图17.1.3-9，某学校的劳动菜园的平面示意图是 .如图①， 两条主路、交于点，经测量， ， ，请解决以下问题： 图17.1.3-9 15 图17.1.3-9 （1）求劳动菜园的面积； 解：过点作于点 （图略）， 四边形 是平行四边形， ， . . . . 劳动菜园的面积 . 16 （2）如图②，综合实践李老师提出，准备再修建两条小道、 对 菜园进行分割.小明提出的方案为点在上，点在 上，且 （点与点、 不重合）.李老师对这个与众不同的方案表示 支持，并计划在与 两块菜地所在区域种植草莓，求种植 草莓区域的面积. 图17.1.3-9 17 解： 四边形是平行四边形， . 又， . 种植草莓区域的面积 . 图17.1.3-9 18 $